螺旋输送机驱动电机的选择计算.pdf

螺旋输送机驱动电机的选择计算南京玻璃纤维研究设计院何朝远1问题的起源螺旋输送机是玻璃配合料系统中常用的机械设备,其工作能否正常,直接影响整个系统的工作状况。在螺旋输送机的设计过程中,除了螺旋直径、螺旋轴转速、送料速率等参数需要根据使用要求设计、计算外,其驱动电机的选择也是尤为重要的一环。如果电机功率选择不当,轻则使螺旋输送机不能正常工作;重则会烧毁电机,造成事故。以往螺旋输送机驱动电机的功率计算,是在假设螺旋输送机空载起动、填充系数小于0145的理想工况下进行的。其常用计算公式为:P=W367(K0LH)k式中:P:所选驱动电机功率,单位:千瓦;W:螺旋输送机的送料量,单位:吨?小时;K0:所送物料的阻力系数,由表查得;L:螺旋输送机的工作长度,单位:米;H:螺旋输送机倾斜布置时,工作长度在垂直平面上的投影高度,单位:米;K:电机安全系数;:传动装置效率。但是,在许多实际应用场合,螺旋输送机的工作条件很难符合上述要求。并且,不同螺旋输送机的螺旋直径、螺距各不相同;不同物料的摩擦系数也不尽相同;进料口处物料堆积压力对螺旋输送机的启动、运行影响也很大。而在上式中,对这些情况均未给予充分考虑。因此,在设计计算时,常常会把螺旋输送机驱动电机的功率选择得太小,从而导致在使用时发生电机堵转现象。起动时,这一现象尤为严重。为此,有必要在计算螺旋输送机电机功率时,充分考虑各种因素的影响,以便使电机的选择,尽量接近实际需要,满足使用要求。2螺旋输送机驱动电机的功率计算对于不少螺旋输送机而言,空载起动、填充系数小于0145的工作条件是很难满足的。等螺距、不变径螺旋输送机更是如此。因而,我们在进行螺旋输送机驱动电机功率的计算推导时,就以等螺距、不变径、满载起动、填充系数为1的螺旋输送机作为对象。我们先对等螺距、不变径螺旋输送机起动时的受力情况进行分析。然后,再分别对这些力进行分析、计算,并推导出最终的计算公式。211螺旋输送机起动时的受力分析我们知道,螺旋输送机起动和工作时,受物料作用的主要部位是:螺旋面、送料槽壁和转轴表面。因而,螺旋输送机的受力面也主要是这三者。我们先来看看送料槽和螺旋面的受力情况。当螺旋输送机转动时,物料在螺旋面作用下沿送料槽向出料口方向运动。此时,物料与送料槽壁的接触面上,因物料重力的作6玻璃纤维1998年第2期 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.用而产生摩擦阻力,我们设它的合力为F1且均匀作用在各螺旋面上。如图1所示,取螺旋面上的受力单元面为ds,F1作用在受力单元面ds上的单元力为dF1,那么,dF1就会在ds上产生摩擦阻力dF1cos f(为ds处的螺旋升角;f为物料对钢的摩擦系数,下同)。而dF1cos f在横截面上的投影与作用半径R的乘积和其在水平面上的投影,就分别是作用在ds上的转动阻力矩dM1和轴向力dF11,如图2。于此同时,物料重力在螺旋面受力单元面ds左、右两个面上的作用力dN又会产生摩擦阻力2dNf,2dNf又可分解为dM2和轴向力dF2(此处我们把螺旋叶片的厚度忽略不计,因而可认为左、右两个面上的dN大小相等、方向相反、相互抵消)如图3所示。若螺旋输送机倾斜使用,当其工作时,因送料槽内物料势能的改变而产生的重力惯性阻力F3也会作用在螺旋面上。图1再来看看转轴表面受力情况。我们知道,前面提到的力F1和F3的作用方向与转轴轴线是平行的,因此,这两个力对转轴的转动不产生影响。转轴转动时,仅受物料重力对转轴表面的作用力N产生的摩擦阻力矩M3的作用,如图4所示(图中N为垂直转轴表面的重力作用力的合力;r1为转轴半径)。还应当注意的是,进料口处螺旋面上除了受上述力和力矩的作用外,还要受到进料口处物料剪切抗力的作用。图2图3图4经过以上受力分析,我们知道,一般情况,螺旋输送机满载起动时,主要受以下几7玻璃纤维1998年第2期 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.个由物料引起的阻力和阻力矩的作用:(1)螺旋输送机推动物料前进时,送料槽各面产生的摩擦阻力F1。(2)摩擦阻力F1在螺旋面上造成的物料对螺旋面的摩擦引起的摩擦阻力矩M1和轴向力F11。