第六章.精馏习题及答案.doc

精馏习题及答案1 蒸馏是利用各组分（ ）不同的特性实现分离的目的。 C A 溶解度；B 等规度；C 挥发度；D 调和度。 2在二元混合液中，沸点低的组分称为（ ）组分。 C A 可挥发；B 不挥发；C 易挥发；D 难挥发。 3（ ）是保证精馏过程连续稳定操作的必不可少的条件之一。 A A 液相回流；B 进料；C 侧线抽出；D 产品提纯。4在（ ）中溶液部分气化而产生上升蒸气，是精馏得以连续稳定操作的一个必不可少条件。 C A 冷凝器；B 蒸发器；C 再沸器；D 换热器。5再沸器的作用是提供一定量的（ ）流。 D A 上升物料；B 上升组分；C 上升产品；D 上升蒸气。6冷凝器的作用是提供（ ）产品及保证有适宜的液相回流。 B A 塔顶气相；B 塔顶液相；C 塔底气相；D 塔底液相。 7冷凝器的作用是提供塔顶液相产品及保证有适宜的（ ）回流。 B A 气相；B 液相；C 固相；D 混合相。8在精馏塔中，原料液进入的那层板称为（ ）。 C A 浮阀板；B 喷射板；C 加料板；D 分离板。 9在精馏塔中，加料板以下的塔段（包括加料板）称为（ ）。 B A 精馏段；B 提馏段；C 进料段；D 混合段。 10某二元混合物，进料量为100 kmol/h，xF = 0.6，要求塔顶xD 不小于0.9，则塔顶最大产量为（B ）。 A 60 kmol/h；B 66.7 kmol/h；C 90 kmol/h；D 100 kmol/h。11精馏分离某二元混合物，规定分离要求为、。如进料分别为、时，其相应的最小回流比分别为、。当时，则 （ ）。 AA； B；C； D的大小无法确定12 精馏的操作线为直线，主要是因为（ ）。 DA 理论板假定； C. 理想物系；B.塔顶泡点回流； D. 恒摩尔流假定13 某二元混合物，其中A为易挥发组分。液相组成时相应的泡点为，气相组成时相应的露点为， 则（ ） DA； B；C； D无法判断14 某二元混合物，其中A为易挥发组分。液相组成时泡点为，与之相平衡的气相组成时，相应的露点为，则 （ ）。 AA； B ；C； D 不能判断15 操作中连续精馏塔，如采用的回流比小于原回流比，则（ ）。 BA、均增加； 减小，增加；、均不变； 不能正常操作16 某真空操作精馏塔，在真空度降低后，若保持、及加料位置不变，则塔顶产品组成变化为（ ）。 AA.变小； B变大；C.不变； D不确定；17 精馏操作时，若在、不变的条件下，将塔顶产品量增加，其结果是（ ）。 CA下降， 上升； B下降， 不变；C下降， 亦下降； D无法判断；分析：当增加时，必然减小，但因回流比不变，只有和同时增加，即和同时增加，以为例，从提馏段操作线斜率看，当增大后， 变小，而不变，故有 减小。18二元溶液连续精馏计算中，进料热状况的变化将引起以下线的变化（ ）。 AA 提馏段操作线与线； B.平衡线；C平衡线与精馏段操作线； D.平衡线与线；19某精馏塔精馏段和提馏段的理论板数分别为和，若只增加提馏段理论板数，而精馏段理论板数不变，当、等条件不变时，则有（ ）。 BA减小，增加； B减小，不变；C减小，减小； D减小，无法判断20下列哪些判断正确（ ）。 B，C，DA上升气速过大引起漏液； B.上升气速过大造成过量雾沫夹带；上升气速过大引起液泛； D. 上升气速过大造成大量气泡夹带；E. 上升气速过大使板效率降低21当气体量一定时，下列判断哪些正确（ ）。 C，D，EA 液体量过大引起漏液； C. 液体量过大引起气泡夹带；B 液体量过大引起雾沫夹带； D. 