拉西瓦水电站地下厂房三维高地应力反演分析_姚显春.pdf

第 31 卷第 1 期 岩 土 力 学 Vol.31 No.1 2010 年 1 月 Rock and Soil Mechanics Jan.2010 收稿日期：2009-09-21 基金项目：国家自然科学基金项目（No.50879068）；国家自然基金创新群体（No.40821001）;西安理工大学校基金（No.106-210612）。第一作者简介：姚显春，男，1975 年生，博士研究生，主要从事岩土力学与地下工程研究。E-mail:yxc2049 文章编号：文章编号：10007598(2010)01024607 拉西瓦水电站地下厂房三维高地应力反演分析拉西瓦水电站地下厂房三维高地应力反演分析 姚显春1，李 宁1,2，曲 星1，孙宏超1，景茂贵1（1.西安理工大学 岩土工程研究所，西安 710048；2.中国科学院寒区旱区环境与工程研究所 冻土工程国家重点实验室，兰州 730000）摘摘 要：要：拉西瓦水电站厂房地处峡谷山高坡陡，河谷狭窄，区域地应力场较高，局部存在构造破碎带，同时开挖尺寸规模巨大，围岩主要为脆硬的花岗岩，对洞室稳定极为不利。为了评判开挖后围岩的稳定及支护设计的长期安全，需要对围岩的岩体力学参数和初始应力场进行反演确定。首先，利用现场初始地应力的实测值反演大范围内的岩体构造地应力场分布，然后，利用洞室分层开挖扰动下，厂房上部关键点实测位移检验并修正反分析地应力结果得到了较为准确的三维地应力分布，为后续地下厂房开挖围岩的稳定性及支护设计和长期安全的评价与预测，提供了基础数据，有效地指导了厂房开挖施工。厂房开挖完成后的围岩位移的实际监测结果与采用反演地应力场与岩体参数得到的厂房围岩位移值的一致性表明，地应力场反演结果与实际地应力值一致。关关 键键 词：词：地下洞室群；高地应力；反演分析；拉西瓦水电站 中图分类号：中图分类号：TU 443 文献标识码：文献标识码：A Back analysis of three-dimensional initial geostress Laxiwa underground powerhouse YAO Xian-chun1，LI Ning1,2，QU Xing1，SUN Hong-chao1，JING Mao-gui1（1.Institute of Geotechnical Engineering,Xian University of Technology,Xian 710048,China;2.State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering,CAREERI,Chiness Academy of Sciences,Lanzhou 730000,China）Abstract:Laxiwa Hydropower station is located in a high mountain valley and narrow valleys,where the regional geostress field is higher.Besides,local existence of tectonic fracture zone and size of large-scale excavation are common phenomena in this project.The surrounding rock of hydropower plant is mainly granite,which are hard and brittle rock,this kind of rock is very detrimental to the stability of the cavern.In order to judge the stability of surrounding rock after excavation and long-term security of support design,it is need for obtaining mechanical parameters of surrounding rock mass and the initial stress field.Based on the measured values of the initial stress in-situ,rock tectonic stress field distribution of large-scale rock mass is obtained through back analysis;then using