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第五章 气体的流动和压缩
第五章 气体的流动和压缩
思 考 题
1.既然对有摩擦和无摩擦的绝热流动都适用，那么摩擦损失表现在哪里呢?
答：对相同的压降（）来说，有摩擦时有一部分动能变成热能，又被工质吸收了，使h增大，从而使焓降()减少了，流速C也降低了（动能损失）。对相同的焓降()而言，有摩擦时，由于动能损失（变成热能），要达到相同的焓降或相同的流速C，就需要进步膨胀降压，因此，最后的压力必然降低（压力损失）。

2.为什么渐放形管道也能使气流加速?渐放形管道也能使液流加速吗?
答：渐放形管道能使气流加速—是对于流速较高的超音速气流而言的，由可知，当时，若，则必，即气体必为超音速气流。超音速气流膨胀时由于（V--A）而液体，故有，对于渐放形管有，则必，这就是说，渐放形管道不能使液体加速。
3.在亚音速和超音速气流中，图5-15所示的三种形状的管道适宜作喷管还是适宜作扩压管?
(c)
(b)
(a)

图 5-15
答：可用方程来分析判断
a) 时
当时，必，适宜作喷管
当时，必，适宜作扩压管
b) 时
当时，必，适宜作扩压管
当时，必，适宜作喷管
c) 当入口处时，在段；在喉部达到音速，继而在段成为超音速气流，故宜作喷管（拉伐尔喷管）
当入口处时，在段，；在喉部降到音速，继而在成为亚音速气流，故宜作扩压管（缩放形扩压管）。
4. 有一渐缩喷管，进口前的滞止参数不变，背压（即喷管出口外面的压力）由等于滞止压力逐渐下降到极低压力。问该喷管的出口压力、出口流速和喷管的流量将如何变化?
答：如右图所示分三种情况来分析
1)当背压时，随流速，流量，
2)当背压时，，流速，流量
3)当背压时，，，
5. 有一渐缩喷管和一缩放喷管，最小截面积相同，一同工作在相同的滞止参数和极低的背压之间（图5-16）。试问它们的出口压力、出口流速、流量是否相同?如果将它们截去一段（图中虚线所示的右边一段），那么它们的出口压力、出口流速和流量将如何变化?
(a)

(b)

图 5-16
答：1）（a)、（b)两喷管在截去一段之前有如下结果：
（a)是渐缩喷管，出口只能达到临界状态，其出口处于临界状况
即有，，
（b)是缩放喷管，可以得到超音速流动，其出口必处于超音速状态，有，，（∵相同的喉部面积和参数）
2）（a)、（b)两喷管在图中所示位置各截去一段后：
（a)截后仍是渐缩喷管 ， ，，
（因为出口面积增大了）
（b)截后仍是缩放喷管，， （因为喉部面积和参数未变）
习 题
5-1 用管道输送天然气（甲烷）。已知管道内天然气的压力为 4.5 MPa，温度为295K、流速为 30 m/s，管道直径为 0.5 m。问每小时能输送天然气多少标准立方米?
[解]：

或

5-2 温度为 750 ℃、流速为 550 m/s的空气流，以及温度为 20 ℃、流速为 380 m/s的空气流，是亚音速气流还是超音速气流?它们的马赫数各为若干?已知空气在 750 ℃时 g0 = 1.335；在 20 ℃时 g0 = 1.400。
[解]：依音速公式(5-9)可得：

因而 是亚音速气流
因而 是超音速气流

5-3 已测得喷管某一截面空气的压力为 0.3 MPa、温度为 700 K、流速为 600 m/s。视空气为定比热容理想气体，试按定比热容和变比热容（查表）两种方法求滞止温度和滞止压力。能否推知该测量截面在喷管的什么部位?
[解]：
1)按定比热容计算，
空气可认为是理想气体,由(5-24)式和(5-25)式可得：

2)按变比热容查表计算
a)按平均比热计算，由700K查附表3

b)按比热经验公式计算，由附表2查得空气经验公式为

要判断所测截面位置必先判断其流速是否超音速

所以属于超音速流动，所用喷管必为缩放形喷管，可以为所测截面一定是喉
部截面之后。(∵在喉部截面之前不能超音速)

