1、平面的投影
由初等几何学可知，不在一条直线上的三点、一条直线和线外一点、两平行直线、两相交直线可决定一平面；在投影图上可利用几何元素来表示平面。但是形体上任何一个平面图形都有一定的形状、大小和位置。从形状上看，常见的平面图形有三角形、矩形、正多边形等直线轮廓的平面图形。
平面的表示方法
1．不在一条直线上的三点；
2．一条直线和线外一点；
3．两平行直线；
4．两相交直线；
5．任意一平面图形。
图2—21几何元素表示平面
平面形在三面投影体系中的特性
平面形的投影一般仍为平面形，特殊情况下为一条直线。
平面形投影的作图方法是将图形轮廓线上的一系列点（多
2、边形则是其顶点）向投影面投影，即得平面形投影。三角形是最简单的平面形，如图2—25所示，将△ABC三顶点向三投影面进行投影的直观图和三面投影图。其各投影即为三角形之各顶点的同面投影的连线。其它多边形的作法与此类似。又此可见，唨平面形的投影，实质上仍是以点的投影为基础而得的投影。
图2—22一般位置平面的投影
图2—23投影面平行面的投影特性
平面形在三面投影体系中的位置可分为三种：
1．一般位置平面——对于三个投影面都倾斜平面
对三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面，如图图2—22所示。一般位置的三角形平面的投影情况，由于它对三个投影面都倾斜，所以三个投影仍为三角形，且
3、不反映实形，都比实形缩小了。
由此得到一般位置平面的投影特性：
（1）类似性——在三个投影面上的投影均为相仿的平面图形，且形状缩小；
（2）判断——平面的三面投影都是类似的几何图形，该平面一定是一般位置平面。
2．投影面平行面——平行于一个投影面的平面
平行于一个投影面也即同时垂直于其它两个投影面的平面，称为投影面平行面。如图2—23所示，投影面平行面有三种：水平面（∥H面）、正平面（∥V面）、侧平面（∥W面）。
三种投影面平行面的投影特征：
（1）真实性——如平面用平面形表示，则在其所平行的投影面上的投影，反映平面形的实形；
（2）积聚性——在另外两个投影面上的投影为直线段（
4、有积聚性）且平行于相应的投影轴；
（3）判断——若在平面形的投影中，同时有两个投影分别积聚成平行于投影轴的直线，而只有一个投影为平面形，则此平面平行于该投影所在的那个投影面。该平面形投影反映该空间平面形的实形。
1． 投影面垂直面——垂直于一个投影面的平面
图2—24投影面垂直面的投影特性
仅垂直于一个投影面，而与另外两个投影面倾斜的平面，称为投影面垂直面。如图2—24所示。投影面垂直面有三种：铅锤面（⊥H面）、正垂面（⊥V面）、侧垂面（⊥W面）。
三种投影面垂直面的投影特征：
（1）积聚性——在其所垂直的投影面上的投影为倾斜直线段，该倾斜直线段与投影轴的夹角，反映该平面对相应投影面的倾角；
（2）相仿性——若平面用平面形表示，则在另外两个投影面上的投影仍为平面形，但不是实形；
（3）判断——若平面形在某一投影面上的投影积聚成一条倾斜于投影轴的直线段，则此平面垂直于积聚投影所在的投影面。
平面内的直线和点
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