液体量过大引起液泛；E.液体量过大使板效率降低二、 填空题1溶液被加热到鼓起第一个气泡时的温度称为 温度。 泡点 2气相混合物被冷却到有第一滴液滴析出时的温度称为 温度。 露点 3精馏过程是利用 和 的原理进行完成的。 多次部分气化；多次部分冷凝4最小回流比是指 。 塔板数为无穷多时的回流比的极限值5当分离要求和回流比一定时， 进料的值最小，此时分离所需的理论板数 。 过热蒸气；最多6对于二元理想溶液, 若轻组分含量越高, 则泡点温度 。 越低 7对于二元理想溶液, 相对挥发度大, 说明该物系 。 容易分离 8对于二元理想溶液, x-y图上的平衡曲线离对角线越近, 说明该物系 。 不容易分离 9完成一个精馏操作的两个必要条件是塔顶 和塔底 。 液相回流，上升蒸气10精馏操作中，再沸器相当于一块 板。 理论板 11用逐板计算法求理论板层数时，用一次 方程就计算出一层理论板。 相平衡12精馏操作中，当 q = 0.6 时, 表示进料中的 含量为60%。 液相 13若原料组成、料液量、操作压力和最终温度都相同，二元理想溶液的简单蒸馏和平衡蒸馏相比较的结果有：所得馏出物平均浓度_；所得残液浓度_;馏出物总量_。简单蒸馏的馏出物平均浓度大于平衡蒸馏的馏出物平均浓度；两种情况的残液浓度相同；平衡蒸馏的馏出物总量大于简单蒸馏的馏出物总量。14某精馏塔操作时，若保持进料流率及组成、进料热状况和塔顶蒸气量不变，增加回流比，则此时塔顶产品组成 ，塔底产品组成 ，塔顶产品流率 ，精馏段液气比 。 增加；减少；减少；增加分析：由，当不变时，增加，必须减少。在理论板数不变时，回流比的增加平均传质推动力加大，必会使产品分离程度提高。当增加时，液气比必然也增大。15某精馏塔的设计任务是：原料为、，分离要求为、。设计时若选定回流比不变，加料状况由原来的气液混合改为过冷液体加料，则所需的理论板数 ，精馏段和提馏段的气液相流量的变化趋势 ， ， ， 。若加料热状况不变，将回流比增大，理论塔板数 。减少；不变；不变；增加；增加；减少分析：在进料组成、流率、回流比和产品的分离要求一定时，进料的越大，平均传质推动力越大，所需理论板数越少。由全塔物料平衡知，当、一定时，塔顶产品流率和塔底产品流率也一定。则由知不变，同理也不变。由知当、不变时，值越大，越大。而由可知，越大，也越大。 16用图解法求理论塔板时，在、和操作压力诸参数中， 与解无关。 进料流率17 当增大操作压强时，精馏过程中物系的相对挥发度 ，塔顶温度 ，塔釜温度 。 减小；增加；增加分析：同一物系，总压越高，物系中各组分的沸点及混合物的泡点越高。物系中各组分的饱和蒸气压亦随总压升高而升高，由于轻组分的饱和蒸气压上升的速率低于重组分的饱和蒸气压上升的速率，故各组分的挥发度差异变小。18精馏塔结构不变,操作时若保持进料的组成 、流率、热状况及塔顶流率一定,只减少塔釜的热负荷,则塔顶_,塔底_,提馏段操作线斜率_。 减少；增大；增大分析：塔釜热负荷减少意味着蒸发量减少，当不变时，的减少导致减少，即回流比减小，故精馏段操作线斜率减小，提馏段操作线斜率增加。塔板数不变时，两段操作线斜率的改变只能使减小和增大。19精馏塔的塔底温度总是_塔顶温度，其原因一是_, 二是_。高于；由于塔顶轻组分浓度高于塔底的，相应的泡点较低；由于塔内压降使塔底压力高于塔顶，因而塔底的泡点较高20将板式塔中泡罩塔、浮阀塔、筛板塔相比较, 操作弹性最大的是_,造价最昂贵的是_， 单板压降最小的是_.。 浮阀塔; 泡罩塔;筛板塔21. 