1、学案---------高一年级（下）数学NO.47
课题： 3．3．3简单的线形规划问题
上课时间： 主备：何送军 审核：贾永亮 姓名： 班级：
一、学习目标：
1、课标要求：了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；了解线性规划的图解法，会用图解法求线性目标函数的最值
2、重难点：（1）、线性规划的图解法 （2）、把实际问题转化成线性规划问题
二、教学内容分析
〖 新知探究 〗
1、若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？
（1）、设生产甲产品x，乙产品y
2、件时，工厂获得的利润为z,则用x，y表示z=__________.（2）、求当x、y满足不等式时，z的最大值是多少？
步骤：①、画出不等式组确定的平面区域。
②、变形，把目标函数，则该直线斜率为__________,在y轴上的截距为__________；③、当z变化时，可以得到一组互相______的直线； ④、的平面区域内有_____点时，平移，通过平移找到满足条件的点P，使直线经点P时截距最大 ⑤、表述，找到点P后，求出对应的截距及z的值
〖 分析过程 〗
〖 反思小结〗
用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：
（1）、列出线性约束条件及写出目标
3、函数；（2）、求出线性约束条件所表示的平面区域；
（3）、通过平面区域求出满足线性条件下的可行解；（4）、用图形的直观性求最值；
（5）、检验由（4）求出的解是最优解或最优解的近似值或符合问题的实际意义。
〖 课后练习 〗（共40分）
1、若，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 （ ）
A．[2 ，6] B． [2，5] C． [3，6] D． [3，5]
2、在△ABC中，三顶点坐标为A（2 ，4），B（－1，2），C（1 ，0 ）， 点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，则 z= x – y 的最大值和最小值分别是（ ）
A．3，1 B．
4、－1，－3 C．1，－3 D．3，－1
3、已知约束条件目标函数z=3x+y，某学生求得x=， y=时，zmax=， 这显然不合要求，正确答案应为x= ; y= ; zmax= .
4、给出下面的线性规划问题：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y满足约束条件：
。
课题：3．3．3简单的线形规划问题
上课时间： 主备：何送军 审核：贾永亮 姓名： 班级：
三、应用巩固
〖 例题 〗。
例1、设，式中变量x、y满足下列条件，求z的最大值和最小值
例2：已知满足不等式组求使取得最大值的整数的值。
〖 课堂练习 〗（共35分）
1、若x，y满足不等式组 则使k=6x+8y取得最大值的点的坐标是 .
2、已知x，y满足约束条件 求的最小值。
3、设，式中变量x、y满足下列条件，求z的最大值和最小值
4
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