化工原理计算题.docx

S1.如图所示用离心泵将水由敞口水槽向密闭容器输送，密闭容器内的表压为1at，两液面恒定，输送管尺寸Φ108×4mm，吸入管路长30m，排出管路长80m（均包括管件.入口.出口所有局部阻力的当量长度），管内摩擦因数为0.016，在某送液量下，泵的有效压头为31.66m，泵效率为70%，水的密度为1000kg/m3。
试求：（1）泵的升扬高度 m
（2）输水量 m3/h
（3）泵的轴功率 kW
（4）泵入口处真空表读数 mmHg

解：（1）泵的升扬高度 △Z=3.5+16.5=20m
（2）取截面如图所示，水槽液面为1-1’，真空表位置为2-2’，密闭容器液面为
3-3’，并以1-1’为基准水平面，
在1-1’和3-3’两截面间列伯努利方程

其中：Z1=0 u1=0 P1=0表压 We=He×g=31.66×9.807 J/kg
Z3=20m u3=0 P3=1at=9.807×104表压
代入：

（3）
（4）在1-1’和2-2’两截面间列伯努利方程

其中：Z1=0 u1=0 P1=0表压 Z2=3.5m u2=1.36m/s
Σhf1-2=λ×l+Σled×u22=0.016×300.1×1.3622=4.44J/kg
代入：
0=9.807×3.5+1.3622+P21000+4.44
P2=-39689.3Pa（表压）
P2=297.77mmHg（真空度）

F2.如图所示，贮槽内水位保持不变，输送20℃水排放到环境中，水流量15m3/h，管路尺寸为Φ57×3.5mm，装有一个U形管压差计，指示剂是水银，管路上装有一个球心阀，阀全开时，阀门局部阻力系数为6.4，管路入口端至阀之间管长30m（不含入口局部阻力的当量长度），阀后管长10m（含出口局部阻力的当量长度），取管内摩擦系数为0.033。已知水的密度为1000kg/m3，水银的密度为13600kg/m3。
试求：（1）高位槽液面到管路中心线间的距离Z m
（2）当阀门全关时，测得h=1500mm，求R m

解：（1）
u=qvA =153600×π4×0.052=2.12m/s
取截面如图所示，水槽液面为1-1’，管路出口外侧为2-2’，以管路中心线为基准水平面，在两截面间列伯努利方程：

其中： u1=0 P1=0表压 Z2=0 u2=0 P2=0表压
Σhf1-2=λ×l+Σled×u22+ξ入+ξ阀×u22
代入：
9.807×Z= 0.033×30+100.05×2.1222+(0.5+6.4)×2.1222
Z=7.63m
（2）阀门全关，流体静止：
等压面 P左 =P右
Pa+ρgh+Z= Pa+ρ水银gR
1000×9.807×7.63+1.5=13600×9.807×R
R=0.67m

3.如图所示，将密度为1200 kg/m3的碱液用离心泵从敞口贮槽中送入塔内，塔顶压强表读数为6mH2O，流量为30m3/h，泵的吸入管路阻力为3mH2O，压出管路阻力为5mH2O（含出口阻力）。当地大气压为98.1KPa，已知在操作条件下溶液的饱和蒸汽压为7.1KPa，泵的必需汽蚀余量2.5m。
试求：（1）泵的扬程
（2）如果泵的轴功率为35kW，泵的效率为多少
（3）泵的允许安装高度

解：（1）取截面如图所示，碱液面为1-1’，管路出口外侧为2-2’，以水槽为基准面为基准水平面，在两截面间列伯努利方程：

其中：Z1=0 u1=0 P1=0表压
Z2=10 m u2=0 P2=6mH2O=58842Pa表压
ΣHf1-2=(3+5)×10001200=6.67m碱液柱
代入：
He=10+588421200×9.807+6.6721.67m碱液柱
（2）
Ne=Hegqvρ=21.67×9.807×303600×1200=2.125kW
η=NeN×100%=2.1253.5×100%=60.7%
(3)
Hg=Pa-Pvρg-NPSH-Hf入=98.1-7.1×1031200×9.807-2.5+0.5-3=1.73m

