《直线射线和角》教学实录、反思及点评李元兵.doc

直线、射线和角”教学实录与评析
李元兵 执教 （哈尔滨市安广小学校）
王 宏 评析 （黑龙江省哈尔滨市教育教研院）
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第35-36页。
教学目标：

1、使学生一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线、直线的联系与区别；
2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称；
3、培养学生关于线段、射线和直线和角的空间观念；通过老师介绍、欣赏图片等环节，感受数学知识在生活中的应用。
教学重点：认识射线和直线；在射线概念的基础上说明角的含义。
教学难点：体会射线与直线的长度；理解角的边是两条射线。
教学准备：多媒体课件、加湿器、激光笔。
教学过程：
一、 复习线段：

师：同学们看，这是从哈尔滨到葫芦岛的一条乘车路线，而这条线表现的是两地的实际距离。（点击去掉背景）
师：看，这是我们以前学过的什么图形？
生：线段。
师：你们说的又快又准。（板书：线段）
师：关于线段你都了解什么知识？

生：线段有两个端点。
师：对，我们把位于线段顶端的点叫做端点。
师：谁还有补充？
生：它是直线。
师：你的意思是它是一条直直的线，对吗？看来同学们对线段的知识掌握得都很扎实。

师：今天这节课我们继续来研究与线有关的知识。
〖评析：新课标指出：要结合实例了解线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。这样的导入目的明确，简洁清楚。〗
二、 认识射线和直线。
1、观看动画，引出射线。
师：同学们你们喜欢看动画片吗？
生：喜欢。
师：今天老师给大家带来了一段孙悟空龙宫取宝的动画。
师：我们都知道孙悟空手里有一个神奇的宝贝是金箍棒。它是龙宫中的一根定海神针，一端深深地扎在海底。
师：下面我们就一起看看金箍棒有什么神奇的变化。
师：好，老师先放到这儿。金箍棒神不神奇？
生：神奇！
师：谁来说一说，它是怎么变的？
生：金箍棒越长越高。
师：那也就是越长越长。
师：是哪一端变长的？
生：上面哪一端。
师：现在金箍棒已经穿过了云层，还能不能继续长呢？
生：能。
师：让我们闭上眼睛想象一下，它还在继续的延长，一直不断的长啊长啊……
师：现在睁开眼睛，说说你想到了什么？
生：金箍棒长到宇宙里了。
师：你真富有想象力。如果我们再继续想下去，还能不能再长了？
生：能。
师：能不能用一个词概括一下，它会有多长？
生：长得无限长。
师：“无限长”是什么意思？能不能个大家解释解释。

生：金箍棒越长越长，没有头了。

师：对，就是这个意思，它会一直延长下去，没有尽头。
〖评析：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，可以有效的改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。〗
2、观看实物，加深印象。

师：老师手中也有一个神奇的宝贝，想看吗？
师：现在注意看，哎，谁能把你看到的跟大家具体说说？
生：我看到老师一按那个按钮就发出一条光线。
师：你真注意观察。
师：这条线什么样？
生：直直的。
师：它是从哪射出来的？
生：从笔里。
师：从这一端射出的是吗？
生：是，
师：同学们看，借助蒸汽，我们只看到这条光线的一部分，实际上它就是这么长吗？
生：不是。
师：对了。如果前面弥漫着更多的水蒸气的话，我们就会更加清楚的看到一条又直又长的线。
师：谁能来说一说，如果一直这样射出去，这条线会有多长？
生：无限长。
师：它也是无限长的，那它和金箍棒有什么共同的特点呢？

生：都是无限长。
师：对，都是向一端无限延长的，还有补充吗？
生：都是直直的。
〖评析：射线的学习是本节课的重点，而引导学生体会射线可以向一端无限延长则是教学的难点，这涉及到了数学中的极限思想。极限思想是近代数学的一种重要思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。借助实物，更容易使学生理解“无限长”。 〗
3、联系实际，形成概念。

