1、
蚌埠一中2012—2013学年第一学期期中考试
高二数学（理科）
一．选择题：本大题共有10个小题，每小题5分，共50分。
1.下列命题中的真命题是（ ）
A． 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
B． 以直角梯形垂直于底面的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；
C． 圆柱 、圆锥、圆台的底面都是圆；
D． 圆台的侧面展开图为扇形。
2．将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为( )
3．直线和互相垂直，则（ ）A．
2、 B． C． D．
4.在直角坐标系内，满足不等式的点的集合(用阴影表示)正确的是（ ）
5．对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是 （ ）
A．如果、n是异面直线，那么；
B．如果、n是异面直线，那么相交；
C．如果、n共面，那么；
D．如果、n共面，那么。
6..若不等式组 表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
7．直线与圆相交于两点,则弦的长度等于 （ ）
A． B．. C
3、． D．1。
8. 直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A． B． C． D．。
9．如图，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿折成三棱锥以后，与所成角的度数为( )
A． B．
C． D．
10.已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）
A．； B。
C．； D。
二．填空题：本大题共有个小题，每小题分，共分。
11．若函数,则的最小值为____________
4、
12.已知两圆和，则两圆的位置关系是_______________________；
13．若空间四边形的两条对角线、的长分别为、，且它们的夹角
为，过的中点且平行于、的截面四边形的面积为 _____
14．已知平面∥平面，直线，直线，点 ，点 。记点
、之间的距离为，点到直线的距离为，直线与的距离为，则、
、的大小关系是
15.已知圆，直线，下面四个命题：
①.对任意实数和，直线和圆相切
②.对任意实数和，直线和圆有公共点
③.对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切
④.对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切
5、
其中真命题的代号是 .（写出所有真命题的代号）
三．解答题：本大题共个小题，总分 分。
16．(本题12分)画出正四棱台的三视图
17．（本题分）已知的，，，
求:①边上的中线所在的直线方程；
②边上的垂直平分线所在的直线方程；
③中平行于AC边的中位线所在的直线方程，并化为截距式。
18．（本题12分）如图，、、、分别是正方体的棱、、、的中点。求证：①∥平面； ②平面∥平面
19．（本题13分）
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原
6、料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）
20.（本题12分实数一元二次方程有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1,2）内，
（1）求点（a，b）对应的区域的面积；
(2 )求的取值范围。
21.（本题13分）已知圆(x-1)2+(y-1)2=1和点A（2a,0），B（0，2b）且a>1, b>1.
（1）若圆与
7、直线AB相切，求a和b之间的关系式；
（2）若圆与直线AB相切且△AOB面积最小，求直线AB的方程.(O为坐标原点)
高二理科数学答题卷
11—15
16
17
18
19
20
21
总分
一．选择题：答案填入答题卡
二．填空题：
11.________________________;12._______________________;13.____________________;
14.__________________________;15.____
8、
三．解答题：
16,
主视图
左视图
俯视图
17.
18.
19.
20.
21.
- 8 -
用心 爱心 专心
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