螺旋桨性能计算的升力线与升力面方法.pdf

19 94年10月第5期推进技术JO U RNALOF PR OPULS ION T E C H NOLOG YOet.19 9 4No.5螺旋桨性能计算的升力线与升力面方法钟伯文乔志德(西北工业大学飞机系,西安,7 10 072)摘要:基于 改进 升力线方法,编制了螺 桨升力线方法计算程序,并以此为基础,在桨尖外引入一层虚网格和虚控制点;利用升力线理论中导 出的附着涡和自由涡的积分公式,发展了一种螺旋桨气动性能计算的升力面方法,该方法具有简洁、方 便、实用等特点。用本文发展的升 力线和升力面方法对多个螺旋桨算例进行了计算,计算结果与实验结果符合良好。主肠词:航空螺旋桨,气动 力计算,升力线理论,升力面理论,分类号:V23 5.12THEC ALCU L A T IONOF P ROP E L L E RA E ROD Y NAMICP E R FORMA NCEB YL IF T INGL INEA N DL IFT INGS U R FACEME THODZ ho ngBowenQia oZhide(块pa rtmentofAir e r aftandEngine ering,NorthwesternPolyte ehnie alUnive r sity,Xian,71007 2)A bstra et:It15inap propriatetoap pliedelas sie alPropellertheoriestoPr edietethea erodynamieperformane eofanadv ane edtu rbopr op.Sulliv anhaspr e s entedat-tr a etiv er esultsbyusingthee urvedliftinglinemethodHismethodhasbe ende v el-opedtotheliftingsurfa e emethod(v ortex一lat tie emethod),butthee aleulation15mo r eeomPlie ated.Thispape rpr e sentsaliftingsurfa eemethodw hieh15ba sedo nSullivanseur v ed liftinglinemethod.T hevirtu algridandthevirtualeontrolpointsatthepro-pelle rtipar eintrodu e edTheintegr alexpr es sions,whieh15used一inIiftinglinemethodtoe aleulatetheindu e edv eloeitiesgene r atedbytheboundv o rtie esandthehelie altr ailingvortie es,e anbedir eetelyap pliedtotheliftingsurfa e emethodThis本文1 9 9 3年11月1日收到推进技术1994年make stheliftings u rfa eemethodsimpleande onve nie nt.T heliftinglin eandliftingsurfa e eeodew hieh15developedbya uthor sa r eap pliedtothre eN ACApropelle rT hee omPa risio nofnume rie alr esultswithexPe rime ntdata15pres ented.T hen u-me riealresultsoftheliftingsurfae emethoda r eingo odagr e ementwiththeexpe ri-mentaldata.Thepr e s entmethod15v e ryeffe etiv eforpr a etie alengine eringappliea-tlonS-Keywords:Air e r aftpropelle r,Ae rodynamieeomputation,Liftinglinetheory,Liftingsurfae etheory1引言耗油费在飞机直接营运费(Do c)所占比例 自1973年至1 9 8 6年由2 4%提高到5 6%月,采取节油技术势在 必行。