改进阻力系数法例题.pdf

例 4-1】某水闸地下轮廓布置及尺寸如图 4-28 所示。混凝土铺盖长 10.50m，底板顺水流方向长 10.50m，板桩入土深度 4.4m。闸前设计洪水位 104.75m，闸底板堰顶高程100.00m。闸基土质在高程 100.0090.50m 之间为砂壤土，渗透系数 K砂=2.410-4cm/s，可视为透水层，90.50m 以下为粘壤土不透水层。试用渗径系数法验算其防渗长度，并用直线比例法计算闸底板底面所受的渗透压力。（一）验算地下轮廓不透水部分的总长度（即防渗长度）。上游设计洪水位 104.75m，关门挡水，下游水位按 100.00m 考虑，排水设施工作正常。根据表 4-2，可知砂壤土的渗径系数0.5C，作用水头为 m75.400.10075.104H 故最小防渗长度为 m75.2375.40.5HCL 地下轮廓不透水部分的实际长度为 4.425.17.06.0414.15.08.7414.15.06.09.0实L m29.3255.00.1414.15.00.7414.15.0 m75.23L 7、8、9、115(c)图3-29 地下轮廓布置图及渗压水头分布图（单位：m）h1=4.75h8=2.984.7511238.842399.601:16h9=2.87 8cm排水孔，8.08.098.400.50.5597867 89(b)131211(a)1312100.007131:4141.0517161514粘壤土砂壤土0.5141615间距1.0m111090.590.5h11=1.47h16=0.081104.7594.0098.900.75 0.750.60.60.9148 9111251015 16171.02.50.5 图 4-28 地下轮廓布置图及渗压水头分布图（单位：m）（二）采用直线比例法进行渗透压力计算 1.将地下轮廓不透水部分的总长度展开，并按一定的比例画成一条线，将各角隅点 1、2、3、17 依次按实际间距标于线上。2.在此直线的起点作一长度为作用水头 4.75m 的垂线 1-1,并用直线连接垂线的顶点 1与水平线的终点17。117 即为渗流平均坡降线。3.在各点作水平线的垂线与平均坡降线相交，即得各点的渗透压力水头值。准确的渗压水头值可用比例公式计算求得。4.将 1、2、3、17 各点的渗压水头值垂直地画在地下轮廓不透水部分的水平投影上，用直线连接各水头线的顶点，即可求出铺盖和底板的渗压水头分布图 图 4-28(c)。【例 4-2】用改进阻力系数法计算例 4-1 中各渗流要素。（一）阻力系数的计算 1.有效深度的确定 由于)m(5.205.10100L，)m(0.600.9400.1000S，故542.30.65.2000SL，按式（4-19）计算eT )m(5.95.9000.100m72.13242.36.15.20526.15000TSLLTe 故按实际透水层深度m5.9T进行计算。2.简化地下轮廓 将地下轮廓划分成十个段，如图 4-29（a）所示。3.计算阻力系数 图 4-29（b）（1）进口段：将齿墙简化为短板桩，板桩入土深度为 0.5m，铺盖厚度为 0.4m，故)(9.04.05.0mS，mT5.9。按表（4-3）计算进口段阻力系数01为 48.044.05.99.05.144.05.12/32/301TS（2）齿墙水平段：021 SS，m6.0L，m6.8T，按表（4-3）计算齿墙水平段阻力系数1x为 07.06.86.07.0211TSSLx（3）齿墙垂直段：m5.0S，m1.9T。按表（4-3）计算齿墙垂直段的阻力系数1y为 06.01.95.014ctgln214ctgln21TSy（4）铺盖水平段：m5.01S，m6.52S，m75.10L，按表（4-3）计算铺盖水平段阻力系数2x为 71.01.96.55.07.075.107.0212TSSLx（5）板桩垂直段：m6.5S，m1.9T，根据表（4-3），板桩垂直段阻力系数2y为 74.01.96.514ln22ctgy（6）板桩垂直段：m9.4S，m4.8T，根据表（4-3），板桩垂直段阻力系数3y为 69.04.89.414ln23ctgy（7）底板水平段：m9.41S，m5.02S，m75.8L，m4.8T，故底板水平段阻力系数3x为 59.04.85.09.47.075.83x（8）齿墙垂直段：m5.0S，m4.8T，根据表（4-3），则齿墙垂直段的阻力系数4y为 06.04.85.014ln24ctgy（9）齿墙水平段：021 SS，m0.1L，m9.7T，按表（4-3）计算齿墙水平段阻力系数4x为 13.09.70.14x（10）出口段：出口段中m55.0S，m45.8T，按表（4-3）计算其阻力系数02为 46.044.045.855.05.12/302（二）渗透压力计算 1.