绘画透视学-复习资料.doc

绘画透视学
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3、透视学常用名词术语及原理
（1）、常用名词术语(图1-3-1)
l 视点E(Eye Point)：视者眼睛的位置。又叫目点。
l 停点S(Standing Point)：视点在基面上的垂直落点。又叫站点、立点。
l 主点CV(Center of Vision)：中视线与画面的垂直交点。又叫心点、视心。
l 画面PP(Picture Plane)：作画时假设竖在物体前面的透明平面，平行于画者的颜面，垂直于中视线。
l 画幅(Picture)：在60~视角的视圈线范围以内选取的一块作画面积。
l 中视线(Central Visual Ray)：视点到画面的垂直连线，是视域圆锥的中轴线。又叫中心视线。
l 视垂线CL(Central Line)：过视心所作的视平线的垂线。又叫中心线。
l 视平面(Horizon Plane)：视平线所在的水平面。
l 视平线、地平线HL(Horizon Line)：过视心所作的水平线。平视时，视平线与地平线重叠，即视平线等于地平线；仰视、俯视时，视平线与地平线分离。
l 水平视心CVO：过视心位置的垂直线与地平线相交的点，称水平视心。由视点至水平视心的视线与中视线的夹角为仰视或俯视角。
l 视高H(Height)：视点到停点的垂直距离。
l 视距VD(VisualDistance)：视点到视心的垂直距离。
l 视线SL(Sight Line)：视点到物体上各点的连线。
l 视角(Sight Ang]e)：任意两条视线与视点构成的夹角，绘画中采用的视角不超过60。。
l 视域(VisualThreshold)：视点看出去的60。空、司范围。在此范围内的视域称为正常视域。
l 视向(V1sion Direction)：作画时所看的方向，分为平视、仰视、俯视三种。
l 基面GP(Ground Plane)：物体所在的平面，也是停点所在的面。
l 基线GL(Ground Line)：画面与基面的交接线。
l 灭点V(Vanlshlnq PoInt)：不平行于画面的直线的投影点。又叫消失点、消点。
l 测点M(Heasurlnq PoInt)：以灭点为圆心，以灭点到视点的距离为半径所作的圆与视平线的交点。又称量点。
l 距点D(Distance Point)：在视平线上，距视心和视距相等的点。
l 天点(Above Horizonta]Point)：在地平线以上的灭点。
l 地点(Below HorizontalPoInt)：在地平线以下的灭点。
l 余点(Rest Point)：成角透视在视平线上，除距点和视心点以外的其他灭点都叫余点。
l 真高线：在透视图中能反映物体或空间真实高度的尺寸线。
二、 平行透视
1、 平行透视的特征
什么叫平行透视
日常生活中的物体，不管它们的形状结构多么复杂，均可归纳为个或数个正平行六面体。以立方体为例，只要存在着与画面平行的面，其他与画面垂直的平行线必然只有一个主向灭点：主点。在这种情形下的作图称平行透视。由于平行透视只有一个灭点，所以又称“一点透视”。
2、平行透视的画法
作透视图的实质就是如何表现各种线段在纵深关系中的距离和长度的变化。在透视的纵深关系中，不同透视方向的线段有两类：一类是与画面成垂直关系的线段；另一类是与画面成倾斜关系的线段。平行透视图中，测定与画面垂直的线段透视长度可采用距点法。
距点法是运用距点来测量的方法，就是利用45。直角三角形原理，在平行透视图上来测量垂直于画面线段长度的画法。距点用“D”表示，它到主点的距离和视点到主点的距离相等，位于视平线上主点的左侧和右侧。
（1）、正方体的画法
距点法作图步骤：(图2—2—1)
l 定视点E，视平线HL，主点CV。画与画面平行的正方形A B C D。从ABCD各引消失线至主点CV。
l 延长CD线得E点，CD—DE。由E点引线至距点D得F点(即DCV线与印线交叉点)，DF之长就是正方形伸向远方的透视长(深)度。
l 由F点分别连接作垂直、水平线与BCV、CCV、ACV各线相交，各点连接形成方体，即正方体的平行透视图。
（2）、边长不等的立方体的画法