由于螺旋桨作 为推进器的涡桨发动机和桨扇发 动机具有比涡喷发动机耗油率低,经济性好等特点,自7 0年代以来,螺旋桨理论和技术的发展研究又重新得到航空工业的普遍重视,美、英、德、法等国先后 展开 了各自的先进高速螺旋桨(ATP)的全面研究计划,2,研究表明,在低速巡航时螺旋桨的效率可达9 0%,在巡航 M数为0.8时先进螺旋桨的效率可达8 0%,与涡扇相比提高1 5%至3 0%3。传统的螺旋桨计算方法已不能适应高速、高效螺旋桨发展的需要。7 0年代以来,Su lliv an和C hang等人5,提出了改进的升力线方法,并在此基础 上发展 了螺旋的升力面方法(涡格法),通过翼型的升阻特性来进行粘性修正,取得了较好的效果。近年来,基于Eu le r方程 和NS方程的螺旋桨数值计算方法也已得 到 了很大发展,但这些方法计算工作量大,在国 内要得到实际应用还有赖于计算机的发 展。本文采用su lhvan等人提出的改进升力线方法,编制了螺旋桨升力线方法计算程序,并在此基础上通过构造虚网格,利用升力线方法中得到的积分公式,发 展 了一种螺旋桨气动性能计算的升力面计算方法,取得了较好的结果。应 用本文的方法 对螺旋桨进行 了计算,计算结果与实验结果符合良好。2螺旋桨的升力线方法在升力线方法中,把每个螺旋桨桨叶用一 条径向为变强度 的附着涡代替,附着涡强度 的变化引起尾涡拖出并在 下游 形 成 一 张螺旋涡面,由整 个螺旋桨涡系 引起的诱导 速 度 用B io t-S av ar t定理计算,通过在控制点 上满足物面 边 界条件可以确定桨叶上的环量分布。有了环量分布以后,根据Ku tta一J o 盯k owsk i关系式可以求得每一微段涡元 的升力,在考虑截面的阻力以后,便可求得螺旋桨的拉力系数cT,功率系数CP和螺旋桨效率夕。2.1网格划分与尾涡线方程本文中螺旋桨半径为R,桨叶个数为K,螺旋桨旋转角速度为。,自由来流速度为Vc o,将附着涡分成M 段,每段附着涡的强度不变,等强度的尾涡从该段两端点即节点(XN、,y从,zN)与(XN、,YNi+,zN、,)处拖出,每条拖出 的涡线为等螺距的螺旋线,从而形成螺旋形马蹄涡。螺旋涡线的方程为:第5期螺旋桨性能计算的升力线与 升力面方法x=r cos口夕=r sin口z=V,夕/(田尺)(1)其中一“+“户一“+臀(,一1),p一1,2,一K;r为螺旋桨径向位置,“为旋转 角,了、y、z为相对于R的无量纲量,x为桨 叶 的展 向,z为轴向。附着涡分布在四分之 一弦 线处,相同数 目的控制点分布在四分之三弦线处。2.2诱导速度的计算强度为厂的第i个涡元的附着涡及螺旋尾 涡对第j个控制点(XC,yC少,Z C,)产生的诱导速度分为两个部分。a.附着涡产生的诱导速度第i个 涡元的附着涡对第j个控制点在x,y,z轴三个方向产 生的诱导速度分量可用以下解析 关 系式来计算二红_V、P:4兀RVFUB,华一,理;一F v丑.华一,理一Fw丑V0 047 t式V、,V47 r式Vo o(2)其中FU尽,(Y L一YC,)(ZT一Z L)一(Z L一Z C,)(YT一YL)IF CB、,=(ZL一Z C,)(XT一XL)一(XL一 Xc j)(ZT一Z L)IFw尽,一(XL一Xc j)(YT一Y L)一(Y L一Yc j)(XT一XL)I了=i/(a一占占)(a+占)/铲a+2占+一占份丁a(XT一 XL)2+(YT一Y L)2+(ZT一Z L)2b一(XT一XL)(XL一XC,)十(YT一Y L)(YL一Yc j)+(ZT一Z L)(Z Lc=(XT一Xc j),+(YT一YC,),+(Z L一Z C,)2对于第K个桨叶:XL=P ieos夕=XN、YL=Psin夕=YN、Z L=ZNXT=只+leos夕=XN、+,YT=产,+声in夕=YN、+,Z T=ZN,+1b.螺旋涡线产 生的诱导速 度第i条螺旋涡线对第j个控制点在x,y,z轴三个方向的诱导速度分量为Z C,卫三_Vr4兀R VFu只华-Vr,4兀R VF VH,塑V、r,4兀RV。FWH。(3)其中FUH,一丁二鑫仁V仪/“R一丁歹宾仁V一/二二_Z、二,.,.。),_L尸,s ln,一r,sln沪,一(,一亏 下 一下丁万;)P,cos夕J/!l“d 口F/山丈、,FVH,一户,eos夕+r,eos沪,一(8一2.、.二,.:.。),_丽万石天)ps,n“J/ll。“口FWH,一丁万鑫产卜尸!一”一,/,”3d“推进技术19 94年l=(X,一XC,)i+(Y,一YC,)j+(Z,一ZC,)k于是,第i条 马蹄涡对第j个控制点的诱导 速度为:卫上_V,FUH、+;.,一FUH、,+FUBv少全r,4兀R Vo o(F VH+1,一F VH,+FVB=lM习间砍叭W。ri4兀RW。(FWH、+1.,一FWH.,+FWB。