1、第16章 二次根式
16.1 二次根式(1)
一、学习目标
1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：和
二、学习重点、难点
重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．
难点：综合运用性质和。
三、学习过程
（一）复习引入：
（1）已知x2 = a，那么a是x的______; x是a的________, 记为______,
a一定是_______数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；
正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为__
2、
式子的意义是 。
（二）提出问题
1、式子表示什么意义?
2、什么叫做二次根式？
3、式子的意义是什么？
4、的意义是什么？
5、如何确定一个二次根式有无意义？
（三）自主学习
自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
，，，，，
2、计算 ：
(1) (2)
（3） （4）
根据计算结果，你能得出结论： ，其中,
的意义是 。
3、
3、当a为正数时指a的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足 , 才有意义。
（三）合作探究
1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ：
x取何值时，下列各二次根式有意义？
① ② ③
2、（1）若有意义，则a的值为___________．
（2）若 在实数范围内有意义，则x为（ ）。
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
（四）展示反馈
4、 (学生归纳总结)
1．非负数a的算术平方根(a≥0)叫做二次根式.
二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。
2．式子的取值是非负数。
（五）精讲点拨
1、二次根式的基本性质()2=a成立的条件是a≥0，利用这个性质可以求二次根式的平方，如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.
2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。
（五）拓展延伸
1、(1)在式子中，x的取值范围是 ____________.
(2)已知+＝0，则x-y＝ _
5、
(3)已知y＝+,则= _____________。
2、由公式，我们可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：
5 0.35
(2)在实数范围内因式分解
4a-11
（六）达标测试
A组
(一)填空题：
1、 =________;
2、 在实数范围内因式分解：
（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____)
（2） x2 -
6、3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____)
（二）选择题：
1、计算 （ ）
A. 169 B.-13 C±13 D.13
2、已知
A. x>-3 B. x<-3 C.x=-3 D x的值不能确定
3、下列计算中，不正确的是 （ ）。
A. 3= B 0.5=
C .=0.3 D =35
B组
（一）选择题：
1、下列各式中，正确的是（ ）。
A. = B
C D
2、 如果等式= x成立，那么x为（ ）。
A x≤0; B.x=0 ; C.x<0; D.x≥0
（二）填空题:
1、 若，则 = 。
2、分解因式：
X4 - 4X2 + 4= ________.
3、当x= 时，代数式有最小值，
其最小值是 。
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