1、倾斜气垫导轨上滑块运动的研究
一、 目的
1、用倾斜气垫导轨测定重力加速度；
2、分析和修正实验中的部分系统误差分量。
二、 仪器和用具
气轨、滑块、光电门、J0201-DM智能计时器、游标卡尺、垫块
三、 注意事项
1、禁止用手接触轨面和滑块内表面。防止轨面和滑块内表面损伤或变形；
2、气轨通气后，用薄纸条检查气孔，发现堵塞要疏通。
3、使用前先将气轨通气，再在气轨上放滑块；使用完毕先取下滑块，再断开气轨气源。
四、 实验原理
1、 倾斜轨上的加速度a与重力加速度g之间的关系
设导轨倾斜角为，滑块的质量为，则
（1）
上式是在滑块运动时不存
2、在阻力才成立，实际上滑块在气轨上运动虽然没有接触摩擦，但是有空气层的内摩擦，在速度比较小的情况下，其阻力与平均速度成正比
（2）
上式中的，为两光电门之间的距离，为滑块通过两光电门相应的时间；比例系数为黏性阻尼系数。考虑此阻力后，（1）式为
整理后得重力加速度
（3）
此实验将依据（3）式求重力加速度。
2、 导轨的调平
调平导轨是将平直的导轨调成水平线上，但是在实验室中的导轨都存在一定的弯曲，因此调平是指将光电门A、B所在两点，调到同一水平线上。
假设导轨上A、B所在两点已在
3、同一水平线上，则在A、B间运动的滑块因导轨弯曲对它们运动的影响可抵消，但是滑块与导轨间还存在少许阻力，所以以速度（时间）通过A门的滑块，通过B门时的速度将小于（时间），阻力为，阻尼加速度，由，有，由于阻力产生的速度损失等于
（4）
式中为黏性阻尼系数，为光电门A、B的距离，为滑块的质量，则有检查滑块调平的要求：
①滑块从A向B运动时，；相反运动时，。由于挡光片的宽度(挡光片第一前沿到第二前沿的距离)d相同，所以A→B时，，相反时，。（速度取正值，）
②由A向B运动时的速度损失要和相反运动时的速度损失尽量接近。
3、 黏性阻尼常量b
当气轨已调平，滑块以、通过光电门
4、A、B，再反向通过光电门B，A。与很接近，取，则由（4）式有
（5）
4、 加速度的测量
由得 ，但此式存在用平均速度代替瞬时速度而产生的系统误差。
为减少这一误差，将看成滑块在时刻的瞬时速度，将看成滑块在时刻的瞬时速度，式中t0为滑块挡光片第一前沿通过光电门A的时刻。则由加速度的定义有
（6）
此式降低了用平均速度代替瞬时速度带来的系统误差。
5、 系统误差的一种修正
在调平中要求速度损失与尽量接近，为了节省实验时间，我们考虑两个速度损失有一定差异时的修正。此时假定导轨有一个很小的倾角0，于是：
式中a1,a2分别为同一滑块由A到
5、B和由B到A的加速度，而t1,t2则分别为相应的时间。于是由此方程组中可解得：
可根据上式求出b并与由（5）得到的结果进行比较。
五、 实验内容和步骤
1、 调平气轨，算出b值
把智能计时器的功能键置于S1,调整导轨架下的底脚螺钉，使导轨处于水平，当导轨调平时，满足：
① 滑块从A向B运动时，从B向A运动时，。
满足以上条件时，将功能键改置于α档，继续调整螺钉，使满足
②由A向B运动时的加速度与由B向A运动时的加速度尽量接近。
在最接近时记录以下数据
挡光片宽度 cm； 滑块质量 g
A门位置： m
6、 B门位置： m
光电门A、B间的距离 m
tA(tB)/ms
tAB(tBA)/s
tB (tA)/ms
vA(vB)/(cm/s)
vB(vA)/(cm/s)
a/(cm/s2)
从A到B
从B到A
计算黏性阻尼常量=
2、 测滑块在倾斜导轨上的加速度和当地的重力加速度
将导轨的一端垫高h（用游标卡尺测出），测出前后支点间的距离L，计算出导轨倾角的正弦sin ，计时器调在加速度α档，记录滑块由A至B的时间。
改变h，重复测量共5次。
支点
7、间的距离L＝ m。
测量次数n
1
2
3
4
5
h/cm
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
/ms
/ms
/ms
/(m·s-2)
/(m·s-2)
其中.
根据y=(g/L)h用最小二乘法和作图法计算g,并评定不确定度。
六、 测量结果：
重力加速度的测得值
重力加速度的不确定度评定：
重力加速度的测量结果：
小结：
4
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
