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初中数学课标教材使用中一些问题的思考
一、关于教材的知识体系安排
课标实验教材中代数、几何不再分科，而是综合安排课程标准规定的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”几部分教学内容。因此，教材的体系结构与以往的大纲教材相比，发生了很大的变化。为了更好地让教师理解编者的意图，现将几个问题说明如下。
1．代数预备知识的处理
教科书的这种“分散安排、够用即可”的处理方式，体现了数学知识的本身的发生发展过程。
2．函数内容的安排
课标教材改变了大纲教材“先集中出方程，后集中出函数”的做法，而是按照“一次”和“二次”的数量关系，使方程和函数内容交替出现，即按一次方程（组）、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升。这样处理，一方面克服直线式发展所产生的不易理解消化的弊病（原大纲教材的“函数”内容一直是教学的难点），分阶段地不断地深化对方程和函数的理解；另一方面强化基本概念之间的内在联系，从函数角度提高对方程等内容的认识，“14.3 用函数观点看方程（组）与不等式”等就是为此而特意安排的内
3．平面直角坐标系位置
教科书提前安排平面直角坐标系的内容，主要是为了尽早的把这个数形结合的工具给学生。在平面直角坐标系中，一个有序数对（x，y）可以和平面上的一个点建立一一对应关系，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用代数方法研究几何问题，又可以用几何方法研究代数问题。对于平面直角坐标系的这种桥梁作用，教学中要充分重视。另外，在课程标准中，坐标系的内容是放在“空间与图形”领域的，教科书也是从位置确定的角度引入的，这与大纲教材不同，教学中要引起注意。此外，由于七年级下学期初学生还没有学习实数，“平面直角坐标系”一章主要研究的是点与有序整数对的对应关系，要注意把握这一教学要求。
4．圆与相似的位置
本套教科书中，“相似”的内容安排在“圆”之后，主要是出于以下几点考虑:
教科书先安排的平移、轴对称、旋转等全等变换，后安排相似变换。而研究圆的一些性质，又与旋转变换关系密切，因此把圆紧接着安排在了旋转之后。
学习圆的相关知识，用不到相似的知识储备。即便是修订的课程标准（征求意见稿）中增加了有关定理（弧、弦、圆心角的关系、垂径定理、圆周角定理、切线的判定和性质定理等）的证明，也不需要相似的知识。因此，可以把相似放在圆后来学习。
另外，把相似的内容安排在圆之后，还可以把圆中的一些问题作为研究相似的应用来处理。也请老师们注意。
二、关于教材对一些内容的处理
1．注重知识之间的联系
课标教材的编写特别重视知识之间的联系，通过相关内容的呈现，引导学生认识数学知识之间的联系，感受数学的整体性，教学时应注意到这一编写意图。
在数与代数领域，有理数及其运算是一切运算系统的基础。让其他运算的对象和数作类比，可以使我们得到很多研究方法方面的启示。
在“空间与图形”领域，教科书按照“从感性直观认识逐步上升到理性本质认识，从对静止状态的认识发展到对运动状态的认识，从定性描述向定量刻画过渡”的顺序编排这个领域的内容，注意在教科书各处对于“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图形与证明”之间的联系
在“统计与概率”领域，注意渗透统计与概率之间的联系，通过频率来估计事件的概率，通过样本的有关数据对总体的可能性进行估计等。教科书安排的反映课程标准“实践与综合应用”领域的课题学习和数学活动，更侧重于体现探索性和研究性，更关注把数学和社会生活和其他学科知识联系起来，使学生进一步体会数学知识之间以及数学与外界之间的联系。
2．关于与实际问题的联系
教科书编写中，我们力求贯彻理论联系实际的原则，更加强调数学知识的背景（实际的和数学内部的），内容素材的选取力求贴近学生的生活实际和社会现实，并注意把所学到的知识应用到解决实际问题中去。教科书中方程、函数等内容均注意尽可能以实际问题为出发点和归宿，在分析和解决实际问题的过程中，建立数学模型，讨论有关概念和方法，然后再运用所学知识进一步探究新的实际问题，提高对数学内容及其应用的理解，从而体现“实践?理论?实践”的认识过程。例如，第3章“一元一次方程”中，全章改变了“概念??解法??应用”的传统教材结构，而以实际问题为主要线索，将概念与解法融于对实际问题的分析和解决过程之中。
3.模型思想是课标对“数与代数”领域的一个重要要求，教材的这种处理，体现了知识的来龙去脉，将原来教学中的“列方程”这一难点分散，有利于学生理解方程的本质，同时学生解决实际问题的能力也有提高。对此，也有一些老师提出了不同意见，认为将列、解方程合在一起造成了难点集中，一节课中列方程已经花了很长时间，没有时间再去讲解方程，造成学生解方程的技能下降，还是原来“概念??解法??应用”的模式有利于学生对基本技能的掌握。对此，教材修订时进行了充分的考虑。2007年后的新版教材在基本保持原来体系的基础上，降低了引入的实际问题的难度，增加了一些基本的解方程的例、习题，删去了一些较难的问题等。同时，教学时也应注意，教材“实际问题??方程??实际问题”的循环是一个总体上的要求，并不要要求每一节课都要学生经历这样的过程。例如在第一课时利用较简单的实例引入相关内容，介绍相应的解法后，后续课时可以安排纯粹解方程的练习课，以巩固基础知识和基本技能。
4．循序渐进的安排推理与证明的内容
对于推理能力的培养，教科书按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排，使推理论证成为学生通过观察、探究得到数学结论的自然延续。教科书从七年级开始渗透推理的初步训练，到七年级下学期的“第7章 三角形”中结合三角形内角和开始正式出现证明。在以后各册中，对于推理证明的要求一以贯之，逐步培养学生的逻辑思维能力。对于教材的这种处理，实验教师还是充分认可的。也有教师提出，教材对于推理证明的这种安排很好，但教师教学中如何把握好各个阶段的具体要求？
4．概率内容的处理
在概率论的历史上，人们曾经从不同角度、在不同层次上给出概率的定义。这包括古典概率定义，几何概率定义、概率的频率定义、概率的公理化定义等。这四个定义，体现了概率定义“从简单到复杂、从特殊到一般、从具体到抽象”的逐步变化，也反映了人们对概率的认识所经历的过程。
三、对于一些具体问题的讨论
3．信息技术的使用
现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具，重视现代信息技术的使用也正是本套教材的特点之一。
对于科学计算器的使用，应当注意在保证学生对基本的运算规则理解的基础上使用，要保证一定程度的笔算的训练，不能削弱对运算的基本要求。
4．习题的处理
对于习题，改变了以往根据题目难度分为a、b组的方法，而是按照习题功能设置了“复习巩固”“综合运用”“拓广探索”三个层次。“复习巩固”层次的习题主要是让学生复习本节（章）所学的基础知识和基本技能；“综合运用”层次的习题体现了知识间的相互联系，是要学生综合运用本节（章）所学知识去解决问题（包括实际问题和数学内部的问题）；在此基础上，“拓广探索”层次的习题的综合性、实践性更强（不仅是难度的提高），为学生提供了更充分发展的空间。