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第三章 液压动力元件（液压泵）

液压动力元件起着向系统提供动力源的作用，是系统不可缺少的核心元件。液压系统是以液压泵作为系统提供一定的流量和压力的动力元件，液压泵将原动机（电动机或内燃机）输出的机械能转换为工作液体的压力能，是一种能量转换装置。

第一节 液压泵的概述
一、 液压泵的工作原理及特点
液压泵和液压马达是液压传动系统中的能量转换元件，液压泵由原动机驱动，把输入的机械能转换为油液的压力能，再以压力、流量的形式输入到系统中去，它是液压传动的心脏，也是液压系统的动力源。
在液压系统中，液压泵和液压马达都是容积式的，依靠容积变化进行工作。
1.液压泵的工作原理

图3—1 液压泵工作原理图

液压泵都是依靠密封容积变化的原理来进行工作的，故一般称为容积式液压泵，图3-1所示的是一单柱塞液压泵的工作原理图，图中柱塞2装在缸体3中形成一个密封容积a，柱塞在弹簧4的作用下始终压紧在偏心轮1上。原动机驱动偏心轮1旋转使柱塞2作往复运动，使密封容积a的大小发生周期性的交替变化。当a有小变大时就形成部分真空，使油箱中油液在大气压作用下，经吸油管顶开单向阀6进入油箱a而实现吸油；反之，当a由大变小时，a腔中吸满的油液将顶开单向阀5流入系统而实现压油。这样液压泵就将原动机输入的机械能转换成液体的压力能，原动机驱动偏心轮不断旋转，液压泵就不断地吸油和压油。
2.液压泵的特点
　单柱塞液压泵具有一切容积式液压泵的基本特点：
(1)具有若干个密封且又可以周期性变化空间。液压泵输出流量与此空间的容积变化量和单位时间内的变化次数成正比，与其他因素无关。这是容积式液压泵的一个重要特性。
(2)油箱内液体的绝对压力必须恒等于或大于大气压力。这是容积式液压泵能够吸入油液的外部条件。因此，为保证液压泵正常吸油，油箱必须与大气相通，或采用密闭的充压油箱。
(3)具有相应的配流机构，将吸油腔和排液腔隔开，保证液压泵有规律地、连续地吸、排液体。液压泵的结构原理不同，其配油机构也不相同。如图3-1中的单向阀5、6就是配油机构。
容积式液压泵中的油腔处于吸油时称为吸油腔。吸油腔的压力决定于吸油高度和吸油管路的阻力，吸油高度过高或吸油管路阻力太大，会使吸油腔真空度过高而影响液压泵的自吸能力；油腔处于压油时称为压油腔，压油腔的压力则取决于外负载和排油管路的压力损失，从理论上讲排油压力与液压泵的流量无关。
容积式液压泵排油的理论流量取决于液压泵的有关几何尺寸和转速，而与排油压力无关。但排油压力会影响泵的内泄露和油液的压缩量，从而影响泵的实际输出流量，所以液压泵的实际输出流量随排油压力的升高而降低。
液压泵按其在单位时间内所能输出的油液的体积是否可调节而分为定量泵和变量泵两类；按结构形式可分为齿轮式、叶片式和柱塞式三大类。
二、液压泵的主要性能参数
1.压力
(1)工作压力。液压泵实际工作时的输出压力称为工作压力。工作压力的大小取决于外负载的大小和排油管路上的压力损失,而与液压泵的流量无关。
(2)额定压力。液压泵在正常工作条件下,按试验标准规定连续运转的最高压力称为液压泵的额定压力。
(3)最高允许压力。在超过额定压力的条件下,根据试验标准规定,允许液压泵短暂运行的最高压力值,称为液压泵的最高允许压力。
2.排量和流量
(1)排量V。液压泵每转一周,由其密封容积几何尺寸变化计算而得的排出液体的体积叫液压泵的排量。排量可调节的液压泵称为变量泵;排量为常数的液压泵则称为定量泵。
(2)理论流量qi。理论流量是指在不考虑液压泵的泄漏流量的情况下,在单位时间内所排出的液体体积的平均值。显然,如果液压泵的排量为V,其主轴转速为n,则该液压泵的理论流量qi为：
(3-1)
(3)实际流量q。液压泵在某一具体工况下,单位时间内所排出的液体体积称为实际流量,它等于理论流量qi减去泄漏流量Δq,即：
(3-2)
(4)额定流量qn。液压泵在正常工作条件下,按试验标准规定(如在额定压力和额定转速下)必须保证的流量。
3.功率和效率
(1)液压泵的功率损失。液压泵的功率损失有容积损失和机械损失两部分:
①容积损失。容积损失是指液压泵流量上的损失,液压泵的实际输出流量总是小于其理论流量,其主要原因是由于液压泵内部高压腔的泄漏、油液的压缩以及在吸油过程中由于吸油阻力太大、油液粘度大以及液压泵转速高等原因而导致油液不能全部充满密封工作腔。液压泵的容积损失用容积效率来表示,它等于液压泵的实际输出流量q与其理论流量qi之比即：
(3-3)
因此液压泵的实际输出流量q为
(3-4)
式中：V为液压泵的排量(m3/r)；n为液压泵的转速(r/s)。

