随机锤击法识别专用车架结构模态参数.pdf

第 1 7卷 第 1嘏 1 9 8 9年 3月 同济太学学报 JOURNAL OF TONGJ!UNI VERSY fY 一一一一 一 一 Vo 1 1 7一 一 i M a r 19 8 9 随机锤击法识别专用车架结构模态参数 顾家 扬(结构理论研究所)提 要 结构 动态试验中，用锤击法识别结构槿志参数近几年来已被广 蠹应用通常锤击法澈振能量 有限，测得澈励和响应数据信噪比甚低影响横态参 数识别的成败。率文提出用一种随机锤击法识 别结构模志参数。它能将更多能量输A结构提高了数据的信嵘 加 使了试验速度。本 文结合具 体数据作出了论证。在 4 t重复杂汽辛吊专用车桨上仅甬 2 8 o g重的小力巷满意地获得了结构模 态参数并且与一般锤击法试验作了对比分析 美键词：随机锤击法，信噪 比，模态参 数识别 一、引 言 结构 动 态 试 验 中 用锤 击 法 识 别 结 构动 力 特 性 试 验 迅 速，方便 灵 活，不 需 复 杂 激 振 设 备，近 几年来 已被广 泛使用，但是锤 击法澈振能量有限，一般地说，对 于单次澈振 力脉 冲 虽 然峰值 电平较 高，但有效(均方根)能量仍 是很小，与 算 时间相比，力脉 冲持续时 间是 短 的，在供 计算时 间需要 的记录 长度上总 的能量与脉 冲能量相 比，倍噪 比是低的，特别对于 阻 尼大或刚度大的结构响应信号在计算时间终了之前就强烈地衰减这时信噪比更低。所以信 噪 比低成 为锤 击法 有待解决 的基本 问题，将 直接影响结构模 态参数识 别的成 败。为 此，人 们 曾提 出了用专用力窗和指数 窗来改善 信号的信噪 比，这对 于中小型 结构锤击法效 果 是 明 显 的m，但对 于大型结 构仅从信 号处理角度考虑减 噪还不能解 决 问题，因为要对 大型结构产 生 足 够响应能量，需要 输 入大的激 振能量，当然 电可 采用重锤，但会引起结 构局 部塑 性变形或 破坏，激振也不方便。本文提出用一种随机锤击法，它能将更多的激振能量输八 到 结 构 中 去，这样不仅可 以在 大型结构上 使用小型力锤，而且还加 快了模 态试验速度。本文在 4 t重 复杂汽车 吊专用车架 上汉使 用 2 8 0 g 的小力锤，满意地识 别出 9阶模态 参数。1 单次锤击 二、随 机 锤 击 试 验、通常锤 击激振是指单 次锤 击，是一种半正弦波 力脉 冲信 号，其有效 信 息持续时 间很短，本文收到 日期 1 9 8 7 年 l o 月 3 1日 *参加本试验及数据处理工作的还有：黄珍衅耀 章关永 等同志 维普资讯 同济大学学 后 面为噪声干扰信 号如 图 1 口所 示 输 鼓 劢 第1 卷 b输 出 响应 1单 键 击 Fi g 1 Onc e,t hr ough i m p ac t 显 然单次数振产生 输入能量很小，结构 响应 也很小，见图 1 6，因此信噪 比 s 小。假设在一 段计算时间 T内输八单 坎激振信 号，I()，输入干扰 噪声为一 平 稳 随 机 信 号。()。则测量 到的信 号为 z。()=，。()m ()(1)姚嗥 比 斋 j=等 式中：P，；分别 为信号功 率，信 号噪声 方差。考 虑用 段平均技术来 撼少统计误 差，则每经过计算时 间 进行一 次锤击，将测量到 L 段信号相加，有 z F()=i i()=，i()+r J()(3)假 设每次锤击信 号基本相 同，()=，f i()=，。L(t)=，I(t)，如果 m c I(，i()，L()彼 此独立，且噪声方差 相等，则 z ()=L t f()+m r i()(4)如 果 以 段 累积后平均 电压作为信 号，则有 z )工 1 (，_(f)m l(t)(5)令 五 mi i()=0，有 z ()=，()V o r(f)=古 刍 V o,J(f 孚(6)信号 z。()的信 噪比 r 可知信 号平均 工段，信噪 比提高 工倍。2 多次 醴机 锤击 在每个数据计算 时间所 需要 记录长度上输 人一系列随机 间隔的锤击力脉 冲信号，结 构输 出响应得 到一 系列 自由衰减信 号。如图 2所示。维普资讯 第 t 期 顾家抒：随机锤击法识别专用车架结构横志参数 1 d 输激励 6输出响应 圉 2 多 敬随机锤击 Fi g 2 M ul t i-t hr oug h r andom i m pa ct 这一 系列半 正弦波力脉 冲信 号，产生 了更多的激 振能 量，使结构 响应也得到了 增强，从 而大 大提 高了信 噪 比 假设在 一段计算 时间 内输 0 次随机锤 击信 号 。