距点法作图步骤：
以一个宽4米、高3米、深5米的房间为例，画面中的比例为4：3：5。
l 定出视平线HL，主点CV，按比例定出宽度尺寸AB，AB线段为基线，过CV作A、B及各点的连线，确定距点D，DCV的距离等于视距。(图2—2—2A)
l 按比例作AB两点的垂直线，AC、BD即房间的真高线，连接DCV、CCV。在AB延长线上确定0点，B0线等于一个刻度。过点0作D的连线，与视心CV的各透视线形成交点，作各交点的水平线与ACV、BCV相交。(图2—2—2B)
l 继续作垂直线、水平线，完成房间室内空间透视结构图。(图2—2—2C)
（3）、室内透视图的画法
距点法作图步骤：
l 将准备好的平面图按l米×1米画上网格作为辅助线。(图2—2—3A)
l 按室内实际比例尺寸4米宽、3米高确定房间外框，并标上刻度。设定GL线、HL线、CV点和距点D。分别过CV点作A、B和0、l、2、3、4各点的连线；过D点分别作0、1、2、3、4各点的连线。(图2—2—3B)
l 过4CV线上各交点分别作水平和垂直线，完成室内空间结构图。(图2—2—3C)
l 根据平面图中家具在网格中的位置，在透视图中找到相应的地面投影。(图2—2—3D)
l 过地面家具投影的各点作垂直线，通过真高线寻求家具的真实高度和形状。(图2—2—3E)
l 家具的高度和形状求得后，进行细节处理，画出各家具的形象特征，完成室内平行透视效果图。(图2—2—3F)
（4）、等距离景物的透视画法
如图2—2—4：先画最近第一根灯杆，从顶端和底端对CV点作灭线，确定灯杆高低范围，再从灯杆二分之处对CV点作灭线。根据需要(或按实际比例)画第二根杆，过第一根杆顶端经第二根杆中点画直线，相交于杆底端灭线的点就是第三根杆的位置。照此类推，画出第四、五、六根灯杆。

三、成角透视
1、成角透视的特征
什么叫成角透视
以立方体为例，只要离画幅最近的是立方体的一个角，那么立方体左右两个竖立面必然与画幅呈一定角度，且两角相加为90。，在这种情形下作图称为成角透视。由于它有两个消失点，两个角互为余角，所以又叫“两点透视”、“余角透视”。(图3一l一1)
2、成角透视的画法
与平行透视一样，成角透视作图的关键也是如何表现线段在纵深关系中的距离和长度的变化。所不同的是，成角透视的纵深线段与画面形成倾斜关系，且有两组消点各不相同的线段，一般采用测点法来表现。
测点法是以两个距点或余点为圆心，距点或余点到视点的距离为半径，与视平线相交得相应的两个H点(测点)，并由此测量物体两个侧面透视深度的一种作图法。由此而知，成角透视的测点需要通过一定的方法才能找到。
（1）、正方体的画法
测点法作图步骤：
l 如图：根据画面，已知两个余点V1、V2，以及分别以V1、V2为圆心，Vl E、V2E为半径与视平线相交得的两个测点Hl、M2，主点CV，视点E，正方体的一条垂直线段AB。
l 如图3-2-1B：经过B点画一根与AB线段相垂直的水平线D’C’，并且D’B=BC’=AB，从B点分别向余点V2、Vl消失，自D’C’分别向测点M1、M2相连，与BV2、BVl相交于D、C，使得DB=BC。
l 如图：自D、C分别向余点V2、V1消失，相交得E，分别自C、D、E向上引垂线，与AV2、AVl相交得G、F，再分别向余点V2、V1消失，相交得H，成角正方体透视图完成。
（2）、室内透视图的画法
测点法作图步骤：
如图：室内空间尺寸5米×4米×3米(长×宽×高)
A、建立室内空间的透视构架
l 如图：确定视平线HL、真高线AB(按以上给出的3米)、两个灭点V1、V2，作A、B两点与V1、V2的连线，并使之延长，以V1V2为直径画圆弧，交AB延长线于视点E，分别以Vl、V2为圆心，V1 E、V2E为半径作圆弧，交视平线HL于点M1、点M2，M1、M2为透视进深的测量点。
l 如图3-2-3B：过点A作基线GL，按真高线同样的比例标明刻度，点A左右两侧分别代表两侧的进深尺度，分别过点M1、M2作基线GL上各刻度的连线，并延长至A点两侧的透视线上交于各点，将各点分别连接Vl、V2延长形成地面网格。
l 如图：整理细节完成空间的透视构架。
B、在空间透视构架上完成室内家具配置
l 如图：按图的比例在透视网格中安置相应的家具地面投影。
l 如图：在真高线上寻求家具高度。
l 如图：建立起不同高度和形状的家具的立方体。
l 如图D：整理细节，刻画家具陈设，完成室内空间透视图。
四、倾斜透视
1、平视的倾斜透视
在透视投影中，凡是直线(平面)与基面和画面两者都倾斜时形成的透视，称为倾斜透视。由于倾斜透视大多有三个消失点，故又称三点透视。

（2）．斜面透视的画法
A．斜面平行透视的画法
已知三棱柱长、宽、高的规格和斜面角度。
l 如图4一l一5A：定视平线HL、基线GL、主点CV、距点D，过主点作垂线，确定视点E。按已知的三棱柱的斜面角度，从距点D引向上和向下的斜面线，与视垂线相交为V1、V2。
l 如图4—1—5B：在基线上定三棱柱长度和宽度的量线AB和BC，过A、B连CV，过C连D(距点)，求出三棱柱的平面透视图。
l 如图4—1—5C：过A、B引斜线连V1，过V2向上引斜线连平面图的C’、D并延长与AVl和BVl两连线相交于E、F，连接ABFE为上斜面的透视图，连接C’DEF为下斜面的透视图，将两斜面连接起来即为三棱柱平行透视图。
B．斜面成角透视的画法
已知房屋的长、宽、总高(方体的高加上斜面的高)的尺寸。
l 如图4—1—6A：运用方形物的成角透视画法，画出房屋整体透视(把斜屋顶看成方体的一部分)。
l 如图4—1—6B：作AC、BD对角线相交，过交点作垂直线与BC线相交于点1，点2也按同理求出。连接点l、点2，将斜屋顶的边缘线A1、l D、E2、2F连接起来，完成房屋的成角透视图。