5-4 压缩空气在输气管中的压力为0.6 MPa、温度为 25 ℃，流速很小。经一出口截面积为 300 mm2的渐缩喷管后压力降为 0.45 MPa。求喷管出口流速及喷管流量 (按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦,以下各题均如此 )。
[解]：喷管流速可由(5-17)式求得：

由连续方程 可知，要求，必先求
对理想气体：
等熵流动：
所以
也可以如下求得：
对等熵流动：
所以
同样可得：

5-5 同习题5-4。若渐缩喷管的背压为 0.1 MPa，则喷管流量及出口流速为若干?
[解]：因为此时 已达临界状态
所以

此时的流量为临界流量可由(5-22)式求得：
【（去掉1）】
或由 计算

所以

5-6 空气进入渐缩喷管时的初速为 200 m/s，初压为 1 MPa，初温为 400 ℃。求该喷管达到最大流量时出口截面的流速、压力和温度。
[解]： 喷管为渐缩形，故达到最大流量是应为临界状态，故有

5-7 试设计一喷管，工质是空气。已知流量为 3 kg/s，进口截面上的压力为 1 MPa、温度为 500 K、流速为 250 m/s，出口压力为 0.1 MPa。
[解]: ， , 故应选缩放形喷管。
为此先求进口滞止参数。因为进口流速

临界流速

出口流速

喉部截面

出口截面

喷管截面设计成圆形，因此喉部直径为，出口截面直径为

取渐放段锐角，则渐放段长度为

渐缩段较短，从较大的进口直径光滑地过渡到喉部直径即可。

5-8 一渐缩喷管，出口流速为 350 m/s，工质为空气。已知滞止温度为 300 ℃（滞止参数不变）。试问这时是否达到最大流量?如果没有达到，它目前的流量是最大流量的百分之几?
[解]： 空气按定比热容理想气体处理：
最大流量

由 得

，没达到
此时流量
所以
5-9 欲使压力为 0.1 MPa、温度为 300 K的空气流经扩压管后压力提高到 0.2 MPa，空气的初速至少应为若干?
[解]：如右图所示，需先求出出口温度（认为无摩擦，绝热流动）

假若认为C2 = 0 (滞止)，则得：

所以
5-10 有两台单级活塞式压气机，每台每小时均能生产压力为 0.6 MPa的压缩空气2500 kg。进气参数都是 0.1 MPa、20℃。其中一台用水套冷却气缸，压缩过程的多变指数n = 1.3；另一台没有水套冷却，压缩过程的指数。试求两台压气机理论上消耗的功率各为若干?如果能做到定温压缩，则理论上消耗的功率将是多少?

[解]： 三种情况压缩1kg空气所需理论耗功为：

三者理论上消耗的功率分别为：

由计算结果可见，等温压缩耗功最少多变压缩耗功次之，定熵压缩耗功最多。

5-11 单级活塞式压气机，余隙比为 0.06，空气进入气缸时的温度为 32 ℃，压力为 0.1 MPa，压缩过程的多变指数为 1.25。试求压缩气体能达到的极限压力（图5-10中p2²）及达到该压力时的温度。当压气机的出口压力分别为 0.5 MPa和 1 MPa时，其容积效率及压缩终了时气体的温度各为若干?如果将余隙比降为 0.03，则上面所要求计算的各项将是多少?将计算结果列成表格，以便对照比较。
[解]：

1) 余隙比为0.06时，
由式(5-37)式 ，当，，代入上式，

解出 ，

时，
时，
时，
时，

2）余隙比为0.03时
时，

时，

计算结果列简表如下：

项目

极限
极限

0.06
36.22
625.61
0.8426
0.6814
421.02
483.63
0.03
83.11
738.66
0.9213
0.8407
421.02
483.63

可见：
(1) 当 n 不变时，极限和极限随而
(2) 当 n 不变时，时，
(3) 当 n 不变时，时，
(4) 当 n 不变时，时，

5-12 离心式空气压缩机，流量为 3.5 kg/s，进口压力为 0.1 MPa、温度为 20 ℃，出口压力为 0.3 MPa。试求压气机消耗的理论功率和实际功率。已知压气机的绝热效率

[解]：理论耗功率

实际耗功率
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