漫滩洪水水位涨率的理论初探.pdf

http:/-1-漫滩洪水水位涨率的理论初探漫滩洪水水位涨率的理论初探 葛文生 河海大学水利水电工程学院，南京(210098)E-mail： 摘摘 要：要：河道的水位表现取决于起始水位的高低及洪水水位涨率的大小。起始水位的大小主要取决于前期河道累积冲淤所引起的主槽河底高程的升降。水位变化大小直接反映了河床萎缩程度。因而对水位涨率的研究是具有重要的意义的。关键词：关键词：水位涨率，水位涨幅，流量涨幅 中图分类号：中图分类号：TV697 1.引言引言 黄河下游游荡性河道横断面十分宽浅，河宽在年际间变化很大，水面宽最大可达数公里，最窄时只有几百米；河宽在洪水期的调整非常频繁。近年来，黄河下游河道平滩流量减小、河宽变窄十分突出，河宽对洪水位的影响更加受到人们的关注。庞炳东2就认为洪水漫滩后主槽过水能力降低，滩地过水能力的增加的主要原因就是流场中能量分布的不均匀性而起的阻力分布不均匀。这种能量分布的不均匀也就是与比降和河床的断面形态有关。自上游水库的大量建设、人类活动的影响，黄河下游河道萎缩严重，平滩流量降至3000m3/s左右1，往往形成小水大灾，对下游人民的生产生活构成了威胁。客观地认识河宽对水位涨幅的影响，对于设计合理的水位流量关系、对于黄河防洪预案的制定、对于河道整治方案的研究，以及对于洪水冲淤规律认识的深化，都具有非常重要的意义。2对水位涨率的探讨对水位涨率的探讨 2.1 从曼宁公式对水位涨率的探讨从曼宁公式对水位涨率的探讨 对于一场洪水来说，河道的水位表现取决于起始水位的高低及洪水水位涨率的大小。起始水位的大小主要取决于前期河道累积冲淤所引起的主槽河底高程的升降，如在黄河下游常用3000m3/s同流量水位变化来反映。水位涨率的变化主要取决于河道横断面形态的变化、河道阻力的变化以及纵断面的调整变化等。某一时刻通过任一断面的流量Q与该断面的河宽B、水深H、糙率n以及比降J等水力因素有关。从曼宁公式可以看出，流量与水深的高次方成正比，即：5/31/2BQHJn=（1）根据水位涨率的概念，对式（1）以水深H为自变量、Q为应变量对H求偏导，并进行化简可得水位涨率的表达式：0.60.60.40.6()nHJQB Q=（2）由式（2）可以看出，其他水力因子保持不变的情况下，水位涨率HQ与流量0.4Q成反比，流量3000m3/s时的涨率比流量8000m3/s的涨率偏大48%。因此形成了水位流量关系曲线随着流量的增大，水位涨率越来越小的变化趋势。实际情况下，在冲积河流中，流量的增http:/-2-大，势必会引起冲刷，水面宽度也相应的增大，则水位流量关系曲线会变的更加平缓。黄河下游河道从上到小河宽逐渐变窄，比降逐渐变缓，河型由游荡性向弯曲性转换，不同河段的冲淤特性是不同的，其水位-流量关系曲线的特点也不同。对于游荡性河段（图1），各年水位-流量关系曲线变化的趋势不同，有些年份曲线会变缓，有些年份曲线会变陡，主要与洪水的来水来沙情况、断面冲淤以及河道的边界条件等因素有关。历年水位-流量关系曲线呈扇形散开状，不同年份同流量水位差可达数米。在同一年份，不同场次的洪水其水位-流量关系相差很大，即使在同一场次的洪水，其涨水和落水的水位-流量关系也相差很大，涨水期和落水期同流量下水位最大可相差达到1m左右，同一水位流量可相差40005000m3/s。而过渡性河段和弯曲性河段历年的水位-流量关系趋势变化较小，多为向左或向右移动，同一场次洪水涨落的水位差较小，如孙口（图2）站一般仅差0.2m，比游荡性河段小得多。90919293949519501955196019651970197519801985199019952000年份花园口水位（m）717273747576夹河滩水位（m）花园口夹河滩 图 1 黄河下游花园口、夹河滩历年汛后同流量（3000m3/s）水位变化过程 59606162636419501955196019651970197519801985199019952000年份高村水位（m）444546474849孙口水位（m）高村孙口图 2 黄河下游高村、孙口历年汛后同流量（3000m3/s）水位变化过程 对式（4-2）进行简化处理，可得 0.60.60.60()()nHQQB J=(3)其中：Q为洪水涨水时的流量；0Q为洪水起涨时的流量。