板式塔塔板上气液两相接触状态有_种, 它们是_。板式塔不正常操作现象常见的有_，它们是_。3种；鼓泡接触状态，泡沫接触状态，喷射接触状态；3种；严重漏液、液泛、严重雾沫夹带22. 评价塔板性能的标准主要是_条，它们是_。塔板负荷性能图中有_条线，分别是_。5；（1）通过能力大，（2）塔板效率高，（3）塔板压降低，（4）操作弹性大，（5）结构简单，造价低；5；（1）液泛线，（2）雾沫夹带线，（3）漏液线，（4）液相上限线，（5）液相下限线23. 板式塔中塔板上溢流堰的作用主要是_，填料塔中填料的作用是_。保证塔板上有一定高度的液层，以便气液两相充分接触传质；让液体在表面上形成液膜并沿填料间空隙下流，同时让气体在填料空隙间上升并在润湿的填料表面上进行气液两相间的传质。24. 常见的连续接触式的气液传质设备是_塔，塔内_为分散相，_为连续相，为保证操作过程中两相的接触良好，塔内顶部应设 装置，中部应设 装置。填料；液体；气体；液体分布装置；液体再分布装置25. 板式塔中气、液两相发生与主体流动方向相反的流动，称 现象，它们主要是：液沫夹带（雾沫夹带），产生的原因为 ，气泡夹带，产生的原因为 。返混现象；小液滴因其沉降速度小于气流速度被气流夹带至上层塔板和大滴液因板间距小于液滴的弹溅高度而被气流带至上层塔板；液体在降液管中停留时间过短，气泡来不及从液体中分离返回至板面而被液体卷入下层塔板。26. 板式塔中板上液面落差过大导致 ，造成液面落差的主要原因有 。为减小液面落差，设计时可采用的措施常见的有 。气流分布不均匀，影响汽液间传质；塔板结构，液相流量，液流长度（塔径）；采用结构简单的筛板塔， 溢流 装置采用双溢流或多溢流。27. 板式塔中气体通过塔板的阻力主要有 和 两部分。塔板结构设计时，溢流堰长度应适当，过长则会 ，过短则会 。溢流堰高度也应适当，过高会 ，过低会 。干板降压；液层降压；降低塔板面积有效利用率；由于降液管截面过小导致流不畅，同时塔板上液流分布不均；使塔板压降增大并易发生雾沫夹带；由于液层高度太小，液体在堰上分布不均，影响传质效果。28. 板式塔的塔板有 和 两种，塔径较大的塔常采用 塔板，以便 。塔板面积可分为4个区域，它们分别是 ，各自的作用是 。整块式；分块式；分块式；通过人孔装拆塔板；鼓泡区，设置筛孔、浮阀或泡罩的区域，为气液传质的有效区域。溢流区，为降液管和受液盘所占的区域。破沫区，又称安定区，位于鼓泡区和湍流区之间，分两条，入口侧防止漏液，出口侧使液体中夹带的泡沫进入降液管前可部分脱离液体。边缘区，又称无效区，是靠近塔壁的一圈边缘区，供支承塔板之用。29精馏塔设计时，若工艺要求一定，减少需要的理论板数，回流比应 ，蒸馏釜中所需的加热蒸气消耗量应 ，所需塔径应 ，操作费和设备费的总投资将是 的变化过程。增大；增大；增大；急速下降至一最低后又上升30恒沸精馏和萃取精馏的主要区别是 _； _ 。恒沸精馏添加剂应与被分离组分形成新的恒沸物；萃取精馏中的萃取剂则应具有沸点比原料中组分的沸点高得多的特性。三、计算题1已知某精馏塔塔顶蒸汽的温度为80，经全凝器冷凝后馏出液中苯的组成为0.90，甲苯的组成为0.10（以上均为轻组分A的摩尔分数），试求该塔的操作压强。