热辐射、换热器习题课.pdf

热辐射部分习题课2007-06-182123423412341234p216/11.F1cm,3500/(msr)AmAAA1cm,AAA2AAAAAAAAEnW=22有一漫射微面积1其法向的定向辐射力。在离开中心为0.5 的圆周上布置有微面积、，其面积亦均为相对位置如图812所示，试计算(1)、表面所接受到的辐射强度；（）的中心对、表面所张的立体角；（3）朝、表面所发射的辐射能。AI1解：（1）题目已知表面为漫射表面，因此各个方向上辐射强度 是相同的，即：2nn234nEIIIII3500W/(mr)s而法线方向，有，因此 222222dA cosd,ddA dAdArdAr(2)求立体角，立体角的定义式：其中是射线投射到面积所张开的立体角；是投射到的射线和的法线的夹角；是射线源至的距离。1234o212AAAAA cos303.464 sr0.5E=2因此，中心对、所张的立体角分别为（）12IIIn.=o312A cos044 sr0.5E=3（）o412A cos044 sr0.5E=4（）1234i11AAAAA cosQ1i（3）朝、所发射的辐射能分别为=I11AA其中为发射的射线与法线方向的夹角，因此:o3500*0.5*cos60*3.46E-4=6E-5 (W)Q12o3500*0.5*cos0*4E-4=1.4E-4 (W)Q13o3500*0.5*cos45*4E-4=9.9E-5 (W)Q14cosdAddI=P252.11 某采暖房间采用立式悬挂辐射采暖板，试求此采暖板和房间各表面间的角系数，房间和采暖板的尺寸见图938。解题要领：利用角系数的分解性、对称性。1,5X(1)先求,表面1，5为相互垂直的平面，可以直接查图920：1,50.43X=y/x=0.4/3=0.133,z/x=3/3=1可查出1,61+21 2,611,622,61 2,62,61,6,AAA0.169,0.17710*0.1699*0.1770.097XXXXXXX+=+=(2)求有同样查图得1,3 4(3)X+求1,341,31,4XXX=+1+21 2,341+21 2,31+21 2,4AAAXXX+=进一步分解：1+21 2,3411,311,422,322,4AAAAAXXXXX+=1,32,41 2,340.067,0.215,0.22XXX+=其中查图920可得11,42,34,14AAXXX=同时根据空间位置几何对称性，得1+21 2,3411,311,422,322,4AAAAAXXXXX+=1,32,41 2,340.067,0.215,0.22XXX+=11,42,34,14AAXXX=1,42,30.06,0.00666XX=代入上面分解式中1,341,31,40.127XXX=+=最后再利用角系数分解性1,7 (4)X8求1,34X这一步求解与求同理，所利用的角系数性质的方法完全与上一步中所用相同具体求解不同之处在于，（12）面与（78）面平行1+21 2,781+21 2,71+21 2,8AAAXXX+=1+21 2,7811,722,711,822,8AAAAAXXXXX+=进一步分解：1,72,81 2,780.03,0.21,0.22XXX+=其中查图920可得1+21 2,7811,722,711,822,8AAAAAXXXXX+=1,72,81 2,780.03,0.21,0.22XXX+=1,80.125X1,781,71,80.030.1250.155XXX=+=+=p252/12.两块平行放置的平板的表面发射率为0.8，温度分别为t1=527及t2=27,板间距远小于板的宽度与高度。试计算：(1)板1的本身辐射;(2)板2对1的投入辐射;(3)板1的反射辐射;(4)板1的有效辐射;(5)板2的有效辐射;(6)板12间的辐射换热量分析：两个面足够近，因此可认为它们之间角系数等于1；另外由于两个面均有反射能力，因此从一个面发出的本身反射会在两个面进行无数次的反射、吸收。因为面积相对距离足够大，因此从一个面发出的有效辐射，就是另一个面的投入辐射。(1)而两表面的本身辐射分别为211b11.86 4(W/m)EEE222b2367.42(W/m)EE=(2)有效辐射、本身辐射、反射辐射、投入辐射的关系有效辐射、本身辐射、反射辐射、投入辐射的关系11111GEJb+=有效辐射有效辐射=本身辐射本身辐射+反射辐射反射辐射T1E1E221ET2112E 2212E 22112E 12E212E 2112E 22212E 解法一，如图，所有离开表面1的辐射总和即为其有效辐射，即：221111211223221212112.JEEEEEE =+2211121222211212(1.)