1.列管式换热器由长3m，96根φ25×2.5mm的钢管管束组成，双管程，用120℃的饱和水蒸气将36000kg/h的乙醇水溶液从25℃加热到80℃ 。乙醇水溶液走管程在定性温度下密度为880 kg/m3，粘度为1.2mPa·S，比热容为4.02kJ/(kg·K)，热导率为0.42W/（m·K）。水蒸汽的对流传热系数为104 W/（m2·K），汽化潜热为2205.2kJ/kg。已知钢管的热导率为45 W/（m·K），忽略污垢热阻和热损失，
试求：（1）水蒸气的消耗量 kg/h
（2）管内侧溶液的对流传热系数
（3）该换热器能否完成任务？

解：(1) Q=Q热=Q冷
Q= qm热r热=qm冷Cp冷t2-t1
Q=qm热3600×2205.2=360003600×4.02×(80-25)
qm热=3609.47kg/h
Q=2211kW
(2)管内乙醇水溶液
u=qmρ×π4×d2×n2=360003600×880×π4×0.022×962=0.754m/s

Re=duρμ=0.02×0.754×8801.2×10-3=11058.67>104

Pr=Cpμλ=4.02×103×1.2×10-30.42=11.49 ld=150>60
被加热，n=0.4 αi=0.023×λd×Re0.8Pr0.4

=0.023×0.420.02×11058.670.8×11.490.4
=2203.12 W/（m2·K）
(3)
1Ki=1αi+δdiλdm+diα0d0
1Ki=12203.12+0.0025×0.0245×0.0225+1×0.0210000×0.025
Ki=1714.43w/(m2∙K)
∆tm=∆t1-∆t2ln∆t1∆t2=120-25-(120-80)ln120-25120-80=63.58℃
需要
Ai=QKi∆tm=2211×1031714.43×63.58=20.28m2
现有换热器内表面积Ai=nπdiL=96×3.14×0.02×3=18.09m2<20.28m2
不能完成任务

S2.在一内管为φ57×3.5mm，外管为φ116×4mm的套管式换热器中，用水逆流冷却苯，水在内管中流动，入口温度为290K，出口温度不超过320K，水的比热容为4.18 kJ/(kg·℃)，密度为998.2 kg/m3，对流传热系数为850 W/（m2·℃环隙中苯的流量为5.32m3/h，比热容为1.9 kJ/(kg·℃)，密度为880 kg/m3，对流传热系数为1700 W/（m2·℃），进、出口温度为350K、300K。水侧的污垢热阻为0.2×10-3（m2·℃）/ W
苯侧污垢热阻和钢管热阻不计，设备热损失为8.6kW。
试求（1）水的流量 m3/h
（2）套管长度为多少 m（以外表面积计）

解：（1） Q=Q冷=Q热-Q损
Q=qm冷Cp冷t2-t1=qm热Cp热T1-T2-Q损
Q=qm冷×998.23600×4.18×320-290=5.32×8803600×19×350-300-8.6
qm冷=3.31m3/h
（2）Q=114.94kW
1K0=d0αidi+Rid0di+1α0
1K0=0.057850×0.05+0.2×10-3×0.0570.05+11700
K0=463.52w/(m2∙℃)

∆tm=∆t1-∆t2ln∆t1∆t2=350-320-(300-290)ln350-320300-290=18.2℃
A0=QK0∆tm=114.94×103463.52×18.2=13.6m2
A0=πd0l
13.6=3.14×0.057×l
L=76m

F3.列管式冷凝器,换热管规格为φ25×2.5mm,长度为3m,冷液在管内以0.7m/s的流速流过，温度由20℃升至50℃。流量为170kmol/h，温度为75℃的饱和有机蒸汽在管外冷凝，气化潜热为310kJ/kg，有机物分子量30，有机蒸汽冷凝时的对流传热系数,800W/（m2·K）。冷液的比热容为2.5 kJ/(kg·K)，密度为860 kg/m3，冷液的对流传热系数2500W/（m2·K），冷液侧污垢热阻为0.0005（m2·K）/ W，设备热损失为热流体热量的5%，蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻忽略。
试求1）冷液的流量 kg/h
(2) 总传热系数（以管内表面积为基准）
（3）换热管的总根数、管程数

