可钻性能量法的岩屑破碎机理_杜镰.pdf

第1 7卷第3期19 9 5年9月江汉石油学院学报JO IRNAL O F JIANGHANP E T R O L EUMINSTI7,U7,EVol.17No.3SePt.19 9 5可钻性能量法的岩屑破碎机理杜镰杨雄水运震邢纪国(江汉石油学院机械工程系,荆沙4 3 4 102)摘要将分形理论用于解释宕石可钻性能量测试方法中岩屑试样 的破碎机理。证实了分形理论可以更深刻、更全面地揭示岩屑试样破碎过程与产物分布的联系。利用分维数计算出试样破碎后的平均粒度与实测结果一致。主题词钻井工程;岩石可钻性;破岩机理;岩石破碎;分形学中图法分类号T E2 1第一作者简介杜 镰,男,1 95 6年生,1982年大学毕业,硕士,讲师岩石可钻性表征钻进过程 中岩石抗破碎的能力。由于地层 的复杂性,使得国 内外一直没有统一的岩石可钻性测试方法和定量的评价指标。研究者主要采用以井下取心岩样为对象的岩石力学性能测定和微钻头法可钻性实验等方法研究岩石可钻性 1,“,但因这些方法采样费用大,实验周期较长,难于在现场广泛使用。目前,我国钻井工程上仍主要采用经验法定性评价地层可钻性。1 9 9 3年,笔者提出 了一种以返出 的井下岩屑为对象的岩石可钻性能量测试方法(简称“可钻性能量法”)的新思想,并建立了 一整套测试流程、装置和评价指标阁。经过钻井现场实验研究表明闭,测试结果优于微钻头法可钻性指标。本文将在文献34基础上对可钻性能量法岩屑破碎的机理进行分析研究。1岩屑破碎过程分析岩石可钻性能量法的测试装置为自制岩屑捣碎器(图1)。lm。将采集的钻井返出岩屑筛分,取 2 39粒度为2.55m m的岩屑作为试样,干燥后装入捣碎器料筒,冲捣2 5次后,取出试样再次筛分称量,将粒度1.2 5m m岩屑组分重量记为G,(g),粒度0.6 3一1.2 5mm岩屑组分质量记为GZ(g)。则适用于较硬岩性的可钻性能量法指标闭Kn,为捣碎器落锤质量1kg,落高日户落、!尸一-,一捣棒Kn!一矗G:+GZ适用于较软岩性的可钻性能量法指标Kn:为(1)10、,人nZ=丽行犷试“秘/,料筒!/底座称K。,为第一种可钻性能量法指标,Kn:(2)为第二种可钻性能图1岩屑捣碎器示意图收稿日期1 9 9 5一0 5一02。第3期杜镰等:可钻性能量 法的岩屑破碎机理量法指标,将Kn;,Kn;统称为K。岩屑在岩屑捣碎器料筒中被破碎的过程是一种在瞬间被挤碎压实的过程。对岩屑破碎过程的动态应力进行测试和岩屑破碎前后形态变化的观察 s j,分析岩屑破碎过程如下。钻井返出的岩屑试样经过筛分,粒度均匀的岩屑试样形状近似四面锥体,放入料筒后比较松散,颗粒间空隙很多。当受到向下的冲击力作用时,发生压密现象,岩屑之间相互挤压,颗粒尖角部位应力集中,最先达到破碎极限应力而破碎,填充空隙。脱落尖角的大颗粒岩屑发生压缩位移且又与其他颗粒相互挤压因此,这一瞬间测得应力值较低,且波动较大,压缩位移量最显著;当压缩量达到一定值后,压密的试样料层相当于固定端,应力值急剧上升,促使已脱落尖角的岩屑大颗粒达到破碎极限应力而破碎,达到破碎极限应力的小颗粒岩屑继续发生破碎;.当破碎颗粒吸收了全部冲击能量后,应力迅速下降为零,随之存储在颗粒中的弹性能迅速释放掉。这一切均发生在一瞬间。据测定,一次冲击作用时间在6一3 0邵 之间,岩性的变化与压密期间的位移量、冲击应力波幅度的高低及粒度分布有关,而岩屑颗粒在破碎前后的形状符合统计上的相似性。由于压密的料层 不能自动松弛,因此,随着冲击次数的增加,料层 压缩位移越来越小,最后达到一个稳定 的常数。2岩屑破碎机理2.1岩屑破碎粒度分布规律对岩石破碎粒度分布的研究,通常是用实验得 出的分布曲线与已知分布函数对照,确定出岩石破碎粒度分布的近似规律。习惯上用粒度为X的筛下百分率Y来表示粒度分布,常用的已知分布函数有3种困:1)加庭一舒曼函数(简称G一S函数)Y=10 0(X/K)a(3)式中,a为常数;K为最大粒度尺寸。2)罗申一拉莫勒函数(简称R一R函数)Y=10 01一exp(一(X/b)2)a(4)式中,a,b为常数。