()，输八干扰噪声 为 0次平稳随机 信号 mI(f)，则测量 到的信 号为()，()mI()1，2 工 (8)设每次锤 击阁力脉 冲信 号基本 相同，则有，()=，(f)_ 一 =，o()=，(f)，则式(8)可 近 似写 为：(f)=()+mf()=1，2 L(9)考 虑用 L段平均技术减 少统计 误差，则每经过计算时 问 进 行一段随机锤 击，将 测量到 工 段 随 机锤 击 信 号相 加 有(f)=J(f)0，(f)J(f)(1 o)假 设每段随机 锤击信号基本相 同，锤 击次数 0 也 基 本 一 样，j (f)=0，(f)_ 一 f 0，i()，如 果 mf】(f)，mi (f)，mi t(t)彼此独立，且噪声 方差相等，刚上式可 写 为(f)=L 0，(f)+m j ()(1 1)如 果 工段 累 积后 平 均，则有)1 刍 j(f)=。，I()+骞 考 m f)(12)令 El m，i(t)=0，则有 Ef W。(t)=0，()。E Wn(0 3：古暑 V E m J(f)：(1 3)随机锤 击信号的信噪 比 一 维普资讯 同济大学学报 茸1 7卷=0工 =0。(1 4)U r(Ym 山 由此 可知，多次 随机锤击在每段 时间 丁 f 内输人约 口次随机 间隔的锤击信 号比同样 时 间 内输 入单次锤 击信号的信噪 比提高 了0倍。这 样噪声 问题已 因加 八更多力脉 冲信号而 获得解 决，这 比单次锤 击力脉 冲仅仅加暂态 窗减 少局 部噪声 更加有效。随机锤 击法增加激励 能量如 以分 贝计将 等于 1 0 1 o g(Q)，0 即为一段 计算时间长度 T中的锤击 次数，本 文 0 1 0，故 比 单次锤 击增加 能量 1 0倍左右。此外，为 了减 少频域中的泄漏误差，现在 分别 加在力 和响应通道上的 窗函数是海 宁窗，使一段计算时间T内前后沿两端数据平滑至零，以避免时间信号的不 自然急剧变化，有效减 少了泄漏误差，提 高了数据 分辨率 三、传递 函数 测量 与模态参数识别 1 识别横 态的理论根据 识别 模态的理论 根据是 振动模态理论 和机械 阻抗原理，由振 动模态理论得结构矩 阵微 分 方 程：M +c +苴 I x)：I f )(1 5)考 虑本文 结构用复模态 分析方法，用La p l a c e变 换求 式(1 5)的 复模态表达 式，对式(1 5)两边求 La p l a c e变换得：(M S +C3 S+苴)I x(S)=F(S)(1 6)从而推得 传递 函数矩阵 眦删=器+儿 o o r o o r J 其 中 s，s 为第 r阶模态共轭 极点；，为对应 于极点的共 轭留数，并有 S，=一 +，s =一 ，一 ，为第 r阶复 自振频率；，=，为留数矩阵，而 ，是复 标量，是第r 阶复模态向量，为 其转置。考虑 到振动模 态对测量范 围内传递 函数的影响，引八了低频 段的惯 性修正项和高频段的 刚度修正项。此时，在 P点 澈振，第 i点 响应的 传递函数为(=封 r-c+c s )=鸯 揣+磬芬 一 l Z 1 8)其 中；维普资讯 第 1期 2 旗态 参数识别 颢家扬：随机锤击法识别专用 车架结构 模态参数 f，打 口，：，0 Ui ，+V。：Ai ，u。p，+=：打 业!。，置(1)单点激振 多点测 量计算 传递函数 丑。(S，)为 了求 得模 态参数，这里通过对车架施 加随机锤 击力。同时逐点测 量 个测点 加速 度响 应 量，然后计算 加速度 力的所谓 传递函数 丑。(量)。(2)参数识别 计算方 法 先从 计算 得到传 递函数()中识别固有频率和阻尼 比，然后将 其作为初 始值 f 采用 最小二乘法，进一步进行拟合运算，构造 出一个 满足一定精度的传 递函 数。它考虑 了各 阶模 态 存在相互的耦 合，其 数学模 型如 式(1 8)所示。最 后得 到了校正后的 固有频率 和阻尼 比值。为了得 到振型，必须得 到所有测点 的模态参数。需进行留数计算，由传 递函数 圈 p(s r)计算出模态 参数，和 r，然 后通 过 r 计算 各 留数。模态质量、模杰刚度和模态 阻尼可 以在 留数矩阵 中参考 测点 的对 角元 素的基础上 计算 出 来。具体由下列各式求得：模 态质量：m，=1 2l u +m l 模 态 刚 度：K，=m，(d +；)模 态 阻 尼：C，=m，2 a，1 分析结 果 四、结果与 结论 本 文用随机锤 击法对 同一专用车架分别用实 模态分析方法和复模 态分 析方 法进行 了模态 参数识别。实模 态分析方 法是 由图解法完成，获 得了 7阶模态参数，其结果可 见表 1，计算 某一传递函数谱需化 4 5 s e c 左右见图3，复模态分析方法由计算机分析法完成，获得了 9阶 模态参数，可 见表 2 1，2-2。本文 同时用 单次锤击法对专用 车架用实 模态分析方法进行模态 参数识别，但得不 出正确 结 果，可见图 4，而且计算某一传 递函数谱要 化 5 6 0 s e c左右。