无轴向进给齿轮磨削运动及其蜗杆砂轮形状分析.pdf

第3 4 卷第1 期无轴向进给齿轮磨削运动及其蜗杆砂轮形状分析1 9文章编号：1 0 0 4 2 5 3 9 2 0 1 0)0 1 0 0 1 9 0 3无轴向进给齿轮磨削运动及其蜗杆砂轮形状分析张学成李春光(吉林大学机械科学与工程学院，吉林长春1 3 0 0 2 5)摘要基于相错轴斜齿圆柱齿轮传动直线接触原理，可以形成一种新型蜗杆传动形式。论述了基于这种原理的蜗杆砂轮磨削圆柱齿轮实现无轴向进给磨削的方法及其机床构成和所需要的运动及其相对关系。分析了完成磨削所需要的各种运动及其实现方法。给出了机床调整方法和蜗杆砂轮的基本几何形状设计计算方法与公式。理论分析结果表明，通过正确合理的设计可以实现对圆柱齿轮的无轴向进给双面或者单面精密磨削加工，具有机床结构简单、磨削效率高的特点。关键词齿轮磨削加工蜗杆珩磨加工T h eA n a l y s i so ft h eM o t i o na n dW o r mG r i n d i n gW h e e lS h a p eo ft h eG e a rG a n a m gw i u lW o r mG r i n d i n gW h e e lW i t h o u tA x i a lF e e d i n g撕X u e c h e n gL iC h u n g u a n g(M e c h a n i c a lS c i e n c ea n dE n 咖坝沁I n s t i t u t e，J i l i nU n i v e r s i t y，C h a n g c h u n1 3 0 0 2 5，C h i n a)A b s t r a c tA c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l eo fs p a t i a ls k e wa x i sh e l i c a lg e a r i n gw i t hi n s t a n t a n e o u ss t r a i g h tl i n ec o n t a c t，an e wt y p ew o r mg e a r i n gc o u l db ef o r m e d An e wg e a rg r i n d i n gw a yw i t h o u ta x i a lf e e d i n gb a s e do nt h ep r i n c i p l eo ft h ew o l l ng e a r i n g，a n dh o wt om a k eu pt h em a c h i n e，m o t i o n sn e e d e di nt h em a c h i n ea n dr e l a t i o n s h i po ft h em o t i o n sa r ed i s s e n a t e d H o wt oa f t j u s tt h em a c h i n e，h o wt od e s i g nt h es h a p eo ft h ew o r l ng r i n d i n gw h e e la I ed e s c r i b e d T h et h e o-r e t i e a la n a l y s i sr e s u l t si n d i c a t et h a ti t Sp o s s i b l et og r i n dg e a r sw i t ht h ew o r mg r i n d i n gw h e e lw i t h o u ta x i a lf e e d i n gb yt h er i g h ta n dp I D p e rd e s i g n，a n do n eo rd o u b l et o o t hs u r f a e x 强c o u l db eg r i n d e de x a c t l y N o n a x i a lf e e d i n g，s i m p l es t r u c t u r e a n dh i g h e re f f i c i e n ta r et h er e m a r k a b l ef e a t u r e so ft h i st e c h n o l o g y K e yw o r d sG e a r sg r i n d i n gW o r mG e a rh o n i n gO 引言根据文献 1 、2 、3 ，在一定条件下，运用斜齿圆柱齿轮实现空间相错轴传动，其瞬时接触线可以是直线，据此可以形成一种新型蜗杆传动形式。