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用阿贝折射仪测液体的折射率

　　　 折射率是透明材料的一个重要光学常数。测定透明材料折射率的方法很多，全反射法是其中之一。全反射法具有测量方便快捷，对环境要求不高，不需要单色光源等特点。然而，因全反射法属于比较测量，故其测量准确度不高（大约Δn=3×104），被测材料的折射率的大小受到限制（约为1.3～1.7），且对固体材料还需制成试件。尽管如此，在一些精度要求不高的测量中，全反射法仍被广泛使用。
阿贝折射仪就是根据全反射原理制成的一种专门用于测量透明或半透明液体和固体折射率及色散率的仪器，它还可用来测量糖溶液的含糖浓度。它是石油化工、光学仪器、食品工业等有关工厂、科研机构及学校的常用仪器。

一、实验目的
1．加深对全反射原理的理解，掌握应用方法。
2．通过对几种液体折射率的测量，学会使用阿贝折射仪。
二、教学重、难点
　 重点：实验原理的理解
　　　　　　　 阿贝折射仪的结构
　 难点：阿贝折射仪的结构

三、实验原理
由全反射定律可知，当光线从光密媒质进入光疏媒质时，若入射角为某个特定角，其折射角可达90o，此入射角称为全反射临界角。反之，当光线以90o入射角自光疏媒质进入光密媒质时，其折射角即为全反射临界角。
如图所示,在进光棱镜A‵B‵C‵与折射棱镜ABC之间均匀充满折射率为nx的液体。设折射棱镜的折射率为n1，且n1＞nx，光线进入进光棱镜后被磨砂面A‵B‵漫反射为各种方向的光线通过待测液体后射向折射棱镜。沿AB面掠射的光线（入射角i=90o）经界面AB折射后以全反射临界角α进入折射棱镜，又以折射角β从BC面出射至空气中。所有入射角小于90o的光线都能折射进入折射棱镜，经AB面折射后的折射角都小于临界角α。而所有入射角大于90o的光线都被棱镜的金属外壳挡住，不能进入折射棱镜。因此，入射角等于90o的光线是折射到棱镜内的所有光线中最靠边(折射角最大)的一条光线)图中1-1‵光线），其他光线均在该光线的下方（图中2-2‵光线），在此光线以上则完全无光。用望远镜迎着出射光方向观察，就会看到图中明暗分明的两分视场，其分界线对应于以β角出射的光线。
物质材料的不同，其折射率就不相同。不同的折射率又对应着不同的全反射临界角，因而出射角也就不相同。简而言之，就是一定的出射角β，对应于一定的折射率。
由折射定律，光线经AB面折射满足：

经BC面折射满足：

已知 　i=900，　 n2=1（空气的折射率），由角度关系α=φ-γ和三角函数关系解得：

当出射光线在折射棱镜BC面法线的上方（右侧）时，上式中cosφsinβ前的“-”号应改为“+”号。
　　 式中，φ为折射棱镜入射面AB与出射面BC之间的的夹角。若φ和n1已知，则只需测出出射角β，便可计算出待测液的折射率nx。阿贝折射仪的刻度盘上直接刻有与出射角β对应的n值，因此用阿贝折射仪测物体的折射率不必计算，可从刻度盘上直接读出nx的值。
物质的折射率与通过该物质的光的波长有关。通常所指固体和液体的折射率是对钠光发出的平均波长为5.893×10-7m的D谱线（钠黄光）而言的，用nD表示。一般情况下略去下标记作n。阿贝折射仪中的阿米西棱镜（也称色散棱镜），是按照让D谱线直通（偏向角为零）的条件设计的，所以用阿贝折射仪测得的折射率nx就是待测物对D谱线的折射率n。