维普资讯 向济大学学报 第 1 7卷 表 1 试验摸态分折的实模态参数(模态频率，Hz)模态 1 J 2 J 3 4 5 I 6 J 7 8 9 J 1 0 频率 l 5 _ o l 2 3,s J 5 0 s。5 7 l 9 1 e l 9 5,s J 1 5 8 5 l Rea l m o da l pa r ame t e r s o f t es t m od al ana l ys i s(m o da l f r e quenc y)表 2 1 计算机模态分析的模态参数(模志频率、阻尼、；c II 度、质量)模 态 模态频率 楗老质量 模态刚度 模态阻尼 阻 尼 比 1 1 5 8 7 3 5 3 001 7 4 29 88 1 5 1 63 8 53 00 27 5 5 4 9 2 2 2 9 2 1l I 190 9 6 j 2 4 7 0 6 9 E+0 5 4 9 55 42 001 44 t 71 3 50，51 5 6 1 21 5 2 9 J】2 2 4 7 E+0 5 l 0 752 5 O02 29 7 4 9 l 5 7 03 2 S 791 5 9 2 j 1 0 1 6 5 4+0 7 3 5 2 5 5 4 00 06 2 1t I 7 5 9 65 0I 3 678 5 9 l 9 2 1 9 7 层十0 7 4 3 9 505 0011 9 3 2 5 6 91 4 57 5 1 7 4 09 4 57 43 6 8 E+07 1 5 0I5 2 000 75 09 7 7 T 9 4 9 5 8 6 5970 06 f 21 2 6 7 E+0 7 5 8 84 1 5 0 009 6 595 9 8 】2 9 0 00 J 44 30 1 8 f。9 0 9 2 E+9 9 I 2 1 9 0 2 5 00 02 9 6637 q I 1 3 5 8 9 5 0 1 63 2 3 9 l 1 2 4 3 4 E+0 7 3 5 6 1 2 5 901 24 98 5 _ 图 3 测点 2 停递函数实部和虚 部 F_喈3 Rr a 1 P a f t n d i m g i n ar y p a r t o f a t r a ne r f un c t i o n a t m e a s u r e d p oi n t 2 2 结论 1)多次随机 锤击法，由于 输八能 量大，故信 噪比高，本文得 出了 比单次 锤击法能量信噪 比提 高了 0倍的结论。而 且模 态试验 速度也 比单次锤击法快。就本文所选 参数计算，信噪 比 维普资讯 第 1 期 顾家扬：随机锤击法识别专用车架结构攘态参数 表 2-2 计算机楗吝 分折模态 参戴(摸志撮型)l 鱼 8 7 一阶面内弯曲 =0 3 脚扭转 夕、J、6 、=2 2 驰一阶面外弯曲=9 4 9 8三阶扭转 7 l|，=5 0 5 1 二簖面内鸯曲 =l 曲丽 三阶面外弯曲 小 1 、J ，私A l 3 8 =5 7 0 3一阶扭转 f,1 8 8 8 9三阶面内弯曲 P ，1 ，l f J l一 4 9 一 J =9 6 3二 阶面 井弯曲 一一：i j 厂l ，1 5 Ta b2 2 M odal p ar s m et c s of I no da l ane l ys i s wi t h c Omput e r(mod al皿Ode s ha p e)目 提高了1 0 倍，计算速度也快了1 0 多倍。在同样条件下，藤飘锤击法仅使用2 8 0 g 重小力锤，就能满意地识别出 4 t 重结构完整的 9阶模态参 数，而单获锤击法只能得到 8阶模态频率，显 然随机锤 击法是一 种非常有 效的方法(2)本 文用复模态分析方 法能得 9阶模态 参数，而 实模态 分析 方法(图解法完成)只能 褥 7阶模态参数，其中 8 0 Hz和 1 2 9 HZ模态没有能 识别出来，这进一步 说明用 复模 态 分 析(含有 曲线拟台)提 高了模态分析精 度和分辨能力。维普资讯 1 2 厨蒋峡学学报 第 d7誊 lI。唯 一 审 以 h 曰 4 测点 2 传递函数实部和虚部 Fi g R。8 1 p an a nd i magi na r y pa r t o f E 1 t r ans f er f unct i on at m e as u r e d P0i nt 2 参 考 文 献 Sc h a h e y Ri c h a r d C t Ni e t e r s J a me s M，Pr o Pe r l l S e o f we i g h l n g f u ac t i o ns f o r i mp a c t t e s t i n g，Pr oc e e d i n g s o f t h e Th i r d I n t e r n a l M O d a l A na j v s i s Co n f e r e n c e，Or l an d o Fi 0 r i d a，USA、I 9 8 5 。