求各分段的渗压水头损失值 根据式（4-18）iiih，其中m75.4，且 99.346.013.006.059.069.074.071.006.007.048.071ii（1）进口段 )m(57.048.019.148.099.375.411h（2）齿墙水平段 )m(08.007.019.12h（3）齿墙垂直段 )m(07.006.019.13h（4）铺盖水平段 )m(85.071.019.14h（5）板桩垂直段 )m(88.074.019.15h（6）板桩垂直段 )m(82.069.019.16h（7）底板水平段 )m(70.059.019.17h（8）齿墙垂直段 )m(07.006.019.18h（9）齿墙水平段 )m(16.013.019.19h（10）出口段 )m(55.046.019.110h 2.进出口水头损失值的修正（1）进口处按式（4-20）计算修正系数1为 059.0212121.121TSTT 66.0059.05.99.025.96.812121.12 0.166.01，应予修正。进口段水头损失应修正为 )m(38.057.066.0111hh 进口段水头损失减小值1h为 )(15.0)(19.038.057.0321mhhmh 故应按式（4-25）、式（4-26）修正各段的水头损失值为 )m(16.008.02222 hh )m(14.007.02233 hh )m(89.007.008.019.085.032144hhhhh（2）出口处亦按式（4-20）计算修正系数2为 156.0059.045.855.0245.89.712121.122 出口段水头损失应修正为 )m(31.055.056.010210hh )m(23.0)(24.031.055.098m10hhh 图 4-29 改进阻力系数法计算图（单位：m）（a）渗流场分段图；（b）阻力系数计算图；（c）渗压水头分布图 故应按式（4-25）、式（4-26）修正各段的水头损失值为 )m(32.016.02299 hh )m(14.007.02288 hh )m(71.007.016.024.070.0891077hhhhh 验算 )m(75.431.032.014.071.082.088.089.014.016.0380h3.250.510.75(b)10.7594.00(c)s=0.5 T=8.4T=8.4 s1=4.9-底板水平段L=8.75-齿墙垂直段4.07 4.374.214.75y4T=9.5m-齿墙水平段L=0.6s2=0.5-进口段0.9 T=9.5001x3x1粘壤土不透水层10.5-齿墙垂直段T=8.6 T=9.1T=9.1 0.40.42341T=8.45L=1.0T=7.9s=0.55-出口段-齿墙水平段1.483.18x4 0.310.770.6302-板桩垂直段90.505.6-铺盖水平段x2(a)s=5.6T=9.1 y29.751.1675100.00891011 -板桩垂直段 s=4.9y3T=8.4 计算无误。3.计算各角隅点的渗压水头 由上游进口段开始，逐次向下游从作用水头值m75.4相继减去各分段水头损失值（也可由下游出口段从零开始向上游逐段累加各分段水头损失值），即可求得各角隅点的渗压水头值 )m(75.41)m(37.438.075.42)m(21.416.037.43)m(07.414.021.44)m(18.389.007.45)m(30.288.018.36)m(48.182.030.27)m(77.071.048.18)m(63.014.077.09)m(31.032.063.010 031.031.011 4.绘制渗压水头分布图 根据以上算得的渗压水头值，并认为沿水平段的水头损失呈线性变化，即可绘出如图 4-29(c)所示的渗压水头分布图。图中进口处渗压水头修正范围应按下式计算)m(37.199.36.875.419.01THhLx（三）求闸底板水平段渗透坡降和渗流出口处坡降即出逸坡降 1.渗流出口平均坡降按式（4-27）计算为 56.055.031.000ShJ 2.底板水平段平均渗透坡降为 081.075.871.07LhJx