师：同学们生活中也有这样的现象吗？
生：手电筒、电灯、X光、太阳照出的一条光线等。
师：生活中的这些现象和刚才我们看到的金箍棒以及老师演示的光线，。如果我们不考虑它们是什么。也不考虑它们的粗细，把它们都看成是一条线的话，它是一条什么线呢？

生：射线。
师：对，你知道的真多。

师：咱们来看看书上是怎么说的。大家看35页第一自然段，自己读一读。（板书：射线）
师：谁来读一下？
生：指名读书。
师：同学们注意这个词了吗？“近似的看成”（手势），你是怎么理解的？
生：他好像是射线。
生：它的样子像射线。
师：看来这个问题不太好说哈。
师：同学们，实际上这些光线都是我们看到的，再加上想象出无限长的，它们的形状我们近似的看成是射线，听明白了吗？
〖评析：教科书是教师与学生之间的主要媒介，要深入的挖掘教材，体会教材设计意图。数学教学过程中恰当地使用课程资源，能提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。〗
4、延续情境，学习直线。
师：接下来我们再来看看神奇的金箍棒，注意看这回金箍棒又是怎样变化的？
师：怎么变的？
生：变长了。
师：具体说说怎样变长的？
生：两端都变长了。
师：还能不能再长了？
生：能。
师：大家可以把它想象成一条线，这条线又有什么特点呢？