液压泵的容积效率随着液压泵工作压力的增大而减小,且随液压泵的结构类型不同而异,但恒小于1。
②机械损失。机械损失是指液压泵在转矩上的损失。液压泵的实际输入转矩T0总是大于理论上所需要的转矩Ti,其主要原因是由于液压泵体内相对运动部件之间因机械摩擦而引起的摩擦转矩损失以及液体的粘性而引起的摩擦损失。液压泵的机械损失用机械效率表示,它等于液压泵的理论转矩Ti与实际输入转矩T0之比,设转矩损失为ΔT,则液压泵的机械效率为：

(2)液压泵的功率。
①输入功率Pi。液压泵的输入功率是指作用在液压泵主轴上的机械功率,当输入转矩为T0，角速度为ω时有：
(3-6)
②输出功率Po。液压泵的输出功率是指液压泵在工作过程中的实际吸、压油口间的压差Δp和输出流量q的乘积,即：
(3-7)
式中：Δp为液压泵吸、压油口之间的压力差(N/m2);q为液压泵的实际输出流量(m3/s);p为液压泵的输出功率(N·m/s或W)。
在实际的计算中,若油箱通大气,液压泵吸、压油的压力差往往用液压泵出口压力p代入。
 (3)液压泵的总效率。液压泵的总效率是指液压泵的实际输出功率与其输入功率的比值,即：
(3-8)
其中Δpqi／ω为理论输入转矩Ti。
由式(3-8)可知，液压泵的总效率等于其容积效率与机械效率的乘积，所以液压泵的输入功率也可写成：
(3-9)
液压泵的各个参数和压力之间的关系如图3-2所示。

图3-2 液压泵的特性曲线

第二节 齿轮泵
齿轮泵是液压系统中广泛采用的一种液压泵,其主要特点是结构简单，制造方便，价格低廉，体积小，重量轻，自吸性能好，对油液污染不敏感，工作可靠；其主要缺点是流量和压力脉动大，噪声大，排量不可调。它一般做成定量泵,按结构不同,齿轮泵分为外啮合齿轮泵和内啮合齿轮泵,而以外啮合齿轮泵应用最广。下面以外啮合齿轮泵为例来剖析齿轮泵。
一、齿轮泵的工作原理和结构
齿轮泵的工作原理如图3-3所示，它是分离三片式结构，三片是指泵盖4，8和泵体7。泵体7内装有一对齿数相同、宽度和泵体接近而又互相啮合的齿轮6，这对齿轮与两端盖和泵体形成一密封腔，并由齿轮的齿顶和啮合线把密封腔划分为两部分，即吸油腔和压油腔。两齿轮分别用键固定在由滚针轴承支承的主动轴12和从动轴15上，主动轴由电动机带动旋转。

图3-3 外啮合型齿轮泵工作原理

CB—B齿轮泵的结构如图3-4所示，当泵的主动齿轮按图示箭头方向旋转时，齿轮泵右侧（吸油腔）齿轮脱开啮合，齿轮的轮齿退出齿间，使密封容积增大，形成局部真空，油箱中的油液在外界大气压的作用下，经吸油管路、吸油腔进入齿间。随着齿轮的旋转，吸入齿间的油液被带到另一侧，进入压油腔。这时轮齿进入啮合，使密封容积逐渐减小，齿轮间部分的油液被挤出，形成了齿轮泵的压油过程。齿轮啮合时齿向接触线把吸油腔和压油腔分开，起配油作用。当齿轮泵的主动齿轮由电动机带动不断旋转时，轮齿脱开啮合的一侧，由于密封容积变大则不断从油箱中吸油，轮齿进入啮合的一侧，由于密封容积减小则不断地排油，这就是齿轮泵的工作原理。泵的前后盖和泵体由两个定位销17定位，用6只螺钉固紧如图3-3。为了保证齿轮能灵活地转动，同时又要保证泄露最小，在齿轮端面和泵盖之间应有适当间隙（轴向间隙），对小流量泵轴向间隙为0.025~0.04mm，大流量泵为0.04~0.06mm。齿顶和泵体内表面间的间隙（径向间隙），由于密封带长，同时齿顶线速度形成的剪切流动又和油液泄露方向相反，故对泄露的影响较小，这里要考虑的问题是：当齿轮受到不平衡的径向力后，应避免齿顶和泵体内壁相碰，所以径向间隙就可稍大，一般取0.13~0.16mm。
为了防止压力油从泵体和泵盖间泄露到泵外，并减小压紧螺钉的拉力，在泵体两侧的端面上开有油封卸荷槽16，使渗入泵体和泵盖间的压力油引入吸油腔。在泵盖和从动轴上的小孔，其作用将泄露到轴承端部的压力油也引到泵的吸油腔去，防止油液外溢，同时也润滑了滚针轴承。