displacement of the key point,measured at the top of stratified cave excavation disturbance,obtain the more accurate three-dimensional stress distribution results.For follow-up excavation of underground powerhouse,evaluation and prediction of stability of surrounding rock and long-term safety of support design,the basic data are provided for effectively guiding the following excavation of plant.Displacements of surrounding rock after the completion excavation obtained by using rock mass stress field parameters of the plant are consistent with the actual monitoring results of surrounding rock displacement;it is shown that the geostress field back analysis results are consistent with the actual values of the geostresses.Key words:underground cavern group;high geostress;back analysis;Laxiwa Hydropower Station 1 引 言 岩土工程位移反分析是伴随着岩土工程的设计、施工的理论和实践逐渐发展起来的。地下工程位移反分析自 20 世纪 70 年代问世以来，由于它具有很强的实用性而受到国际岩石力学界广泛关注。根据工程开挖所测得的围岩位移来反算岩体初始应力场及力学参数的方法称之为位移反分析方第 1 期 姚显春等：拉西瓦水电站地下厂房三维高地应力反演分析 法，这一方法是 1971 年由 Kavanagh 等1首先提出的，利用有限元法根据位移测值计算岩体力学性质参数。1974 年樱井春辅用解析法根据围岩蠕变位 移计算岩体初始应力和黏弹性参数23。1985 年杨林德5使用边界元法求解地应力及弹性模量。为了解决迭代速度与最优解的可靠性问题，近几年来，以神经网络和遗传算法为基础的智能反演由于其独特的优点而迅速发展起来。1999 年冯夏庭等6提出了进化神经网络反分析思想，按正交设计方法获得了样本进行学习，用遗传算法搜索最佳网络结构，并用最佳推广预测学习算法训练网络，建立岩土体力学参数与位移的非线性关系，再用遗传算法从全局空间上搜索，进行了岩体力学参数的最优辨识。在位移反分析中，所用的反演位移必须考虑施工过程、施工方法的影响。1996 年李宁7首次提出了考虑施工过程、施工方法影响的仿真反分析的思路，并将其应用于漫湾水电站边坡及华盛顿地铁的位移反分析中。拉西瓦地下厂房规模巨大、地下洞群相互交 错，同时处于高地应力、高埋深和高脆硬围岩中，这使得开挖完成后边墙和交叉部位的应力集中与围岩稳定性异常突出。2004 年在厂房刚开始开挖时，业主与设计方已经考虑到厂房围岩变形与支护结构优化等敏感问题，一方面安排了跟踪开挖过程的围岩系统变形监测；一方面委托进行根据围岩开挖与支护过程中的变形监测资料进行系统反演分析。本文拟根据现场地应力测试结果与紧随开挖过程的围岩变形监测资料进行系统反演分析，确定厂房区三维地应场，为后续厂房开挖围岩变形做出可靠预测，对现有支护措施的效果、安全性进行系统评价提供了基础数据。2 现场地应力测试及分析 2.1 地应力测试地应力测试 拉西瓦水电站厂房洞群深埋右岸岸里，主要洞室外端墙距河谷岸坡大于 150 m，受峡谷山高坡陡、河谷狭窄、区域地应力场的影响，厂房区实测地应力量值较高，直接影响到地下厂房洞群围岩的稳定性及支护设计和长期安全等。根据资料，对厂房区若干点进行了地应力测试，各测点的平面位置示意图见图 1，三维地应力实测结果见表 1，1、2、3分别为实测最大主应力、中主应力、最小主应 力。