图形与坐标单元过关检测单元卷含答案.doc

苍南县民族中学•艺术中学 八年级上册第四章数学测试卷
班级_______姓名___________总分________
一、单选题（共10题，每小题4分，共40分 ）
1.平面直角坐标系中的点P（2，-1）所在的象限是（    ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.点P（﹣1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（    ）
A.（﹣1，﹣4） B.（﹣1，4） C.（1，﹣4） D.（1，4）
3.在平面直角坐标系中有一点M（-4，3），对于下列说法正确的是（  ）
A.点M在第四象限 B.点M到x轴的距离是3
C.点M到y轴的距离是3 D.以上说法都不对
4.在平面直角坐标系中，点P(1,2) 关于原点的对称点P0的坐标是（   ）
A. B. C. D.
5.在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（   ）
A.（1，4） B.（﹣4，1） C.（﹣1，﹣4） D.（4，﹣1）
6.点P（a，2）在第一象限，则点Q（﹣2，a+1）在第（   ）象限．
A.一 B.二 C.三 D.四

A
B
C
D
1
收银台
收银台
收银台
收银台
2
酒水
糖果
小食品
熟食
3
儿童服装
化妆品
体育用品
蔬菜
4
入口
服装
家电
日用杂品
7.我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作（    ）
A.（A，3） B.（B，4）
C.（C，2） D.（D，1）
8.海事救灾前去救援某海域失事轮船，至少需要确定失事轮船的（　   ）
A.方向 B.距离
C.方向和距离 D.番号

9.根据下列表述，能确定位置的是（    ）
A.某电影院第2排 B.慈溪三北大街 C.北偏东30° D.东经118°，北纬40°
10.定义：f(a,b)=(b,a)，g(m,n)=(-m,-n)，例如f(2，3)=(3，2)，g(-1，-4)=(1，4)，则g(f(-5，6))等于（）
A.（-6，5） B.（-5，6） C.（6，-5） D.（-5，6）
二、填空题（共8题，每小题4分，共32分 ）
11.在平面直角坐标系中，点（2，1）在第________象限．
12.从学校向东走600m，再向南走500m到达小伟家；从学校向南走500m，再向西走300m到小亮家，则小亮家在小伟家的________．
13.如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为________ 
14.第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是________．
15.在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________ .
16.若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则a=________．
17.若 +（b+2）2=0，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为________．
18.已知 和 关于x轴对称，则 （a+b）2021的值为________．
三、解答题（共5题；共48分）
19.（本题8分）已知A（m，6）和点B（3，m2﹣3），直线AB平行于x轴，求m的值．

20. （本题8分）在平面直角坐标系中，A（﹣5，0），B（3，0），点C在y轴上，△ABC的面积为12，求点C的坐标．

21（本题8分）.如下图所示，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形．

22.（本题12分） 如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣2，3），C（4，4）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；

（2） 写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

23.（本题12分）如图所示的马所处的位置为（2，3）．

⑴你能表示图中象的位置吗？
⑵写出马的下一步可以到达的位置．（马走日字）

答案解析
一、单选题
1、 【分析】第四象限的点坐标（x,y）的特点是x>0,y<0。
解：P(2,-1)的横坐标为2>0，纵坐标为-1<0，故其在第四象限。
故选D。
2、【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
解：点A（-1，4）关于x轴对称的点的坐标是（-1，-4）．
故选A．
3、【考点】坐标确定位置，坐标与图形性质
解：第四象限点的坐标特点为x＞0，y＜0。故A不符。C：点到y轴的距离由x值决定，所以点M到y轴距离为4.C排除。B：点M到x轴距离为3，由y值决定。
故选B.
4、 【考点】点的坐标
解：依题可得：P′（-1，-2）.
故选D
5、【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．
解：∵点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度， ∴点A的横坐标为﹣4，纵坐标为1，
∴点A的坐标为（﹣4，1）．
故选B．
6、【分析】根据第一象限内点的横坐标是正数求出a＞0，再根据各项县内点的坐标特征解答．
解：∵点P（a，2）在第一象限， ∴a＞0，
∴a+1＞0，
∴点Q（﹣2，a+1）在第二象限．
故选B．
7、【分析】解题步骤：①明确有序数对中的行与列的表示；②由已知点确定起始行与列③用有序数对表示所求各点的位置．
解： 由题意知，列数在前，行数在后，那么“儿童服装”在A列第3行，可以记作（A，3）．
故选A
8、【分析】确定一个点的位置至少需要两个数据．
解： 只知道方向，那么在一个方向上距离不同点的位置也不同，所以A选项不能确定失事轮船的位置；只知道距离，那么在以该距离为半径的圆上也有无数的点，所以B选项也不能确定失事轮船的位置；知道了距离与方向这两个数据可以确定失事轮船的位置，所以选择C选项；番号不是确定位置的关键数据，所以不能确定失事轮船的的位置．
故选C

