王江成-字母表示数(详细版).doc

字母表示数（第一课时）
教学目标：
⑴知识与技能：在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感。
⑵过程与方法：经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性。
⑶情感、态度与价值观：激发学生用字母表示数的兴趣，感受用字母表示数的简洁美，体会发现规律的快乐，发展学生的数学思想。
教学重点: 受和发现用字母表示数的意义和方法，并能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数和数量关系，解决生活中简单的实际问题。
教学难点: 体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
教学准备：多媒体课件等。
教学过程：
一、 创设情境，导入新课
师：这段时间，我们江北小学在举行诗歌朗诵比赛，同学们都在积极的准备。下面的这首诗，你们有背到过吗？（课件出示：梅花：墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。）一起背诵一遍好吗？（学生读背）同学们朗诵得真不错。这首诗是王安石写的，诗人赞颂了梅花不畏严寒的品质。老师在这首诗里面发现了这几个字：数枝梅。
师：数枝梅是几枝梅？站在诗人的角度上你认为是几枝梅？如果要你给出一个具体的数据，你认为是几枝？（50,100，等等）数枝梅中的“数”这个字能表示这么多枝数，可见这个字的作用很大。你能想办法用我们数学的表达方式来表示枝数吗？（n枝，a枝）
在数学中，当我们无法用具体的数量来表示梅花的枝数的时候，我们可以用字母来表示任意数。修改后读一读：墙角n枝梅……
师小结：n和“数”这个字所表示的意义一样，但读起来就不如文字那样有感染力，但它也有它的妙处。这节课我们就来学习这个妙处。（板书课题：用字母表示数）
（设计意图：用学过的古诗引入新课，激发学生的学习兴趣。从古诗中挖掘出与本课内容相联系的知识，为学生学习本节课做铺垫。）
二、 探究新课
1、师：有一首儿歌就叫《数青蛙》，我们来看看：（出示课件1只青蛙1张嘴；2只青蛙2张嘴……）
学生开火车接着往下数。
师：50只青蛙有几张嘴？100只呢？一直数下去能数完吗？你能不能用一句话表示出这首儿歌?
（n只青蛙n张嘴）这里的n可以表示哪些数呢？（20,32,50，等等。假如n=1，那么这首儿歌就变成了，，n=32呢？n=0呢？n=1.5呢？所以这里的n表示任意的自然数）
除了字母n ，还能不能用其他的字母来表示？刚才同学们用n来表示青蛙的枝数，那么n只青蛙一定是多少张嘴？（n张）为什么？（嘴巴的张数和青蛙的只数是一样的）
师小结：同一个式子里面，相同的字母表示相同的数。
2、师：其实刚才这首儿歌我们只说了一半，还有另一半。一只青蛙除了有一张嘴，还有两只眼睛四条腿。（播放课件）两只青蛙呢，你能把它说完整吗？请同学轮流回答。
你们在数的过程中，其实头脑里也在计算对吧？想不想知道一分钟之内你们从一只青蛙开始，可以数多少只呢？要求：前后两人一组同时数，互相检查不要错，看看哪组数的多。
老师一边计时，一边巡视同学们数的情况。
师：刚才老师在巡视的过程中，发现有的同学数的特别快，都数到8只青蛙了。有没有比他更多的？我想问问那些数得很快的同学，你们有没有方法和窍门让自己数得又快又准呢？把你的好方法分享给大家。（请学生一一回答。）
师：假如刚才老师不叫停，给大家足够的时间数，你们能不能数完？我们能不能想办法用字母来把这首儿歌概括完整？（小组讨论，汇报）
师小结：一首唱不完的儿歌，被你们用自己就概括的完完整整。所以，用字母不仅可以表示数，还可以表示它们之间的数量关系。比如说，这里可以清楚的看出，眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。
（设计意图：有了前面用字母表示古诗中的“数”字，这一环节用一句话概括学生容易想到用字母来表示。借助教材中给的数青蛙这一情境，不仅再一次使学生体会到用一个小小的字母就可以表示出唱不完的儿歌，也让学生明白在同一个式子里，相同的字母表示相同的数，字母还可以表示数量关系。）
三、字母和数相乘时的简写
师：在我们的学过的数学知识中，用字母还可以表示什么呢？（能不能表示运算定律与计算公式？）
如果我们用a、b分别表示两个加数，你能用字母表示出加法的交换律吗？
如果我们用a表示正方形的边长，C表示周长，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？（C=a×4，S=a×a ）
看一看这个公式，与以往的文字公式相比，字母公式是不是更加简洁？
其实这里的a×4，a×a还有更简便的表示方法，想不想学？（播放课件）
学生尝试简写。
师：用规则再来尝试两组题目。省略乘号，写出下列各式。
4×b     a×5     y×7    1×n
（设计意图：学生学习了平方的书写，字母和数相乘的简写，能够学会省略乘号的书写，感受字母表示的优点。）
四、思考
失物招领：王东同学于11月6日上午放学的时候，在学校门口拾到N元人民币，请失主到学校大队部曾老师处认领。
思考：同学们，学了今天的知识，你能不能解释这里为什么用字母N表示，而不用具体的数来表示呢？
（设计意图：根据这节课所学的知识，来解释生活中的现象，体现了数学应用于生活的理念。）

送给学生的一段话：
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，
这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：
Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。虽然这些字母不表示数，但他们之间的关系是真万确的。我们一起来读读它，记住它——字母式子，再读文字式子。送给你们，也给我自己。