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全站仪三角高程测量方案优化设计
论文：应用全站仪进行三角高程测量的新方法_建筑设计
关键字:全站仪 三角高程 测量 新方法   发布时间:08-29 10:54

应用全站仪进行三角高程测量的新方法
张英杰
摘要：使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。
关键词：全站仪 三角高程 测量 新方法
1引言
在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。广泛应用,但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。
随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。
2 三角高程测量的传统方法
如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA，只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+ hAB得到B点的高程HB。

图 一
图中：
D为A、B两点间的水平距离
а为在A点观测B点时的垂直角
i为测站点的仪器高，t为棱镜高
HA为A点高程，HB为B点高程。
V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtan а）
首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差hAB，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D，则hAB=V+i-t
故 HB=HA+ Dtanа+ i-t （1）
这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点：
1、 全站仪必须架设在已知高程点上
2、 要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。
3 三角高程测量的新方法
如果我们能将全站仪像水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知:
HA=HB-(Dtanа+i-t) （2）
上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知：
HA+ i-t=HB-Dtanа=W （3）
由(3)可知，基于上面的假设，HA+i-t在任一测站上也是固定不变的而且可以计算出它的值W。
这一新方法的操作过程如下:
1、 仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点 通视。
2、 用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。（此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任一值。施测前不必设定。）
3、 将仪器测站点高程重新设定为W，仪器高和棱镜高设为0即可。
4、 照准待测点测出其高程。
下面从理论上分析一下这种方法是否正确。
结合（1），（3）
HB′=W+D′tanа′ (4)
HB′为待测点的高程
W为测站中设定的测站点高程
D′为测站点到待测点的水平距离
а′为测站点到待测点的观测垂直角
从(4)可知,不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。
将（3）代入（4）可知：
HB′=HA+i-t+D′tan а′ （5）
按三角高程测量原理可知
HB′=W +D′tanа′+i′-t′ (6)
将（3）代入（6）可知：
HB′=HA+i-t +D′tanа′+i′-t′ (7)
这里i′,t′为0,所以:
HB′=HA+ i-t +D′tanа′ (8)
由(5),(8)可知,两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。
4结论
将全站仪任一置点，同时不量取仪器高，棱镜高。仍然可以测出待测点的高程。测出的结果从理论上分析比传统的三角高程测量精度更高，因为它减少了误差来源。整个过程不必用钢尺量取仪器高，棱镜高，也就减少了这方面造成的误差。同时需要指出的是，在实际测量中，棱镜高还可以根据实际情况改变，只要记录下相对于初值t增大或减小的数值，就可在测量的基础上计算出待测点的实际高程。

全站仪三角高程测量两种方法精度浅析
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在工程测量中,高程控制是各种工程高程施工放样的基础。传统的高程控制的测量方法是几何水准测量和三角高程测量。水准测量直接测得地面两点间高差,操作简单,测量精度也高,但受地形的限制;三角高程测量是一种间接测得两点高程的方法,它不受地形条件的限制,且测量速度快,但精度较低。因此,有研究者提出一种全站仪三角高程测量的新方法。即将全站仪安置在两测点中间,在不量取仪器高和棱镜高的情况下,利用三角高程的原理测得未知点的高程,然而此方法误差随观测距离和竖直角的增大而增加。上述三种方法虽各有优缺点,但适用于不同的范围,下面从三角高程测量原理出发,利用误差传播定律,对这两种三角高程测定方法进行精度分析。1全站仪安置于已知点的三角高程中误差1.1观测原理全站仪单向三角高程测量如图1所示,其中A为高程已知点,B为待测高程点,将全站仪安置于A点,量取仪高为i,将棱镜置于B点,量得棱镜高为v。由图1可得A,B两点间的高差计算公式为:hAB=S·sinα+c-r+i-v。其中,hAB为A,B两点的高差;S为斜距;α为竖直角;c为地球曲率改正数;r为大气折光系数改正数。在用全站仪进行三角高程测量时,一般进行对向观测,