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汽车消声器声学特性的声传递矩阵分析?宫建国,马宇山,崔巍升,金涛(浙江大学化工机械研究所,浙江 杭州 310027)摘要:根据声传递矩阵法,分析了一种汽车消声器的传递矩阵,计算了该消声器的传递损失。并利用MAT LAB软件,分别分析了进气管内伸长度、排气管内伸长度、支撑板间距、穿孔直径、穿孔管壁厚、穿孔管直径对消声器传递损失的影响。结果表明:从总体趋势上看,进气管内伸长度越大,消声器的平均传递损失越大,但内伸长度为30mm时消声器的平均传递损失最大;排气管内伸长度越大,消声器的平均传递损失越大,但内伸长度为 30mm时平均传递损失最大。支撑板间距对消声器传递损失影响较小,但当支撑板间距为原始长度时,消声器的平均传递损失最大。穿孔直径越大,消声器的平均传递损失越大。穿孔管壁厚越大,消声器的平均传递损失越小。穿孔管直径越大,消声器的平均传递损失越小。关键词:消声器;传递损失;MATLAB;声传递矩阵中图分类号:T B535+.2文献标识码:A文章编号:1004-4523(2010)06-0636-06引言随着汽车工业和城市交通的发展,城市汽车保有量日益增加,汽车噪声污染问题越来越突出。据国外资料统计,汽车所辐射的噪声占整个环境噪声能量的75%。因此,汽车噪声是目前环境噪声中最主要的噪声源 1。而排气噪声是汽车噪声中主要的噪声源之一,安装消声器是减小排气噪声最简单最有效的方法。故研制高效实用的消声器一直是汽车噪声控制行业追求的目标。消声器的设计方法主要包括有限单元法、边界单元法、声传递矩阵法。有限单元法在消声器设计中应用较多,尤其是复杂腔体消声器。但是,消声器一旦进行结构改进,整个声场分析都要重新开始。因此,该方法的重复性工作较多,计算周期较长。边界单元法还不够成熟,求解误差较大,此方法应用较少。声传递矩阵法适用于形状相对简单、较为规则的结构。该方法首先将消声器分解为若干个消声单元,然后计算各消声单元的传递矩阵,再根据各消声单元的串并联关系,得到的传递矩阵即为消声器的声传递矩阵。在消声器结构改进中,采用软件编程,只需改变某些参数就能实现消声器的结构改进。所以,该方法的重复性工作较少,计算周期较短。本文根据声传递矩阵法,对一种汽车消声器的传递矩阵进行分析,根据得到的声传递矩阵计算消声器的传递损失。并利用MATLAB 软件,分别分析进气管内伸长度、排气管内伸长度、支撑板间距、穿孔直径、穿孔管壁厚、穿孔管直径对消声器传递损失的影响。1声传递矩阵法1.1基本假设声波在消声器内部传递时,涉及较多因素,为分析方便,特引入以下假设 2。(1)线性化假设假定伴随声波随时间变化的量都是小量,忽略上述变量的高阶小量,故消声器内部的传播规律可以用线性化波动方程表示。(2)无损耗假设假定声波在消声器内部传递过程中,声能不会透过管壁向外辐射,也不存在粘滞性和热传导等因素引起的声吸收。即声波在消声器内部没有能量的损耗。(3)均匀流动假设假定气流沿管道横截面各处流速相同,即气流在消声器内部均匀流动;并设气流速度与声速比值M(马赫数)为小值。(4)均匀参数假设假定静压、介质密度、温度以及声速等反映介质特性的参数沿轴向各处相同,故这些参数按实常数处理。第23 卷第6 期2010年 12 月振动工程学报Journal of Vibration EngineeringVol.23 No.6Dec.2010?收稿日期:2010-08-05;修订日期:2010-10-15(5)平面波假设假定管道内沿轴向传播的声波近似为平面波,即沿管道横截面上声压和质点速度等参数相同。1.2分析方法由平面波假设沿管道系统截面上的声学状态可以用声压p 以及体积速度U 两个状态参数来表示。由线性化假设可知,消声单元两侧界面上的状态参数是线性相关的。对于一个消声单元,由一侧的状态参数可以确定另一侧的状态参数,故任意给定单元的特性相当于一个四端网络,如图1 所示 2,3。根据四端网络的计算原理,可得入口声压p1、体积速度U1与出口声压p2、体积速度U2的关系如下式所示p1=Ap2+BU2U1=Cp2+DU2(1)若用矩阵表示,如下式所示p1U1=ABCDp2U2=Tp2U2(2)式中T 为消声结构的传递矩阵;A,B,C,D 为四端网络参数,仅与消声结构有关。其中,A 为断开传递系数,B 为短路传递阻抗,C 为断开传递导纳,D 为短路传递系数。图1消声单元四端网络示意图1.3消声性能评价评价消声器的性能,主要考虑消声器的声学性能。消声器声学性能常用传递损失和插入损失来评价,现采用传递损失评价。根据声传递矩阵的四端网络参数计算传递损失,如下式所示T L=20lg12A+BZr+CZr+D(3)式中TL 为传递损失(dB);Zr为尾管声辐射阻抗 kg/(m4s)。2消声单元的声传递矩阵2.1等截面直管的声传递矩阵对于等截面直管,其传递矩阵如下式所示T1=coskl1-M2j?cSsinkl1-M2jS?csinkl1-M2coskl1-M2(4)式中?