图图 1 厂房区地应力测点布置图厂房区地应力测点布置图(单位：单位：m)Fig.1 General arrangement of geostress measuring point at power house area(unit:m)2.2 地应力测试分析地应力测试分析 根据上述地应力实测结果，本文建立新的坐标系，以水平面上垂直厂房轴线（NE25）为x轴，以主厂房轴线为 y轴线，垂直方向为 z轴，根据应力转换矩阵，则新坐标系下：T=，2 个直角坐标系（x，y，z）和（x，y，z）由式（1）相联系：111222333xlmnxxylmnyLyzlmnzz =（1）式中：il、im、in（i=1，2，3）分别为x、y、z轴的方向余弦。设坐标系（x，y，z）中的应力为=Txyzxyyzzx，坐标系(,xyz)中的应力由式（2）、（3）给出。=T （2）其中：222111111 11 12222222222222223333333331 212121221122112212 323232332233223321 313131331133 1133 1222222222Tlmnl mm nl nlmnl mm nl nlmnl mm nl nl lm mn nl ml m m nm n l nl nl l m m n n l ml m m nm n l nl nl lm mn nl ml mm nm nl nl n=+（3）式中：T为变换矩阵。得到新坐标系下空间应力后，则可分析区域侧247 岩 土 力 学 2010 年 压力系数，/1xz=，/2zy=。1为垂直于厂房轴线方向的侧压力系数，2为沿洞轴线方向的侧压力系数。本文所做的1和2的计算结果见表1。表表 1 厂房区实测点应力场成果及其分析厂房区实测点应力场成果及其分析 Table 1 The actual geostress field values and analysis of power house area 1 2 3 测点编号 测点位置、高程/m 最大主 应力值/MPa 方位角倾 向、倾角/()中间主 应力值/MPa 方位角倾 向、倾角/()最小主 应力值/MPa 方位角倾 向、倾角/()1 2 1S 2#硐 0+283,2 250 22.9 NW350 NW4113.3 NE60 SW11 9.5 NW327 SE46 0.77 1.22 2S 2#硐 0+150,2 248.5 22.7 NW338 NW3318.6 NE88 NE27 13.1 NE28 SW45 1.18 0.99 3S 2#硐 0+60,2 248 20.5 NE12 NE3914 NE82 SW225.7 NW331 SE42 0.88 1.30 4S 14-1#硐 0+100,2 284 14.6 NW302 NW519.5 NE66 NE25 3.7 NW350 SE27 0.89 0.58 8S 14#硐 0+364,2 286 21.5 NE9 NE3513.8 NE41 SE43 5.8 NE78 SW28 0.31 1.48 9S 14#硐 0+255,2 285 29.7 NW357 NW2720.6 NE73 SW279.8 NW307 SE28 1.72 2.08 14ES 2#硐 0+196,2211 19.1 NW337 NW713.6 NW294 SE18.4 NW330 SE82 2.83 0.99 15ES 2-2#硐 0+130,2 218 20.1 NW350 SE216.3 NE82 SW11 12.3 NE70 NE78 1.45 1.49 16ES 2-2#硐 0+225,2 217 20.5 NW358 SE114.2 NE89 SW226.2 NE86 NE68 2.01 2.57 17ES 2-4#硐 0+26,2 245 21.0 NE7S W7 15.8 NW276 SE1010.0 NW313 SE78 1.55 1.97 18ES 2-4#硐 0+136,2 233 19.7 NE10 SW415.0 NW280 SE69.3 NW317 SE82 1.63 2.06 19ES 2-4#硐 0+233,2 226 20.0 NE1 NE2215.6 NE77 SW297.5 NW301 SE51 1.20 1.72 20ES 2-3#硐 0+223,2 226 21.7 NE4 NE2 12.6 NW294 NW12112 NW297 SE78 1.36 1.67 21ES 2-3#硐 0+321,2 231 21.4 NE26 NE214.9 NW297 SE1410.2 NW289 SE76 1.39 2.04 3 岩体初始地应力场三维反演 根据厂房区地应力实测成果分析可见，3近竖直方向，量值大都比上覆岩体自重偏大，故竖直向应力按上覆岩体自重的倍数模拟；水平最大主应力与竖直方向应力之比均大于1，且随距边坡距离增大而减小，近岸边处最大达3.6，稳定值为1.70，故水平向主应力按分布构造应力场模拟。