图形的面积.doc

图形的面积
目标：
1、探索平行四边形、三角形、梯形的面积公式,会用面积公式熟练进行有关面积的计算,并能运用面积公式解决有关的实际问题.
2、学会画高,掌握转化方法探索图形面积.
3、培养学生探究、合作、交流学习.
重点：探索平行四边形、三角形、梯形的面积公式,运用公式进行有关面积计算.
难点：转化方法的运用.运用面积公式解决实际问题.
关于教学内容的一些策略：
1、在活动中,探索图形面积大小的关系
平面图形面积大小的比较有多种方法:可以根据图形面积的大小直接进行比较,也可以借助参照物进行比较,运用重叠的方法进行比较,还可以分别计算面积后再进行比较等.为让学生能充分地体验到比较方法的多样性,教材所呈现的“观察与比较”栏目,就是通过学生间的互相交流,让学生知道,比较面积的大小,方法是多样的.在这一栏目的后半部分,教材呈现了三个小卡通人物提出的三种比较面积大小的方法,可能学生在课堂上还会出现更多的方法.对此,只要学生能合理地说明自己的比较方法,教师都应给予鼓励.
在学生学习基本图形的面积计算之前,教材安排这些内容的目的是通过比较活动,让每个学生懂得面积比较方法是多种多样的.同时,也让他们知道确定一个图形面积的大小,不仅要根据图形的形状,更重要的是要根据图形所占格子的多少来确定.这样,也为学生自主探索基本图形面积计算的方法打下了基础.
2、在解决问题中,渗透面积计算的策略
在实际生活中,经常会接触到各种各样的图案,这些图案的基本特点是不规则的,有很多图案甚至进行分割后仍难以找到基本的图形,这就给学生解决问题设置了障碍,需要学生灵运用各种策略去解决问题.
如 “地毯上的图形面积”是让学生根据地毯上所绘图案探求不规则图案的面积.解决问题的策略是多样的,可以直接通过数方格的方法,得出图案的面积.这一方法每个学生都可以掌握,但它对于培养学生的数学思考又是有限的.二是将图案进行“化整为零”式的计算,即根据图案的特点,将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案,先想办法求小图案的面积,再得出整个图案的面积.三是采用“大面积减小面积”的方法,即通过计算相关图形的面积,得到所求的面积.后两种方法对学生后续的学习与解决日常生活中的问题均有较大的影响.同样,在后续安排的“练一练”的三组练习中,每一组练习的内容均渗透了灵活解决问题的策略.
当然,教材中呈现的这些问题与练习内容仅是编写者的一种思考,而广大教师在实际的教学过程中则可以根据自己学生的特点,补充更多的材料,让学生形成较强的解决问题的策略.
3、在动手操作中,认识图形的底和高
教材中没有给出底和高的概念,主要是想让学生在丰富的操作活动中感受高和及高和底的对应关系,而不要求学生会用准确的语言描述这两个概念,平行四边形的底和高很重要,是今后学习平行四边形面积计算的基础.在教学的时候,要先让学生提出数学问题,让学生尝试解决问题的方法,归纳基本的方法,底和高的引入是解决问题中的发现,而不是老师直接告知学生.
4、在探索活动中,理解基本图形面积的计算方法
平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础.数学课程标准具体目标内容指出：“利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式.”为落实课程标准的要求,整个教材均以探索活动的形式出现,突出学生推导平面图形面积计算公式的形成过程,这样安排的目的是借助这三个图形面积计算方法的推导,让学生经历自主探索的过程,为今后形成较强的探索能力打下扎实的基础.
如在“探索活动（一）——平行四边形的面积”这一情境中,教材首先呈现了如何计算草坪的面积的问题,为体现学生自主探索的过程,教材又呈现了两种计算面积的思考方法,一种是将图形摆放在方格纸上,通过数格子的方法,知道这块草坪的面积；另一种是通过剪拼的方法,把平行四边形转化为长方形,然后利用长方形的计算方法来求平行四边形的面积.前者是借助方格子作为参照物,通过数格子的方法直接计算平行四边形面积是多少.后者则是借助转化的思想,把一个新的问题转化为旧问题,这也是学生推导平行四边形面积计算公式的一条重要思路,当然,如何进行转化则需要学生自主地探索.教材呈现了两种转化的情况,在实际的教学中,学生出现的方法可能会更多,甚至会出现不能拼成长方形的情况,这些都可以让学生进行尝试,然后在交流中逐步使他们明白应该如何进行转化的道理.
同样,三角形面积与梯形面积的计算方法也是安排在学生探索的基础上,才出现计算公式,在组织教学活动时,应以学生自主探索为主,没有必要让学生完全按教材中呈现的方法去探索.
5.在练习过程中,巩固基本图形面积的计算
平行四边形、三角形与梯形面积计算公式是对一般基本图形面积计算的通则,让学生理解这一点并不是十分容易的.因此,教材在三个探索活动中,均安排了一定量的练习,目的是让学生逐步体会到面积计算公式运用的广泛性.
“等积变形”的练习,教材安排这些内容,除了让学生知道底、高相同,其面积也是相同的外,更为重要的是让学生体会到,运用同样的一个公式,可以计算各种各样不同形状的图形的面积,从中使他们感知公式计算的方便性.当然,通过这些图形的计算,也能让学生体会到,决定图形面积大小的,不是图形的形状,而是图形的底与高的长度,从而进一步体会计算方法的本质特征.
困惑问题：
1、多种方法探索问题,可能全部探索、展示,时间不够；
2、困难生不太主动或问题过难,探索积极性不高,怎样调动他们的学习积极性问题；
3、练习的系统性不强,跳跃性有太大.