为介质密度(kg/m3);c 为声速(m/s);S 为直管的横截面积(m2);k 为波数,且k=2?f/c,其中,f 为频率(Hz);l 为直管长度(m);M 为直管内气流的马赫数;j 为虚数单位。2.2直管突变截面的声传递矩阵对于直管收缩式突变截面,其传递矩阵如下式所示 2T21=1(1-2)MaSa?c01(5)对于直管扩张式突变截面,其传递矩阵如下式所示 2T22=1-2MaSa?c 1-1 01(6)式中 为突变后与突变前的面积比;Sa为较细管的横截面积(m2);Ma为较细管内气流的马赫数。2.3插管突变截面的声传递矩阵对于插管收缩式突变截面,其传递矩阵如下式所示 2,4T31=A31B31C31D31(7)其中,A31=1-SeSb 2Mbtan(kla);B31=(1-2)Mb?cSb;C31=jSb?ctan(kla);D31=1+jSeSbMbtan(kla)。对于插管扩张式突变截面,其传递矩阵如下式所示 2,4T32=A32B32C32D32(8)其中,A32=1-jSeMbSb tan(klb);B32=-2MbSb?c1-1;C32=jSe?ctan(klb)1+jSe(-2)MbSb tan(klb);D32=1+jSe(-2)Sb Mbtan(klb)。式中Se为突变截面面积之差(m2);Sb为较细管的横截面积(m2);Mb为较细管内气流的马赫数;la为出口内伸长度(m);lb进口内伸长度(m)。637第6 期宫建国,等:汽车消声器声学特性的声传递矩阵分析2.4穿孔管的声传递矩阵根据文献 5,穿孔管的传递矩阵如下式所示T4=cosklc1-M2j?cSsinklc1-M2jS?csinklc1-M2cosklc1-M2101Zp1coskld1-M2j?cSsinkld1-M2jS?csinkld1-M2coskld1-M2(9)其中,Zp=j!mp-1!Cp=j!?tpSp-?c2!Vr。式中,Zp为共振腔阻抗 kg/(m4s);mp为共振腔声质量(kg/m4);Cp为共振腔声容(m4s2)/kg;t 为穿孔管的实际厚度(m);dk为穿孔管的小孔直径(m);tp为穿孔管的等效厚度且tp=t0.8dk(m);Sp为孔的总面积(m2);Vr为共振腔容积(m3);!为角频率(s-1);lc为穿孔管的穿孔中央与进气侧隔板的长度(m);ld为穿孔管的穿孔中央与排气侧隔板的长度(m)。3消声器的声传递矩阵现分析一种汽车消声器,其结构如图2 所示。消声器内部有两隔板,隔板支撑两个相同穿孔管。尾气从进气管侧进入,经穿孔管进入排气管侧,然后排入大气。进气管内伸长度 50 mm,排气管内伸长度 50mm。两隔板间距140 mm,支撑两个穿孔管。穿孔管直径80mm,壁厚1.5mm,均布60 个直径为4 mm 小孔。图2消声器的结构示意图对于多个消声单元组成的消声系统,利用各单元分割截面处声压相等和体积连续性的边界条件,可以得到前一个消声单元的终止边界条件即为后一个消声单元的起始边界条件。根据图 2 所示消声器的结构,从左到右将消声器拆分为11 个消声单元,并根据消声单元之间并联和串联计算方法,将各消声单元的传递矩阵相乘,即可得到此消声器的传递矩阵 6,如下式所示T=ABCD=T1 T5 T1 T4 T1 T6 T1 T5 T1 T4 T1(10)式中下标1 为等截面直管;2 为直管收缩式突变截面;3 为直管扩张式突变截面;4 为插管收缩式突变截面;5 为插管扩张式突变截面;6 为穿孔管。4计算与结果分析利用MATLAB 软件,分别分析进气管内伸长度、排气管内伸长度、支撑板间距、穿孔直径穿孔管壁厚、穿孔管直径对消声器传递损失的影响。4.1进气管内伸长度分别计算进气管内伸长度为 0,10,30,50 和 70mm 时消声器的传递损失,得到消声器的传递损失曲线如图3 所示。图3不同进气管内伸长度的传递损失曲线由图3,进气管内伸长度对消声器传递损失影响较大的频率集中在1 1001 400 Hz,2 7003 300Hz 以及3 5004 000 Hz。在04 000 Hz 频段,不同进气管内伸长度下的平均传递损失如表1 所示。表 1不同进气管内伸长度下的平均传递损失(04 000Hz)内伸长度/mm平均传递损失/dB034.51035.03043.25039.97042.0由表1从总体趋势上看,进气管内伸长度越大,消声器的平均传递损失越大。但是,当进气管内伸长638振 动 工 程 学 报第23 卷度为30 mm 时,出现了最大值。这说明,进气管内伸长度并非越大越好,其存在较优值。若提高消声器的消声效果,可将进气管内伸长度调整为30 mm。4.2排气管内伸长度分别计算排气管内伸长度为0,10,30,50 和70mm 时消声器的传递损失,得到消声器的传递损失曲线如图4 所示。