初-三-数-学-试-卷.docx

初 三 数 学 试 卷
说明：本卷共有六个大题，25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内．）
1.－4的相反数等于（ ）
A. 4 B. -4 C. 　 D.
2.下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.2008年11月26日,“中国红歌会”在人民大会堂成功举行. “中国红歌会”自2006年以来连续举办三届,报名人数达到138000余人，用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D．
4. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是：（ ）

① ② ③ ④
A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③
5.抛物线的顶点坐标是( )
A.( 2, 1 ) B.( -2, 1 ) C.( 2, 5 ) D.( -2，5）
2

1

1

1

6. 将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开拼成一个新的图形，
这个新的图形可以是下列图形中的（ ）。
A. 三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形
7. 由几个小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示
在该位置的小立方块的个数，这个几何体的正视图是（ ）

A． B． C． D．
8.如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=,BC=1.则图
中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为( )
A. B. C. D.
9.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

第13小题
B
A
O
10.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),点B(2,0),若点C在一次函数的图象上，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.函数 中，自变量x的取值范围是 .
第14小题
x
y
O
P
12.选做题(从下面两题中只选做一题,如果做了两题的,只按第(Ⅰ)题评分)
(Ⅰ)分解因式:=
(Ⅱ)用计算器计算：= (保留三位有效数字).
13、在由小正三角形组成的虚线网格中，则tan∠AOB= 。
14. 如图，⊙P的半径为2，圆心P（m, n）在函数y=(x＞0)的图象
上运动，当⊙P与两坐标轴都相离时，m的取值范围为
15. 一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg分３～４次服用”
则一次服用这种剂量应该满足　　　　　　　　　
（1）
（2）
（3）
……

16. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第个图形中需要黑色瓷砖 块（用含的代数式表示）.

三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）
17、先化简，再求值：，其中

18. 如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F
(1)求证：△ABE≌△DFE；
(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．

19. 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为.
（1）试求袋中绿球的个数； （2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称.
(1)画出对称中心E,点E的坐标是( ).
(2)P（a,b)是△ABC边上的一点，△ABC经过平移后点P的对应点为P2（a+6,b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2.
(3)直接判断并写出△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系为_______ ___.

学校
……………………答……………题………
21. 某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
方案1 所有评委所给分的平均数．
方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．
方案3 所有评委所给分的中位数．
方案4 所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：
3.2
7.0
7.8
8
8.4
9.8
1
2
3
分数
人数

（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．
五、（本大题共2小题，每22小题8分，第23小题9分，共17分）
22．我国在2009年准备进行燃油税费改革：取消养路费，增加汽油消费税.
(1)2008年全国的汽油总销量为2600亿升,全国的养路费总额是1300亿元.税费改革前90号汽油价格为每升6元,税费改革后汽油应定价多少时才能使2008年收取的养路费与增加汽油消费税金额相当?
(2)据小明统计:他家的轿车每百公里耗油10升,每年需交养路费1440元,在(1)的条件下,请你计算小明家的汽车一年行驶多少公里时税费改革后交纳的汽油消费税不超过需交纳的养路费？
（提示： 税费改革后汽油应定价=汽油价格+汽油消费税)

23．如图，△ABC中，内切圆I与AB，BC，CA分别切于F，D，E，连接BI，CI，再连接FD，ED，
（1）若∠A=40°，求∠BIC与∠FDE的度数．
（2）若∠BIC=α；∠FDE=β，试猜想α，β的关系，并证明你的论．
六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）
24. 如图①，在正方形ABCD中，E是AB上的一点，F是AD延长线上的一点，且DF=BE.
(1)求证:CE=CF;
(2)在图①中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图②,在直角梯形ABCG中,AG∥BC(BC＞AG), ∠B=90°,
AB=BC=12,E是AB上一点,且∠GCE=45°,BE=4,求GE的长.

图

25．如图已知二次函数图象的顶点为原点， 直线的图象与该二次函数的图象交于点(8,8)，直线与轴的交点为C，与y轴的交点为B．
（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；
（2）为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与轴交于点E．设线段PD的长为，点的横坐标为t，求与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在线段上是否存在点，使得以点P、D、B为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
y
x
A
B
C
P
O
y
x
A
B
C
D
P
O
E

(备用图)

．

，其中．

某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x.
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？