式（3）的物理意义就是在其他水力因子不变的情况下，水位的变化数值与流量的0.6次方变化前后的差值成正比。对于黄河下游游荡性河段糙率一般为0.012，对于河宽1000m、比降为0.0001的条件下，流量由3000 m3/s涨到8000m3/s和12000m3/s时，水位分别抬高1.73m，2.8m；如果河宽为1500m，水位分别抬高1.35m，2.19m。对于比降为0.0002条件下，河宽1000m，流量从流量从3000涨到8000m3/s和12000m3/s时，水位分别抬高1.4m和2.27m；如果河宽为1500m时，水位分别抬http:/-3-高1.1m、1.78m。图3，就是根据式（3）计算的由3000m3/s起涨的流量增幅和水位涨幅的关系。00.511.522.533.54020004000600080001000012000140001600018000流量增幅（m3/s）水位涨幅（m）n=0.012,B=1000,J=0.0001n=0.012,B=1000,J=0.0002n=0.012,B=1500,J=0.0001n=0.012,B=1500,J=0.0002图3 河床的水位涨幅和流量涨幅的关系（起涨流量3000m3/s）结合水流连续方程：QBhV=，由图1上可以看出，同流量下，河宽一定，比降大的水位涨幅就越小，这是由于比降大的情况下，水流比较急，流速比较大，主槽冲刷多，河槽向宽浅型发展，水位涨幅也就相应的较小。反之比降小，流速小，则水位涨幅就大。在同流量下，比降一定，河宽较小的水位涨幅较大，由于河宽小，水流的排泄能力降低，水流之间的摩擦阻力增大，河道壅水就高，河床的水位涨幅相应的也会高。反之，河宽较大，水流相互阻力减小，水流通过能力较大，水位涨幅也就相应的低。如果考虑糙率的影响，自然河流糙率一般都是动床糙率，依据曼宁公式，得到：1/6RJgn gRV=,通过因此分析可知：n g的因次是长度量的1/6次方。如果这个长度量是泥沙的粒径d，那么，糙率n与粒径1/6d成正比关系，即：1/6n gd或1/6nAd=（4）式中A为比例系数（常数）。将式（4）带入式（3）得 1/606()dHaB J=（5）其中：0.60.60.60()aAQQ=为常数。由式（5）可以看出水位涨幅和河宽、比降以及泥沙粒径有关，这里的泥沙粒径也可以看作是中值粒径d50。http:/-4-2.2 从水动力方程对洪水涨率的探讨从水动力方程对洪水涨率的探讨 曼宁公式只是一个经验公式，计算值可能与实测值误差比较大，那么试着以水动力方程为基础，对水流运动进行探讨也是个不错的方法。对于任何形式的复式断面，常将过水断面分成几个区，从积分形式出发给出分区平均参数所表示的控制方程是有利的。对于简单断面，只需考虑全断面的平均参数，给出用断面平均参数表示的微分方程。下面是推导过程中用到的微分方程：（1）水流连续方程：0QAxt+=（6）（2）水流运动方程：220uuyuuggtxxC R+=（7）(3)泥沙连续方程：*()()()BhushsBBSSxt+=（8）(4)河床变形方程：/0()0sGyhsBBxtt+=ssbGQBg=+，（9）0y为河底高程 其中：Q为流量(m3/s)；A为横断面面积(m2)；u为流速(m/s)；B为河宽(m)；h水深(m)；R水力半径(m)；s含沙量(kg/m3)；为泥沙颗粒沉速(m/s)；/为浑水密度(kg/m3)；sG为输沙率(kg/s)；t为时间坐标；x、y为空间坐标，分别代表顺着水流方向和垂直于水流方向；sQ浑水含沙量(kg/m3)；bg单宽输沙率(kg/m.s)；g重力加速度（9.8m2/s2）；为系数；C谢才系数。由于微分方程参数比较多，解析也比较复杂，因而势必要对方程某些参数进行简化。