图 4不同排气管内伸长度的传递损失曲线由图4,排气管内伸长度对消声器传递损失影响较大的频率集中在 1 1001 400 Hz,2 7003 300Hz 以及3 5004 000 Hz。在04 000 Hz 频段,不同排气管内伸长度下的平均传递损失如表2 所示。表2不同排气管内伸长度下的平均传递损失(04 000 Hz)内伸长度/mm平均传递损失/dB035.71036.33042.35039.97041.4由表2,排气管内伸长度对消声器传递损失的影响与进气管内伸长度相似。从总体趋势上看,排气管内伸长度越大,消声器的平均传递损失越大。但是,当排气管内伸长度为30 mm 时,出现了最大值。若提高消声器的消声效果,可将排气管内伸长度调整为30 mm。4.3支撑板间距分别计算支撑板间距为 100,120,140,160 和180 mm 时消声器的传递损失,得到消声器的传递损失曲线如图5 所示。由图5,当穿孔管的穿孔部分不变时,若支撑板间距变大,消声器在共振峰附近的传递损失曲线左移且变窄。在04 000 Hz 频段,不同支撑板间距下图5不同支撑板间距的传递损失曲线的平均传递损失如表3 所示。表3不同支撑板间距下的平均传递损失(04 000 Hz)支撑板间距/mm平均传递损失/dB10039.212039.514039.916039.518039.1由表3,支撑板间距由100 mm 变化到180 mm,消声器的传递损失改变了0.8 dB,消声器的传递损失变化较小,且原始消声器的支撑板间距为140 mm时,消声器的平均传递损失最大。故对消声器结构改进时,不需再改变支撑板间距。4.4穿孔直径分别计算穿孔直径为 1,2,3,4 和5 mm 时消声器的传递损失,得到消声器的传递损失曲线如图 6所示。图 6不同穿孔直径的传递损失曲线由图6,穿孔直径对消声器传递损失的影响主要集中在 2501 200 Hz,1 9002 300 Hz,3 5003 900 Hz 等频率段。在04 000 Hz 频段,不同穿孔直径下的平均传递损失如表4 所示。639第6 期宫建国,等:汽车消声器声学特性的声传递矩阵分析表4不同穿孔直径下的平均传递损失(04 000 Hz)穿孔直径/mm平均传递损失/dB137.8238.4339.2439.9540.7由表4,穿孔直径越大,消声器的平均传递损失越大。因此,提高消声器的消声效果,可适当增大穿孔直径。但是,穿孔直径不宜过大或过小。如果穿孔直径过大,穿孔率过大,穿孔消声失去作用,将起扩张消声器的作用;如果穿孔直径过小,尾气中的颗粒可能阻塞小孔,降低穿孔管的消声效果。4.5穿孔管壁厚分别计算穿孔管壁厚为 0.5,1.0,1.5,2.0 和2.5 mm 时消声器的传递损失,得到消声器的传递损失曲线如图7 所示。图 7不同穿孔管壁厚的传递损失曲线由图7,穿孔管壁厚对传递损失的影响主要集中在 400,1 000,2 300 和 3 700 Hz 等频率附近。在04 000 Hz频段,不同穿孔管壁厚下的平均传递损失如表5 所示。表 5不同穿孔管壁厚下的平均传递损失(04 000 Hz)穿孔管壁厚/mm平均传递损失/dB0.540.61.040.21.539.92.039.72.539.5由表5,穿孔管壁厚越大,消声器的平均传递损失越小。这主要是因为穿孔板壁厚的减小,声波更容易通过小孔,通过小孔的声波将在扩张腔内损失较多的能量。因此,提高消声器的消声效果,可适当减小穿孔管的壁厚。但是,为了保证消声器的强度,穿孔管壁厚不宜太小。4.6穿孔管直径分别计算穿孔管直径为 40,60,80,100 和120mm 时消声器的传递损失,得到消声器的传递损失曲线如图8 所示。图8不同穿孔管直径的传递损失曲线由图8,随着穿孔管直径的减小,消声器的传递损失在整个频段都有所提高。在04 000 Hz 频段,不同穿孔管直径下的平均传递损失如表6 所示。表6不同穿孔管直径下的平均传递损失(04 000Hz)穿孔管直径/mm平均传递损失/dB4068.06049.28039.910034.512030.7由表6 也可以看出,穿孔管直径越大,消声器的平均传递损失越小。因此,提高消声器的消声效果,可适当减小穿孔管直径。同时,也应注意,穿孔管的直径不宜过小。否则,会造成气流通过消声器较为困难,从而带来较大的发动机功率损失。5结论本文根据声传递矩阵法,分析了一种汽车消声器的传递矩阵,计算了该消声器的传递损失。并利用MAT LAB 软件,分别分析了进气管内伸长度、排气管内伸长度支撑板间距、穿孔直径、穿孔管壁厚、穿孔管直径对消声器传递损失的影响,得到如下结论:(1)从总体趋势上看,进气管内伸长度越大,消声器的平均传递损失越大;但内伸长度为30 mm 时消声器的平均传递损失最大。若提高消声器的消声640振 动 工 程 学 报第23 卷效果,可将进气管内伸长度调整为30 mm。(2)从总体趋势上看,排气管内伸长度越大,消声器的平均传递损失越大;但内伸长度为30 mm 时消声器的平均传递损失最大。若提高消声器的消声效果,可将排气管内伸长度调整为30 mm。