1、3.1.2 等式的性质
基础题
知识点1 等式的性质
1．下列等式变形中，错误的是( )
A．由a＝b，得a＋5＝b＋5
B．由a＝b，得＝
C．由x＋2＝y＋2，得x＝y
D．由－3x＝－3y，得x＝－y
2．若x＝y，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是( )
A．ax＝ay B．x＋a＝y＋a
C.＝ D.＝
3．(仓山中考)已知x＝y，则下列各式中：①x－3＝y－3；②3x＝3y；③－2x＝－2y；④＝1，正确的有( )
A．1个
2、 B．2个
C．3个 D．4个
4．下列方程的变形，符合等式性质的是( )
A．由2x－3＝7，得2x＝7－3
B．由3x－2＝x＋1，得3x－x＝1－2
C．由－2x＝5，得x＝5＋2
D．由－x＝1，得x＝－3
5．等式－6x＝12两边____________，可得x＝________，这是根据____________．
6．将方程4x－5＝7的两边________，得到4x＝12，这是根据____________；再将等式两边________，得到x＝3，这是根据____________．
7．说出下列各等式变形的依据：
3、1)由x－5＝0，得x＝5；
(2)由－＝10，得y＝－30；
(3)由2＝x－3，得－x＝－3－2.
知识点2 利用等式的性质解方程
8．解方程－x＝时，应在方程两边( )
A．同乘－ B．同除以
C．同乘－ D．同除以
9．利用等式的性质解方程＋1＝2的结果是( )
A．x＝2 B．x＝－2
C．x＝4 D．x＝－
4、4
10．(娄底中考)已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为________．
11．由2x－1＝0得到x＝，可分两步，按步骤完成下列填空：
第一步：根据等式的性质________，等式两边________，得到2x＝1.
第二步：根据等式的性质________，等式两边________，得到x＝.
12．利用等式的性质解方程：
(1)8＋x＝－5；
(2)4x＝16；
(3)3x－4＝11.
中档题
13．方程4x－1＝3的解是( )
A．x＝－1
5、 B．x＝1
C．x＝－2 D．x＝2
14．下列是等式－1＝x的变形，其中根据等式的性质2变形的是( )
A.＝x＋1 B.－x＝1
C.＋－1＝x D．2x＋1－3＝3x
15．下列说法正确的是( )
A．在等式ab＝ac两边都除以a，可得b＝c
B．在等式a＝b两边都除以c2＋1，可得＝
C．在等式＝两边都除以a，可得b＝c
D．在等式2x＝2a－b两边都除以2，可得x＝a－b
16．利用等式的性质解下列方
6、程：
(1)－3x＋7＝1；
(2)－－3＝9；
(3)x－＝；
(4)x＋8＝10；
(5)3x＋7＝2－2x.
17．有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程5x－2＝2x－2.
等式两边同时加上2，得
5x－2＋2＝2x－2＋2，①
即5x＝2x.
等式两边同时除以x，得5＝2.②”
老虎瞪大了眼睛，听傻了．
你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述①、②步的理由；
7、如果不正确，请指出错在哪里？并加以改正．
综合题
18．(绍兴中考)如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2.则移动的玻璃球质量为( )
A．10克 B．15克
C．20克 D．25克
参考答案
1.D 2.D 3.C 4.D 5.乘－或除以－6 －2 等式的性质2
6.加5 等式的
8、性质1 除以4 等式的性质2
7.(1)根据等式的性质1，等式两边同时加5.(2)根据等式的性质2，等式两边同时乘－3.(3)根据等式的性质1，等式两边同时减(x＋2)．
8.C 9.A 10.1 11.1 加1 2 除以2
12.(1)两边减8，得x＝－13.(2)两边除以4，得x＝4.(3)两边加4，得3x＝15.两边除以3，得x＝5.
13.B 14.D 15.B
16.(1)两边减7，得－3x＝－6.两边除以－3，得x＝2.(2)两边加3，得－＝12.两边乘－2，得y＝－24.(3)两边加，得x＝.两边乘，得x＝.(4)两边减8，得x＝2.两边乘3，得x＝6.(5)两边减7，得3x＝2－2x－7.两边加2x，得5x＝－5.两边除以5，得x＝－1.
17.不正确．①正确，运用了等式的性质1.②不正确，由5x＝2x，两边同时减去2x，得5x－2x＝0，即3x＝0，所以x＝0.
18.A
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