图3-4 CB—B齿轮泵的结构
1-轴承外环 2-堵头 3-滚子 4-后泵盖 5-键 6-齿轮 7-泵体8-前泵盖 9-螺钉 10-压环
11-密封环 12-主动轴 13-键 14-泻油孔15-从动轴 16-泻油槽 17-定位销

二、齿轮泵的流量计算
齿轮泵的排量V相当于一对齿轮所有齿谷容积之和,假如齿谷容积大致等于轮齿的体积,那么齿轮泵的排量等于一个齿轮的齿谷容积和轮齿容积体积的总和,即相当于以有效齿高(h=2m)和齿宽构成的平面所扫过的环形体积,即：
(3-10)

式中：D为齿轮分度圆直径，D=mz(cm);h为有效齿高,h=2m(cm)；B为齿轮宽(cm);m为齿轮模数(cm)；z为齿数。
实际上齿谷的容积要比轮齿的体积稍大,故上式中的π常以3.33代替,则式(3-10)可写成：
(3-11)
齿轮泵的流量q(1/min)为：
(3-12)
式中：n为齿轮泵转速(rpm);ηv为齿轮泵的容积效率。
实际上齿轮泵的输油量是有脉动的,故式(3-12)所表示的是泵的平均输油量。
从上面公式可以看出流量和几个主要参数的关系为:
(1)输油量与齿轮模数m的平方成正比。
(2)在泵的体积一定时,齿数少，模数就大,故输油量增加,但流量脉动大;齿数增加时，模数就小,输油量减少,流量脉动也小。用于机床上的低压齿轮泵,取z=13～19,而中高压齿轮泵,取z=6～14,齿数z＜14时,要进行修正。
(3)输油量和齿宽B、转速n成正比。一般齿宽B=(6～10)m;转速n为750r/min：1000 r/min、1500r/min,转速过高，会造成吸油不足,转速过低，泵也不能正常工作。一般齿轮的最大圆周速度不应大于5～6m/s。
三、齿轮泵存在的问题（结构特点）
1、 齿轮泵的困油问题
齿轮泵要能连续地供油,就要求齿轮啮合的重叠系数ε大于1,也就是当一对齿轮尚未脱开啮合时,另一对齿轮已进入啮合,这样,就出现同时有两对齿轮啮合的瞬间,在两对齿轮的齿向啮合线之间形成了一个封闭容积,一部分油液也就被困在这一封闭容积中〔见图3-5(a)〕,齿轮连续旋转时,这一封闭容积便逐渐减小,到两啮合点处于节点两侧的对称位置时〔见图3-5(b)〕,封闭容积为最小,齿轮再继续转动时,封闭容积又逐渐增大,直到图3-5(c)所示位置时,容积又变为最大。在封闭容积减小时,被困油液受到挤压,压力急剧上升,使轴承上突然受到很大的冲击载荷,使泵剧烈振动,这时高压油从一切可能泄漏的缝隙中挤出,造成功率损失,使油液发热等。当封闭容积增大时,由于没有油液补充,因此形成局部真空,使原来溶解于油液中的空气分离出来,形成了气泡,油液中产生气泡后,会引起噪声、气蚀等一系列恶果。以上情况就是齿轮泵的困油现象。这种困油现象极为严重地影响着泵的工作平稳性和使用寿命。

图3-5齿轮泵的困油现象

为了消除困油现象,在CB—B型齿轮泵的泵盖上铣出两个困油卸荷凹槽,其几何关系如图3-6所示。卸荷槽的位置应该使困油腔由大变小时,能通过卸荷槽与压油腔相通,而当困油腔由小变大时,能通过另一卸荷槽与吸油腔相通。两卸荷槽之间的距离为a,必须保证在任何时候都不能使压油腔和吸油腔互通。
按上述对称开的卸荷槽,当困油封闭腔由大变至最小时(图3-6),由于油液不易从即将关闭的缝隙中挤出,故封闭油压仍将高于压油腔压力;齿轮继续转动，当封闭腔和吸油腔相通的瞬间,高压油又突然和吸油腔的低压油相接触,会引起冲击和噪声。于是CB—B型齿轮泵将卸荷槽的位置整个向吸油腔侧平移了一个距离。这时封闭腔只有在由小变至最大时才和压油腔断开,油压没有突变,封闭腔和吸油腔接通时,封闭腔不会出现真空也没有压力冲击,这样改进后,使齿轮泵的振动和噪声得到了进一步改善。