溶液中纯组分的饱和蒸汽压可用安托尼公式计算，即式中苯和甲苯的常数为组 分 A B C苯 6.898 1206.35 220.24甲苯 6.953 1343.94 219.58解：利用安托尼公式分别计算80时苯与甲苯两种纯组分饱和蒸气压，即 由于全凝器中，进入塔顶的蒸气与已冷凝的馏出液组成相同，则由道尔顿分压定律解得 2用连续精馏塔每小时处理100 kmol含苯40%和甲苯60%的混合物，要求馏出液中含苯90%，残液中含苯1%（组成均以mol%计），求： （1）馏出液和残液的流率（以kmol/h计）； （2）饱和液体进料时，若塔釜的气化量为132 kmol/h，写出精馏段操作线方程。 解：（1） 代入数据 解此方程组，得 D = 43.8 kmol/h，W = 56.2 kmol/h （2）饱和液体进料时，V = V，即V = 132 kmol/h，则 L = V D = 132 43.8 = 88.2 kmol/h R = L/D = 88.2/43.8 = 2 精馏段操作线方程 3苯和甲苯在92时的饱和蒸气压分别为143.73 kN/m2和57.6 kN/m2。求：苯的摩尔分率为0.4, 甲苯的摩尔分率为0.6的混合液在92时各组分的平衡分压、系统压力及平衡蒸气组成。此溶液可视为理想溶液。 解：由拉乌尔定律 PA = 143.730.4 = 57.492 kN/m2，PB = 57.60.6 = 34.56 kN/m2 系统压力 P = PA + PB = 57.492 + 34.56 = 92.052 kN/m2 平衡蒸气组成 yA = PA/P = 57.492/92.052 = 0.625，yB = PB/P = 34.56/92.052 = 0.375 4氯仿（CHCl3）和四氯化碳（CCl4）的混合物在一连续精馏塔中分离。馏出液中氯仿的浓度为0.95（摩尔分率），馏出液流量为50 kmol/h，平均相对挥发度 = 1.6，回流比R = 2。求： （1）塔顶第二块塔板上升的气相组成； （2）精馏段各板上升蒸气量V及下降液体量L（以kmol/h表示）。 氯仿与四氯化碳混合液可认为是理想溶液。 解：（1）由题知，y1 = xD = 0.95，R = 2 由相平衡方程 ， 得 即 由精馏段操作线方程 则 （2）V = L + D，L/D = R，V =（R + 1）D V = 350 = 150 kmol/h， L = 250 = 100 kmol/h 5一连续精馏塔，泡点进料。已知操作线方程如下： 精馏段 y = 0.8 x + 0.172 提馏段 y = 1.3 x 0.018 求原料液、馏出液、釜液组成及回流比。 解：由精馏段操作线方程 ，得 R = 4； ，得 xD = 0.86 将提馏段操作线方程与对角线方程 y = x 联立 解得 x = 0.06，即 xw = 0.06 将两操作线方程联立 解得 x = 0.38 因是泡点进料，q = 1，q线垂直，两操作线交点的横坐标即是进料浓度， xF = 0.38 6用一精馏塔分离二元理想混合物，塔顶为全凝器冷凝，泡点温度下回流，原料液中含轻组分0.5(摩尔分数，下同)，操作回流比取最小回流比的.倍，所得塔顶产品组成为，釜液组成为料液的处理量为料液的平均相对挥发度为，若进料时蒸气量占一半，试求：（1）提馏段上升蒸气量；（2）自塔顶第2层板上升的蒸气组成。分析：欲解提馏段的蒸气量，须先知与之有关的精馏段的蒸气量。而又须通过才可确定。可见，先确定最小回流比，进而确定是解题的思路。理想体系以最小回流比操作时，两操作线与进料方程的交点恰好落在平衡线上，所以只须用任一操作线方程或进料方程与相平衡方程联立求解即可。解：（）由相平衡方程 及进料方程 联立解得 取 则 R=再由物料衡算方程 及 解得 （2）已知 由相平衡关系 再由精馏段操作线方程解得MD,xDW,xWF,xF,q例7 附图图7某二元混合液的精馏操作过程如附图。