(3)物料重力对螺旋面的作用产生的摩擦引起的摩擦阻力矩M2和轴向力F2。(4)物料重力对转轴表面的作用产生的摩擦阻力矩M3。(5)螺旋输送机倾斜使用时,送料槽内物料重力惯性阻力F3。(6)进料口物料堆积压力产生的与前述类似的各种阻力和阻力矩及物料的剪切抗力。212上述各力和力矩的分析计算由于物料在螺旋输送机作用下的实际运动和功耗情况相当复杂,而实际上螺旋输送机的电动机功率主要消耗在物料的轴向输送上,物料内部的摩擦和物料的其它附加运动的功耗是次要的,考虑电机安全系数时可以考虑进去。因此,为了便于分析、计算,我们先对螺旋输送机所送物料的运动情况作一些假设:(1)假设物料在运动过程中是作整体运动,物料间没有相对运动。(2)假设物料在螺旋面的作用下,仅作轴向移动,而没有其它的附加运动。基于上述假设,我们就可以仅考虑前述各力和力矩对电机功率选择的影响,从而通过对这些力和力矩的分析计算,导出螺旋输送机电机功率的计算公式。由于前述各力和力矩的推导计算过程相当繁琐,在此仅把结果列出:摩擦阻力F1=(+3)r2 Lf摩擦阻力矩M1=23(+3)r3Lf2轴向力F11=(+3)2rL tf2(2+(t2r)2-t2r)摩擦阻力矩M2=43tL r4f轴向力F2=2 fLr2摩擦阻力矩M3=r21r L f物料惯性力F3=(4+)2r2L 由进料口处物料堆积压力引起的各种力和力矩:a1 物料前进摩擦阻力F1=(+2)H rlfb1 螺旋面上的摩擦阻力矩M1=23F1 rf=23(+2)H r2lf2c1轴 向 阻 力F11=F1 ftr2(2+(t2r)2-t2r)d1 阻力矩M2=43tH lr3f e1 轴向阻力F2=2 H lfr f1 转轴上的摩擦阻力矩M3=2 Hlr21 f g1 物料剪切抗力F3=2 H lrf 以上各式中:f物料与送料槽壁材料的摩擦系数;r送料槽下部半圆筒横截面半经,单位:米;物料堆积密度,单位:公斤?米3;8玻璃纤维1998年第2期 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.L送料槽工作长度,即进料口中心线到出料口中心线的距离,单位:米;r1转轴半径,单位:米;t螺旋面公称螺距,单位:米;l进料口长度,单位:米;f 物料内摩擦系数;H 进料口处物料堆积压力的等效计算高度,单位;米。213螺旋输送机电机功率计算公式的推导我们先对作用在螺旋面和转轴上的力及力矩作如下规定:从螺旋输送机出料口端看,顺时针作用的转矩为正,反之为负;方向指向出料口端的力为正,反之为负;螺旋输送机转轴的驱动转矩为MQ。那么,当转轴在MQ的作用下转过微小角度 时,根据虚功原理及迭加原理有:2P=MQ+(F11+F2-F1F3HL)2t-(M1+M2+M3)+(F11+F2-F1-F3)2t-(M1+M2+M3)=0 式中:2P虚功之和;其它符号含义同前。设转轴驱动功率为PQ,我们知道:PQ=MQnQ602 式中:nQ螺旋输送机转轴转速,单位:转?分。设电机转速为n电,螺旋输送机传动比为i,则有:n电i=nQ 把前面计算推导出的各力和力矩的结果以及式、分别代入 式,并经整理、简化(过程略),我们得到:PQ=n电60i r2t100091836008f L(f+)+15Hrfl 76H (千瓦)实际上,式中n电60i r2t1000就是螺旋输送机的送料量,单位:吨?小时,我们令它为W。我们还知道,电机驱动功率为:P电=PQK 式中:K电机安全系数;螺旋输送机传动效率。把W和PQ的表达式分别代入 式,并经计算、整理,最后得到:P电=W367Kf8L(f+)+15Hrl76H(千瓦)这就是等螺旋、不变径螺旋输送机在填充系数为1、满载起动时的电机功率计算公式。式中:螺旋输送机公称螺距与螺旋直径之比即t2r;其它符号含义同前述。3进一步的说明上述最终公式用于一般的设计计算,经实际应用检验,基本满足使用要求。但是,如果用于变螺距、变径螺旋输送机的设计计算,其结果偏于保险,裕度较大。若要更精确计算,则需做一些修正,在此不再叙述。另外,式中的等效计算高度H 的值,应根据经验或实测结果确定。9玻璃纤维1998年第2期 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.