平面直角坐标系相关概念.docx

平面直角坐标系相关概念一、教学目标（一）知识与技能1、使学生了解平面直角坐标系的产生过程；2、会正确画出平面直角坐标系；3、使学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点；（二）过程与方法1、通过学生观察、思考、动手探索、分组讨论及总结，解决本节内容的相关问题及学生的疑问，使学生充分体会和掌握坐标系与点的关系；2、通过理论与实践相结合，初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；（三）情感与价值观让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。二、重点难点1、教学重点能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。2、教学难点教材中概念多，较为琐碎。如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。三、教法学法本节课以“问题情境概念学习巩固训练拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。四、教学过程（一）、温故知新1、回忆上学期的知识什么是数轴？2、思考：在数轴上如何确定点的位置？（学生自由发言）3、教师归纳学生发言：数轴上的点与实数一一对应，数轴上每一个点都可以用一个数来表示，这个数就叫做这个点在数轴上的坐标，反过来，知道了点的坐标，就可以确定点的位置。（二）、引入新课1、形成概念：（出示课件）师：利用数轴可以确定直线上点的位置，那么平面内点的位置如何确定呢？请开动脑筋，思考下列问题问题1：结合上节课学习的有序数对，如图所示，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？问题2：除了利用横排，纵列的有序数对来确定点P的位置，你还能找到办法来确定平面内点P的位置吗，如图所示，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？（学生举手发言）2、概念学习：师：通过思考刚才的问题，我们发现确定平面内点的位置需要借助两条直线来帮忙。其实，早在17世纪，一位名叫笛卡尔的法国数学家就已经想出了办法在平面内作两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，来确定平面内点的位置，简称直角坐标系。（出示课件，学习概念）（1）、我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。（2）、水平方向的数轴称为x轴或横轴。通常取向右为正方向。 （3）、竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。通常取向上为正方向。 （它们统称坐标轴） （4）、坐标系所在的平面就叫做坐标平面。公共原点O称为坐标原点。 3、学画直角坐标系：师：通过刚才的概念学习，大家了解了构成平面直角坐标系的要素，那么你们能根据这些要素，画出平面直角坐标系吗？（通过概念，归纳画法，由两名学生黑板演示）画平面直角坐标系的步骤：（1）画：画互相垂直的两条直线；（2）标：一标坐标原点O，二标正方向，三标单位长度,四标x，y轴。 4、确定点的位置：活动1、找朋友以学生感兴趣的小动物题材，给出一些坐标，要求学生确定相应的点活动2、“标点”与“报坐标”比赛，任意叫两位学生走上讲台：一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。活动3、以邱怡同学的位置为原点，建立平面直角坐标系，横排为X轴，纵列为y，你能用坐标表示你的位置吗？。让学生说出自己与别人的坐标，反之，报坐标，相应的学生站起。师归纳小结：对于坐标平面内任意一点A，都有唯一的一对有序实数。 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。 5、探究象限：分四人小组合作探究下列问题，并完成课件上表格。（1）、横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？（2）、各象限内的点的坐标有何特征？（3）、坐标轴上点有何特征？小组代表汇报交流成果，教师归纳小结。（三）、课堂小结学生归纳本课内容，并完成思维导图。（四）、拓展练习1、两只小蜜蜂飞在花丛中，飞到东来飞到西。A(4，0)的家出发沿着 B(-2，-2)C(-2,0) D(3，-2) E(5，0) F(2，0) G(2，5) H(-1，3) I(2，3) F(2，0) A(4，0)的路线飞了一圈，你能将它飞行的路线标出来吗？2、如图所示，如果以“中心广场”为原点作平面直角坐标系，那么你能确定各个景点的位置吗？（五）、巩固练习1、下列点中位于第四象限的是（ ）A、（2，-3）B、（-2，-3）C、（2，3）D、（-2，3）2、如果xy0，且xy0，那么p（x,y）在（ ）A 、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（ ）上A、原点 B、x轴 C、 y轴 D、 x轴或y轴4、在点M（-1，0）N（0，-1）P（-2，-1）O（5，0） R（0，-5）S（-3，2）中，在x轴上的点的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4