3)对数正态分布函数卜)x a抓,nX,d(nX(5)式中,弋为平均粒度;沪(lnX)为粒度对数正态分布频率。1甲气In人,=丁决于,exP一V乙7 t口(InX一InX。)22口2(6)在可钻性能量法测试时,采用四川地区香二砂岩、重二砂岩、前震旦系花岗岩、嘉一灰岩4种标准岩石的碎屑为试样进行试验,测出其破碎粒度的筛下百分率(如图2)。经对比分析认为,G一S函数与实测结果最接近。对于重二砂岩和香二砂岩,式(3)中的指数a约为0.4;对于嘉一灰岩和前震旦系花岗岩(简称花岗岩)a约为0.8。显然,a是 与岩石抗破碎性能密切相关的系数,它决定粒度分布曲线的走势。2.2破碎能耗与粒度分布的关系由前述岩屑破碎过程分析可知,岩屑破碎过程与分形理论川的Ko ch岛状图形分形过江汉石油学院学报第17卷程非常相似,因此,引 用分形理论来讨论岩屑破碎 能耗 与粒度分布的关系。2.2.1岩屑分形模型和分形过程用一个简 单四面锥体 表示 一粒岩屑的分形模型(图3)。单位物体所分成的等份数M一4,线性相似比y一1/3。图3(a)表示未分形原始岩屑模型;图3(b)表示按线性比第次、,卜5040302 0l00/沂沂香二砂岩岩步蓄剔剔重重重重重二砂岩岩岩尸尸尸尸尸尹尹一一一一/二二户一一一匡匡匡沙沙/岁岁少/区区区r r r了厂厂厂厂防防防广广广广广7 7 7 7 7f f f f f f f f f巴巴巴巴巴巴巴:52X/111.n5一58一1 65一3 2图2岩屑破碎粒度分布实测曲线一次分形分割出4个小四面锥体和较难破碎的核心,核心将以P为概率再破碎成小四面锥体;图3(c)表示第二次分形,线性比不变,则四面锥体再被分割出4“个更小的四面锥体和4个小核心,小核心也将以P为概率破碎成更小的四面锥体。如此分割图3岩屑分形模型不断进行下去,对应第n次分形构造的粒度X,其破碎粒度筛下体积比Y二为乙一(劲一代(7)式中,K为原四面锥体最大尺寸;E一3为拓扑维数;D。logM1 09(1/T)为分维数,M为单位物体所分成等份数。对照式(7)与式(3)可以看 出,两式在表示粒度分布关系上是一致的,式(3)中指数a与分维数D,有如下关系a一E一D。(8)由此可见,岩屑分形模型沟通了其破碎过程与产物粒度分布的联系,揭示了岩屑破碎的微观过程。实际上岩屑分形的线性比y和等份数M 都具有随机性,服从统计规律,我们用试验方法可求出本试验随着冲捣次数N不同,分维数D。变化的趋势(见表1)。从表1可知:4种岩屑试样的分维数在13之间;冲捣次数增加D s也表1分维数D s统计表N岩屑试样香二砂岩重二砂岩花岗岩嘉一灰岩2 02 53 04 0502.562.6 12.2.492.5 12.2.0 32.062-1.661.732.平均2。6 22.5 62.202.0040 4亡叮了4CJJ.,自夕q Q 自nj t了口八jo叮 Jb4八j.O 自9Q 翻n 乙O U 91曰八曰月匕hnJ,以.O 乙心自口月0 了0 4工JJ曲n一h?一工.,曰9 曰,曰Q八山J石O甘O 自一b勺1几0一勺内O QO 乃,dg八匕Q 口.O 自Q 口,1月.1第3期杜镰等:可钻性 能量 法的岩屑破碎机理增加;在可钻性能量法条件下(冲捣2 5次),对应于香二、重二砂岩的D。、2.6,对应花岗岩和嘉一灰岩的D s、2.2。将其D。值代入式(8),算出a值与图2实测分析a值一致。2.2.2破碎能耗与粒度分布的关系岩屑分形模型破碎能耗U的微分表达式 7 j为dXdU-一七二二-二二入,一气(9)式中,C为常数。式(9)概括了所有D。取值的粒度分布与破碎能耗的关系。值得注意的是,当D。取值为2,2.5和3时,对式(9)积分就得到岩石破碎比功三大学说中的比功表达式困:Rittinge r新表面学说比功。表达式一、r(于一熹)“mlj/(10)11一两一一瓶(2)Bond裂纹学说比功a表达式a一 Kb(11)K ic k相似学说比功a表达式a一Kklg(1 2)式(1。)(l2)中,Kr,Kb和Kk均为常数;d m为粒度平均值;D为原始粒度。破碎比功三大学说在解释破碎能耗对岩石作用方式上完全不同,但在分形模型破碎能耗微分表达式中得到 了统一。