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印刷机送纸机构虚拟设计

2007-6-6 11:52:00　网络转载　供稿
数字化虚拟样机技术是缩短产品开发周期，降低开发成本，提高产品设计和制造的重要途径。目前国外设计部门都已经大规模地应用到机械的运动学和动力学仿真，利用仿真的概念，使设计流程由设计—实验—改进设计—再实验—再设计的设计理念转变为设计—仿真—实验，使设计中的关键问题在设计初期以参数化，数字化的形式加以解决。长期以来，印刷机的送纸机构的分析和设计处于图解、公式计算分析的基础上，以简化性为前提，不仅效率低下，结果难免具有近似性和粗糙性。采用计算机辅助技术虽然改变了手工计算的方法带来的不便，但仍然以近似简化假设为基础，并没有把分析和设计结合起来，尤其对于优化，不能设计系统的优化程序和模型，给工程设计带了一个难题，而采用虚拟样机技术可有效的解决以上问题。
    1 理论计算
    已知曲柄1偏心为a，转角θ1，等角速度w1，中心距L，分析导杆位置θ2；角速度w2；角加速度a2。摆动导杆机构见图1：

    图1 摆动导杆机构
    acosθ1+asinθ1cotθ2=L，令L/a=k
    cotθ2=kcscθ1-cotθ1，两边对t求导得：
    w2csc2θ2=（kcscθ1cotθ1-csc2θ1）w1
    w2=（kcosθ1-1）w1/（k2+1-2kcosθ1）两边对t求导得：
    a2=（kcosθ1-1）a1/（k2+1-2kcosθ1）-（k2-1）kw12sinθ1/（k2+1-2kcosθ1）2
    摇杆滑块机构见图2。

    图2 摇杆滑块机构
    h=r3cosβ3-r4sinβ4
    s=r3sinβ3-r4cosβ3
    由以上两式可得到s=r3sinβ3+（2r4-2（r3cosβ3-h））/2
    两边对t求导，
    得v=r3w3cosβ3+（r3cosβ3-h）r3w3sinβ33/（2r4-2（rcosβ3-h））/2，再求导可推导。
    2 虚拟设计过程
    印刷机常用推板机构示意图，见图3。

    图3 印刷机常用推板机构示意图
    送纸机构主要参数为：最大送纸速度150张/min，送纸精度±0.5mm。图3中，此机构由2个运动机构合成，一个是摆动导杆结构，一个是摇杆滑块结构。L（60～95）mm为曲柄长度，ZL（250～350）mm为滑臂长度，ZLA（70°～120°）为滑臂与X轴方向的夹角，L1（350～430）mm为摆臂长度，A1（90°～110°）摆臂与X轴方向夹角，L2（90～200）mm小连杆长度，A2（-6°～6°）为小连杆与X轴方向夹角。利用ADAMS参数化工具，把以上参数全部采用变量设计，使整个机构全部参数化，首先我们进行实验研究，从单个参数的变化得出运动改变规律，在此忽略具体参数化过程。
    确定此机构的目标条件是如下：
    1）满足送0纸行程要求，送纸行程需要达到115mm（理论值），实际中为有效送纸行程106.0919mm，整个行程213.3mm。
    2）速度最大值需要与送纸辊筒速度相同（理想情况），实际中考虑到加速不能太大，否则运动冲击较大，振动过大。经验速度为送纸辊筒速度的68％～78％之间。
    以下分两步研究：虚拟实验分析和虚拟优化设计。
    3 虚拟实验分析
    首先把此机构作为刚体分析，研究运动学意义上的规律，见图3。基本参数如下：L=80mm，ZL=285mm，ZLA=108.833°，L1=380mm，A1=106.302°，L2=120mm，A2=5.921°，n=1rad/s，滚筒速度V=1.258m/s。参数完全与送纸部相同。
    图4是移动座的位移、速度的曲线图，经过图表数据可得V=0.93m/s。也就是推板送纸的速度，比值I=V推板/V滚筒=0.93/1.258=74%：理论值为V=0.9328m/s（理论计算得到），通过ADAMS计算得到的值为V=0.9327m/s，误差为0.1%，可以证明ADMAS完全可以满足设计要求。

    图4 移动座的位移
    加速度曲线见图5，加速度最大值：a=6m/s2

    图5 加速度曲线
    Fig.5 Acceleration curve
    下面分别研究变量L、L1、L2、ZL、ZLA、A1、A2对位移、速度、加速度影响。在此只分析对位移影响，对于速度，加速度的影响通过位移曲线可以直接得到。
    （1）L（60～95）mm对位移、速度、加速度影响，如图6所示，很明显，L越大，位移最大值也越大，对于速度、加速度也是同样规律。

    图6 L对位移的影响
    Fig.6 Influence of L on displacement
    （2）L1（350～430）mm对位移、速度、加速度的影响，如图7所示，可以得到，L1越大，位移越大，对于速度，加速度也是同样规律。

    图7 L1对位移的影响
    （3）L2（90～200）mm对位移、速度、加速度的影响，如图8所示，可以看出，L2越大，位移越大，对于速度，加速度也是同样规律。

    图8 L2对位移的影响
    （4）ZL（250～350）mln对位移、速度、加速度的影响，如图9所示，不难发现，呈现抛物线规律变化，对于速度，加速度也是同样规律。

    图9 ZL对位移的影响
    （5）A2（-6°～6°）对位移、速度、加速度的影响见图10，角度越大位移越小，对于速度，加速度也是同样规律。

    图10 A2对位移的影响
    通过以上3个变量很容易发现其位移变化规律，相应的速度，加速度也仅仅是位移导数关系。以上通过ADAMS能认识各个构件变化对位移、速度、加速度的影响，这属于实验研究阶段，研究各变量对目标影响的敏感程度。
    4 虚拟优化设计
    讨论的目的是为了在提高速度的同时，克服机构的振动冲击带来的影响。速度的提高对冲击的影响是一次方关系，但和加速度的关系是2次方关系。从2个方面分析这个问题：1）从机构几何关系分析，主要是在满足送纸的要求情况下对位移，速度进行分析。2）从受力的角度分析，载纸板下座的受力分析，转动轴处的受力分析，由于这些力都是周期变化的，周期变化的力产生周期变化的力矩，必然对机器产生冲击，从而导致振动。在此把载纸板下座的受力分析做为重点。见图11。在构件几何尺寸确定的条件下，再减少运动部件质量，此文暂不作讨论。

    图11 载纸板下座受力图
在此通过ADAMS优化设计理念，首先确定设计变量为A2、ZLA、A1、L2、L1，确定约束条件，变量约束目标汇总见表1，载纸板的速度最大值是前输纸滚筒的68%～78%之间（给速度一个误差值），目标条件支撑轴处的FX、FY，，以及合力F的大小，要求在约束条件下这些值到达最小，就能满足设计目标。ADAMS如何建模，参数化，在此不作讨论。
    表1 变量约束目标汇总表

    5 优化结果参数
    L=75.4mm；L1=400mm；L2=130mm；ZL=280.3mm；ZL A=107.65°；A1=100°；A2=-4°，优化后的受力曲线见图12。

    图12 优化后的受力曲线
    此时载纸板下座的变化幅值最小，能大大减少对机器的振动影响。
    通过实验，优化后最大值为85N，优化前为130N，通过优化可以减少受力34%，在同样周期下，可以减少周期变化力的峰值，因此可以减少振动带来的冲击力，在速度提高的情况下，可以很好的解决受力冲击和振动问题，有效提高推板送纸速度，并在此基础上适当减少个构件质量，充分减少惯量