解：（1） Q=Q冷=Q热-Q损
Q=qm冷Cp冷t2-t1=qm热r热-5%qm热r热
Q=qm冷3600×2.5×50-20=95%×170×303600×310

qm冷=20026kg/h
Q=417.21kw
（2）

1Ki=1αi+Ri+diα0d0

1Ki=12500+1×20800×25+0.0005

Ki=526.32w/(m2∙K)
（3）
∆tm=∆t1-∆t2ln∆t1∆t2=75-20-(75-50)ln75-2075-50=38℃
所需传热面积
Ai=QKi∆tm=417.21×103526.32×38=20.86m2
每程换热管数：
qm冷=n×π4×d2×u×ρ
200263600=n×π4×0.022×0.7×860
n=29.4≈30根
每管程传热面积：Ai=n×π×di×l=30×π×0.02×3=5.65m2
管程数：
20.865.65=3.7≈4
总管数：4×30=120根

4. 列管式冷凝器,换热管规格为φ25×2.5mm,用130℃的饱和水蒸气将20℃水预热，水以0.3m/s的流速在管内流过，蒸汽侧对流传热系数为10000 W/（m2·K），蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻忽略不计，查得水在定性温度下有关的物理性质
：ρ=988.1kg/h，Cp=4.174kJ/(kg∙K)，λ=0.648W/(m∙K)，μ=0.549×10-3Pa∙s（1）该换热器刚投入使用时，水的出口温度为80℃，求此时总传热系数（以管内表面积为基准）和传热温度差
（2）换热器使用一段时间后，水侧污垢积累，水出口温度只能升至70℃，求此时总传热系数（以管内表面积为基准）和传热温度差（水侧的对流传热系数，流量，进口温度不变）
（3）求水侧的污垢热阻
解：（1）
Re=duρμ=0.02×0.3×988.10.549×10-3=10798.91>104

Pr=Cpμλ=4.174×103×0.549×10-30.648=3.536
被加热，n=0.4 αi=0.023×λd×Re0.8Pr0.4

=0.023×0.6480.02×10798.910.8×3.5360.4
=2081.52 W/（m2·K）
1Ki=1αi+diα0d0
1Ki=12081.52+2010000×25

Ki=1784.38w/(m2∙K)

∆tm=∆t1-∆t2ln∆t1∆t2=130-20-(130-80)ln130-20(130-80)=76.1℃
（2）使用一段时间：
∆tm'=∆t1-∆t2ln∆t1∆t2=130-20-(130-70)ln130-20(130-70)=82.5℃
Q'=K'A∆tm'=qm冷Cp冷（t2'-t1)
新设备： Q=KA∆tm=qm冷Cp冷（t2-t1)
∵ qm冷，A不变

∴K'K=t2'-t1t2-t1×∆tm∆tm'
K'K=70-2080-20×76.182.5
Ki'=1371.63w/(m2∙K)
（3）新设备总热阻
1Ki=1αi+diα0d0
使用一段时间后热阻
1Ki'=1αi+diα0d0+Ri
Ri=1Ki'-1Ki=11371.63-11784.38=1.69×10-4(m2∙K)/W
这题少一个图，另外数据有点要调整，主要是提馏操作线方程数字
1.用连续精馏塔分离苯-甲苯混合液100kmol/h，所有组成数据都为摩尔分数，塔顶采用全凝器，泡点回流，物系平均相对挥发度为2.47，精馏段上升蒸汽量为186.8kmol/h，精馏段操作线与q线如图所示，有关交点坐标为a（0.98，0.98）,b（0，0.245），C（0.5,0.5），d（0.5，y）。 试求 ： （1）物料进料热状况 （2）回流比是最小回流比的多少倍 （3）精馏段操作线方程 （4）提馏段操作线方程 （5）塔顶第一块板的效率以液相组成表示EL=0.6，则从塔顶往下数的第二块塔板上升蒸汽组成

解：(1)由坐标数值可知xD=0.98，xF=0.5，d点的x=xF=0.5
∴物料是饱和液体进料（或泡点进料）
（2）平衡线方程
y=αx1+α-1x=2.47x1+1.47x
xq=xF=0.5 代入平线方程
得 yq=0.71
Rmin=xD-yqyq-xq=0.98-0.710.71-0.5=1.3

xDR+1=0.245

0.98R+1=0.245
R=3

RRmin=31.3=2.3倍
(3)精线方程：
y=RR+1x+1R+1xD=33+1x+13+1×0.98=0.75x+0.245
或者根据a点b点坐标a（0.98，0.98）,b（0，0.245）代入直线方程y=kx+b解得
（4） V=L+D=(R+1)×D
186.8=(3+1)×D
D=46.7kmol/h
FxF=DxD+Wxw
100×0.5=46.7×0.98+53.3×xW
xw=0.079
L'=L+qF=3×46.7+100=240.1kmol/h
y=L'L'-Wx-WL'-Wxw=240.1240.1-53.3x-53.3240.1-53.3×0.079
提线方程y=1.285x0.0225
或者将d点坐标x=0.5代入精线坐标的y=0.62，
将（0.5，0.62）和（0.079,0.079）两点坐标代入直线方程y=kx+b解得
（4） y1=xD=0.98 代入平线方程得与之平衡的x1*=0.952
EL=xD-x1xD-x1*