W a i n a t e i n L，A，Z a b a k o V D E x t r a c t i o n o f s i g n a l s f r。m n 击s e，Pr e nt i c e H i l 1 1 9 6 2 3 S：h a r M i s c ha，I af o ma rio n Tr a ns mi s s i on，M。d u I a t i o n an d No i s e M c Gr a w Hi l l，1 9 8 0 4 1日 大 久保信行，机械模 态分析，上海交通 大学出版社，D8 5 N 维普资讯 第 l 期 顾家插：髓机证击注识剐专用车桨结构模惑参数 I d e n t i f i c a t i o n o f M o d a l Pa r a me t e r s f o r Sp e c i a l Au t o mo b i l e Fr a me s w i t h a Ra nd o m I m p u l s e Te c h ni qu e Gu l i a g a n g (Res e a r c h i nst i t ut e 0f St r uc t ur al The or y Ab s t r ac t Re c e n t l g an i mpu l s e t e c h ni qu e t 0 i de nt i f y s t r u c t u r al mo d a l p ar a me t e r s i s e x t e s i v e l y u s e d i n t h e s t r u e t ur a!d y na mi c a l t e s t I n g e n e r a l，b e c au s e of t h e l i mi t e d e x c i t e d e n e r g y wi t h t h e i mpu l s e t e c hn i qu e，t he s i g n a l-n o i s e r a t i o o f e x c i t a t i o n and r e s p o n s e da t a i s V e r y I ow。s o t h a t i t wi l 1 i nf l u e nc e t h e q u a l i t y o f i de nt i f i c a t i o n T h i s p a p e r p r e s e n t s a r a n d o m i mp u l s e t e c h n i q u e t o i d e n t i f y t h e s t r u c t u r a l mo d a l p ar a me t e r s The me t h o d h a s f o l l o wi ng ad v a nt a K e：I t c an i n pu t mo r e e n e r g y i n t o t h e s t r u c t u r e s，s o t h a t i t wi l l i mp r o v e t h e s i g n a l n o i s e r a f i o d a t a a n d s p e e d u p t h e t e s t pr o c e s s I n t h e p a p e r t t h i s me t h o d i s u s e d f o r i d en t i f i c a t i o 丑 o f t h e mo d a l p ar a me t e r s o f t he f r a me o f t he au t o mo b i l e c r an e we i g hi ng 4 t o ns，wi t h a s ma l 1 h a mme r we i g hi n g o f o n l y 2 8 0 gr a ms i n t he t e s t Th e me a s fl r e me at s o f t he s t r u e t u r a 1 mo d a 1 pa r a me t e r s a r e v e r y s a t i s f a c t o r y,Ke y wo r d s：Ra n d o m i mp a c t me t h o d，Si gn a l no i s e r at i o，I d e n t i f i c a t i on o f m o d a l par am e t e r 维普资讯