(4)2.3边界条件下环t分布螺旋桨流场在控制点(Xc,Y C,Zc,)满足物面边界条件,即控制点合速度的法向分量为零。vc,nc,=0(5)可得:r,4兀RV。FU,n。+F V,n。+FW,nz,M习i=l分布2.4=“R/Vo or,(sin7,n。一c o s7,n,z)一nz,(6)在M个控制点运用边界条件,得 到M个变量的联 立方程组。通过求解方程组可求得 环量r4兀RV。螺旋桨上的作用力作用在桨叶第i个附着涡元 上的 升力通 过Ku tta一J o u rk owsk i定理计算可一夕材。只扩,(25)、(7)作用在桨叶第i个附着涡元上的阻力由下式计算了力一乒。:(2、),7,七l(8)D分从认其中,阻力 系数 认由翼型 实验或 计算给出。总作用力为户,一对+而。一F万+F万十Fz届螺旋桨拉力、扭矩和 功率分别为T一K艺凡Q一K艺(F,eosy。一F一siny;)户左P一Q。于是,拉力 系数,功率系数和效率便可分别由以下公式得到(9)(10)(1 1)(12)第5期螺旋桨性能计算的 升力线与升力面方法CTT刀儿2D4I)刀”3D5(1 3)3螺旋桨的升力面方法升力线方法对桨叶较厚弯 度较 大的 螺旋桨 计算准确度较差,而且 不能 预报桨 叶表 面的压力分布,采用升力 面方法,可较 好地解决这些问题。螺旋桨的升力面方法是通 过在桨叶中弧面上沿展向和弦向划分网格、并在这些 网格上分布四边形涡环,四边 形 涡环的展向附着涡位于该网格的四分之 一 弦长处,而 弦向附着涡位于网格线上,控制点在中间四分之三弦长处,在螺旋桨后缘马蹄涡从最后 一个涡元上拖出并延伸到下游无 穷远,形成螺旋形尾涡。本文为了使升 力线理论中 附着涡和自由涡的积分公式可直接运用 于 升力面理论,在桨尖网格外构造一排沿弦 向的虚网格,在虚网格上构造了 强度 为零虚涡环和对应 的虚控制点。3.1网格划分本文中弦向划分成n个网格,展向划分成m一1个网格,在桨尖网格外构造一排沿弦向的虚 网格,共mXn个网格,对四边形涡环和控制点从1到mn连续编号。3.2四边形涡环诱导速度第i个四边形涡环对控制点j的诱导速度为卫乙_Vc ori4万R Vc oF U,是-r4沉RV,F V,翼Vo oP4兀RV、FW、(14)式中F队,一(FU尽,)展向一(FUB、+,)展 向一(FUBi,)弦 向+(FUB i+1,)弦 向F V、,=(FVB,)展 向一(FVB、+m,)展 向一(FV B,)弦 向+(F VB、+,.,)弦 向FW、,=(FWB、,)展向一(FWB+,)展向一(FWB,)弦 向+(FWB.+1,)弦向其中i一1,2,m(n一1);j一1,2,mn展向影响系数当i和j为m的倍数时影响系数取零值,弦向影响系数当j为m的倍数时取零值。上述展向和弦向附着涡的影响系数计算方法与前述升力线方法一致。3.3马蹄涡诱导速度第i个马蹄涡对控制点j的诱导速度同样由(l4)式给出,式中FU,一FUH,+1,FV;,=FVH:+l,FUH;,+(F U尽,)展 向FVH;,+(F V B盈,)展向FW、,=FWH,+1.,FwH;,+(FWB;,)展 向=m(n一l)+1,mn;j一1,2,mnFUHi,FvH:,FWH,是螺旋涡线i对控制点j的影 响 系数,j为m的倍数时取零值,计算方法与升力线方法相同。于是,控制点j的诱导速 度 由所有四边形 涡环 和马蹄涡诱导 产 生。3.4边界条件、环量分布及螺旋桨上的作用力在所有的实控制点上 应 用物面边 界条件认,忌,一。,得(m一1),个方程。求解主方程组推进技术1994年得(m一1)n个环量厂;4兀RVo o。螺旋桨上的作用力的计算方法与升力线方法类似。4算例与讨论根据上述方法,本文对N ACA6 6 2 3一A,N A C A6 6 z 3一D及NA C A4一(3)(05)4 5=o螺旋桨进行了计算。算例一:NA C A6 6 2 3一A螺旋桨,选 自文献6,桨叶几何特征为:桨叶数一3,桨叶直径=3.o48m,前进速度=som/s,桨叶0.7 5半径处螺距角=250,翼型为NACA4 4 0 0,本文对其在前进比分别为0.4,0.6,0.9,1.0,1.2时的气动特性用升力线方法和升力面方法进行了计算,结果见 图1一3,计算结果表明升力面方法的计算结果与实验结果符合较好。算例二:NAC A6 6 2 3一D螺旋桨,选 自文献6,该桨除翼型与前例N ACA6 623一A螺旋桨不一样的以外,其余几何参数完全相同。显然本例用升力线方法进行计算结果将与前例相同。但由图1一3可以看 出采用升力面方法的计算结果反映了本例翼型的弯度较前例大,同时也反映了弯度对螺旋桨性能的影响。