华中农业大学楚天学院期末楚天物理习题.doc

练习一、 理想流体的稳定流动

1.理想流体的两个基本特点 ﹑ 。
2．油箱内盛有油和水，已知油的密度为，水的厚度为1m,油的厚度为4m.则水自箱底流出的速度为 。
3．在一横截面为的水平管内有水流动，管的另一端横截面为，这两处的压强差为，则一分钟从管中流出水的体积为 。
二．单项选择择
1．下列说法正确的是（ ）
①定常流动的流线的形状不随时间发生变化。
②伯努利方程不是一个新的基本原理，而是机械能守衡定律在流体力学中的应用。
③ 使用伯努利方程分析问题时，我们总是要找同一流线上的两点，然后比较同一液块先后在这两点时的情况。
④高速行驶火车旁的人易被吸过去；手握两张纸，然后对中间吹气，两张纸会分开；行驶的软蓬顶汽车其顶部会鼓起来。
A．①②③④ B.①②③ C. ①② D. ①④
2.如图5.1关于虹吸管下列说法正确的是（ ）（已知﹑ ﹑﹑为A﹑B﹑C﹑D四点相对地面的高度，；大气压为）
① ,
②
③
④若，就不会有水稳定流出。
⑤
A．①② B.①②③ C.③④⑤ D.④⑤
3．一顶端开口，直径为20cm高为H的圆柱形容器，底面中心有一面积为的小孔若以每秒的流量向容器内充水，则下列说法正确的是（ ）
①若则达到稳定状态时,容器的水面高度为。
②若则达到稳定状态时,容器的水面高度为。
③若则达到稳定状态时,容器的水面高度为。
④若先开始容器内没有水则从注水到水面达到稳定过程中，水面处流体的速度是定值，底面小孔处流体的速度由零增加到最大值。
A．①③④ B.②③④ C.①③ D.②③ E.②④ F.①④
三．计算
1． 如图5.2为一喷泉喷嘴示意图，水柱高为H，锥形部分的上口截面积为，下口截面积为 锥形部分高为h，设大气压为求：（1）水的流量Q（2）下口面处水的压力。
2.在一个高度为1m圆柱形水箱里装满水。（1）已知小孔的横截面积是水箱横截面的1/400则通过水箱底部的小孔放完水需要多少时间。（2）把相同数量的水从这个小孔放出，但水面距孔的高度始终维持在1m，这样放完水又需多少时间。

练习二 状态方程 压强公式 自由度
一.选择题
1.一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是：
(A) p1＞p2 .
(B) p1＜p2 .
(C) p1= p2 .
(D) 不确定的.
2.若理想气体的体积为V，压强为p,温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：
(A) pV/m.
(B) pV/ (kT) .
(C) pV /(RT) .
(D) pV/(mT) .
3.一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m. 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为:
(A) =.
(B) = (1/3).
(C) = 3kT /m.
(D) = kT/m.
4.下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？(式中M为气体的质量，m为气体分子质量，N为气体分子总数目，n为气体分子数密度，N0为阿伏伽德罗常数)
(A) [3m/(2M)] pV.
(B) [3M/(2Mmol)] pV
(C) (3/2)npV .
(D) [3Mmol/(2M)] N0pV .
5.关于温度的意义，有下列几种说法：
(1) 气体的温度是分子平动动能的量度.
(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义.
(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同.
(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度.
上述说法中正确的是
(A) (1)、(2)、(4) .
(B) (1)、(2)、(3) .
(C) (2)、(3)、(4) .
(D) (1)、(3)、(4) .
二．填空题
1.在容积为10-2m3的容器中，装有质量100g的气体，若气体分子的方均根速率为200m/s，则气体的压强为 .
▆
N2
O2
图10.1
2. 如图10.1所示,两个容器容积相等，分别储有相同质量的N2和O2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K，当水银滴在正中不动时，N2和O2的温度为 ，= .( N2的摩尔质量为28×10－3kg/mol,O2的摩尔质量为32×10－3kg/mol.)
3.分子物理学是研究
的学科.它应用的方法是 方法.
三.计算题
1.一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为6.21×10－21J.试求: (1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率; (2) 氧气的温度.
四.证明题
1.试从温度公式(即分子热运动平均平动动能和温度的关系式)和压强公式推导出理想气体的状态方程.