它实质上是一对直线接触螺旋齿轮传动副，其中一个齿轮螺旋角很大、齿数可少到1，另一个齿轮是螺旋角很大的斜齿轮，两轴相错角接近直角。当蜗杆齿面发生线实际长度大于齿轮宽度时，蜗杆传动过程中蜗杆一侧齿面可以与齿轮齿面在全宽度范围内共轭线接触，且具有相对滑动速度大的特点。因而，将其运用于圆柱齿轮的磨削工艺中，将蜗杆制成砂轮，磨削加工时将可以不必具备轴向进给运动。我们讨论这种基于新型蜗杆传动的齿轮磨削加工方法问题，包括机床运动的实现、机床构成、机床调整、工件安装以及进给量与齿厚控制等。1无轴向进给蜗杆砂轮磨削的运动与实现基于相错轴斜齿圆柱齿轮传动直线接触原理，形成的新型蜗杆传动及其构成双蜗杆磨轮磨削齿轮的原理可以用图1 描述。图l 中，平面Q 是齿轮2 与蜗杆1 和3 的基圆柱公切面，位于Q 面内的直线M N 与蜗杆端平面夹角A，也是蜗杆的螺旋升角；与齿轮轴线夹角为岛l。以M N 为发生线分别以蜗杆和齿轮的基圆柱为基础，可以形成蜗杆和齿轮的齿面渐开螺旋面。其中蜗杆的基圆半径为r b l=r b 3=r b，法向距离P。=2 r b l，r s i n；t(1)它是只有一个齿的斜齿轮，A 很小。齿轮2 是一个基圆螺旋角风2、基圆半径为r b 2 法向基节为，R。=竺!丝c o s A(2)万方数据机械传动2 0 1 0 年的斜齿轮。蜗杆1 的法向齿距与齿轮2 的法向基节相等；蜗杆1 与齿轮2 的安装符合下述关系A=r b 2+r b(3)相错角9=9 0。一A+岛2(4)图1 蜗杆传动原理伺服电机砂轮l砂轮2伺服电机图2 双磨轮蜗杆砂轮磨床结构组成不意图蜗杆端面距离齿轮中心线距离B=P I n i。(5)p m i n 为与蜗杆端面接触的齿面齿形最小曲率半径。根据啮合原理，符合上述条件时，这两个特殊的齿轮将能实现啮合传动，其瞬时接触线即为直线M N。当发生线的长度足够长则显然可以实现蜗杆齿面与齿轮的接触涵盖齿轮的全齿宽。蜗杆3 与齿轮2 的安装关系与蜗杆1 与齿轮2 的关系相同，只是它与蜗杆1 相向安装，且在齿轮的轴线方向两蜗杆轴线平行错开，两轴距离X 以保证不小于齿轮宽度b 为原则，齿轮在齿轮轴线方向的位置宜处于两蜗杆轴线的中心。于是，当两个蜗杆同步同向转动时(角速度，同步精度由伺服系统保证，高于0 O l m m)，可以带动齿轮转动(角速度2)，传动比i a 2 2 l 叫2(6)当以蜗杆为砂轮进行齿轮的磨削加工时，只要蜗杆直径足够大，即发生线M N 足够长(图1)，则可以无需轴向进给即可完成齿面磨削加工。在齿轮的两侧各安装一个蜗杆砂轮，则可以同时进行齿面两侧加工。磨削加工时，蜗杆与齿轮均为主动，二者以严格的传动比z，：进行运动和动力的传递，即蜗杆与齿轮之间为内联系传动。实现内联系传动的方法可以是传统的机械传动件内联系，也可以运用由伺服驱动控制系统实现的电子齿轮箱完成。电子齿轮箱具有结构简单精度高的优点，再者，对于磨削加工而言切削速度要求较高，需要较高的转速，因此，采用伺服电机轴与砂轮、齿轮直接联结的结构和传动方式，从而取消机械传动链可以大大简化机床的结构。只要电机的功率足够大，控制精度足够高即可以完成高效精密齿轮磨削。图2 给出双磨轮蜗杆砂轮磨齿装置的结构组成示意图。图中3 个伺服电机分别直接驱动两个蜗杆砂轮和被加工齿轮。三者之间的传动比例及传动精度完全取决于伺服电机及其驱动控制装置。即由电子齿轮装置完成加工所需要的传动关系。如上所述，只要砂轮直径足够大，其齿面发生线与齿轮齿面在全齿宽上接触，因而可以取消齿轮轴向进给运动。但是为了实现齿面的磨削加工，去除齿面上的加工余量，需要在齿轮的齿厚方向有进给运动。齿厚方向的进给可以由砂轮相对于齿轮的相对转动实现，设砂轮相对转动角度甜，则齿轮齿厚方向的改变量=2 参。=2 警 枞(7)除了砂轮和齿轮的旋转运动以及齿厚方向的进给运动以外，砂轮进入与脱离磨削也需要运动机构。