已知组成为的原料液在泡点温度下直接加入塔釜内，工艺要求塔顶产品的组成为0.75，（以上均为轻组分A的摩尔分数），塔顶产品采出率D/F为1:2，塔顶设全凝器，泡点回流。若操作条件下，该物系的为3.0，回流比R为2.5，求完成上述分离要求所需的理论板数（操作满足恒摩尔流假设）。 分析：因题中未给平衡相图，只可考虑逐板计算法求理论板数。当料液直接加入塔釜时，应将塔釜视作提馏段，然后分段利用不同的操作线方程与相平衡方程交替使用计算各板的气液相组成，直至时止。解：由 ,代入物料平衡方程及 联立解得 =0.34整理精馏段操作线方程(a)而相平衡方程 整理成 （b）交替利用(a) (b)两式逐板计算由 代入(b)得 代入(a)得 代入(b) 整理提馏段操作线方程由 则 y=即 (c)将代入(C) 得 -代入（b）得 故包括塔釜在内共需3块理论塔板。8在一连续精馏塔中分离二元理想混合液。原料液为饱和液体，其组成为0.5，要求塔顶馏出液组成不小于0.95,釜残液组成不大于0.05(以上均为轻组分A的摩尔分数)。塔顶蒸汽先进入一分凝器，所得冷凝液全部作为塔顶回流,而未凝的蒸气进入全凝器，全部冷凝后作为塔顶产品。全塔平均相对挥发度为2.5,操作回流比。当馏出液流量为时，试求：（1） 塔顶第1块理论板上升的蒸汽组成；（2） 提馏段上升的气体量。分析：因为出分凝器的冷凝液与未液化的蒸气成相平衡关系，故分凝器相当一层理论塔板。应注意，自分凝器回流塔内的液相组成与自全凝器出来的产品组成不同。解：（1）由平衡方程及泡点进料时 精馏段操作线方程 再由平衡方程及 得 代入精馏段操作线方程 (2)由当泡点进料时，则 9在常压精馏塔分离双组分理想溶液。组成为0.5（轻组分A的摩尔分数，下同）的料液在泡点温度下加入塔内。塔顶蒸气先在分凝器中部分冷凝至泡点回流，其组成为 0.88，余下末冷凝部分经全凝器后作为产品， 组成为0.95 已测得离开塔顶第1层理论板的液相组成为 0.796，塔顶轻组分回收率为96%,塔釜间热蒸气加热。试求算：(1) 该操作条件下的回流比和釜液组成；(2) 若用图解法求得理论板数为9，又知全塔效率为70%,塔内实际塔板数为多少？ 分析：前已述及，分凝器相当于块理论板，利用分凝器内气液相平衡关系即可确定上升的蒸气组成,而与回流液组成恰好又是操作线关系，利用此操作线方程即可顺利解出回流比。另外确定塔内实际板数时，应注意用图解法求出的理论板数中是包括了起理论板作用的分凝器和塔釜两块“虚拟板”的。解：(1)回流比与釜液组成由于分凝器中末凝气相组成 又知自分凝器入塔的回流液组成 由相平衡方程 即 解得 再由相平衡方程得则精馏段操作线方程为 即 解得 由全塔物料衡算方程 及 将 代入物料衡算方程 解得 (2) 实际塔板数 10用一连续精馏塔分离由组分A、B所组成的理想混合液。原料液中含A 0.44，馏出液中含A 0.957（以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最小回流比为1.63，说明原料液的热状况，并求出q值。 解：采用最小回流比时，精馏段操作线方程为 即 由相平衡方程 ， 得 联立两方程 ， 解得 x = 0.367，y = 0.592 此点坐标（0.367，0.592）即为（xq，yq）。 因 xF = 0.44，即xqxFyq，说明进料的热状况为气液混合进料。 