练习三 理想气体的内能 分布律
一.选择题
1.两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则：
(A) 两种气体分子的平均平动动能相等.
B) 两种气体分子的平均动能相等.
(C) 两种气体分子的平均速率相等.
(D) 两种气体的内能相等.
2.一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为
(A) (N1+N2) [(3/2)kT+(5/2)kT].
(B) (1 /2 ) (N1+N2) [(3/2)kT+(5/2)kT].
(C) N1(3/2)kT+ N2(5/2)kT.
(D) N1(5/2)kT+ N2(3/2)kT.
3.玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态.
(1) 分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数. 与该区间粒子的能量成正比.
(2) 在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中，能量较大的分子数较少；能量较小的分子数较多.
(3) 大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较，分子总是处于低能态的几率大些.
(4) 分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与粒子能量无关.
以上四种说法中.
(A) 只有(1)、(2) 是正确的.
(B) 只有(2)、(3)是正确的.
(C) 只有(1)、(2)、( 3) 是正确的.
(D) 全部是正确的.
4.两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的
(A) 平均速率相等，方均根速率相等.
(B) 平均速率相等，方均根速率不相等.
(C) 平均速率不相等，方均根速率相等.
(D) 平均速率不相等，方均根速率不相等.
5.麦克斯韦速率分布曲线如图11.1所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示
v
f(v)
v0
O
A
B
图11.1
(A) v0为最可几速率.
(B) v0为平均速率.
(C) v0为方均根速率.
(D) 速率大于和小于 v0的分子数各占一半.
二.填空题
1.若某种理想气体分子的方根速率=450m/s,气体压强为p=7×104Pa ，则该气体的密度为r= .
2.对于处在平衡态下温度为T的理想气体, (1/2)kT(k为玻兹曼常量)的物理意义是 .
3.自由度为i的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V、压强为p时，其内能E= .
三、计算题
1.当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时， 求它们的质量比M(H2) /M(He) 和内能比E(H2)/ E(He) .将氢气视为刚性双原子分子气体.
2.一密封房间的体积为5×3×3m3, 室温为20℃,室内空气分子热运动的平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高1.0K,而体积不变,则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？(已知空气的密度r=1.29kg/m3,平均摩尔质量Mmol = 29×10－3 kg / mol, 且空气分子可视为刚性双原子分子)

练习四 自由程 碰撞频率 迁移过程 热力学第一定律
一.选择题
1.一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为l0，当气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为
(A) l0 / 2.
(B) l0 .
(C) l 0.
(D) l0 /.
2.一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况是
(A) 和都增大.
(B) 和都减小.
(C) 减小而增大.
(D) 增大而减小.
p
p
V
V
O
O
a
b
c
(1)
(2)
d
e
f
图12.1
3.气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况是：
(A) 和都增大一倍.
(B) 和都减为原来的一半.
(C) 增大一倍而减为原来的一半.
(D) 减为原来的一半而增大一倍.
4.一定量的理想气体，分别经历如图12.1(1)所示的abc过程(图中虚线ac为等温线)和图12.1(2)所示的def过程(图中虚线df 为绝热线) 判断这两过程是吸热还是放热.
(A) abc过程吸热，def过程放热.
(B) abc过程放热，def 过程吸热.
(C) abc过程def过程都吸热.
·
·
O
A
B
V
p
图12.2
(D) abc过程def过程都放热.
5.如图12.2，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B(pA=pB),则无论经过的是什么过程，系统必然
(A) 对外作正功.
(B) 内能增加.
(C) 从外界吸热.
(D) 向外界放热.
二.填空题
1.在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气(视为刚性双原子分子气体)与氦气的内能之比为 ，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为 .
2.一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ,而随时间变化的微观是 .
3.处于平衡态A的热力学系统,若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸热416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸热582 J,所以,从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功为 .
三.计算题
1.一定量的理想气体，其体积和压强依照V=的规律变化，其中a为已知常数，试求：(1)气体从体积V1膨胀到V2所作的功；(2)体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比.
四.改错题
2.摩尔数相同的三种气体：He、N2、CO2 (均视为刚性分子的理想气体)，它们从相同的初态出发，都经历等容吸热过程，若吸取相同的热量, 则:
(1) 三者的温度升高相同;
(2) 三者压强的增加也相同.
上述两个结论是否正确？如有错误请作出正确的解答.