砂轮进入与脱离磨削的过程实质上是中心距改变的过程，这可以通过中心距调整机构实现。2 蜗杆砂轮几何形状根据传动比、强度和刚度以及为满足接触长度、避免干涉等要求，在被加工齿轮几何要素确定的情况下，可计算、确定蜗杆的几何要素，见图3。图中F 为砂轮图3 蜗杆参数产形面，是蜗杆的螺旋渐开面，即图1 中的蜗杆齿面。如图3 所示，蜗杆的几何形状外形呈锥形，其中蜗杆的齿面和齿形几何参数与被加工齿轮相似。为防止干涉，除了外形设计成锥形以外，蜗杆基圆柱以内也要开出螺旋槽，其内容和定义见表1。设齿轮法向模数，压力角口。，基圆螺旋角像，蜗杆几何参数确定如表1 所示。其中，设磨削线速度要求口，已知电动机转速厅，则蜗杆基圆半径必须满足下述要求圭=旦(8rb)丽2iL，万方数据第3 4 卷第1 期无轴向进给齿轮磨削运动及其蜗杆砂轮形状分析2 1被加工齿轮放置于两个蜗杆中心线的中间，设蜗杆轴距x 保证蜗杆齿面与被加工齿轮在全宽度范围内接触，即其最小值不应小于齿宽X m i I l b。设蜗杆磨轮的最小直径D 1 m i n，齿宽最大值6 一，根据几何关系可得表l 蜗杆几何参数-l一IB 一工，“勺|_：0 0 0 1 5+0 1 5=0 1 5 1 5，6。2 1 3 m m。齿顶锥角O 按如下原则确定，即蜗杆旋转两周径向位移为一个齿全高，因此齿顶半锥角艿=吉口=a r c t a n 石h=a r c t a I l 2 2 5 mI。：2 0 2 n T n2a r c t a I l c o s aI 巳=sz r 2-2 1 Y 其他角度和蜗杆齿槽深均以不干涉为原则取值，列于表l 中。3 初始状态调整如上所述，蜗杆和砂轮的安装必须符合一定的关系。根据齿轮传动原理，模数和压力角相同的齿轮在满足中心距条件下可以啮合传动，因此蜗杆砂轮可以磨削不同齿数的齿轮。但是，蜗杆端面距离齿轮中心线距离B=P m l n D I I l i。为与蜗杆端面接触处的齿面齿形最小曲率半径，是与齿数有关的，所以砂轮必须在轴向可以调整位置。图4 砂轮安装位置幽根据几何关系，得P：盈警铲砘,百2rb2H-1-12(11rb2)D2 i r2“2 i 丁，根据式(9)、式(1 0)，蜗杆小端最小直径D l m i I l 应满足下式2,6 k+r i D 1m j I I c m。+r b(其中，c 是齿顶高系数)推导得日*D l 幽一r b+(伽一r b 2)(1 2)对于双侧蜗杆安装应满足2 p=形根据机械原理 4 2 5-2 69 齿轮公法线长度职=m,c o s a，(N 一0 5)7 f+z i n v a，)+2 善s m,s i n a，(1 3)式中，物为齿轮的根圆直径，巩为齿轮端面模数，为齿轮端面压力角，为齿轮跨齿数，z 为齿轮齿数茧齿轮端面变位系数。(下转第4 0 页)万方数据机械传动2 0 1 0 矩P 1 2 位于G 点的右侧、左侧。(I)凹圆弧底(b)负半径滚子图2 凹圆弧底直动从动件机构及对应负半径滚子从动件机构2 结束语运用速度瞬心法，推导得到了各种新型凹圆弧底摆动从动杆和直动从动杆盘形凸轮机构的压力角表达式，为后续研究、解决按许用压力角分析、综合该类新型凸轮机构的基本尺寸课题提供了重要理论依据。参考文献 1 贾延龄，王栋梁，张尚盈，等一种新璋!凸轮机构一凹圆弧底从动件盘形凸轮机构的设计(一)J 机械设计，1 9 9 8，1 5(1 1)：3 9 4 1 C 2 贾延龄，王栋梁，张尚盈，等一种新型凸轮机构一凹圆弧底从动件盘形凸轮机构的设计(二)J 机械设计，1 9 9 8，1 5(1 2)：3 9 4 1 3】李延平正置式凹圆弧底直动从动件盘形凸轮机构的最小尺寸设计 J 机械设计，2 0 0 2，1 9(8)：3 0 3 3 4 C a r mS，G 删e mR，P e l l e g r i n iM S y n t h e s i s0 f 锄w i t hn e g a t i v er a d i u sf o l l o w e ra n de v a l u a t i o n0 ft h eI x,e s e a r ea n g h J M e d m n i ma n dM a c h i n eT h e o,y，2 0 0 4，3 9：1 0 1 7 1 0 3 2 5 G l l l-g i 啪R D e s i 卵0 fas p e c i a l 一锄，s y n t h e s i s o o e 鲳a n d 叫m i z 丑t i o n，1 9 9 r 7 c B e l g r a d e：I S S M，c 1 9 9 7 6 c a mS，G 痢嘲R。