利用Matlab_Simulink的轮式汽车制动过程仿真分析.pdf

汽车制造技术现代制造工程(Modern Manufacturing Engineering)2012 年第 10 期利用 Matlab/Simulink 的轮式汽车制动过程仿真分析*朱为国，刘峰(淮阴工学院交通工程学院，淮安 223003)摘要:以在坡度为 的坡道上制动的汽车为研究对象，结合整车和前、后车轮的旋转运动微分方程，建立轮式汽车制动的力学模型，利用工程仿真软件 Matlab 中 Simulink 模块，建立轮式汽车制动的仿真模型，将某车型的参数代入仿真软件进行数值模拟仿真。分析轮式汽车制动时滑移率的影响规律得出:在相同的道路附着系数条件下，车速越高滑移率越大，制动距离越长;设计汽车时适当地增加汽车制动器的制动力，增大速率，可以控制滑移率的增长速度。关键词:轮式汽车;制动过程;仿真分析中图分类号:TB24文献标志码:A文章编号:16713133(2012)10006004Braking process simulation of wheeled car using Matlab/SimulinkZhu Weiguo，Liu Feng(Department of Transportation Engineering，Huaiyin Institute of Technology，Huai an 223003，Jiangsu，China)Abstract:Taking the down hill braking car as the research object with the slope is，combining with motion differential equationsof the whole vehicle and of the front and hear wheels，the mechanical model of the braking wheeled car was established，and the in-fluence law of slip rate of one brand car was simulated when the car braking，using Matlab/Simulink module The results:with thesame adhesion coefficient conditions，the speed is higher，the sliding rate is bigger，and the braking distance is longer By addingproperly the velocity of increase of automobile brake when designing car，the increment speed of the slip rate can be controlledKey words:wheeled car;braking process;simulation analysis0引言汽车的制动性能及其稳定性是车辆的重要安全指标，在理论分析方面已经取得了一些研究成果。但是，由于汽车制动过程在实际中很复杂，影响因素众多，所以从理论上分析时，不可避免地会忽略许多影响因素，只能做定性的研究，不能真实地反映汽车的实际制动状况。对车辆的制动过程进行动态研究，可以分析车辆的性能，指导车辆的设计。采用实验的方法虽然可以获得准确的数据，但在前期研究工作中不可能进行太多的实车道路试验。其主要原因:一是花费太大，需要试验车辆、场地、人力和燃料等;二是制动本身存在一定的危险，尤其是高速制动;三是如果没有一定的前期工作和参数优化设计，试验研究将是非常盲目的。因此，需要进行预先的研究，首先设计车辆制动系统的各项参数，进行仿真计算后，再进行试验研究，这是一种行之有效的方法。Matlab 软件下的 Simulink 模块是功能强大的系统建模和动态仿真的软件，其可以为车辆的制动过程分析提供了一种有效的研究手段。1轮式汽车制动过程模型汽车的制动，从驾驶员踩上制动踏板到汽车停止，大体上可分为以下三个阶段1。