生：两端都能无限延长。
师：没有尽头，是不是？
师：也就是没有——端点。
生：是直直的线。

师：大家说得非常好，我们把像这样没有端点，可以向两端无限延伸的直直的线叫做什么线？
生：直线。
师：对，就是直线。（板书：直线）
〖设计意图：利用线段迁移出射线，利用射线迁移出直线，体现了数学中的类比思想。〗
5、画出线段、射线和直线的图形。
师：现在我们认识了线段、射线和直线，我想让同学们把这三种线画在纸上，能做到吗？
生：能。
师：注意了，听好要求：先准备好画的工具；再想一想怎样画才能更好地表示出三种线的特征；画完后同学之间互相交流一下，说说你的画法和想法。听懂了吗？
师：好，开始吧。
师：我们先研究到这，谁先来说说。
师：请你说说你是怎样想的？同学们认真听，看她说得和你想的一不一样。
生：我先画两个端点，然后中间画一条直直的线，我的线段就画完了；第二条线是射线，我先画了一个端点，有一条线从这一点射了出去，我的射线我完成了；最后一条线是直线，它没有端点，是一条直直的线，我的直线也画完了。
师：你不仅画得好，说得更是清楚有条理，大家都是这么画的吗？
生：是。
师：下面老师也把它们画下来，线段有两个端点，是一条直直的线；射线，有一个端点，从这一点引出一条直直的，无限长的线；直线没有端点，也是直直的，两端都是无限长。
6、研究讨论三种线的联系。
师：同学们前面我们研究了这三种线的特征，又画出了相应的图形，下面请大家看一看、想一想，这三种线有什么相同的地方？有什么不同的地方？同学之间互相说一说。
生：汇报。
师：相同点是什么？
生：都是直的。
师：都是直直的线。有什么不同呢？
生：线段有两个端点，两端都不能延长了，射线有一个端点能向一个方向无限延长，直线没有端点能向两个方向无限延长。
师：同学们已经对这三种线有了深入的了解。这当中直线和射线是我们新认识的。（板书课题：直线、射线）
〖评析：让学生自己画出三种线，并且从自己画的图形中找出它们的相同点和不同点，学生通过自己边画边想，感悟了线段、射线和直线的不同特点和本质特征。〗
7、课堂练习，巩固提升。
师：老师相信你们一定能快速地分辨它们，对吗？这道题（课件出示练习）先在题卡上写一写，然后再来汇报。
生：直线有①和⑥；射线有④和⑤；线段有②和⑦。
师：大家同意吗？同桌互相检查一下。我发现怎么没有人选③号呢？
生：③号不是直的。
师：同学们再来看这道题，你能在下面这两点上表示出直线或者射线或者是线段吗？试试看！
师：大家看这位同学画的是——
生：线段。
师：你是怎样判断的？
生：它有两个端点，还是直直的线。
师：能不能把它变成射线呢？
生：把它的一个端点那再画一条直线。
师：（投影演示）你的意思是把这一端继续延长是吗？
师：能不能变成直线呢？
生：不能。
师：再想想。
生：可以，把那边的点也延长。
师：两端都无限延长对吗？你真聪明！大家看，现在这个图形是一条直线，直线上两点间的一段是线段，从这一点射出一条无限长的线，它就是射线，看来线段和射线都是直线的一部分。
〖评析：新课标指出：教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。本节课设计了以上两个练习：一是辨析练习，这也是一个面向全体学生的一个基本练习；二是体会三者关系的练习，这是一个开放性练习。目的是要促进每个学生在原有基础上的发展。〗
8、了解线的性质，引出角。
师：现在啊老师给你一个点，再给你几秒钟的时间，试一试，在平面上从这一点出发可以画多少条射线？准备好了吗？
生：试画。
师：停。你画了多少条？
生：三条。
师：有没有比他画得还多的？
生：老师我画了七条。
师：如果老师再给你们一些时间，还能再画吗？
生：能。
师：如果一直不停的画下去能画多少条？
生：无数条。
师：如果我们过这一点画直线能画多少条？
生：无数条。
师：同学们仔细观察，屏幕上除了很多条射线，还有什么图形？
生：角。
师：（板书课题：和角）
三、进一步认识角。
〖设计意图：角的教学着重突出学生的主体地位，重视学生的实践性学习，使学生在自主探索、合作交流中掌握角的有关知识。〗
师：谁愿意到前面来指出一个角？
生：（到白板上来指）
师：同学们咱们回忆一下角是怎样形成的？是从一点引出许多射线，那我们在指的时候，就应该先指这一点，再指出角的两条边，看清楚了吗？
师：同桌两个人互相指一指哪里是角。
师：谁能根据今天我们所学到的知识，说说什么样的图形是角？
生：一个端点射出两条线。
师：这两条线是什么线？我们刚刚学过的。
生：射线。
师：谁能完整的说一说？
生：从一端引出两条射线，这个图形就叫做角。
师：大家听明白了吗？你说得又完整又准确。（课件出示角的定义）
师：这就是角的定义，我们一起读一读。
生：齐读。
师：下面请同学们把角请下来，在纸上画一个角。
生：（画角，教师搜集各种角）
师：看，同学们画了各种各样的角，有的边画得长一些，有的边画得短一些；开口有大一些的，有小一些的。但是画的方法都是一样的，下面请同学们看看老师是怎么画的？
师：先画一个点然后从这一点引出两条射线。
师：这个点叫做角的——
生：顶点。（板书：顶点）
师：这两条射线叫做角的——
生：边。（板书：边）
师：我们可以在角的内部画一条弧线，写一个数或字母，来表示一个角，这个角记作:∠1,大家看这“ ”就是角的符号。读作：角1记住了吗？
师：请同学们把自己画的角也像这样表示出来。

生：说说自己给角起的名字。
〖评析：本课中关于角的新知识是角的定义和角的表示方法。可以通过互相交流，自主探索来引导学生学习。而教师在黑板上示范画角，不是做无用功，而是在引导学生正确画角的同时，凸显数学的理性与严谨。〗
四、全课小结：
师：同学们回忆一下今天这节课我们学习了哪些知识？在书上画一画、记一记。
生：同学间互相交流。
五、知识拓展延伸。
师：同学们今天我们所学的这些知识在生活中其实特别有用特别广泛，你们看这是工人叔叔在砌砖，为了砌得整齐、美观，都要事先拉一条水平线，这条线的放置是根据两点确定一条直线的道理；这是一台大型的激光测距仪，光线发出的过程可以看成是射线，测出距离时就是线段，用它来测量较远的距离又精确又迅速；这是新型剪刀，不用事先画线，也能剪得又直又快；生活中的角处处可见，挖土机的吊臂设计成活动角，远近高低处处得心应手。今后同学们还会学习到很多图形，它们都与今天学习的线与角有关，相信同学们一定会更好的运用这些知识，让我们的生活更加丰富多彩！

