1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,9.2空间旳平行直线与异面直线,异面直线及其夹角,第1页,1.异面直线,平面内两条直线位置关系有几种?,相交和平行,在空间尚有既不相交也不平行状况.,这样两条直线可不也许共面?,一定不共面.,不一样样在任何一种平面内两条直线叫做异面直线.,直线AA,与BC是异面直线.,a,b,1)定义:,2)空间两条直线位置关系:,相交,平行,异面,第2页,1.异面直线,1)定义:不一样样在任何一种平面内两条直线叫做异面直线.,2)空间两条直线
2、位置关系:,相交、平行、异面.,3)异面直线鉴定措施:连结平面内一点与平面外一点直线,和这个平面内不通过此点直线是异面直线.,哪些棱所在直线与直线BA,是异面直线？,与直线BA,成异面直线有直线：,B,C,、A,D、,C,D,、CD、,C,C、D,D.,第3页,2.异面直线所成角,已知两条异面直线a、b,通过空间任一点O,分别作直线a a，b b，把a与b所成锐角(或直角)叫做异面直线a、b所成角(或夹角).,阐明：在详细图形中也可以取其中一条上一点作另一条平行线。如右图。,b,a,O,假如两条异面直线所成角是直角,那么就说两条直线互相垂直.,是说两条直线垂直不是两条异面直线垂直！,第4页,例
3、 如图,(1)哪些棱所在直线与直线AA,垂直?,解:(1)与直线AA,垂直直线有:,AB、,BC,、,CD,、DA、A,B,、,B C,、,C D,、D,A,BA,与DC,夹角为90,.,BA,与DC,夹角为60,.,求角一般环节:,1)找(作)角;,(2)求直线BA,分别和CC,、DC,、AD,夹角度数.,(2)由BB,CC,可知 B,BA,等于异面直线BA,与CC,夹角,所以BA,与CC,夹角为45,.,2)求角(解三角形).,3.例题讲解,第5页,4)长方体ABCD-A,B,C,D,中,AB=BC=4,AA,=6,E、F分别为BB,、CC,中点,求AE、BF所成角余弦值.,3)如图,在长方体ABCD-A,B,C,D,中,已知 求异面直线BA,与CC,所成角度数.,60,第6页,练习.如图棱长为 正方体中,写出与 成异面直线各棱所在直线;,求 与 所成角;,求 与 所成角余弦.,第7页,2、在空间四边形ABCD中，E,F分别是边BD，AC中点，已知BC=4，AD=4，EF=3,求EF与BC所成角,A,C,D,B,E,F,G,第8页,4.小结,(1)异面直线,(2)异面直线所成角,异直线鉴定:,异面直线鉴定措施.,求异面直线所成角措施:,1)找(作)角;2)求角.,定角一般措施有：,（1）平移法（常用措施）,（2）补形法,第9页,
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