0.6=0.98-x10.98-0.952
x1=0.963 代入精线方程得
y2=0.967

F2.在一连续常压精馏塔中分离某二元理想混合液，原料液中含易挥发组分0.44（摩尔分数，下同），泡点进料。馏出液中易挥发组分浓度0.96，馏出液易挥发组分回收率96.3%。操作条件下混合液的相对挥发度为2，采用的回流比是最小回流比的1.6倍。
试求（1）塔釜产品浓度 （2）精馏段操作线方程 (3)提馏段操作线方程
（4）假定离开进料板的液相组成为0.25，求上升到加料板的气相组成。

解：（1）
DF=xF-xwxD-xw φ=DxDFxF=（0.44-xw)×0.96(0.96-xw)×0.44=0.963

xw=0.03

（2）平线方程：
y=αx1+α-1x=2x1+x
泡点进料，q=1，xq=xF=0.44 代入平线方程
得 yq=0.61
Rmin=xD-yqyq-xq=0.96-0.610.61-0.44=2.1
R=Rmin×1.6=2.1×1.6=3.36
精线方程：
y=RR+1x+1R+1xD=3.363.36+1x+13.36+1×0.96=0.77x+0.22
(3) 假设F=100kmol/h
φ=DxDFxF=D×0.96100×0.44=0.963
D=44.1kmol/h W=55.9kmol/h
L'=L+qF=3.36×44.1+100=248.2kmol/h
y=L'L'-Wx-WL'-Wxw=248.2248.2-55.9x-55.9248.2-55.9×0.03
提线方程： y=1.29x-0.0087
或者
将 xF=0.44 代入精线方程 得 y=0.56
q线与精线的交点坐标是（0.44,0.56），
提线经过（0.44,0.56）和（0.03,0.03）, 代入y=kX+b
得k=1.29 b=-0.0076
提线方程：y=1.29x-0.0087
(4)将离开加料板的液相组成x=0.25代入提线方程
y=1.29x-0.0087=1.29×0.25-0.0087
得 y=0.314 进入加料板

3. 在一连续常压精馏塔中分离苯和甲苯液体混合物，相对挥发度2.5，原料液进料量为140kmol/h，含苯0.50（摩尔分数，下同），汽液混合进料，蒸汽量和液体量之比2:3（摩尔比），塔顶为全凝器，泡点回流，要求馏出液中苯的回收率为0.98，釜残夜中甲苯的回收率为0.95。现从精馏段某块板上测得上升蒸汽组成为0.784，上一块板流下的液相组成为0.715。
试求（1）D W xD xw （2）q R （3）提馏段操作线方程
（4）若离开塔顶第一块板的实际液相组成为0.907，求该板的塔板效率

解：（1）
φ=DxDFxF=DxD140×0.5=0.98 φ=W(1-xw)F(1-xF)=W(1-xw)140×（1-0.5）=0.95

得 DxD=68.6 W-Wxw=66.5
代入FxF=DxD+Wxw 140×0.5=68.6+W-66.5
得：W=67.9kmol/h
D=72.1kmol/h
xD=0.951
xw=0.021
（2）汽液混合进料： q=35=0.6
x=0.715,y=0.784互为精馏段段操作关系，代入
y=RR+1x+1R+1xD
0.784=RR+1×0.715+1R+1×0.951
R=2.42
（3）L'=L+qF=2.42×72.1+0.6×140=258.5kmol/h
y=L'L'-Wx-WL'-Wxw=258.5258.5-67.9x-67.9258.5-67.9×0.021
提线方程： y=1.36x-0.0075