(1.)JEE =+12221212121,11.1 =1111,2111 1bEJqq=表面 的净热交换量为：2221,222 1bEJqq=表面2的净热交换量为：两板面的有效辐射分别为：21111 2111.95 4 (W/m)bJEqE=，22221 2214.26 3 (W/m)bJEqE=+，两板的投入辐射：1GJ22GJ1p254.26用热电偶来测量管内流动着的空气的温度，如图939。热电偶读得温度t1400,管壁测得温度t2350，热电偶头部和管壁的发射率分别为0.8和0.7。从气流到热电偶头部的对流表面传热系数为35W/(mp254.26用热电偶来测量管内流动着的空气的温度，如图939。热电偶读得温度t1400,管壁测得温度t2350，热电偶头部和管壁的发射率分别为0.8和0.7。从气流到热电偶头部的对流表面传热系数为35W/(m2 2K).试计算由于热电偶头部和管壁之间辐射换热而引起的测温误差，此时气流的真实温度是多少？讨论测温误差和换热系数的关系，测温误差和热电偶头部发射率的关系。K).试计算由于热电偶头部和管壁之间辐射换热而引起的测温误差，此时气流的真实温度是多少？讨论测温误差和换热系数的关系，测温误差和热电偶头部发射率的关系。解：如图，列出热电偶的热平衡方程热电偶从气流中通过对流换热吸收的热量等于热电偶向管壁辐射的热量：441()ccbwATTcf1hA(t-t)=4435(400)0.8*5.67*(6.736.23)470.63=fftt15.2%=470.63-400测温误差470.63分析上面计算过程可知：对流换热系数越大，测温误差越小；热电偶发射率越高，测温误差越大。?p254/27.为了减少上题中的测温误差，可把热电偶头部用遮热罩套起来，如图940所示。如遮热罩两面的发射率均为0.5，从气流到遮热罩的对流表面传热系数为20W/(mp254/27.为了减少上题中的测温误差，可把热电偶头部用遮热罩套起来，如图940所示。如遮热罩两面的发射率均为0.5，从气流到遮热罩的对流表面传热系数为20W/(m2 2K).其他参数同上题，试计算此时热电偶的读数为多少度？K).其他参数同上题，试计算此时热电偶的读数为多少度？加遮热罩后，系统换热过程由四个换热环节组成：1)cf1热电偶和气流对流换热：hA(t-t)441s2)()ccbATT热电偶和遮热罩内表面辐射换热sss3f）遮热罩内外表面和气流的对流换热：2h A(t-t)44w()ssbsATT4）遮热罩外表面对管壁的辐射换热：据此，分别对热电偶和遮热罩列出热平衡方程：对于热电偶：441s()ccbATTcf1hA(t-t)=对于遮热罩4444sss1sw()()ccbssbsATTATT=f2h A(t-t)+441sws,()470.63,h3520,3500.5690KscccbcsAAATTTT=fs由于所以上式中一项可以忽略。代入已知参数：t，=0.8,h,代入，可用迭代法先求出，1710K437470.63T然后迭代求出 470.63437测温误差7.4%因此，加装遮热罩使得测温误差减小了441s()ccbATTcf1hA(t-t)=4444sss1sw()()ccbssbsATTATT=f2h A(t-t)+传热与换热器2007-06-18?12、某设备的垂直薄金属壁温度为tw1=350，发射率为1=0.6。它与保温外壳相距2=30mm，构成一空气夹层，夹层高度为H=1m，保温材料厚3=20mm，导热系数3=0.65W/（m.K）。它的外表面温度t3=50，内表面2=0.85。夹层内空气物性为常数：=0.04536W/（m.K），动力粘度=47.8510E-6（m*2/s),Pr=0.7.试求解通过此设备保温外壳的热流通量及金属壁的辐射表面传热系数。12、某设备的垂直薄金属壁温度为tw1=350，发射率为1=0.6。它与保温外壳相距2=30mm，构成一空气夹层，夹层高度为H=1m，保温材料厚3=20mm，导热系数3=0.65W/（m.K）。它的外表面温度t3=50，内表面2=0.85。夹层内空气物性为常数：=0.04536W/（m.K），动力粘度=47.8510E-6（m*2/s),Pr=0.7.