由q线方程 ， 此线与平衡线的交点即是操作线与平衡线的交点 有 解出 q = 0.676 11一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知某塔板的气、液相组成分别为0.83和0.70，相邻上层塔板的液相组成为0.77，而相邻下层塔板的气相组成为0.78（以上均为轻组分A的摩尔分数，下同）。塔顶为泡点回流。进料为饱和液体，其组成为0.46。若已知塔顶与塔底产量比为2/3，试求：（1） 精馏段操作线方程；（2） 提馏段操作线方程。解：精馏段操作线方程依精馏段操作线方程 将该板和上层板的气液相组成代入有 (a)再将该板和下层板的气液相组成代入有 (b)联立（a）、（b）解得 ， 则精馏段操作线方程为 即 （2）提馏段操作线方程 提馏段操作线方程的通式为 将 (泡点进料)代入上式则有 xFxDxw例12 附图转化上式为 （C） 根据 即 解得 将有关数据代入（c），则提馏段操作线方程为 即 12如附图用由一个蒸馏釜和一层实际板组成的精馏塔分离二元理想溶液。组成为0.2的料液在泡点温度下由塔顶加入，系统的相对挥发度为2.5。若使塔顶轻组分的回收率达到80，并要求塔顶产品组成为0.30，试求该层塔板的液相默弗里板效率。分析：此塔为提馏塔，且无塔顶回流，明确塔内气液两相物流的关系并知道板效率的定义式即可顺利求。解：由物料衡算及回收率可得由上式解出全塔为提馏段，且泡点加料 故有 ，则 =提馏段操作线方程为已知 则与在理论上成平衡的 而该板的实际液相组成与自釜上升的蒸气组成操作线关系代入式得 该板默弗里效率 13连续精馏塔中分离苯甲苯溶液塔顶采用全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热含轻组分苯为0.35的料液以饱和蒸气状态加入塔中部，流量为塔顶产品流率为，组成为系统的相对挥发度当回流比时，试求：（1）塔底第1块板的液相组成；（2）若塔顶第1块板下降的液相组成为0.7，该板的气相默弗里效率；（3）若塔釜加热蒸汽中断，保持回流比不变，且将塔板数视为无限，塔底残液的极限值。分析：此题是综合型问题。求各板组成仍是借助于操作线方程和相平衡方程。塔底第1块板的组成可由与塔釜上升的蒸气间的关系确定。解：（1）塔底第1块板的液相组成因釜内气液相成平衡，由塔底产品组成可得出自釜回塔的蒸气组成。由物料平衡，有解得 当则提馏段操作线方程为 （a）由釜上升的蒸气组成 将代入式，得最下一块板的液相组成 （2）塔顶第1块板的气相默里弗效率 （b）已知 而 将上述数据代入式，得 （3）塔底残液的极限值只有当回流比为最小回流比时，才可在操作线的交点与平衡曲线间出现挟紧点，此时的塔板数即为无穷。故此问题就是求解最小回流比时的塔底组成。由于回流比不变，故当时 而 则由上式解得显然不行。只能是为塔顶产品的极限值。当釜不加热时， 即 由则故 此即为最小回流比（或说无穷理论板数）时的釜液组成。14有一分离理想二元组分溶液的精馏塔，进料组成为0.28,要求塔顶产品组成为0.97, 塔底产品组成为0.05（以上均为轻组成为A的摩尔分数）。若进料的气化率为0.2,相对挥发度为4，试求提馏段的最大液气比。分析：当回流比为最小回流比时，提馏段操作线的斜率为最大。故先求。因为进料方程线与平衡曲线的交点即是最小回流比时两条操作线的交点。解： 已知进料状态则线方程为 即 （a）再有相平衡方程 联立、两式得 ， 最小回流比 提馏段的液气比 将 和 及代入式得提馏段最大液气比15用一精馏段与提馏段各只有一层理论板的精馏塔分离二元组分理想溶液，露点下进料组成为，相对挥发度为2。