(3)支撑板间距由100 mm 变化到180 mm,消声器的传递损失改变了 0.8 dB,且原始消声器的支撑板间距下平均传递损失最大,故结构改进时不需再改变支撑板间距。(4)穿孔直径越大,消声器的平均传递损失越大。若提高消声器的消声效果,可适当增大消声器的穿孔直径。(5)穿孔管壁厚越大,消声器的平均传递损失越小。若提高消声器的消声效果,可适当减小消声器的穿孔管壁厚。(6)穿孔管直径越大,消声器的平均传递损失越小。若提高消声器的消声效果,可适当减小消声器的穿孔管直径。参考文献:1何渝生.汽车噪声控制M.北京:机械工业出版社,1999:8186.2蒲松龄.噪声的降低与隔离(下册)M.上海:同济大学出版社,1989:6377.3黎志勤,黎苏.汽车排气系统噪声与消声器设计M.北京:中国环境科学出版社,1991:170174.4蔡超,宫镇,赵剑,等.拖拉机抗性消声器声学子结构声传递矩阵研究J.农业机械学报,1994,25(2):6572.5胡玉梅,许响林,褚志刚,等.基于声传递矩阵法的汽车排 气消声器设计J.重庆大学学报(自然科学版),2005,28(1):1518.6冯莉黎,翁建生.排气消声器的声学特性研究及其优化设计J.噪声与振动控制,2009,29(4):123127.Numerical analysis on acoustic characteristics of automotiveexhaust muffler by transfer matrix methodGONG Jian-guo,MA Yu-shan,CUI Wei-sheng,JIN Tao(Institute of Chemical Machinery Engineering,Zhejiang University,Hangzhou310027,China)Abstract:Transfer matrix of a automotive exhaust mufflers was analysed based on transfer matrix method and transmissionloss was obtained.Six factors were discussed,such as inner extruded length of intake manifold,and exhaust pipe,spacing ofsupport plate,diameter of performation,wall thickness and diameter of perforated pipe.T he results show that from thegeneral trend,transmission loss increases with the inner extruded length of intake manifold.But it has the maximum valuewhen the inner extruded length of intake manifold is30mm.As for inner extruded length of exhaust pipe,transmission lossincreases with inner extruded length of exhaust pipe.But it has the maximum value when inner extruded length of exhaustpipe is 30 mm.As for spacing of support plate,it has little influence with transmission loss of muffler,but it has themaximum value when spacing of support plate is original.As for diameter of performation,the larger it is,the larger thetransmission loss will be.As for wall thickness of perforated pipe,the larger it is,the smaller the transmission loss will be.As for diameter of perforated pipe,the larger it is,the smaller the transmission loss will be.Key words:exhaust muffler;transmission loss;MATLAB;transfer matrix method作者简介:宫建国(1988),男,硕士研究生。电话:[phone];E-mail:cooljianguo 641第6 期宫建国,等:汽车消声器声学特性的声传递矩阵分析