图3-6齿轮泵的困油卸荷槽图 图3-7齿轮泵的径向不平衡力

2、 径向不平衡力
齿轮泵工作时,在齿轮和轴承上承受径向液压力的作用。如图3-7所示,泵的右侧为吸油腔,左侧为压油腔。在压油腔内有液压力作用于齿轮上,沿着齿顶的泄漏油,具有大小不等的压力,就是齿轮和轴承受到的径向不平衡力。液压力越高,这个不平衡力就越大,其结果不仅加速了轴承的磨损,降低了轴承的寿命,甚至使轴变形,造成齿顶和泵体内壁的摩擦等。为了解决径向力不平衡问题,在有些齿轮泵上,采用开压力平衡槽的办法来消除径向不平衡力,但这将使泄漏增大,容积效率降低等。CB—B型齿轮泵则采用缩小压油腔,以减少液压力对齿顶部分的作用面积来减小径向不平衡力,所以泵的压油口孔径比吸油口孔径要小。
3、 齿轮泵的泄漏通道
在液压泵中，运动件间是靠微小间隙密封的，这些微小间隙从运动学上开成摩擦副，而高压腔的油液通过间隙向低压腔泄漏是不可避免的；齿轮泵压油腔的压力油可通过三条途径泄漏到吸油腔去；一是通过齿轮啮合线处的间隙（齿侧间隙）；二是通过体定子环内孔和齿顶间隙的径向间隙（齿顶间隙）；三是通过齿轮两端面和侧板间的间隙（端面间隙）。在这三类间隙中，端面间隙的泄漏量最大，压力越高，由间隙泄漏的液压油液就愈多，因此为了实现齿轮泵的高压化，为了提高齿轮泵的压力和容积效率，需要从结构上来采取措施，对端面间隙进行自动补偿。

四、高压齿轮泵的特点
上述齿轮泵由于泄漏大(主要是端面泄漏,约占总泄漏量的70%～80%),且存在径向不平衡力,故压力不易提高。高压齿轮泵主要是针对上述问题采取了一些措施,如尽量减小径向不平衡力和提高轴与轴承的刚度;对泄漏量最大处的端面间隙,采用了自动补偿装置等。下面对端面间隙的补偿装置作简单介绍。
1.浮动轴套式 图3-8(a)是浮动轴套式的间隙补偿装置。它利用泵的出口压力油,引入齿轮轴上的浮动轴套1的外侧A腔,在液体压力作用下,使轴套紧贴齿轮3的侧面,因而可以消除间隙并可补偿齿轮侧面和轴套间的磨损量。在泵起动时,靠弹簧4来产生预紧力,
保证了轴向间隙的密封。

图3-8端面间隙补偿装置示意图

2.浮动侧板式 浮动侧板式补偿装置的工作原理与浮动轴套式基本相似,它也是利用泵的出口压力油引到浮动侧板1的背面〔见图3-8(b)〕,使之紧贴于齿轮2的端面来补偿间隙。起动时,浮动侧板靠密封圈来产生预紧力。
3.挠性侧板式 图3-8(c)是挠性侧板式间隙补偿装置,它是利用泵的出口压力油引到侧板的背面后,靠侧板自身的变形来补偿端面间隙的,侧板的厚度较薄,内侧面要耐磨(如烧结有0.5～0.7mm的磷青铜),这种结构采取一定措施后,易使侧板外侧面的压力分布大体上和齿轮侧面的压力分布相适应。
六、内啮合齿轮泵
内啮合齿轮泵的工作原理也是利用齿间密封容积的变化来实现吸油压油的。图3-9所示是内啮合齿轮泵的工作原理图。

图3-9所示是内啮合齿轮泵的工作原理图

它是由配油盘(前、后盖)、外转子(从动轮)和偏心安置在泵体内的内转子(主动轮)等组成。内、外转子相差一齿,图中内转子为六齿,外转子为七齿,由于内外转子是多齿啮合,这就形成了若干密封容积。当内转子围绕中心O1旋转时,带动外转子绕外转子中心O2作同向旋转。这时,由内转子齿顶A1和外转子齿谷A2间形成的密封容积C(图中阴线部分),随着转子的转动密封容积就逐渐扩大,于是就形成局部真空,油液从配油窗口b被吸入密封腔,至A1′、A2′位置时封闭容积最大,这时吸油完毕。当转子继续旋转时,充满油液的密封容积便逐渐减小,油液受挤压,于是通过另一配油窗口a将油排出,至内转子的另一齿全部和外转子的齿凹A2全部啮合时,压油完毕,内转子每转一周,由内转子齿顶和外转子齿谷所构成的每个密封容积,完成吸、压油各一次,当内转子连续转动时,即完成了液压泵的吸排油工作。
内啮合齿轮泵的外转子齿形是圆弧,内转子齿形为短幅外摆线的等距线,故又称为内啮合摆线齿轮泵,也叫转子泵。
内啮合齿轮泵有许多优点,如结构紧凑,体积小,零件少,转速可高达10000r/mim,运动平稳,噪声低,容积效率较高等。缺点是流量脉动大,转子的制造工艺复杂等,目前已采用粉末冶金压制成型。随着工业技术的发展,摆线齿轮泵的应用将会愈来愈广泛内啮合齿轮泵可正、反转,可作液压马达用。
第三节 叶片泵

