1、Copyright 2004-2009,版权所有 盗版必究,复习与回顾,整式的乘法,计算下列各式：,x,(,x,+1)=,；,(,x,+1)(,x,1)=,.,x,2,+,x,x,2,1,630,能被哪些数整除？,说说你是怎样想的,.,思考,请把下列多项式写成整式的乘积的形式：,(1),x,2,+,x,=_,；,(2),x,2,1=,_,.,x,(,x,+1),(,x,+1)(,x,-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式,因式分解,，也叫做把这个多项式,分解因式,.,探究,x,2,-1,因式分解,整式乘法,(,x,+1)(,x,-1),因式分解与
2、整式乘法是相反方向的变形,.,由,m,(,a,+,b,+,c,)=,ma,+,mb,+,mc,可得：,m,a,+,m,b,+,m,c,=,m,(,a,+,b,+,c,),这样就把,ma,+,mb,+,mc,分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式,m,，另一个因式,(,a,+,b,+,c,),是,ma,+,mb,+,mc,除以,m,所得的商，像这种分解因式的方法叫做,.,它的各项都有一个公共的因式,m,，,我们把因式,m,叫做这个多项式的,.,m,a,+,m,b,+,m,c,公因式,提公因式法,例,1,把,8,a,3,b,2,+12,ab,3,c,分解因式,.,8a,3,b,2,1
3、2ab,3,c,的,公因式,是什么？,最大公约数,相同,字母最,低,指数,公因式,4,a,b,一,看系数,二,看字母,三,看指数,观察方向,a,b,2,例,1,把,8,a,3,b,2,+12,ab,3,c,分解因式,.,解,：,8,a,3,b,2,+12,ab,3,c,=4,ab,2,2,a,2,+4,ab,2,3,bc,=4,ab,2,(2,a,2,+3,bc,).,例,2,把,2,a,(,b,+,c,)-3(,b,+,c,),分解因式,.,分析,：,(,b,+,c,),是这个式子的公因式，可以直接提出,.,解：,2,a,(,b,+,c,)3(,b,+,c,),=(,b,+,c,)(2,a,
4、3).,练习一,理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？,(1),x,2,4,y,2,=(,x,+2,y,)(,x,2,y,),；,(2)2,x,(,x,3,y,)=2,x,2,6,xy,(3)(5,a,1),2,=25,a,2,10,a,+1,；,(4),x,2,+4,x,+4=(,x,+2),2,；,(5)(,a,3)(,a,+3)=,a,2,9,(6),m,2,4=(,m,+2)(,m,2),；,(7)2,R,+2,r,=2,(R+r,).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,注意,：各项,系数,都是整数时，因式的系数应取各项系数的,最大
5、公约数,；,字母,取各项的,相同,的字母，而且各字母的,指数,取,次数最低,的,.,说出下列多项式各项的公因式：,(1),ma+mb,；,(2)4,kx,8,ky,；,(3)5,y,3,+,20,y,2,；,(4),a,2,b,2,ab,2,+ab,.,m,4,k,5,y,2,ab,练习：,1,、把下列各式分解因式：,8,m,2,n,+2,mn,；,(2)12,xyz,-9,x,2,y,2,；,(3)2,a,(,y,-,z,)-3,b,(,z,-,y,),；,(4),p,(,a,2,+,b,2,)-,q,(,a,2,+,b,2,).,2,、先分解因式，再求值：,4,a,2,(,x,+7)-3(,x,+7),，,其中,a,=-5,，,x,=3.,3,、计算,5,3,4,+243,3,+633,2,.,动手试一试你会了吗？,把下列各式分解因式：,1,2,a,4,b,；,2,ax,2,+,ax,4,a,；,3,3,ab,2,3,a,2,b,；,4,2,x,3,+2,x,2,6,x,；,5,7,x,2,+7,x,+14,；,6,12,a,2,b,+24,ab,2,；,7,xy,x,2,y,2,x,3,y,3,；,8,27,x,3,+9,x,2,y,课后练习：,
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