塔底抽出液经再沸器加热成蒸气后全部返回塔底。当全塔进出物料平衡时，试分析：塔内两层塔板有无分离作用？塔顶回流比的改变对经再沸器返塔的气相组成的影响。分析：作全塔物料衡算时，要注意到此塔的特殊性塔底无产品。即进料量应与塔顶产品量相等，且进料组成也应与塔顶产品组成相同。全塔各股物料的组成变化如附图。解：由题知 例15附图FxFy1DxDV ywLx2Vy2Lx1因是露点进料、 故 塔底无产品，则 作精馏段全塔轻组分物料衡算 整理为 即 因塔底无产品 已知 ，由相平衡方程解得 即再由 解得 即 从计算结果看出，进出每层塔板的气相组成与液相组成均有变化，所以说这两层板均有分离作用。由于此塔板无塔底产品的特殊性，无论回流比如何变，均有,上述计算的各个气液组成均不变化，所以回流比的改变对由再沸器返塔的气相组成无影响，此时的回流比的改变仅能通过增减进料量来实现。16 欲将65000kgh含苯45、甲苯55(质量百分率，下同)的混合液在一连续精馏塔内加以分离，已知馏出液和釜液中的质量要求分别为含苯95和2，求馏出液和釜液的摩尔流率以及苯的回收率。解 苯和甲苯的摩尔质量分别为78kmol/kg和92kg/mol进料组成 产品组成 进料平均摩尔质量 则 所以 WFD763.6382.4381.2kmol/h苯的回收率 17 分离例上题中的苯甲苯溶液。已知泡点回流，回流比取3。试求：(1) 精馏段的气液相流量和精馏段操作线方程；(2) 泡点进料和50冷液进料时提馏段的气液相流量和提馏段操作线方程。解：(1) 精馏段的气液相流量和精馏段操作线方程精馏段的气液流量由回流比及馏出液流量决定，即 精馏段操作线方程由式（734）计算，即(2) 提馏段的气液相流量和提馏段操作线方程在其他操作参数一定的情况下，提馏段的气液相流量即操作线方程受进料热状况的影响。 泡点进料，q=1，则由式（743）得代入提馏段操作线方程（738）得 50冷液进料. 根据xF0.4911，查常压下苯甲苯的t-x-y图，得泡点tb=94.2，露点td=99.2。在平均温度为(92.4+50)2=71.2下，查得苯和甲苯的质量比热容为1.83kJ(kg)，于是料液在该温度下的比热容为进料从94.2的饱和液体变为99.2的饱和蒸气时所要吸收的热量近似等于94.2料液的气化潜热（忽略蒸气显热的影响）。查得94.2时苯和甲苯的气化潜热分别为390kJkg和360kJkg，于是料液的气化潜热为r=0.491139078+（10.4911）3609231794.0 kJkmol所以提馏段的气液流量为L=L+qF=1147.2+1.22763.6=2078.8 kmolhV=V-(1-q)F=1529.6-(1-1.22)763.6=1697.6kmolh代入提馏段操作线方程得或求出精馏段操作线与q线的交点d的坐标，提馏段操作线是过d(xd，yd)和b(xW，xw)这两点的一条直线。q线方程：联立精馏段操作线和q线方程：解得过点d(0.516，0.626)和点b(0.0235，0.0235)得一条直线方程，也为y=1.22x-0.00528。18在连续精馏塔中分离某理想二元混合物。已知原料液流量为100kmol/h，组成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同），饱和蒸汽进料，馏出液组成为0.98，回流比为2.6。若要求易挥发组分回收率为96%，试计算：(1) 釜残液的摩尔流量；(2) 提馏段操作线方程。