叶片泵的结构较齿轮泵复杂,但其工作压力较高,且流量脉动小,工作平稳,噪声较小,寿命较长。所以它被广泛应用于机械制造中的专用机床、自动线等中低液压系统中，但其结构复杂，吸油特性不太好，对油液的污染也比较敏感。
根据各密封工作容积在转子旋转一周吸、排油液次数的不同，叶片泵分为两类，即完成一次吸、排油液的单作用叶片泵和完成两次吸、排油液的双作用叶片泵。单作用叶片泵多为变量泵，工作压力最大为7.0Mpa，双作用叶片泵均为定量泵，一般最大工作压力亦为7.0Mpa，结构经改进的高压叶片泵最大的工作压力可达16.0～21.0Mpa。
一、单作用叶片泵
1、单作用叶片泵的工作原理
单作用叶片泵的工作原理如图3-10所示，单作用叶片泵由转子1、定子2、叶片3和端盖等组成。定子具有圆柱形内表面，定子和转子间有偏心距。叶片装在转子槽中，并可在槽内滑动，当转子回转时，由于离心力的作用，使叶片紧靠在定子内壁，这样在钉子、转子、叶片和两侧配油盘间就形成若干个密封的工作空间，当转子按图示的方向回转时，在图的右部，叶片逐渐伸出，叶片间的工作空间逐渐增大，从吸油口吸油，这是吸油腔。在图的左部，叶片被定子内壁逐渐压进槽内，工作空间逐渐缩小，将油液从压油口压出，这是压油腔，在吸油腔和压油腔之间，有一段封油区，把吸油腔和压油腔隔开，这种叶片泵在转子每转一周，每个工作空间完成一次吸油和压油，因此称为单作用叶片泵。转子不停地旋转，泵就不断地吸油和排油。

图3-10 单作用叶片泵的工作原理

2.单作用叶片泵的排量和流量计算
单作用叶片泵的排量为各工作容积在主轴旋转一周时所排出的液体的总和,如图3-11所示,两个叶片形成的一个工作容积V′近似地等于扇形体积V1和V2之差,即：

图3-10单作用叶片泵的工作原理 　　　　　　图3-11单作用叶片泵排量计算简图
1— 转子2—定子3—叶片
2—
(3-13)

式中：R为定子的内径(m);e为转子与定子之间的偏心矩(m);B为定子的宽度(m);β为相邻两个叶片间的夹角,β=2π/z;z为叶片的个数。

因此,单作用叶片泵的排量为：
(3-14)
故当转速为n,泵的容积效率为ηv时的泵的理论流量和实际流量分别为：
(3-15)
(3-16)
在式(3-14)至式(3-16)中的计算中并未考虑叶片的厚度以及叶片的倾角对单作用叶片泵排量和流量的影响，实际上叶片在槽中伸出和缩进时,叶片槽底部也有吸油和压油过程,一般在单作用叶片泵中,压油腔和吸油腔处的叶片的底部是分别和压油腔及吸油腔相通的,因而叶片槽底部的吸油和压油恰好补偿了叶片厚度及倾角所占据体积而引起的排量和流量的减小,这就是在计算中不考虑叶片厚度和倾角影响的缘故。
单作用叶片泵的流量也是有脉动的,理论分析表明,泵内叶片数越多,流量脉动率越小,此外,奇数叶片的泵的脉动率比偶数叶片的泵的脉动率小,所以单作用叶片泵的叶片数均为奇数,一般为13或15片。
3.单作用叶片泵的结构特点
(1)改变定子和转子之间的偏心便可改变流量。偏心反向时,吸油压油方向也相反。
(2)处在压油腔的叶片顶部受到压力油的作用,该作用要把叶片推入转子槽内。为了使叶片顶部可靠地和定子内表面相接触，压油腔一侧的叶片底部要通过特殊的沟槽和压油腔相通。吸油腔一侧的叶片底部要和吸油腔相通,这里的叶片仅靠离心力的作用顶在定子内表面上。
(3)由于转子受到不平衡的径向液压作用力,所以这种泵一般不宜用于高压。
(4)为了更有利于叶片在惯性力作用下向外伸出，而使叶片有一个与旋转方向相反的倾斜角，称后倾角，一般为24°。
二、双作用叶片泵
1.双作用叶片泵的工作原理 双作用叶片泵的工作原理如图3-12所示,泵也是由定子1、转子2、叶片3和配油盘(图中未画出)等组成。转子和定子中心重合,定子内表面近
似为椭圆柱形,该椭圆形由两段长半径R、两段短半径r和四段过渡曲线所组成。当转子转动时,叶片在离心力和(建压后)根部压力油的作用下,在转子槽内作径向移动而压向定子内表,由叶片、定子的内表面、转子的外表面和两侧配油盘间形成若干个密封空间,当转子按图示方向旋转时,处在小圆弧上的密封空间经过渡曲线而运动到大圆弧的过程中,叶片外伸,密封空间的容积增大,要吸入油液;再从大圆弧经过渡曲线运动到小圆弧的过程中,叶片被定子内壁逐渐压进槽内,密封空间容积变小,将油液从压油口压出,因而,当转子每转一周,每个工作空间要完成两次吸油和压油,所以称之为双作用叶片泵,这种叶片泵由于有两个吸油腔和两个压油腔,并且各自的中心夹角是对称的,所以作用在转子上的油液压力相互平衡,因此双作用叶片泵又称为卸荷式叶片泵,为了要使径向力完全平衡,密封空间数(即叶片数)应当是双数。