试求解通过此设备保温外壳的热流通量及金属壁的辐射表面传热系数。解：传热分析：解：传热分析：表面和表面之间：表面和表面之间：自然对流和辐射换热，记自然对自然对流和辐射换热，记自然对流的换热量为，辐射换热的流的换热量为，辐射换热的换热量为。换热量为。表面和表面之间：表面和表面之间：导热，记导热量为。导热，记导热量为。它们之间满足：它们之间满足：解题思路：解题思路：（）假设温度（）假设温度，可以得到：，可以得到：221TTTm+=mT1=（）（）232)21(ttgGr=根据表，算得自然对流换热系数。根据表，算得自然对流换热系数。（）求出自然对流换热量：（）求出自然对流换热量：)21(1tthQc=（）计算表面和表面之间的辐射换热量：（）计算表面和表面之间的辐射换热量：12111)(42412+=TTQb（）计算表面和表面之间的导热量：（）计算表面和表面之间的导热量：33332ttQ=（）检验三个热量之间是否满足：（）检验三个热量之间是否满足：321QQQ=+（假如关系不满足，重新假设，（）假如关系不满足，重新假设，重复上面的计算过程，直到相等。重复上面的计算过程，直到相等。最后结果：最后结果：Ct=170222/6.3449mWQ=21/2.466mWQ=)/(16.192212KmWttQhr=23/3900mWQ=部分同学用到：部分同学用到：夹层内空气物性为常数：夹层内空气物性为常数：=0.04536W/（m.K），），=47.8510E-6（m*2/s),Pr=0.7Ctf=290321QQQ=+)2(1tthQfc=Pr.)2(Pr232ttfgGr=fT1=4224112TTQbb=12111)(42412+=TTQb1 bE2bE1J2J111221121X24、供热用的水-水管壳式换热器，高温水在管内，流量1.6 kg/s，24、供热用的水-水管壳式换热器，高温水在管内，流量1.6 kg/s，温度由 160 降到90，如选用卧式两管程换热器，管内径 25 mm，温度由 160 降到90，如选用卧式两管程换热器，管内径 25 mm，壁厚 2.5 mm，每管程管数 48 根，管间总断面积 0.0798，当量壁厚 2.5 mm，每管程管数 48 根，管间总断面积 0.0798，当量直径 84.8mm，低温水进口 65，流量12 kg/s。求换热器的面积。直径 84.8mm，低温水进口 65，流量12 kg/s。求换热器的面积。若运行后水垢层厚度 0.3mm，水垢=2 W/（m.K），那么此时换热面积若运行后水垢层厚度 0.3mm，水垢=2 W/（m.K），那么此时换热面积又应该多大？又应该多大？解：假设冷流体出口温度少于解：假设冷流体出口温度少于100)()(2 222 1111ttcMttcMpp=得到：得到：Ct=5.74 2 采用传热单元数法（采用传热单元数法（-NTU）737.06516090160 21 11=tttt134.02211maxmin=ppcMcMCC5.1min=CkANTU得到：得到：KWkA/10080=（3）求传热系数）求传热系数KKWkA/10080=对高温水侧：对高温水侧：定性温度定性温度Ctttm=+=125)(21 11查得：查得：)/(686.0/102425.0,/939126131KmWsmmkg=smdMu/1023.7)4(48/22111=7455Re111=du1.32)1(Pr8/7.121Pr)1000(Re813/21111=+=ffNu34.0)64.1Relg82.1(211=f得到：得到：)/(88121KmWh=低温水侧：低温水侧：定性温度：定性温度：Ctttm=+=70)(21 22查得：查得：55.2Pr),/(668.0/10415.0,/978226232=KmWsmmkgsmAMu/154.0222=31430Re222=du得到：得到：)/(5.111822KmWh=9.141)1(Pr8/7.121Pr)10002(Re813/2222=+=ffNu023.0)64.1Relg82.1(222=f 求 求K)/(4935.1118/1881/11/1/11221KmWhhK=+=+=所需面积：所需面积：24.2049310080mKKAA=（4）有水垢的传热系数：）有水垢的传热系数：)/(4592/0003.05.1118/1881/11/1/11221KmhhK=+=+=297.2145910080mKKAA=增加面积：增加面积：257.14.2097.21mA=