因此,确定D。不仅可以得到粒度分布,而且又是判别破碎能耗对岩石作用方式的依据。据表1,香二、重二砂岩的D:的平均值接近2.6,能耗对岩屑的作用主要用来增加裂纹,近似Bo nd裂纹学说破碎机理;花岗岩和嘉一灰岩D,的平均值接近2.1,近似R i t t in ger新表面学说破碎机理。上述看法与砂岩内部微裂纹较多而灰岩和花岗岩内部结构较致密的观察结果吻合。图4和 图5是4种岩屑试样平均粒度d m的理论计算曲线与实测值对比结果。(a)嘉一 灰岩墓日飞实测值理论值昌日、1 02030405 0图4dm实测值与形比。罗鲤论计算值对比(a)重二砂岩实测值理论值(b)香二砂岩实测值理论值昌日、息才,-一一-r一-一一,0102030405001020304050图5dm实测值与理物。丙沦计算值对比从图4和图5看出,嘉一灰岩dm实测值与理论曲线非常吻合,其他3种岩屑试样在冲捣1 5次后,dm实测值与理论 曲线很接近,这个结果证实了我们对上述4种岩屑破碎机理的.48.江汉石油学院学报第17卷分析是合理的。当冲捣次数较少时,岩屑d m实测值低于理论值的原因可能是:岩屑较软,在压密过程 中因尖角粗互作用发生早期过度破碎;岩屑内部已存在许多微裂纹,在压密过程中发生早期过度破碎。3结论1)岩石可钻性能量法测试过程中,岩屑破碎过程基本属于Ko ch岛状图形的简单四锥体分形过程,分维数D,在2一3之间。2)利用实测分维数不仅可以估计岩屑破碎的粒度分布,还可以估计破碎能耗对岩屑的作用方式。实测证实,嘉一灰岩和花岗岩试样破碎机理近似新表面学说,香二砂岩和重二砂岩试样破碎机理近似裂纹学说。参考文献耿瑞伦.岩石可钻性的研究与试验方法.探矿工程,19 7 9,(3):1一1 4尹宏锦.实用岩石可钻性.东营:石油大学 出版社,1989杜镰,杨世良.岩石可钻性能量法研究初步.见:周南翔主编.青年科技论文 集.成都:成都电子科技大学 出版社,19 9 3.727 7杜镰,杨世良.岩石可钻性能量法现场 实验研究.西南石油学院学报,1994,1 6(4):6 67 3邓立坚,宋守志,徐小荷.砂岩粉碎的动态过程测试与分析.见:岩石破碎理论与实践编委会主编.岩石破碎理 论与实践.西安:陕西科学技 术出版社,19 9 2.7 5一8 1徐小荷,余静.岩石破碎学.北京:煤炭工业 出版 社,198 43 83 9,4 14 4李功伯,徐小荷.分形理论及其在岩石破碎 中的应用.见:岩石破碎理论与实践编委会主编.岩石破碎理论与实践.西安:陕西科学技术出版社,19 92.15一1 9编辑真辛APPlyingFra ctal T he ory toDebrisFra cturingMe ehanisminDrillability Energy Te stMethodsDuLia nYa ngXiongS h(Jia nghanPetrole umInstitute,uiYunzhe nJingsha43410 2,XiC hin angJigu oA B ST RACTThefr a etaltheory15aPPliedtointe rPr etthefr a eturingme ehanismofroekdebrisw hieh15analys ed bythedrillabilityene rgyte stmethods.Thetheoryreve alsther elatio nshipbetweenthefra eturingPro e es sofro ekdebrisandthedistributionofproduetsmor ethoro ughl y.Theaveragegr ainsizeforfra eturedroekdebriss amples15eomPuted bythefra etaldimensionand15eo nsistentwithonemeasured.S UBJE CTT ERMSdrillingengine e ring;roekdrillability;roek br e akingme ehanism;roekbre aking;fra etal