图3-12双作用叶片泵的工作原理
1— 定子2—转子3—叶片

2.双作用叶片泵的排量和流量计算
双作用叶片泵的排量计算简图如图3-13所示,由于转子在转一周的过程中,每个密封空间完成两次吸油和压油,所以当定子的大圆弧半径为R,小圆弧半径为r、定子宽度为B,两叶片间的夹角为β=2π/z弧度时,每个密封容积排出的油液体积为半径为R和r、扇形角为β、厚度为B的两扇形体积之差的两倍,因而在不考虑叶片的厚度和倾角时双作用叶片泵的排量为：

图3-13双作用叶片泵排量计算简图

V′=2z1/2β(R2-r2)B=2π(R2-r2)B (3-17)

一般在双作用叶片泵中,叶片底部全部接通压力油腔,因而叶片在槽中作往复运动时,叶片槽底部的吸油和压油不能补偿由于叶片厚度所造成的排量减小,为此双作用叶片泵当叶片厚度为b、叶片安放的倾角为θ时的排量为：
V=2π(R2-r2)B-2 bzB　= 2B［π(R2-r2)- bz］ (3-18)
所以当双作用叶片泵的转数为n,泵的容积效率为ηv时,泵的理论流量和实际输出流量分别为：
qi=Vn=2B［π(R2-r2)-bz］n (3-19)
q=qiηv=2B［π(R2-r2)-bz］nηv (3-20)
双作用叶片泵如不考虑叶片厚度,泵的输出流量是均匀的,但实际叶片是有厚度的,长半径圆弧和短半径圆弧也不可能完全同心,尤其是叶片底部槽与压油腔相通,因此泵的输出流量将出现微小的脉动,但其脉动率较其他形式的泵(螺杆泵除外)小得多,且在叶片数为4的整数倍时最小,为此，双作用叶片泵的叶片数一般为12或16片。

图3-14配油盘
1，3—压油窗口2，4—吸油窗口c—环形槽

3.双作用叶片泵的结构特点
(1)配油盘 双作用叶片泵的配油盘如图3-14所示,在盘上有两个吸油窗口2、4和两个压油窗口1、3,窗口之间为封油区,通常应使封油区对应的中心角β稍大于或等于两个叶片之间的夹角，否则会使吸油腔和压油腔连通，造成泄漏，当两个叶片间密封油液从吸油区过渡到封油区(长半径圆弧处)时,其压力基本上与吸油压力相同,但当转子再继续旋转一个微小角度时，使该密封腔突然与压油腔相通，使其中油液压力突然升高,油液的体积突然收缩,压油腔中的油倒流进该腔,使液压泵的瞬时流量突然减小,引起液压泵的流量脉动、压力脉动和噪声,为此在配油盘的压油窗口靠叶片从封油区进入压油区的一边开有一个截面形状为三角形的三角槽(又称眉毛槽),使两叶片之间的封闭油液在未进入压油区之前就通过该三角槽与压力油相连,其压力逐渐上升,因而缓减了流量和压力脉动，并降低了噪声。环形槽c与压油腔相通并与转子叶片槽底部相通,使叶片的底部作用有压力油。
(2)定子曲线 定子曲线是由四段圆弧和四段过渡曲线组成的。过渡曲线应保证叶片贴紧在定子内表面上,保证叶片在转子槽中径向运动时速度和加速度的变化均匀,使叶片对定子的内表面的冲击尽可能小。
过渡曲线如采用阿基米德螺旋线,则叶片泵的流量理论上没有脉动,可是叶片在大、小圆弧和过渡曲线的连接点处产生很大的径向加速度,对定子产生冲击,造成连接点处严重磨损,并发生噪声。在连接点处用小圆弧进行修正,可以改善这种情况,在较为新式的泵中采用“等加速一等减速”曲线,如图3-15(a)所示。这种曲线的极坐标方程为：
ρ=r+θ2 (0＜θ＜a/2)
ρ=2r-R+(θ-) (a/2＜θ＜a) (3-21)
式中符号见图3-15所示。