板书设计：
直线、射线和角
线段： 记作： 1
射线： 边 读作：角1
直线： 顶点 1
边

【教学反思】
《直线、射线和角》是人教版小学数学四年级上册第二单元的第一课，属于“图形与几何”领域。新课标的课程内容指出：要结合实例了解线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。所以我把本节课的整体结构设计为：线 角。线段是学生已有的知识，而射线和直线无限长的特征是学生学习的难点。为了解决这一问题，本节课中射线的学习分为了三个步骤：一是看动画。在引起学生兴趣的同时，使学生想象出金箍棒的一端可以无限延长；二是看雾气中的激光，使学生看到这条光线的一端可以无限延长；三是在生活中寻找这样的现象，通过学生的发现，使学生对射线的特征更加清晰。为了更好的帮助学生掌握三种线的特征，教学中还设计了画一画三种的图形、想一想三种线的异同点这样的环节，学生通过自己边画边想，感悟了线段、射线和直线的不同特点和本质特征。我在练习的设计上尤为注重层次性，既有面向全体学生的基础练习，又有面向部分学生的开放性练习，目的是使学生在原有的基础上都有所发展。角的教学着重突出学生的主体地位，重视学生的实践性学习，使学生在自主探索、合作交流中掌握角的有关知识。课的最后是数学欣赏，使学生在感受数学美的同时，思考数学知识在生活中的作用，从而激发学生热爱数学的感情。
【个人简介】
李元兵，女，34岁，小学高级教师。黑龙江省数学研究会会员，哈尔滨市数学学科骨干教师，哈尔滨市优秀教师，哈尔滨市优秀班主任标兵。执教的《直线、射线和角》一课在中国教育科学研究院第十四届小学优质课观摩评议会上获一等奖；执教的《吨的认识》一课、《观察物体》一课，获中央教科所录像课一等奖，2010年作为副选手、2011年作为主选手参加哈尔滨市教师素养大赛，均获特等奖。多次参加各级各类教学比赛，并在2011年4月27日召开了“理智交融、辨悟崇实”区级数学教学风格研讨会。
总评：
《射线、直线和角》是学生继续学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象。李元兵老师的这节课比较全面的体现了新课程的课程目标：通过实例，迁移、观察、分析等手段引导学生认识直线、射线，掌握直线、射线、线段联系与区别，以及角的概念，角的符号；学会用直尺画直线、射线和线段；通过学习，发展学生的空间观念和想象力。同时创造性地使用教材，用活教材，达到从教到用的转变。教师精心地设计教学过程，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，注重调动学生多种感官参与，很好的调动了学生学习的积极性。整节课层次清楚，环节之间衔接紧密、过度自然。具体设计了以下三个板块：第一，引导观察，感受射线、直线的意义。从学生已有的知识出发，复习线段的知识，同时为后面学习新知做好了铺垫，并在此基础上引出射线。接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系。第二，角的认识：通过一点画无数条射线，展现角形成的过程来引出角，概括角的定义，再引导画角，最后教学角的表示方法。第三，全课总结，欣赏本课知识在生活中的应用。除此之外，还有以下几点突出特色：
1、重视了学生已有知识的充分利用，由复习线段导入新课，重点学习射线后让学生自主探索直线。由射线引入角，符合学生的认知规律。
2、概念的抽象注重让学生经历数学化的过程。在射线引入时，以往是以生活现象引入，本节课在学生已有知识基础上由动画引入，引起学生兴趣；再看实物，加深学生印象；找寻类似现象，帮助学生形成概念。
3、注重调动学生的多种感官参与。通过动眼看、动口说、动手画、动脑思让学生想象、体验建立了射线、直线、角的概念。
4、本节课概念较多，而且比较抽象，教师充分运用各种媒体的直观演示和操作，以帮助学生建立表象、较好的发展了学生的想象能力和空间观念。演示的射线和直线的无限延长，三线之间的关系，经过一点可以画无数条射线——多媒体有效应用运用，起到了事半功倍的教学效果。