岩体初始地应力场的模拟采用自重应力场和构造应力场叠加。厂房区地应力测点布置见图1。为了用三维有限元反演地应力场将地应力实测点坐标转化到三维建模的坐标，见表2。拉西瓦地下厂房洞群研究区域范围大，地面起伏多，地形变化明显，对应力场的影响不可忽视。在厂区地应力场的分析中，首先根据厂区地形资 料，精确计算研究区域地面高程。然而，地面起伏大，要精确确定区域内各点的埋深并非易事。通过开发FORTRAN结合AutoCAD程序实现以厂区地形等高线图为依据，生成研究区域地面三维模型如图2所示。考虑到岩体重度已较精确地测定，加上通过以上方法对地形的精确考虑，算出的自重应力可以满足计算精度的要求，可视为已知值。只需要对构造应力场进行反演，它是同时受到边界条件和弹性模量的影响。构造应力场的反演，先用现场初始地应力的实测值反演大范围内的岩体构造地应力场分布，再利用洞室开挖扰动下关键点实测位移检验并修正反分析结果的岩体构造地应力场。表表 2 坐标变换后地应力实测点坐标坐标变换后地应力实测点坐标 Table 2 The geostress actual spot coordinate after coordinate transformation 实测侧压力系数 测点的坐标/m 测点编号垂直洞轴 Ky沿洞轴 Kz X Y Z 1S 0.77 1.22 53.00-2.00 200.002S 0.18 0.99 51.50 30.00350.003S 0.88 1.30 51.00 30.00410.004S 0.89 0.58 87.50-100.00310.008S 0.31 1.48 89.50 75.0090.009S 1.72 2.08 88.50 15.00205.0014ES 2.83 0.99 14.50 16.00310.0015ES 1.45 1.49 21.50 55.00115.0016ES 2.01 2.57 20.50 57.0025.0017ES 1.55 1.97 48.00 96.00285.0018ES 1.63 2.06 37.00 110.00175.0019ES 1.20 1.72 30.00 120.0080.0020ES 1.36 1.67 30.00 175.00225.0021ES 1.39 2.04 35.00 190.25115.00 248 第 1 期 姚显春等：拉西瓦水电站地下厂房三维高地应力反演分析 图图 2 研究区域地面高程三维模型图研究区域地面高程三维模型图 Fig.2 The three dimensional molded relief map of region studied ground elevation 由以上分析，则竖直向应力按自重的常数倍模拟，0 xkh=；水平向应力按线形分布的构造应力场模拟，即令垂直厂房轴线方向应力：yyxk=；沿厂房轴线方向应力：zzxk=。其中，假定侧压力系数沿三维坐标系的3个方向均按线形变化，即沿厂房的上下游方向、厂房的轴线方向、竖直方向都按线形的变化趋势分布，见式（4）。11112222;yzka xb yc zdka xb yc zd=+=+（4）第1步，用现场初始地应力实测值反演大范围内的岩体构造地应力场分布。从地应力实测点中选取在厂区模拟范围内规律性较好的测点，进行回归分析，从而初步确定构造应力场。用最小二乘法来拟合地应力参数随空间坐标的变化规律。通过实测点对构造应力场式（4）中各系数进行回归分析，初步定出的构造应力场系数为：01.3k=，10.010 0a=，20.012 0a=，10.000 5b=，20.000 2b=，10.002 0c=，20.002 0c=，11.90d=，22.10d=。根据地下厂房洞室的形状选定垂直厂房轴线的水平方向为地应力的最重要的释放方向，其ky的大小以及分布规律对整个洞室群的变形稳定性的影响最为突出，模型坐标如图3所示。由以上地应力系数拟合结果可以看出，水平向垂直厂房轴线方向的侧压力系数ky在模型3个坐标方向的分布规律如下：在竖直方向（模型中的x向），随深度的增加（x的减小）而增大，变化趋势较明显。在上下游方向（模型中的y向），由上游向下游略有减小，但变化趋势较缓。在沿洞室轴线方向（模型中的z向），由厂左向厂右逐渐增大，有一定的变化趋势。图图 3 模型坐标图模型坐标图 Fig.3 Model coordinates chart 第2步，用上一步拟合出的构造应力场与自重应力场叠加作为初始应力场的初始输入，来模拟地下厂房洞群的开挖施工，用洞壁关键点计算位移值与实测对比，逐步反演分析得到应力场各系数。由于y向（水平向中垂直厂房轴线方向）为地应力的主要释放方向，ky的4个回归系数（a1、b1、c1、d1）是进一步反演分析的主要对象。