图3-15定子的过渡曲线
由式(3-21)可求出叶片的径向速度dp/dt和径向加速度d2p/dt2,可知:当0＜θ＜α/2时,叶片的径向加速度为等加速度,当α/2＜θ＜α时等减速。由于叶片的速度变化均匀,故不会对定子内表面产生很大的冲击,但是,在θ=0、θ=α/2和θ=α处,叶片的径向加速度仍有突变,还会产生一些冲击,如图2-15(b)所示。所以在国外有些叶片泵上采用了三次以上的高次曲线作为过渡曲线。
(3)叶片的倾角 叶片在工作过程中,受离心力和叶片根部压力油的作用,使叶片和定子紧密接触。当叶片转至压油区时,定子内表面迫使叶片推向转子中心,它的工作情况和凸轮相似,叶片与定子内表面接触有一压力角为β,且大小是变化的,其变化规律与叶片径向速度变化规律相同,即从零逐渐增加到最大,又从最大逐渐减小到零,因而在双作用叶片泵中,将叶片顺着转子回转方向前倾一个θ角，使压力角减小到β′,这样就可以减小侧向力FT,使叶片在槽中移动灵活,并可减少磨损,如图3-16所示,根据双作用叶片泵定子内表面的几何参数,其压力角的最大值βmax≈24°。一般取θ=(1/2)βmax,因而叶片泵叶片的倾角θ一般10°～14°。YB型叶片泵叶片相对于转子径向连线前倾13°。但近年的研究表明,叶片倾角并非完全必要,某些高压双作用叶片泵的转子槽是径向的,且使用情况良好。
4.提高双作用叶片泵压力的措施
由于一般双作用叶片泵的叶片底部通压力油,就使得处于吸油区的叶片顶部和底部的液压作用力不平衡,叶片顶部以很大的压紧力抵在定子吸油区的内表面上,使磨损加剧,影响叶片泵的使用寿命,尤其是工作压力较高时,磨损更严重,因此吸油区叶片两端压力不平衡,限制了双作用叶片泵工作压力的提高。所以在高压叶片泵的结构上必须采取措施,使叶片压向定子的作用力减小。常用的措施有:
(1)减小作用在叶片底部的油液压力。将泵的压油腔的油通过阻尼槽或内装式小减压阀通到吸油区的叶片底部,使叶片经过吸油腔时,叶片压向定子内表面的作用力不致过大。
(2)减小叶片底部承受压力油作用的面积。叶片底部受压面积为叶片的宽度和叶片厚度的乘积,因此减小叶片的实际受力宽度和厚度,就可减小叶片受压面积。
减小叶片实际受力宽度结构如图3-17(a)所示,这种结构中采用了复合式叶片(亦称子母叶片),叶片分成母叶片1与子叶片2两部分。通过配油盘使K腔总是接通压力油,引入母子叶片间的小腔c内,而母叶片底部L腔,则借助于虚线所示的油孔,始终与顶部油液压力相同。这样,无论叶片处在吸油区还是压油区,母叶片顶部和底部的压力油总是相等的,当叶片处在吸油腔时,只有c腔的高压油作用而压向定子内表面,减小了叶片和定子内表面间的作用力。图3-17(b)所示的为阶梯片结构,在这里,阶梯叶片和阶梯叶片槽之间的油室d始终和压力油相通,而叶片的底部和所在腔相通。这样,叶片在d室内油液压力作用下压向定子表面,由于作用面积减小,使其作用力不致太大,但这种结构的工艺性较差。

图3-17减小叶片作用面积的高压叶片泵叶片结构
1—母叶片2—子叶片3—转子4—定子5—叶片
(3)使叶片顶端和底部的液压作用力平衡。图3-18(a)所示的泵采用双叶片结构,叶片槽中有两个可以作相对滑动的叶片1和2,每个叶片都有一棱边与定子内表面接触,在叶片的顶部形成一个油腔a,叶片底部油腔b始终与压油腔相通,并通过两叶片间的小孔c与油腔a相连通,因而使叶片顶端和底部的液压作用力得到平衡。适当选择叶片顶部棱边的宽度,可以使叶片对定子表面既有一定的压紧力,又不致使该力过大。为了使叶片运动灵活,对零件的制造精度将提出较高的要求。
图3-18(b)所示为叶片装弹簧的结构,这种结构叶片1较厚,顶部与底部有孔相通,叶片底部的油液是由叶片顶部经叶片的孔引入的,因此叶片上下油腔油液的作用力基本平衡,为使叶片紧贴定子内表面,保证密封,在叶片根部装有弹簧。

图3-18叶片液压力平衡的高压叶片泵叶片结构
1，2—叶片3—定子4—转子
三、双级叶片泵和双联叶片泵
1.双级叶片泵 为了要得到较高的工作压力,也可以不用高压叶片泵,而用双级叶片泵,双级叶片泵是由两个普通压力的单级叶片泵装在一个泵体内在油路上串接而成的,如果单级泵的压力可达7.0MPa,双级泵的工作压力就可达14.0MPa。