解： (1) 釜残液的摩尔流量 由 解得 kmol/h由 解得 kmol/h (2) 提馏段操作线方程kmol/hkmol/h饱和蒸汽进料，q=0kmol/hkmol/h由 得 由 19在常压操作的连续精馏塔中分离含苯0.46（易挥发组分摩尔分率）的苯甲苯二元混合物。已知原料液的泡点为92.5，苯的汽化潜热为390kJ/kg，甲苯的汽化潜热为361kJ/kg。试求以下各种进料热状况下的q值。（1）进料温度为20；（2）饱和液体进料；（3）饱和蒸汽进料。解：（1）原料液的平均汽化潜热为kJ/kmol进料温度为20,泡点为92.5，故平均温度为从手册中查得在56.25时，苯的比热容为1.81 kJ/(kg)，甲苯的比热容为1.82kJ/(kg)，故原料液的平均比热容为kJ/(kmol)q值可由定义式1-40计算，即（2）饱和液体进料，依定义（3）饱和蒸汽进料，依定义20在常压连续提馏塔中分离含乙醇0.036（摩尔分率）的乙醇水混合液。饱和液体进料，直接蒸汽加热。若要求塔顶产品中乙醇回收率为98%，试求：(1) 在理论板层数为无限多时，每kmol进料所需蒸汽量。(2) 若蒸汽量取为最小蒸汽量的2倍时，所需理论板层数及两产品的组成。假设塔内汽液相为恒摩尔流动。常压下气液平衡数据列于本题附表中。例20 附 表 x00.00800.0200.02960.0330.036y00.07500.1750.2500.2700.288解：本例为直接蒸汽加热的提馏塔。由于泡点进料，根据恒摩尔流假定，则有全塔物料衡算 (a)乙醇组分衡算 (b)将 代入式b，得 以 进料为基准，则有 得 (1) 进料所需最少蒸汽量当理论板为无穷多时，操作线的上端在 的平衡线上（对应的 ，如本例附图上的点a所示，操作线的斜率为得 (2) 蒸汽量为最小用量两倍时所需理论板层数及两产品组成由于 解得 釜残液组成仍为 。操作线斜率为 过点 )作斜率为4.08的直线交q线于点d，联点cd即为操作线。自点d开始在平衡线与操作线之间绘阶梯，至跨过点c为止，需理论板层数为4.6。图解过程见本例附图。例20 附图21有两股苯与甲苯的混合物，其组成分别为0.5与0.3（苯的摩尔分率，下同），流量均为50kmol/h，在同一板式精馏塔内进行分离。第一股物料在泡点下加入塔内，第二股为饱和蒸汽加料。要求馏出液组成为0.95，釜液组成为0.04。操作回流比R为最小回流比的1.8倍，物系的平均相对挥发度 可取作2.5，试求所需要的理论塔板层数及加料板位置。解：进行全塔的物料衡算总物料衡算 苯的物料衡算 联立上两式，解得 求操作回流比，对两个加料口分别求出最小回流比。对于第一股进料 ， 而 由汽液平衡方程计算，即则 第二加料口的Rmin2可用两种方法计算。 由提馏段操作线的最大斜率计算假设第段操作线在第二进料口与平衡线相交（如本例附图1的点k所示），则ck线的斜率为(a)式中 将有关数据代入式a解得Rmin=1.32 由两侧口间的操作线方程与第二加料口的平衡方程联立求解Rmin2或 将 及 代入上式，解得操作回流比为(3) 图解法求理论板层数并确定适宜加料口位置精馏段操作线方程为该操作线在y轴上的截距为0.281。同理，两侧口之间的操作线方程为该操作线在y轴上的截距为0.094。在 直角坐标图上绘制平衡线和对角线，如本例附图2所示。依 ， ， ， ， 及上面操作线的截距作出三段操作线，然后在各段操作线与平衡线之间绘阶梯，共得理论板层数为13（不包括再沸器），第一股料液从塔顶往下数的第5层塔板加入，而第9层塔板为第二加料板。例21 附图121