而由于沿厂房轴线方向的地应力对洞室的变形稳定性影响不大，故本步对kz的4个回归系数不做反演优化。目标函数形式为 21()min()niiiF Xf Xu=（5）式中：(x)=1111,abcd，为待反演构造应力场参数。经反复优化迭代，得到厂区最优构造应力场参数：0k=1.3，1a=-0.011，1b=-0.000 5，1c=-0.001，11.950d=。从以上地应力系数反演分析结果可以看出，垂直厂房轴线方向的侧压力系数ky在模型3个坐标方向的分布规律如下：在竖直方向（模型中的x向），随深度的增加（x的减小）而增大，变化趋势见图4（a）。x每增大90 m，ky减小1。在上下游方向（模型中的y向），由上游向下游略有减小，但变化趋势较缓，见图4(b)。y每增大2 000 m，ky减小1。在沿洞室轴线方向（模型中的z向），由厂左向厂右逐渐增大，变化趋势如图4(c)。z每增大1 000 m，ky减小1。回归分析得出竖直应力为0 xkh=，k0=1.3，而一般认为，自重应力竖直分量为xh即 k0=1.0，分析其原因：竖直向存在影响应力分布的不同地质构造形态，改变了竖向应力场特别是自重应力场的分布状态；回归三维模型与实际地形存在差异。而本文采用FORTRAN结合AutoCAD程序以厂区地形等高线图为依据，实现生成研究区域地面三维模型，所以，由于第2种原因使得竖直yxz249 岩 土 力 学 2010 年 向应力较大的可能性较小，应是第1种情况，即不同地质构造形态的存在改变了竖向应力场。综上拟合并反演优化后得出的初始地应力场如下：（a）ky随竖直方向的变化趋势（b）ky沿垂直洞室轴线方向的变化趋势 （c）ky沿洞室轴线方向的变化趋势 图图 4 ky在在 3 个坐标方向的分布规律图个坐标方向的分布规律图 Fig.4 The distributed rule chart of pressure coefficient ky in three grid direction 0 xyyxzzxkhkk=竖直向应力:垂直厂房轴线方向应力:沿厂房轴线方向应力:（6）式中：垂直厂房轴线方向侧压力系数yk=0.010 x 0.000 5y+0.001 0z+1.95；沿厂房轴线方向侧压力系数zk=0.012 0 x 0.000 2y+0.000 6z+2.10。由于ky对洞室的变形稳定影响最为显著，利用以上初始地应力场结果得到的洞周围岩的ky值见 表 3。用反演出的构造地应力场与自重应力场叠加得到的竖直、垂直厂房轴线和沿厂房轴线方向的初始应力场分别如图 5 所示。计算出的洞室开挖引起的位移与实测值的对比见表 4。其中，由于受 L121、L122、f10 等结构面的影响，M408A4、M410A4 实测位移值大于计算值，而在模型计算中，没有考虑这些结构面的影响其余各测点的计算值与实测值接近。洞群开挖完成后整个地下洞群变形云图见图 6。图 7 为开挖完成后 A2 断面位移矢量图，对比实测结果，二者较接近。表表 3 洞周围岩洞周围岩 ky值值 Table 3 The ky value of rock mass 研究断面（桩号）的ky A1 A2 A3 A4 A5 A6 高程/m 边墙 围岩 厂左0+009.0 厂右0+070.0 厂右0+097.0 厂右0+134.5 厂右0+165.0厂右0+242.0上游 1.333 1.400 1.433 1.467 1.500 1.533 2 255 下游 1.348 1.415 1.448 1.482 1.515 1.548 上游 1.733 1.800 1.833 1.867 1.900 1.933 2 220 下游 1.748 1.815 1.848 1.882 1.915 1.948 （a）竖直向初始地应力场 （b）水平向垂直厂房轴线初始地应力场 （c）水平向沿厂房轴线出事地应力场 图图 5 竖直、垂直和沿厂房轴线方向初始地应力场竖直、垂直和沿厂房轴线方向初始地应力场（单位：（单位：MPa）Fig.5 The initial crustal stress field in three coordinate direction(unit:MPa)表表4 洞室第洞室第7层开挖引起的增量位移实测值与计算值对比层开挖引起的增量位移实测值与计算值对比 Table 4 Comparison between actual values and predicted values of displacement after the seventh layer excavation 位移/mm 多点位移计测点 实测 计算 M408A1 0.93 