期末复习八年级数学.doc

金郊初中2012—2013（下）期末复习 八年级数学

1. 如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去
一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（　　）

A． B． C． D．
2.下面命题的逆命题是真命题的是（　　）
A．菱形的对角线互相垂直 B．全等三角形的对应角相等
C．等腰三角形的两个底角相等 D．如果ac2＞bc2，那么a＞b
3.下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（　　）
A．菱形 B．矩形 C．等腰梯形 D．正五边形
4. 为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改
造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若
原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（　　）

第5题 第6题 第7题
5.如图，已知DE是直角梯形ABCD的高，将△ADE沿DE翻折，腰AD恰好经过腰BC
的中点，则AE：BE等于（　　）A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：3
6.如图，已知点A是一次函数的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的
交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB=∠OAB，△AOB的面积
为，则点C的坐标为（　　）
A．（-5，0） B．（-6，0） C．（-5.5，0） D．（-4，0）
7. 如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点
P，则∠FPC=（　　）A．35° B．45° C．50° D．55°
8.如图，把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是（　　）cm

A． B． C．20 D．22 第9题
9. 如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为

第10题 第11题 第12题 第13题
10．如图，A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则S=
11.如图：在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果BC=8cm，AD：AB=1：4，那么△ADE的周长等于 cm．
12.如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4，过点A1，A2，A3，A4分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P1，P2，P3，P4，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4，并设其面积分别为S1，S2，S3，S4，则S4的值为
13.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，
∠ABO=30°，AB=6，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线
OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在
反比例函数y=的图象上，则k=
14.如图，函数y=（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，点B的坐标
15.函数y=和y=在第一象限内的图象如图所示，点P是y=图象上的一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B．给出如下结论：①PA与PB始终相等；②四边形OAPB的面积为3；③PA=3AC；④AB∥CD．其中正确的结论是 ．（把你认为正确的结论的序号都填上）
16. 如图，不重合的A（2，n）、B（n，2）两点在（x＞0）反比例函数的图象上，BC垂直于y轴于点C．（1）求n的值；（2）判断△ABC的形状；
（3）若存在点P（m，0），使△PAB是直角三角形，求出满足条件的所有m的值．

17.某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？

18.已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，连接AF、EF．
（1）求证：AD=ED；（2）如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．

19. 如图在平面直角坐标系内，已知OA=OB=2，∠AOB=30°．（1）点A的坐标为
（2）将△AOB绕点O顺时针旋转a度（0＜a＜90）．①当a=30时，点B恰好落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，求k的值；②在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．

20. 如图1，已知直线与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．
（l）当点C与点O重合时，DE=
（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；
（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．

21. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．
（1）求证：BE=DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边
形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

22.如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．
（1）证明：∠CAE=∠CBF；
（2）证明：AE=BF；
（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），
记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG，如果存在点P，
能使得S△ABC=S△ABG，求∠C的取值范围．

23. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

24. 如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．

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