1、2.3.2离散型随机变量方差（二）,高二数学 选修2-3,第1页,第1页,知识回顾,求离散型随机变量盼望、方差通常有哪些环节？,在处理上述问题中经常要用到哪些性质、公式？,求分布列求盼望求方差,分布列性质,第2页,第2页,1、X分布列为P(x=k)=1/4,k=1,2,3,4,则EX=,2.5,。,2、若X是离散型随机变量，则E(X-EX)值是,0,。,A.EX B.2EX C.0 D.(EX),3、已知X概率分布为,且Y=aX+3,EY=7/3,则a=,2,.,4、随机变量XB(100,0.2),那么D(4X+3)=,83,.,5、分布列为,其中，a,b,c成等差，若 则 值为,。,2,X,
2、-1,0,1,P,1/2,1/3,1/6,-1,0,1,P,a,b,c,第3页,第3页,6.依据统计，一年中一个家庭万元以上财产被盗概率为0.01，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，参与者需交保险费100元，若在一年以内，万元以上财产被盗，保险公司补偿a元（a100），问a如何拟定，可使保险公司盼望赢利？,7、每人交保险费1000元，出险概率为3%，若保险公司补偿金为a（a1000）元，为使保险公司收益盼望值不低于a百分之七，则保险公司应将最大补偿金定为多少元？,第4页,第4页,6、100a9900,7、9700元,第5页,第5页,8、设X是一个离散型随机变量，其概率分布为,求,：（1）
3、q值；（2）EX，DX。,X,-1,0,1,P,1/2,1-2q,q=1-,第6页,第6页,9.（07全国）某商场经销某商品，依据以往资料统计，用户采用分起付款期数 分布列为：,1,2,3,4,5,P,0.4,0.2,0.2,0.1,0.1,商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元，分2期或3期付款，其利润为250元，分4期或5期付款，其利润为300元，表示经销一件该商品利润。,（1）求事件A：”购买该商品3位用户中，至少有一位采用1期付款”概率P(A)；,（2）求 分布列及盼望E 。,第7页,第7页,第8页,第8页,析:审清题意是处理该题关键.,1.抓住蝇子一个个有顺序地飞出,易联
4、想到把8只蝇子看作8个元素有序排列.,，由于=0“表示”，最后一只必为,果蝇，因此有=1“表示 ”P（=0）,=，同理有P（=1）,=,=2“表示 ”有P（=2）,=,=3“表示 ”有P（=3）,=,=4“表示 ”有P（=4）,=,=5“表示 ”有P（=5）,=,=6“表示 ”有P（=6）,=,第9页,第9页,0,1,2,3,4,5,6,第10页,第10页,11、（07，重庆）某单位有三辆汽车参与某种事故保险，单位年初向保险公司交纳900元保险金，对在一年内发生此种事故每辆汽车，单位可获9000元补偿（假设每辆车最多只补偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种事故概率分别为1/9、1/10、1/11，且各车是否发生事故互相独立，求一年内该单位在此保险中：,（1）获赔概率；,（2）或赔金额 分布列与盼望。,第11页,第11页,12、若随机事件A在一次试验中发生概率为p(0p1),用随机变量X表示A在1次试验中发生次数。,（1）求方差DX最大值；,（2）求 最大值。,第12页,第12页,
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