B． 平行仰视、平行俯视(两点透视)
① 平行仰视、平行俯视的作图(测点法)
l 图4—2—6A：确立视平线、主点CV、视垂线CL、视点E，画水平线段AB，再根据仰视角度大小定出底消点V1，经过Vl的水平线即是地平线，然后根据两角相加等于90。原理定出天点V2。
l 如图4—2—6B：经水平线段A点画垂直线段，使线段等分，等分长度与线段AB相等。分别以V1、V2为圆心，Vl E、V2E为半径定出测点Ml、M2。
l 如图4—2—6C：分别从A点和B点向Vl、V2消失，再从等分线段两端分别与测点H1、H2连线，得连线的两交点C、D。最后依次连接完成正方体的其余部分。
注意：平行仰视作图，地平线在视平线之下；平行俯视作图，地平线在视平线之上。平行俯视的作图与平行仰视同理，从略。
C．成角仰视、成角俯视(三点透视)
①成角仰视、成角俯视的作图(测点法)
l 如图4—2—9A：先确定视平线、主点CV、经过主点的视垂线CL、视点E，画垂直线段DA、水平线段BC并相交于A点，使BA、AC、DA三条线段相等，再从点E向下确定水平视心CV0，经过CVO的水平线即是地平线。根据两角相加等于90。原理定出天点V3，以CVO为圆心，CVOE为半径与CVOV3相交得另一视点E1，接着得左右底消点V1、V2。以V1、V2、V3为圆心，V1 El、V2El、V3E为半径，分别交得测点M1、M12、M13。
l 如图4—2—9B：自A点分别向V1、V2、V3三个消点消失，再分别从B、C、D与三个测点H1、M2、M3相连，和AVl、AV2、AV3相交。
l 如图4—2—9C：依次连接完成成角仰视正方体的透视。
注意：成角仰视、成角俯视作图，视平线与地平线分离。仰视，地平线在视平线之下：俯视，地平线在视平线之上。成角俯视的作图与成角仰视同理，从略。
五、曲线透视
（2）、圆的透视画法
方中有圆。正圆形透视的基本画法是先把圆形纳入一个方形中，在弧上找出几个点，把方形及点画在透视图中，然后再依照各点的位置用线仔细地将它们连接起来。其方法主要有两种：8点法和1 2点法。
A、 8点求圆法
先求正方形ABCD四个边的中点a、b、c、d4点，然后求其余4点：在A B边的二分之一处画等腰三角形ALa，以点a为圆心，aL为半径画半圆，与AB线相交得E、F，过E、F向上作垂线，得e、f、g、h4点，与原来4点合为8点，用曲线连接起来，即得平面图(图5—1—7)。接下来作透视图。
l 确定视平线HL、基线GL、主点CV、距点D，在基线上定正方形边长AB，作正方形透视图。
l 连接对角线AD和BC得交点0。过0作直线连接CV，与AB交于a点，与CD交于c点，再过0作水平线得交点b、d两点。
l 在AB线二分之一处作等腰三角形，以a为圆心，aL为半径画半圆，与AB线相交得E、F两点。过E、F两点连线CV，与对角线相交得e、f、g、h4点。
l 最后用曲线仔细连接这8个点，即得平面图的透视图。(图5—1—8)
B、1 2点求圆法
在需要画较大或较准确的透视圆时，可用1 2点求圆法。
将正方形ABCD分成16个小方格得出a、b、c、d4点。把靠边的4个小方格当作长方形并画出对角线，对角线与小方格相交得8个点1、2、3、4、5、6、7、8，加上原来4个点共得1 2个点。将1 2个点用弧线连接起来，即得平面圆。(图5—1—9)
1 2点法画平面圆的透视图见图5一l一1 0。
B、半圆拱顶走廊的透视画法
如图5—2—2：有四道平行的半圆拱顶，先在第一道拱的直线开始转入圆形的地方A点处，画一横线达另一边的直线上，经横线二分之一处为圆心，拱的宽度的一半为半径，画一半圆形就是第一个拱的半圆顶。再从A点对主点作直线，它与后面三道直线相交处就是各自半圆形的起点，见B、C、D。每一点都作横线，再从第一个圆心处对主点作直线，直线与后面三横线相交处就是其余三个半圆心，用同样的方法画半圆，这四道半圆拱顶就完成了。
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