9、【考点】坐标确定位置
解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，
故选D．

10、【考点】点的坐标
解：根据新定义先求出f（-5，6），然后根据g的定义解答即可．
根据定义，f（-5，6）=（6，-5），
所以，g[f（-5，6）]=g（6，-5）=（-6，5）．
故选A．
二、填空题
11、【考点】点的坐标
解：在平面直角坐标系中，点（2，1）在第一象限，
故答案为：一．
【分析】根据点的坐标符号可直接得到答案．
12、【分析】根据题意建立平面直角坐标系解题更直观．
以学校为原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，那么小伟家的坐标为（600，－500），小亮家的坐标为（-300，－500），所以小亮家在小伟家的正西，他们两家相距600-（-300）=900米。
故答案为：正西
13.【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．
解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．
故答案为：（3，﹣2）．

14、【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．
解：∵点P（x，y）在第二象限， ∴x＜0 y＞0，
又∵|x|=9，y2=4，
∴x=﹣9 y=2，
∴点P的坐标是（﹣9，2）．故答案填（﹣9，2）．
15、【分析】解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正．
解：根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围．
由第一象限点的坐标的特点可得：，解得m>2.
故答案为：m>2
16、 【分析】根据x轴上点到纵坐标为0列方程求解即可．
解：∵点M（a﹣3，a+4）在x轴上， ∴a+4=0，
解得a=﹣4．
故答案为：﹣4．
17、【分析】利用非负数的性质求得a、b的值，即可求得点M的坐标，根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，进而得出答案．
解：由 +（b+2）2=0，得
a﹣3=0，b+2=0，
所以a=3，b=﹣2，
∴M（3，﹣2），
∴点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为：（ 3，2 ）；
故答案是：（ 3，2 ）．

18【考点】幂的乘方与积的乘方，关于x轴、y轴对称的点的坐标
解：∵ 和 关于x轴对称，
 ,
 ,
 .
三、解答题

19【分析】根据直线平行于x轴的特点解答．
解：∵直线AB平行于x轴， ∴点A的纵坐标与点B的纵坐标相等相等，∴m2﹣3=6，m=3或m=﹣3，
∵A．B是两个点．
∴m≠3，即m=﹣3．
20、【分析】根据三角形的面积求出OC的长，再分点C在y轴的正半轴上和点C在y轴的负半轴上，求出点C的坐标即可．
解：∵点A（﹣5，0），B（3，0），都在x轴上， ∴AB=8，
∵△ABC的面积为12，点C在y轴上，
∴△ABC的面积= AB•OC=12，
解得OC=3，
若点C在y轴的正半轴上，则点C的坐标为（0，3），
若点C在y轴的负半轴上，则点C的坐标为（0，﹣3），
综上所述，点C的坐标为（0，3）或（0，﹣3）
21、【分析】先找到四边形四个端点的对应点，再连结即可．
解：作法：两个点关于原点对称时， 它们坐标符号相反，即P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y），因此四边形ABCD的四个顶点A（－2，3）、B（－4，1）、C（－3，－1）、D（－1，0）关于原点的对称点分别为A′（2，－3）、B′（4，－1）、C′（3，1）、D′（1，0），依次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，就可得到与四边形ABCD关于原点对称的四边形A′B′C′D′．

​
22、【分析】先找到三角形三个个端点关于x轴的对称点，再连结即可．
27、【分析】解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标． （1）由马所处的位置为（2，3），知横向的为横坐标，纵向的为纵坐标，从而确定图中象的位置；
（2）根据马走“日”字，先确定马到达是点，再用坐标表示位置．
解：（1）象的位置（5，3）；
（2）马的下一步可到达位置（1，1）（3，1）（4，2）（1，5）（3，5）（4，4）