小学数学人教三年级浅谈小学数学思想方法.doc

浅谈小学数学思想方法
【摘要】数学思想方法是教师教学的一种主要方式，也是学生学习数学的主要方法。它是以数学具体内容为载体的，也是高于具体数学内容的指导思想和普遍通用的方法。小学数学中蕴含的数学思想方法，一般有假设思想、比较思想、转化思想、类比思想、统计思想、符号化思想、模型化思想、集合思想、数形结合思想等等。这些思想方法要在教学目标中清晰，要在知识讲解过程中落实，在巩固训练中提炼，在概括总结中升华。这是培养小学生高效学习的有效方法。
【关键词】小学数学 数学思想方法 教学 教材
一、 数学思想方法的教学功能
1．数学思想方法一直都是教材体系的灵魂。从数学教育的发展方向来看，数学思想方法对数学教学具有非常重要的意义。从教学目标来看，数学思想方法仍旧比结构化的数学知识更具有普遍性和实践性，它能使学生在以后更多的方面使用；从目前短期的发展目标来看，数学思想方法是学生参与学习活动的思维方式和手段，数学思想方法对于培养和提高学生的数学学习能力起到了非常关键的作用。所以，培养和提高学生的数学思想方法能力是发展数学教育的重中之重。
2．数学思想方法是提高教学质量的重要因素之一。教师“重视对数学思想方法的理解，能激发学生学习数学知识的兴趣，提高学生潜在的数学能力，从而增强学生的数学素养，提高学生的学习成绩和老师的教学质量”。在课堂上，老师所面对的是几十个孩子，但是这些孩子却能提出五花八门的问题。随着现代科学技术的发展，学生的眼界不断开阔，所以我们的课堂是活力四射的，形式多样的。对于课堂上出现的种种情况，老师只要把以数学思想方法为主线，并且老师的思想认识要有一定的深度和远见，就能正确地分析各种问题的缘由，给予正确的理解和评价；就能充分地使用类比联想的方法，并且进行生动，形象的陈述，就能把模棱两可的问题具体化、把繁琐的问题明了化。 如：我在教学 小学人教版数学三年级上册中的数学广角中出现了这样一个问题：“老师手里拿着4种书本，同学们也拿着4种书本．请问总共有多少种书本呢?”孩子们可以用刚才学习的韦恩图知识来解决。孩子们在经过自主学习和小组讨论交流后会出现下面几种情况：有孩子会说“有7种”，也有孩子会说有“5种“时，当有孩子说有“3种”时，老师就让他上台板书自己画的韦恩图。交集部分中的‘l’表示什么呢?”孩子会回答：“这‘l’表示老师和同学手中的书本有一种是一样的。”在孩子们画的韦恩图中，有些孩子的交集部分中 ‘2’表示有2种书本是一样的．这时老师就要趁机抓住机会告诉孩子：“韦恩图中的一个符号只能表示‘一个’，不能表示‘几个’，比如在交集部分中‘l’和‘10’表示只有一种书本是一样的， ‘2’表示老师和同学中有两种书本是一样的，是不对的。”所以要让孩子懂得：在韦恩图中一种符号只能表示一种元素。只要以数学思想方法为主线的课堂教学模式就能激发学生的数学学习兴趣，老师就能轻易抓住孩子思维的精华所在，并能马上加以提炼和升华，培养孩子大胆地进行探究和创新，把孩子的目光紧紧地吸引住，并能让孩子积极自愿地参与到数学学习活动中，使孩子真正成为课堂的主人；才能使具有一定思想的教学设计．真正成为高效率的教学活动过程。
二、渗透思想方法的原则
1、过程性原则。每个数学知识的形成都是有一个过程的。关于数学思想方法的教学，其实并不只是简单地将它从外部引入到数学知识的教学中，由于数学思想方法是与数学知识的形成、发展和解决问题的过程紧密联系的内部东西。比如孩子已经写出几个积是24的乘法算式，并且他们通过仔细观察，运用积不变的规律，之后引用不完全归纳、举例、验证、猜想等学习方式，获得积不变的性质。在孩子得到积不变的性质过程中，就呈现了归纳、猜想、验证的过程，而并不是简单地从外面加上一个归纳猜想来加以证明的。只要孩子领悟到了这样的思想后，就会由这猜想到加法、减法和除法是不是也有这样相同的规律呢，由此将深究过程拓展延伸到了课外。
 2、反复性原则。在学习中我们都是在不断地在反复学习，并加以巩固的。对于很多事情都会经历“从感性到理性，具体到抽象”的一个过程，数学思想方法的认识也是这样的。老师只要在加以反复和应用中后就能提高学生对知识点的理解能力。比如在学生举例验证乘法分配律时，在很难举例完全的情况下让学生知道是可以用省略号或字母符号来代替，表示的；老师要让孩子经常去体验在有限的时空里感受“无限”的意义，最终就能达到对极限思想的理解和掌握。
 3、系统性原则。总的来说，每种数学思想方法都是随着数学知识一步一步地加深，来呈现出一定的递进性和层次性，因此老师在引导孩子时要清楚地体现出酝酿、形成和发展的层次分明性。比如：组织孩子在学习100以内的加减法时，要明了地展现出系统性思想的初期；还比如在组织孩子学习两位数乘除一位数的教学中，要清楚明确地引导孩子对这种思想方法的准确认识；
 4、显性化原则。数学思想方法中都有个从还未成形到成形到成熟，最后到完全成熟的变化过程。普遍来说，在采用知识点、课堂总结或者阶段性的复习时，老师应该要对数学思想方法进行深刻地归纳总结。当高年级的孩子对一些基本的思想方法掌握到一定的程度后，可以直接叫这些方法的名字。比如在学习“一个因数是小数的乘法”时，可以让孩子直接用“转化”的思想方法来解答问题的。