图3-19双级叶片泵的工作原理
1，2—管路

双级叶片泵的工作原理如图3-19所示,两个单级叶片泵的转子装在同一根传动轴上,当传动轴回转时就带动两个转子一起转动。第一级泵经吸油管从油箱吸油,输出的油液就送入第二级泵的吸油口,第二级泵的输出油液经管路送往工作系统。设第一级泵输出压力为p1,第二级泵输出压力为p2。正常工作时p2=2p1。但是由于两个泵的定子内壁曲线和宽度等不可能做得完全一样,两个单级泵每转一周的容量就不可能完全相等。如查第二级泵每转一周的容量大于第一级泵,第二级泵的吸油压力(也就是第一级泵的输出压力)就要降低,第二级泵前后压力差就加大,因此载荷就增大;反之,第一级泵的载荷就增大,为了平衡两个泵的载荷,在泵体内设有载荷平衡阀。第一级泵和第二级泵的输出油路分别经管路1和2通到平衡阀的大滑阀和小滑阀的端面,两滑阀的面积比A1/A2=2。如第一级泵的流量大于第二级时,油液压力p1就增大,使p1＞1/2p2,因此p1A1＞p2A2,平衡阀被推向右,第一级泵的多余油液从管路1经阀口流回第一级泵的进油管路,使两个泵的载荷获得平衡;如果第二级泵流量大于第一级时,油压p1就降低,使p1A1＜p2A2,平衡阀被推向左,第二级泵输出的部分油液从管路2经阀口流回第二级泵的进油口而获得平衡,如果两个泵的容量绝对相等时,平衡阀两边的阀口都封闭。
2.双联叶片泵 双联叶片泵是由两个单级叶片泵装在一个泵体内在油路上并联组成。两个叶片泵的转子由同一传动轴带动旋转,有各自独立的出油口,两个泵可以是相等流量的,也可以是不等流量的。
双联叶片泵常用于有快速进给和工作进给要求的机械加工的专用机床中,这时双联泵由一小流量和一大流量泵组成。当快速进给时,两个泵同时供油(此时压力较低),当工作进给时,由小流量泵供油(此时压力较高),同时在油路系统上使大流量泵卸荷,这与采用一个高压大流量的泵相比,可以节省能源,减少油液发热。这种双联叶片泵也常用于机床液压系统中需要两个互不影响的独立油路中。
四、限压式变量叶片泵

图 3-20限压式变量叶片泵的工作原理
1—转子2—定子3—吸油窗口4—活塞5—螺钉6—活塞腔
7—通道8—压油窗口9—调压弹簧10—调压螺钉

1.限压式变量叶片泵的工作原理
限压式变量叶片泵是单作用叶片泵,根据前面介绍的单作用叶片泵的工作原理,改变定子和转子间的偏心距e,就能改变泵的输出流量,限压式变量叶片泵能借助输出压力的大小自动改变偏心距e的大小来改变输出流量。当压力低于某一可调节的限定压力时,泵的输出流量最大; 压力高于限定压力时,随着压力增加,泵的输出流量线性地减少,其工作原理如图3-20所示。泵的出口经通道7与活塞6相通。在泵未运转时,定子2在弹簧9的作用下,紧靠活塞4,并使活塞4靠在螺钉5上。这时,定子和转子有一偏心量e0，调节螺钉5的位置，便可改变e0。当泵的出口压力p较低时,则作用在活塞4上的液压力也较小,若此液压力小于上端的弹簧作用力,当活塞的面积为A、调压弹簧的刚度ks、预压缩量为x0时,有：
pA＜ksx0 (3-22)
此时,定子相对于转子的偏心量最大,输出流量最大。随着外负载的增大,液压泵的出口压力p也将随之提高,当压力升至与弹簧力相平衡的控制压力pB时,有:
pBA=ksx0 (3-23)

当压力进一步升高,使pA＞ksx0,这时,若不考虑定子移动时的摩擦力,液压作用力就要克服弹簧力推动定子向上移动,随之泵的偏心量减小,泵的输出流量也减小。pB称为泵的限定压力,即泵处于最大流量时所能达到的最高压力,调节调压螺钉10,可改变弹簧的预压缩量x0即可改变pB的大小。
设定子的最大偏心量为e0,偏心量减小时,弹簧的附加压缩量为x,则定子移动后的偏心量e为：
e=e0-x (3-24)
这时，定子上的受力平衡方程式为：
pA=ks(x0+x) (3-25)
将式(3-23)、式(3-25)代入式(3-24)可得：
e=e0-A(p-pB)/ks(p≥pB) (3-26)
式(3-26)表示了泵的工作压力与偏心量的关系,由式可以看出,泵的工作压力愈高,偏心量就愈小,泵的输出流量也就愈小,且当p=ks(e0+x0)/A时,泵的输出流量为零,控制定子移动的作用力是将液压泵出口的压力油引到柱塞上,然后再加到定子上去,这种控制方式称为外反馈式。
2.限压式变量叶片泵的特性曲线
限压式变量叶片泵在工作过程中,当工作压力p小于预先调定的限定压力pc时,液压作用力不能克服弹簧