或者
y=qq-1x-1q-1xF=0.60.6-1x-10.6-1×0.5
q线 y=-1.5x+1.25
精线 y=1.36x-0.0075
两线交点（0.44,0.59），
提线过（0.44,0.59）和（0.021,0.021）代入y=kX+b
得 k=1.36 b=-0.0075
提线方程： y=1.36x-0.0075
（4）
y1=xD=0.951d代入平线方程y=2.5x1+1.5x
得 x1*=0.886

EL=xD-x1xD-x1*=0.951-0.9070.951-0.886

EL=67.7%

F1.在填料吸收塔内，温度为25℃，压强为106.7KPa，用清水逆流吸收混合气体中的SO2，混合气体流量为5000m3/h，其中SO2的分压为9.6kPa，要求SO2的吸收率为95%，水的用量是最小用量的1.5倍，在操作条件下平衡关系Y*=2.7X，气相体积吸收总系数为0.00187kmol/(m3·s·kPa)，塔直径为0.8m。
试求：（1）水用量 kg/h （2）吸收液出塔浓度
（3）所需填料层的高度 m
解：（1）
y1=PSO2P总=9.6106.7=0.09 X2=0
Y1=PSO2P总-PSO2=9.6106.7-9.6=0.099kmolSO2kmol惰气
Y2=Y1×1-φ=0.099×1-0.95=0.005kmolSO2kmol惰气
V=500022.4×273273+25×106.7101.3×1-0.09=196kmol/h

Lmin=V× Y1- Y2X1*-X2=196×0.099-0.0050.0992.7-0=502.47kmol/h
L=1.5×502.47=753.7kmol/h=13566.6kg/h
（2）
LV= Y1- Y2X1-X2

753.7196=0.099-0.005X1

X1=0.024kmolSO2kmol水
（3）∆Y1=Y1-Y1*=0.099-2.7×0.024=0.0342
∆Y2=Y2=0.005
∆Ym=∆Y1-∆Y2ln∆Y1∆Y2=0.0342-0.005ln0.03420.005=0.0152

NOG=Y1-Y2∆Ym=0.099-0.0050.0152=6.18

KYa=0.00187×106.7=0.2kmol/(m3·s)

Ω=π4×D2=π4×0.82=0.5m2

HOG=VKYaΩ=1963600×0.2×0.5=0.54m

Z=HOG×NOG=0.54×6.18=3.34m

S2.在操作条件为101.3kPa，25℃的逆流填料吸收塔中，用含丙酮0.002（摩尔比，下同）的水溶液吸收混合气体中的丙酮（其余不溶），混合气体处理量为1400m3/h（标准），入塔气体含丙酮0.08，出塔气体含丙酮0.0037，出塔吸收液浓度为74.1kg丙酮/ m3水，操作条件下亨利系数为170kPa，已知水的密度为1000kg/ m3，丙酮的分子量58
试求：（1）丙酮吸收率
（2）塔顶液体用量 kmol/h
（3）塔的气相传质单元高度HOG为1.15m，求填料塔的高度 m
（4）空塔气速为0.6m/s时，求塔径 m
（5）在丙酮吸收率不变的情况下，用增加填料层高度的方法减少吸收剂用量，最少吸收剂用量是多少？ kmol/h 此时填料层高度是多少？
解：（1）
φ=1-Y2Y1=1-0.00370.08=0.954
（2）
y1=Y11+Y10.081+0.08=0.074

X1=74.1581×100018=0.023kmol丙酮kmol水

V=140022.4×1-0.074=57.875kmol/h

L=V× Y1- Y2X1-X2=57.875×0.08-0.00370.023-0.002=210.28kmol/h
塔顶液体用量： 210.28×（1+0.002）=210.7kmol/h
（3）
m=EP=170101.31.68
∆Y1=Y1-Y1*=0.08-1.68×0.023=0.04136
∆Y2=Y2-Y2*=0.0037-1.68×0.002= 0.00034
∆Ym=∆Y1-∆Y2ln∆Y1∆Y2=0.04136-0.00034ln0.041360.00034=0.00854

NOG=Y1-Y2∆Ym=0.08-0.00370.00854=8.93
Z=HOG×NOG=1.15×8.93=10.3m
（4）
qv=π4D2u

14003600×298273=π4D2×0.6

D=0.95m

（5）
Lmin=V× Y1- Y2X1*-X2=57.875×0.08-0.00370.081.68-0.002=96.8kmol/h
此时填料塔的高度Z=无穷大