第一阶段是制动系统的反应滞后，这一阶段制动器没有真正起作用，汽车仍按原来的速度行驶。制动系统的滞后时间决定于系统的结构形式和间隙调整，制动距离为车速与滞后时间的乘积。第二阶段是从制动器起作用到车轮抱死拖滑。这一阶段制动力不断增大，车轮边滚边滑直至抱死。制动距离主要决定于制动器制动力的增大速率、地面附着力的大小和前后制动力分配等情况。第三阶段是从车轮抱死拖滑至汽车停止。这一阶段制动力基本不变，制动距离主要由地面附着系数06*淮安市科技支撑计划资助项目(HAS2010001)朱为国，等:利用 Matlab/Simulink 的轮式汽车制动过程仿真分析2012 年第 10 期确定。1 1整车微分方程在坡度为 的坡道上制动的汽车受力图如图 1所示。汽车制动的微分方程为2:Mdvdt=Mgsin F1 F2(1)式中:M 为汽车总质量;v 为车速;t 为时间;g 为重力加速度;为坡道坡度;F1、F2分别为前、后车轮的地面制动力。图 1汽车制动受力图前、后车轮的地面制动力 F1、F2分别为2:F1=Z11F2=Z22(2)由图 1 所示可知，前、后车轮的地面法向反力 Z1、Z2分别为:Z1=Mgbcos+Mghsin MhdvdtLZ2=Mgacos Mghsin+MhdvdtL(3)将式(2)、式(3)代入式(1)化简得:dvdt=Lgsin gcos(1b+2a)L h(1 2)+hgsin(1 2)L h(1 2)(4)式中:1、2分别为前、后车轮附着系数;a 为汽车重心到前轴的距离;b 为汽车重心到后轴的距离;L=a+b;h 为汽车重心到行驶平面的垂直距离。当汽车前、后车轮抱死时，1=2=0，则:dvdt=g(sin 0cos)(5)式(5)即为汽车制动抱死拖滑阶段的运动方程，由式(5)可以看出，在车轮抱死时汽车减速度只与车轮的附着系数 0有关。1 2前、后车轮旋转运动微分方程式(4)中附着系数是一个不确定参数，它主要由车轮的滑移率决定，同时还受到车速的影响。式(4)中的附着系数一般用式(6)表示2，即:=e(n1Yn2)Q(6)=0 K1v(7)Q=0Y0 2(Y 0 2)K2Y 02(8)式中:Y 为车辆的滑移率;n1、n2分别为函数的形状系数;0为最大附着系数，可表示为车速的函数;Q 为调整函数;K1、K2为常数2。假设 T1、T2分别为作用在汽车前、后轮上的制动力矩，I1、I2分别为汽车前、后车轮的转动惯量，则前、后车轮的旋转运动微分方程为:r1F1 T1=1I1r2F2 T2=2I2(9)式中:1、2分别为前、后车轮的旋转角速度;r1、r2分别为前、后车轮的半径。为了便于模拟分析，假定汽车在给定路面上制动时，前、后车轮均可抱死拖滑，因此，制动器的制动力在制动时只考虑它随时间变化的增大速率，而最大制动力由车轮和地面之间的附着力来决定。由于车轮的制动抱死时间是由车轮上的制动力矩和地面的最大附着力之间的关系所决定的，而后者在制动中只是一个瞬态值，因此抱死时间只能在模拟计算中求得。2仿真模型的建立及结果分析将制动过程的数学模型转换为计算机仿真模型，利用 Matlab/Simulink 工具箱可将本文第 1 章中的数学模型转换为计算机仿真模型，如图 2 所示。本文建立的制动数学模型包含一阶微分方程式和二阶微分方程式，微分方程的数值求解是制动仿真计算的主要内容。采用表1 中所给的某车型参数进行仿真计算，表 1 中的 k1、k2分别为前、后车轮制动力矩增长速率。地面附着系数计算参数如表 2 所示，把表 2 中的参数代入式(6)式(8)，计算附着系数与车辆滑移率的关系曲线如图 3 所示。分析图 3 所示可知，在同一车速下，当滑移率在 0 02 0 2 的范围内，随着车辆滑移率的增加，地面附着系数急剧增大;当滑移率为0 2 以后，随着滑移率的增加地面附着系数逐渐趋于平稳，在相同滑移率的情况下，趋于平稳时的地面附着系数随着速度的增大而减小。