三、 注入并渗透数学思想方法的途径
1、老师在教学设计中要合理地确定。老师在进行教学时要加强对数学思想方法的采用。老师在进行教学预设时应抓住数学知识和数学思想方法的共同点，并进行有效的结合。老师的教学目标中应体现每个数学知识点会采用到的思想方法。比如在学习概念的过程中，对于概念的引入老师可以多采用举例比较的方式，而对于概念的形成时就采用形象概括总结的方法，最后对于概念的应用时采用归类总结的方式。在学习解决问题时，孩子们通过发现条件与问题之间的关联，明白并掌握数学解题中经常采用的归类、数学模型、数形结合，图文结合等等的方法。
2、在知识的形成过程中去充分体验。数学的基本思想方法通常隐藏在数学知识中，更多的是隐藏在数学知识的形成过程中。孩子们在学习每个知识点时，都要倾尽全力地去提取蕴含在里面的数学思想方法，那就是在数学知识的生成过程中，要让孩子充分地去体验。伴随着孩子们年级的增长，在许多知识、和思维水平的日渐提高下，在小学生的中年级的课堂上，老师可以一步一步地加强数学思想方法的色彩认识让学生初步地明白理解，并学会，应用一些容易的数学思想方法，学会用数学的思维，够判断在某一个具体学习内容中运用了哪些数学思想方法。
3、在方法思考中去加强探究。学习数学学习内容是有方法可寻的，但是又因数学方法数学思想的制约。学习数学内容离开了数学思想的指导根本是无力行走的。所以在思考数学方法的应用时，应该深刻探究数学的根本思想。比如我在教四年级的应用乘法分配律进行简便计算时，学生计算“125×88时”采用了以下几种方法：①竖式计算 ②125×（80+8）③125×（8×11）④125×（44+44）在学生讲解了各自的运算后，引导学生比较上面方法的异同点，最后发现方法①是通法，方法②—③是简便方法。方法④是最不简便的，方法②，③、④、都是运用了数的分拆法，虽然方法不一，但结果一样，都抓住了数据的特点，采用以前学过的运算定律、性质来把复杂的问题变为更简单计算的方法。孩子们对不同方法的评价与反思，就是支撑老师去深究方法后面的数学思想，从其中获得对数学知识和方法的本质理解并加以掌握巩固。孩子们进过对数学方法的深究，小结归类，最终才能做到触类旁通，学以致用，从而提高孩子们的数学修养。
4、 在解决问题中精心挖掘。，解决问题是是老师进行数学教学最基本的活动形式。无论什么问题，从提出到解答，都要应用到明确的数学知识，只是更多的是依赖数学的思想方法来解疑答难。所以，无论是老师还是孩子在探究发现过程时，都要细心，艰苦地去挖掘其中的数学思想方法。
5、 在小结，阶段性的复习中提炼。老师在课堂小结、运用知识和复习时，要明确地引导孩子进行独立，自主，自觉地检查所引用了哪些数学思想方法，并思考是怎样应用哪些数学思想方法去去发现和解答问题的，，以便孩子们能及时地对某一种数学思想方法进行归纳小结，使孩子们可以从数学思想方法的深度来把握知识的本质，从而提升老师的教学深度和教学效果。同时，在孩子们拥有了更多的数学知识之后，老师应该准确及时地引导孩子们自己试着进行去囊括隐藏在中的数学思想，从而提高孩子们对数学知识的理解能力，去感受数学的价值。
6、 在训练中巩固 。 数学思想方法的形成不是一蹴而就的，而是有个循序渐进的过程，只有让孩子反复地训练才能让他们真正地领会．并掌握加以去巩固。 第一，老师在教学时渗进了某种思想方法后，要科学合理地安排某种数学思想方法的加强练习，让孩子能够达到触类旁通，学以致用的程度。在孩子们 进行训练时老师要不断灌输提炼、归纳方法、拓展思路、完善自我的方法，从而使学生不断地提炼升华。数学思想方法的训练不单单体现在平时的练习中，在同一个知识网络的知识点的授课中，老师应该采用引导性的方式，指引孩子们能过应用前面学过的的数学思想方法来自主学习新的知识，比如孩子们要学会利用类比的方法学习加法交换律，加法结合律和乘法交换律，乘法结合律等许多内容。
7、 在概括总结中提炼升华 。 老师在采用数学思想方法的最终目标都是要为了提升孩子们的数学思维的品质和数学修养，让孩子在学习数学的途中，使思维变得更加的具有灵活性、深刻性、严密性、整体性、。老师在教学中要对数学的方法做出归纳总结，使孩子留下有深刻的印象。让孩子可以从数学思想方法的高度来掌握知识的本质和内在的性质，并在学习和生活中触类旁通，学以致用。在总结中老师要充分展示解决问题的思路分析过程，归纳，小结当中的数学思想方法，这样才能让孩子从中领悟到创造性思维的进程。
在数学教育教学的发展过程中，老师一定要认真对待数学思想方法的挖掘、提炼，囊括归纳，对孩子们的思想方法加以指导，明确地把数学教学的过程转变为提高数学思维能力的活动过程，，从而不断加强化训练学生对数学思想方法的掌握，使孩子养成能够采用思想方法去发现，探究问题和解答问题的数学习惯，也从中不断地培养孩子能够独立自主地采用数学思想方法去发现，探究和解决问题的能力，从本质上去提高孩子的思维品质和数学修养。