M408A2 4.870 4.73 M408A3 5.980 5.13 M408A4 20.57 5.41 M408A5 4.780 5.11 M408A6 1.64 M410A1 1.13 M410A2 4.380 5.36 M410A3 4.570 6.08 M410A4 21.57 7.35 M410A5 8.790 9.39 M410A6 2.90-19-14-9-5 0-54-30-6-1 0-58-30-6-1 0 250 第 1 期 姚显春等：拉西瓦水电站地下厂房三维高地应力反演分析 图图 6 开挖完成后垂直厂房轴向围岩变形图（单位：开挖完成后垂直厂房轴向围岩变形图（单位：mm）Fig.6 The vertical to axial adjacent formation distortion chart after excavating completed(unit:mm)图图 7 开挖完成后开挖完成后 A2 断面位移矢量图（单位：断面位移矢量图（单位：mm）Fig.7 A2 cross-section displacement vector chart after excavating completed(unit:mm)4 结 语 利用现场的初始地应力的实测值反演大范围内的岩体构造地应力场分布，初步确定实测应力值确定反分析范围，再利用洞室开挖扰动下关键点实测位移检验并修正反分析结果的岩体构造地应力场，分析得出拉西瓦水电站厂区地应力分布：竖直向应力1.3xh=，垂直厂房轴线方向应力yyxk=，沿厂房轴线方向应力zzxk=，其中垂直厂房轴线方向侧压力系数yk=0.011x-0.000 5y+0.001z+1.95；沿厂房轴线方向侧压力系数zk=0.012x 0.000 2y+0.000 6z+2.10。利用现场监测数据，对各个断面分别进行精细反演分析，得出不同断面的地应力场侧压力系数，可以认为，拉西瓦地下厂房垂直厂房轴线方向的水平侧压力系数总体为：上部围岩为 1.5、下部围岩 为 1.8，中间可按线性插值计算。参参 考考 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国家地震局兰州地震研究所,宁夏回族自治区地震队.一九二年海原大地震M.北京:地震出版社,1980.2 国家地震局地质研究所,宁夏回族自治区地震局.海原活动断裂带M.北京:地震出版社,1990.3 GRIFFITHS D V,MADIAI C,LANE P A1.Slope stability analysisJ.Geotechnigue,1999,49(3):387403.4 SARMA S K.Stability analysis of embankments and slopeJ.Geotechnique1,1973,23(11):423433.5 NEWMARK N M.Effects of earthquakes on dams and embankmentsJ.Geotechnique,1965,15(2):139160.6 陈祖煜,汪小刚杨键,等.岩质边坡稳定分析-原理方法程序M.北京:中国水利水电出版社,2005.7 王兰民.黄土动力学M.北京:地震出版社,2003.8 谢定义.土动力学M.西安:西安交通大学,1988.9 谢定义.试论我国黄土力学研究的若干新趋向J.岩土工程学报,2001,23(1):113.XIE Ding-yi.Exploration of some new tendencies in research of loess soil mechanicsJ.Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2001,23(1):113.10 ITASCA Consulting Group.Fast lagrangian analysis ofcontinua in 3 dimensionsM.USA:Itasca Consulting Group,Minneapolis,2002.11 邓建辉,魏进兵,闵弘,等.基于强度折减概念的滑坡稳定性三维分析方法(I):滑带土抗剪强度参数反演分析J.岩土力学,2003,24(6):896900.ZHANG Jian-hui,WEI jin-bin,MIN Hong.3D stability analysis of landslides based on strength reduction(I):Back analysis for the shear 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