由式（2）变形简化得：222()120uuyuggtxxC R+=或者 222()12uyuugxgtxC R=（10）结合水位涨率的概念可进行方程处理：.yyQxQx=（11）将式（6）代入式（11）得()yyAxQt=（12）式（10）代入式（12）变形得：222()112uuyugtAAAQgC Rxttt=+（13）由曼宁公式2/31/21uRJn=对u、R在时间变量t上求偏导得 http:/-5-1/21/323uJRtnRt=（14）由水力学知识可令明渠水流水力半径Rh，则得 1/21/323uJhtnht=（15）由()ABhBhhBtttt=+得 1hAhBtBtBt=（16）由式（13）、（15）、（16）联合求解可得：21/221/21/321/3()1222()33uyJhBuJgAQnghBtxC RnghBt=+（17）其中yQ就是洪水水位涨率，由于复式河槽水流微小河段的流速在横向上变化较大，而在纵向顺水流方向上变化较小，则其在纵向上的动能变化可以忽略不计，即2()20ugx，同时设1/()AKt=，由力学定律的意义出发，K可认为是河道横断面面积弹性系数，结合谢才公式uC RJ=，上式可进一步的变形为：()yBKMhJMQt=+（18）其中：1/21/323JMnghB=。由上式可以看出漫滩洪水的水位涨率与河宽变率有关。由于属于初步探讨，能力有限，对式（18）的理论解的分析是以后工作的方向。3.结语结语 本文从两个不同的方向来推导洪水水位涨率公式，以曼宁公式为基础推导的式（3）比较简单，可以用于工程实际中精度要求不是很高的洪水水位预算，对于式（18）是简单的定性上初探，参数较多，可以作为机理上的运用探讨。对洪水水位涨率的研究目前并不是很成熟，有些变量参数还需要进一步的假定，要达到定量化研究还需开展进一步的工作。http:/-6-参考文献参考文献 1齐璞，孙赞盈等黄河下游游荡性河道双岸整治方案研究J水利学报，2003，(5)2庞炳东.河流洪水流场中的能量分布J.水利学报，1997，(5)：3641 3徐正凡主编水力学(下册)M武汉水利电力学院水力学教研室，19874 4Stricker,A.GeschwindigkeitsformelnundRauhigkeitzanhlem,Mitt,Schweiz.Amt.Wasserwirtsch,Bern(1923),H.16 5黄河水利科学研究院.维持黄河下游输沙基本功能的关键技术研究R.课题编号：2004BA610A-03.2006.3 The Research on Rising Rate of Water Left in Overflow Flood tentatively Ge Wensheng Hohai University,Nanjing(210098)Abstract The water level of the river displays the level and size of the rising rate of water level of flood which depends on the initial water level.Initial size of water level depends on river bed rise or fall which caused by previous river accumulation.The change of the water level has reflected directly the intensity of riverbed shrinks.Therefore the study on rising rate of water level has important meaning.Keywords:Rising rate of water level,Amount of the increase of the water level,Amount of the increase of the flow.