算例三:NAC A4一(3)(0 8)一04 5螺旋桨,选 自文献7,该桨采用了N A C A1 6系列翼型,桨叶数一2,桨叶直径一3.048m,前进速度0.35 a。,a。为音速,桨叶0.7 5半径处螺距角一4 5”,计算结果见图4一6,可以看出,计算结果与实验结果的基本趋势相同,但吻合程度较前二例差一些。C T0.20016-0.12-008004-NA CA66 2 3A实验结果卒木NAeA“ZsA升力面方法00升力线 方法00NA CA66 23 D升力 面方法一一一N A CA6 62 3D实验 结果NAcA6623A实脸结果C,aoNA C A662 3A升 力阶方法升力线方法。o o十丫甲”,一,了,一,一一一r0002040.60月1.0121J0160.140.120.100.080.060.040.020。0 0“NACA 6623D升力 面方法0.Q0.20.40.60.81.01.21.J图1N ACA6 6 23A和NACA6 6z sD桨的拉力系数图2N ACA6623A和NA C A6 623D桨的功率系数5结论与展 望(l)本文采用su lhv an等人提出的改进升力线方法,编制了螺旋桨的升力方法计算程序,并在此基础 上,发展 了一种螺旋桨的气动性能计算的升力面方 法,该方法具有简洁、方便、实用等特点。计算表明本文发展的升力线与升力面方法,计算结果与实验结果吻合良好,为工程型号螺旋桨气动性能的 预报与设计提供 了 一个 实用 的程 序。第5期螺旋桨性能计算的升力线与升力面方法4 7N A C A6 623A实验结果传N A C人6623A升力面方法0妞升力线方法,。NA cA62 3D升力 面方法l00一一N ACA6623D实验结果0120.100。90呈0.080.800.060.040.700.020.600.0 0050十,尸门,一,卜,甲,阶,”一,0.00.20.40.60.81.01.2图3NAC A6 623A和NA C A6623D桨的效率图4N ACA4一(3)(08卜045桨的拉力系数0.240.200.160.120.080。040。0 01.000.900.80实升一,1.61.82.02.22.41.41.61.8202.22.4Jc,jl月习J书曰图SN A CA4一(3)(05卜045桨的功率系数图6NACA4一(3)(08卜04 5桨的效率(2)在本文发展的升力面 程序的基础 上,如通过翼型升阻特性进行粘性修正,用P r a nd tl-G lau er t相似律进行可压缩性修正以及考虑尾 流收缩、表面布涡等措施,可望获得更为准确的计算结果,改进工作在进行中。当然,要准确的计算螺旋桨流场,应发展用能够计及有旋流的Euler方程和完全NS方程进行计算的方法 和程序。参考文献7ZiemianskiJA,WhitlowJBJr.IndustryA dv ane ed Tu rbopr opTe ehn olog yProgr amICA S一88一06B as sRM,Da visGM.ARe viewofS omeRe e entU.K.Propelle rD ev elopments.AIA A一8 5一12 61KobayakawaM,OnumaH.Propelle rAerodynamiePerformaneebyVortex一LattieeMethod.JAir e r aft,19 85,22(8)Sulliv anJP.TheEffe etofBladeS we epo nProPellerPerformame.A IAA77一7 16陈泽民,潘杰元.一种计算螺旋 桨性能的高效升力线方法.航空动 力学报,1 99 1,6(4)B ie rman nD,Ha rtmanEP.TheAe rodynamieC ha r a eteristiesof S ixFull一S calePropellersHaving顶ffer-entA irfoilS eetio ns.N A CA650,193 9Sta ekJ,Dr aleyEC,块lan oJBInver srigationoftheN A C A4一(3)(08)一03andNA C A4一(3)(08)一04 5 T wo一B aldePropelle r satForwa rdMa ehNumbe r sto0.7 25to众te rminetheE ffe etsofCom-pr es sibilityandS olidityo nPerformanee.N AC A999,19 50U 幻们幻的的矛!沪IJ 2.厂、厂产址l气