P e l l e g r i n iM，e la l。脚C r i t e r i af o rs p e c i a lC a m s)c P r o c e e d i n g s0 fX X I XA I A SC o l l f e l e n c e，o nC D R o m，2 0 0 2 7 黄锡恺，郑文纬机械原理 M 北京：人民教育出版社，1 9 8 1：1 8 21 8 5 8 王知行，邓宗全机械原理 M 2 舨北京：高等教育出版社，2 0()6：1 2 9 1 3 5 9 孙桓，陈作模，葛文杰机械原理 M 7 版北京：高等教育出版社，2 0 0 6；1 6 4 1 6 7 1 0 刘开昌，叶仲和，蓝兆辉机械原理学习指导 M 上海：上海交通大学出版社。2 0 0 6：5 6 5 8 收稿日期：2 0 0 8 1 2 1 1基金项目：福建省自然基金项目(2 0 0 6 1 0 1 6 9 2 0 0 J 0 3 6 7)福建省教育厅科技项目(J A 0 8 1 5 0)福建省科技计划项目(2 0 0 a n o)3 0)作者简介：李延平(1 9 6 3 一)，女，吉林梨树人，教授，顼士生导师(上接第2 1 页)已知z 等齿轮参数，由此可以计算出跨齿数，据此可以圆整取蜗杆端面距离齿轮中心线距离。根据相错角关系式，在砂轮螺旋角确定的条件下，不同的齿轮螺旋角对应不同的相错角妒。因此，机床应能调整相错角。砂轮与齿轮中心距取决于基圆直径，齿轮齿数不同时，基圆直径不同，所以机床也应能调整砂轮和齿轮的中心距。砂轮和齿轮的安装机和参数列于表2。为了正确磨削，必须通过各种方法使蜗杆与齿轮处于正确的相位关系，即蜗轮齿必须对准被加工齿轮齿间槽。袭2 安装几何参数序号几何参数名称表示符号计算式备注1中心距AA=f b|+m2交错角99=鼬+&p 为斜齿轮渐3两侧蜗杆小端距离2 口B。p开线起始点曲率半径4两蜗杆轴距戈X 6B 为齿轮宽度直线接触的蜗杆传动原理，将蜗杆变为砂轮时即可以实现齿轮的精密磨削加工。只要蜗杆传动接触线大于齿轮宽度，可以无须轴向进给运动，简化机床结构，并大大提高加工效率。(2)磨削过程所需的运动仅为蜗杆砂轮轴和齿轮轴的定比例回转运动。可以采用各轴与伺服电机直联的方式，并通过伺服控制装置构成的电子齿轮箱实现定速比精密传动，使机床结构大大简化。(3)磨削进给量可以通过改变蜗杆砂轮与被加工齿轮的相位角实现。据此可以精确控制齿厚。(4)蜗杆砂轮的形状以产形面为螺旋渐开面为基本要求，同时为满足接触和避免干涉的要求，应有合理的结构形状。参考文献 1 李特文齿轮啮合原理【M 卢贤占，高业田，王树人，译上海：上海科学技术出版社。1 9 8 4：2 9 8 3 0 0 2 彭福华齿轮精滚刀构形方法及其所构形的精滚刀：中国，2 0 0 7 1 0 0 5 5 4 9 1 P 2 0 0 7 0 9 0 5【3 培F u h u a C,e r aF i n i s h i n gH o b：U S，5 3 3 S 1 3 4 P 1 9 9 4 0 4 1 6 4 西安交通大学机制教研室磨齿工作原理 M 北京：机械工业出版社，1 9 7 7：2 5 2 6 4 结论磊磊二i 一(1)提出并分析的基于相错轴斜齿圆柱齿轮传动作者简介：张学成(1 9 6 0 一)，男，山东莱阳人激授 万方数据无轴向进给齿轮磨削运动及其蜗杆砂轮形状分析无轴向进给齿轮磨削运动及其蜗杆砂轮形状分析作者：张学成，李春光，Zhang Xuecheng，Li Chunguang作者单位：吉林大学,机械科学与工程学院,吉林,长春,130025刊名：机械传动英文刊名：JOURNAL OF MECHANICAL TRANSMISSION年，卷(期)：2010,34(1)参考文献(4条)参考文献(4条)1.西安交通大学机制教研室 磨齿工作原理 19772.Peng Fuhua Gera Finishing Hob 19943.彭福华 齿轮精滚刀构形方法及其所构形的精滚刀 20074.李特文;卢贤占;高业田;王树人 齿轮啮合原理 1984 本文链接：http:/