四、实验仪器
阿贝折射仪一台，照明台灯一座，标准玻璃块一块，折射率液（溴代萘）一瓶，待测液（自来水，酒精，糖溶液）、滴管 、脱脂棉及擦镜纸。

五、实验内容
1．校准阿贝折射仪读数
1）打开照明台灯,调节两个反射镜4、18的方位,使两镜筒内视场明亮。
　2）在标准玻璃块的光学面上滴少许折射率液（溴代萘），把它贴在折射棱镜的光学面上，标准块侧边光学面的一端应向上，以便于接受光线。
　3）旋转棱镜转动手轮2，使读数镜视场中的刻线对准标准块上所标刻的折射率值，此时望远镜视场中的明暗分界线应正对十字叉丝的交点。若有偏差，则需调节刻度校准螺钉9，使分界线对准叉丝交点。以后不可再调动该螺钉。
2．测定液体的折射率
　1）用脱脂棉沾酒精或乙醚将进光棱镜和折射棱镜擦试干净，干燥后使用。避免因残留有其他物质，而影响测量结果。
　2）用滴管将少许待测液滴在进光棱镜的磨砂面上，旋紧棱镜锁紧板手12，使两镜面靠紧，待测液在中间形成一层均匀无气泡的液膜。若待测液属极易挥发物质，则在测量中，需通过棱镜组侧边的小孔予以补充。
　3）旋转棱镜转动手轮2，在望远镜视场中观察明暗分界线的移动，使之大致对准十字叉丝的交点。然后旋转阿米西棱镜手轮10，消除视场中出现的色彩，使视场中只有黑、白两色。
　4）再次微调棱转动手轮2，使明暗分界线正对十字叉丝的交点。此时，读数镜视场中读数刻线所对准的右边的刻度值，就是待测液体的折射率n。
5）分别测定自来水、酒精和糖溶液的折射率各5次。
6）求出自来水、酒精、糖溶液的折射率的最佳值和不确定度，写出结果表达式。
3．测糖溶液的含糖浓度
按照2中的1)、2)、3)、4)步骤完成后，读数镜视场中读数刻线所对准的左边的刻度值，即为所测糖溶液的百分比含糖浓度。
注意事项
1. 使用仪器前应先检查进光棱镜的磨砂面、折射棱镜及标准玻璃块的光学面是否干净，如有污迹用酒精或乙醚棉擦拭干净。
2．用标准块校准仪器读数时，所用折射率液不宜太多，使折射率液均匀布满接触面即可。过多的折射率液易堆积于标准块的棱尖处，既影响明暗分界线的清晰度，又容易造成标准块从折射棱镜上掉落而损坏。
3．在加入的折射率液或待测液中，应防止留有气泡，以免影响测量结果。
4．读取数据时，首先沿正方向旋转棱镜转动手轮（如向前），调节到位后，记录一个数据。然后继续沿正方向旋转一小段后，再沿反方向（向后）旋转棱镜转动手轮，调节到位后，又记录一个数据。取两个数据的平均值为一次测量值。
　 5．实验过程中要注意爱护光学器件，不允许用手触摸光学器件的光学面，避免剧烈振动和碰撞。
6．仪器使用完毕后，要将棱镜表面及标准块擦拭干净，装入保护盒，套上外罩。
图4.16-4　 标准块放置法　　　　　　　 　　　图4.16-5　 视场情形

六、数据处理
用阿贝折射仪测折射率，仪器极限误差Δn3×104，按均匀分布处理，则：　　　　　　　　　　　　　　　
测量不确定度：　
自来水折射率： =_1.3346 ±_0.0002____
酒精折射率： =_1.3626 ±_0.0002____
糖溶液折射率： =_1.3406 ±_0.0002____

表：原始数据表
内容

　　　 次数
自来水折射率n1
酒精折射率n2
糖溶液折射率n3
　 刻度值
平均值
刻度值
平均值
刻度值
平均值

1
正
1.3345
1.33455
1.3625
1.3625
1.3405
1.3406
反
1.3346
1.3625
1.3407

2
正
1.3347
1.3347
1.3627
1.36265
1.3406
1.3406
反
1.3347
1.3626
1.3406

3
正
1.3346
1.33455
1.3627
1.3627
1.3405
1.34055
反
1.3345
1.3627
1.3406

4
正
1.3346
1.3346
1.3626
1.3626
1.3406
1.34065
反
1.3346
1.3626
1.3407

5
正
1.3345
1.33455
1.3626

1.3626
1.3406
1.3406
反
1.3346
1.3626
1.3406

1.33459
1.36261
1.3406

0.00002
0.00002
0.00002

【预习思考题】
1．　 阿贝折射仪使用什么光源？所测得的折射率是对哪条谱线的折射率？
答：阿贝折射仪设计使用的是钠光源(平均波长为5.893×10-7m)，由于阿米西棱镜是按照让D谱线直通（偏向角为零）的条件设计的，故所测得的折射率是对D谱线的折射率。
2．　 进光棱镜的工作面为什么要磨砂？
答：磨砂的目的是为了产生漫反射的出射光，使待测液中有各种不同角度的入射光。
3．　 折射率液起何作用？对其折射率有何要求？
答：折射率液在本实验中主要用于对阿贝折射仪进行校准，其折射率必须小于棱镜的折射率。
【实验后思考题】
1．　 用阿贝折射仪测量酒精的折射率时，若使用钠光照明，在望远镜中可见到 黑白分明的两分视场；若用日光照明，则必须消除色散，这是为了改善 分界线 的清晰度，从而提高测量精度。
2．用阿贝折射仪测物体折射率的方法是建立在全反射 基础上的 掠入 法。