162012 年第 10 期现代制造工程(Modern Manufacturing Engineering)图 2制动过程的仿真模型表 1某车型计算参数M/kga/mb/mh/mr1/mr2/mI1/(kgm2)I2/(kgm2)k1/(Nms1)k2/(Nms1)2 3401481 1906035035183010 30012 100表 2地面附着系数计算参数4 n1n2K1K2000012 20004020 8根据所给的计算参数和所设计的制动模型，仿真结果如图 4 图 6 所示。图 4 所示为汽车前、后车轮模拟实际制动力响应曲线，分析图4 所示可知，前车轮制动力在 t=0 45s 左右时达到最大值，当 t=0 65s 左右时，前车轮制动力逐渐趋于平衡，此时前车轮发生抱死;后车轮在t=038s 时制动力达到最大值，在 t=051s时制动力逐渐趋于平衡，后车轮逐渐抱死。后车轮先于前车轮抱死;且抱死时的前车轮制动力大于后车轮。分析图4 可知，该车的后车轮先于前车轮抱死，抱图 3地面附着系数与车辆滑移率的关系曲线死时间提前大约0 14s，这种现象在制动过程中普遍存在，且是一个重要的现象，即前、后车轮抱死时间差对26朱为国，等:利用 Matlab/Simulink 的轮式汽车制动过程仿真分析2012 年第 10 期图 4汽车前、后车轮模拟实际制动力响应曲线制动距离影响较小，但是不能忽视它的存在，当前、后车轮存在抱死时间差时，它将对汽车的制动稳定性有着很大的影响，因此，现实研究中应该将其考虑到汽车制动设计影响因素之中。图 5 所示为汽车制动减速度响应曲线，由图 5 所示可知，当 t=0 65s 左右时车轮抱死，制动减速度曲线趋于水平，这是因为此时车轮只受地面附着系数和汽车行驶速度的影响;当制动减速度在 t=0 4s 左右时，即制动力最大时，制动减速度达到最大值，在t=0 02 0 4s 时，制动减速度随着时间的增大减速度急剧增大，并达到最大值。图 5汽车制动减速度响应曲线图 6 所示为制动器 k 值与制动距离和滑移率的关系曲线，由图 6 所示可知，车辆滑移率的最大值为 1，即 Y=1 时，车轮抱死拖滑。结合图 4 可以发现，该制动过程，后车轮先抱死(即 Y2先到达 1)，抱死时间t2=0 51s，而前车轮的制动抱死时间 t1=0 65s;此外，由图 6 所示可以看出，随着 k 值的逐渐增大，在相同的时间条件下，制动距离逐渐缩短，k 值越大，车辆滑移率增加越缓慢。3结语通过建立轮式汽车制动的力学模型，利用仿真软图 6制动器 k 值与制动距离和车辆滑移率的关系曲线件 Matlab/Simulink 模块，将数学模块转换成仿真模块进而进行计算机模拟，得出各仿真模拟图，根据在相同的条件下改变某一参数，得出不同的曲线，通过分析曲线，比较制动过程的影响因素，进而反映现实的制动状况。通过理论与仿真分析得出:在相同的道路附着系数条件下，车速越高滑移率越大，制动距离越长;设计汽车时适当地增加汽车制动器的制动力，增大 k 值，可以控制滑移率的增长速度。参 考 文 献:1 朱为国 汽车制动过程时间的分析J 北京汽车，2006(2):29 31 2 余志生 汽车理论 M 北京:机械工业出版社，2009 3 张京明，王仕伟，程志刚，等 混合动力汽车再生制动系统的建模与仿真 J 计算机仿真，2008，25(7):268 272 4 羊拯名李伟 汽车制动过程中瞬时车速和轮速的仿真计算 J 合肥工业大学学报，2000，23(3):304 309 5 韦超毅，谢美芝 拖挂式房车制动过程的建模与仿真 J 拖拉机与农用运输车，2008，35(4):23 25 6 任国清 HFC6705 轻型客车制动过程的仿真研究 J 公路运输，2003(12):16 18 7 唐应时，李雪鹏，肖启瑞，等 FSAE 赛车制动性能仿真与优化 J 计算机仿真，2010，27(5):186 188，208 8 彭育辉，王良模 对四轮汽车制动过程的计算机仿真的研究 J 福州大学学报，2003，31(2):182 185 9 鲁毅飞，项昌乐，闫清东 联合制动系统性能仿真 J 计算机仿真，2002，19(4):22 26作者简介:朱为国，讲师，博士，主要研究领域为机械工程系统动力学及汽车服务工程等。刘峰，本科，主要研究汽车服务工程。E-mail:bobweiguo sohu com收稿日期:2011-11-0636