练习五 等值过程 循环过程
一.选择题
1.如图13.1所示，一定量的理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历的过程是：A®B等压过程; A®C等温过程; A®D绝热过程 . 其中吸热最多的过程
p
V
V1
V2
O
A
B
C
DF
图13.1
(A) 是A®B.
(B) 是A®C.
(C) 是A®D.
(D) 既是A®B,也是A® C ,两者一样多.
2.用公式DE=νCV DT(式中CV为定容摩尔热容量，ν为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式
(A) 只适用于准静态的等容过程.
(B) 只适用于一切等容过程.
(C) 只适用于一切准静态过程.
(D) 适用于一切始末态为平衡态的过程.
3.气缸中有一定量的氦气(视为理想气体),经过绝热压缩,体积变为原来的一半,问气体分子的平均速率变为原来的几倍？
(A) 22 / 5 .
B) 21 / 5 .
(C) 22 / 3 .
(D) 21 / 3 .
4.用下列两种方法: (1) 使高温热源的温度T1升高DT, (2) 使低温热源的温度T2降低同样的DT值，分别可使卡诺循环的效率升高Dh 1和Dh 2，两者相比:
(A) Dh1> D h2 .
(B) Dh2>Dh1 .
(C) Dh1= D h2 .
(D) 无法确定哪个大.
5.一定量某理想气体所经历的循环过程是:从初态(V0 ,T0)开始,先经绝热膨胀使其体积增大1倍,再经等容升温回复到初态温度T0, 最后经等温过程使其体积回复为V0 , 则气体在此循环过程中
(A) 对外作的净功为正值.
(B) 对外作的净功为负值.
(B) 内能增加了.
(D) 从外界净吸收的热量为正值.
二.填空题
1.同一种理想气体的定压摩尔热容Cp大于定容摩尔热容CV, 其原因是
.
p
V
O
a
b
c
图13.2
外力
图13.3
2.常温常压下,一定量的某种理想气体(视为刚性分子,自由度为i),在等压过程中吸热为Q,对外作功为A,内能增加为DE, 则A/Q = , DE/Q = .

3.如图13.2所示,一定量的理想气体经历a®b®c过程 , 在此过程中气体从外界吸收热Q,系统内能变化DE, 请在以下空格内填上>0或<0或=0. Q , DE .
三.计算题
1.如图13.3所示两端封闭的水平气缸,被一可动活塞平分为左右两室,每室体积均为V0,其中盛有温度相同、压强均为p0的同种理想气体,现保持气体温度不变,用外力缓慢移动活塞(忽略摩擦),使左室气体的体积膨胀为右室的2倍,问外力必须作多少功？
–
–
p(Pa)
V(m3)
400
300
200
100
4
2
6
A
B
C
O
图13.4
2.比热容比g = 1.40的理想气体,进行如图13.4所示的ABCA循环,状态A的温度为300K. (1)求状态B、C的温度; (2)计算各过程中气体吸收的热量、气体所作的功和气体内能的增量.

练习六 循环过程（续） 热力学第二定律 熵
一.选择题
V
T
O
A
C
B
图14.1
1.一定量理想气体经历的循环过程用V—T曲线表示如图14.1,在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是
(A) A→B.
(B) B→C.
(C) C→A.
(D) B→C和C→A.
S1
S2
p
V
O
图14.2
2.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图14.2中阴影部分)分别为S1和S2 , 则二者的大小关系是:
(A) S1 > S2 .
(B) S1 = S2 .
(C) S1 < S2 .
(D) 无法确定.
3.在下列说法中,哪些是正确的？
(1) 可逆过程一定是平衡过程.
(2) 平衡过程一定是可逆的.
(3) 不可逆过程一定是非平衡过程.
(4) 非平衡过程一定是不可逆的.
(A) (1)、(4) .
(B) (2)、(3) .
(C) (1)、(2)、(3)、(4).
(D) (1)、(3) .
4.根据热力学第二定律可知:
(A) 功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功.
p
V
T0
2T0
3T0
O
a
b
c
d
e
f
图14.3
(B) 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体.
(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程.
(D) 一切自发过程都是不可逆的.
5.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功.”对此说法,有以下几种评论,哪种是正确的？
(A) 不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律.
(B) 不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律.
(C) 不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律.
(D) 违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律.
二.填空题
1.如图14.3的卡诺循环:(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分别为:
h1= ;
h2= ;
h3= .
A
B
C
O
T
V
图14.4
2.卡诺致冷机,其低温热源温度为T2=300K,高温热源温度为T1=450K,每一循环从低温热源吸热Q2=400J,已知该致冷机的致冷系数w=Q2/A=T2/(T1－T2) (式中A为外界对系统作的功),则每一循环中外界必须作功A= .
3.1 mol理想气体(设g = Cp / CV为已知)的循环过程如图14.4的T—V图所示,其中CA为绝热过程,A点状态参量(T1,V1)和B点的状态参量(T1,V2)为已知,试求C点的状态量:Vc= ;
Tc= ;pc= ;
三.计算题
T(K)
V(10-2m2)
O

a
b
c
1
2
图14.5
O
p
V
A
B
C
D
E
图14.6
1. 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如图14.5的T—V图所示,其中c点的温度为Tc=600K,试求:(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量;(2)经一循环系统所作的净功;(3)循环的效率.(注:循环效率h=A/Q1, A为循环过程系统对外作的净功,Q1为循环过程系统从外界吸收的热量,1n2=0.693)
四.证明题
1.在图14.6中,AB为一理想气体绝热线,设气体由任意C态经准静态过程变到D态,过程曲线CD与绝热线AB相交于E,试证明:CD过程为吸热过程.

