1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,十字相乘法分解因式,第1页,第1页,在分组分解法中，我们学习了形如 x(pq)xpq 式子因式分解问题。,2,即：x(pq)xpq=(xp)(xq),2,实际在使用此公式时，需要把一次项系数和常数项进行分拆，在试算时，会带来一些困难。,下面简介办法，正好处理了这个困难。,第2页,第2页,十字相乘法：,对于二次三项式分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种办法叫做十字相乘法。,即：x(pq)xpq=(xp)(xq),2,x,x,p,q,pxqx=(pq)x,x,2,pq,第3页,第3页,例1 分解因式
2、x 6x8,2,解：,x 6x8,2,x,x,2,4,4x2x=6x,=(x2)(x4),练习：分解因式(xy)(xy)6,2,对于普通地二次三项式axbxc (a0)此法仍然好用。,2,第4页,第4页,例2,分解因式 3x 10 x3,2,解：,3x 10 x3,2,x,3x,3,1,9xx=10 x,=(x3)(3x1),例3,分解因式 5x 17x12,2,解：,5x 17x12,2,5x,x,3,4,20 x3x=17x,=(5x3)(x4),第5页,第5页,1,2,5,1,110=11,例4,将 2(6x x)11(6x x)5 分解因式,2,2,2,解：,2(6x x)11(6x
3、x)5,2,2,2,=(6x x)52(6x x)1,2,2,=(6x x5)(12x 2x1),2,2,=(6x 5)(x 1)(12x 2x1),2,6,1,5,1,56=1,第6页,第6页,练习：将下列各式分解因式,1、,7x 13x6,2,2、,y 4y12,2,3、,15x 7xy4y,2,2,4、,10(x 2)29(x2)10,2,答案,(7x6)(x1),5、,x(a1)xa,2,答案,(y6)(y2),答案,(3xy)(5x4y),答案,(2x1)(5x8),答案,(x1)(xa),第7页,第7页,例5,将 2x 3xy2y 3x4y2 分解因式,2,2,解：,2x 3xy2y 3x4y2,2,2,=(2x 3xy2y)3x4y2,2,2,=(2x y)(x2y)3x4y2,=(2x y1)(x2y2),2,1,1,2,41=3,(2xy),(x2y),1,2,2(2xy)(x 2 y)=3x4y,第8页,第8页,
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