练习七 热学习题课
一.选择题
1.室内生炉子后温度从15℃升高到27℃,而室内气压不变,则此时室内的分子数减少了
(A) 0.5%.
(B) 4%.
(C) 9 %.
(D) 21%.
2.有容积不同的A、B两个容器 A中装有单原子分子理想气体, B中装有双原子分子理想气体. 若两种气体的压强相同, 那么,这两种气体单位体积的内能(E/V)A和(E/V)B的关系
(A) 为(E/V)A<(E/V)B.
(B) 为(E/V)A>(E/V)B.
(C) 为(E/V)A=(E/V)B.
(D) 不能确定.
3.设某种气体的分子速率分布函数为f(v),则速率在v1—v2区间内分子的平均速率为
(A) .
(B) v.
(C) .
(D) .
4.已知一定量的某种理想气体,在温度为T1与T2时分子最可几速率分别为vp1和vp2,分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和f(vp2), 若T1＞T2 , 则
(A) vp1＞vp2 , f (vp1)＞f (vp2) .
(B) vp1＞vp2 , f (vp1)＜f (vp2) .
(C)vp1＜vp2 , f (vp1)＞f(vp2 ) .
(D) vp1＜vp2 , f (vp1)＜f (vp2) .
f(v)
v
O
(A)
O
(C)
f(v)
v
f(v)
v
O
(B)
f(v)
v
O
(D)
图15.1
5. 图15.1所列各图表示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？
二.填空题
1.在一个以匀速度u运动的容器中,盛有分子质量为m的某种单原子理想气体,若使容器突然停止运动,则气体状态达到平衡后,其温度的增量DT = .
2.已知f (v)为麦克斯韦速率分布函数,vp为分子的最可几速率,则表示
.速率v > vp的分子的平均速率表达式为 .
3.质量为2.5g的氢气和氦气的混合气体,盛于某密闭的气缸里( 氢气和氦气均视为刚性分子的理想气体). 若保持气缸的体积不变,测得此混合气体的温度每升高1K,需要吸收的热量等于2.25R(R为摩尔气体常量). 由此可知,该混合气体中有氢气 g , 氦气 g , 若保持气缸内的压强不变，要使该混合气体的温度升高1K，则该气体将吸收 的热量(氢气的Mmol = 2×10－3 kg , 氦气的Mmol = 4×10-3 kg) .
三.计算题
1.一定量的某种理想气体进行如图15.2所示的循环过程，已知气体在状态A的温度为TA=300K，求
(1)气体在状态B、C的温度;
p(Pa)
V(m3)
300
200
100
3
2
1
O
A
B
C
-
┴
图15.2
Ⅰ
Ⅱ
–
图15.3
(2)各过程中气体对外所作的功;
(3)经过整个循环,气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和).
2.如图15.3所示, 一金属圆筒中盛有1mol双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中，迅速推动活塞，使气体从标准状态(活塞位置Ⅰ)压缩到体积为原来一半的状态(活塞位置Ⅱ)，然后维持活塞不动，待气体温度下降至0℃，再让活塞缓慢上升到位置Ⅰ，完成一次循环.
(1)试在p—V图上画出相应的理想循环曲线，
(2)若作100次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少kg冰被熔化已知冰的熔解热l=3.35×105J·kg-1)

练习八 静电场强度

·
·
P1
P2
x
d
d
2d
l
-l
图15.1
一． 填空
1.真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+l 和-l，点P1和P2与两带电线共面，其位置如图15.1所示，取向右为坐标X正向，则= ，=
2．如图15.2所示,带电量均为+q的两个点电荷,分别位于x轴上的+a和－a位置.则y轴上各点场强表达式为E= ,场强最大值的位置在y= .
O
R
d
图15.3
3. 一半径为R的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为d (d<电荷分布来计算电场.
+l
-l
· (0, a)
x
y
O
图15.4
2．图15.4所示，一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+l ( x < 0)和-l ( x > 0)，则xOy平面上(0, a)点处的场强为:( )
A . .
B . 0.
C . .
D . .
3. 真空中有一长为L的均匀直细棒,总电量为,则在直细棒的延长线上距棒一端距离为d的P点电场强度大小为( )
A. B. C. D.
三.计算
图15.5
1. 如图15.5所示，一无限长均匀带电细线，电荷线密度为l1。另有一均匀带电细棒，长为l，电荷线密度为l2，同无限长细线共面并垂直放置。棒的一端距细线也为l。求：
①无限长带电细线产生的电场分布；
②细棒所受的静电场力。