章末复习（四）几何图形初步.doc

华章文化 word版习题
章末复习(四)　几何图形初步
基础题
知识点1　认识几何图形
1．下列说法错误的是(　　)
A．长方体、正方体都是棱柱
B．六棱柱有6条棱、6个侧面、12个顶点
C．三棱柱的侧面是三角形
D．圆柱由两个平面和一个曲面围成
知识点2　展开、折叠与从不同方向观察立体图形
2．(六盘水中考)如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是(　　)

A．相对
B．相邻
C．相隔
D．重合
3．(荆门中考)下列四个几何体中，从上面看得到的平面图形是四边形的是(　　)

知识点3　直线、射线、线段
4．下列判断错误的有(　　)
①延长射线OA；
②直线比射线长，射线比线段长；
③若线段PA＝PB，则点P是线段AB的中点；
④连接两点间的线段，叫做两点间的距离
A．0个 B．2个
C．3个 D．4个
知识点4　线段的有关计算
5．如图所示，已知线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．

知识点5　余角与补角
6．(株洲中考)已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于(　　)
A．35° B．55° C．65° D．145°
7．(呼和浩特一模)一个锐角的余角加上90°，就等于(　　)
A．这个锐角的两倍数 B．这个锐角的余角
C．这个锐角的补角 D．这个锐角加上90°
知识点6　角度的有关计算与证明
8．钟表的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了________度．
9．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．

中档题
10．下列判断正确的个数有(　　)
①已知A、B、C三点，过其中两点画直线一共可画三条；
②过已知任意三点的直线有1条；
③三条直线两两相交，有三个交点．
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
11．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是(　　)

12．如图，可以用字母表示出来的不同射线和线段分别有(　　)

A．3条线段，3条射线 　 　B．6条线段，6条射线
C．6条线段，3条射线 　　 D．3条线段，1条射线
13．如图所示，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD＝55°，则∠BOC等于(　　)
A．85° B．80° C．70° D．65°

14．如图，从学校A到书店B最近的路线是________号路线，其中的道理用数学知识解释应是________________．

15．已知m、n满足等式(m－6)2＋2|n－m＋4|＝0.
(1)求m、n的值；

(2)已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．

16．如图，直线AB与CD相交于点O，∠EOC＝90°.
(1)若∠AOC＝28°，求∠AOE的度数；

(2)若OF平分∠AOC，小明经探究发现，当∠AOC为锐角时，∠EOF的度数始终是∠BOC度数的一半．请你判断他的发现是否正确，并说明理由．

综合题
17．(高新区期末)O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE＝90°，射线OF平分∠AOE.

(1)如图1，∠AOC与∠DOE的数量关系为________，∠COF和∠DOE的数量关系为_____________________
(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍然平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；

(3)若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由．

参考答案
1．C　2.B　3.D　4.D　
5.由题意得AB＝AD－BD＝2(cm)，EB＝AB＝×2＝1(cm)，CD＝AD－AC＝2(cm)，CF＝CD＝×2＝1(cm)．
所以BC＝AD－AB－CD＝6－2－2＝2(cm)．
所以EF＝EB＋BC＋CF＝1＋2＋1＝4(cm)．故线段EF的长是4 cm.　
6.B　7.C　8.90　
9.因为∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，所以∠BOC＝2×40°＝80°.
所以∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝80°＋40°＝120°.
因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°.
所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°－40°＝20°.　
10.A　11.D　12.C　13.C　
14.(1)　两点之间，线段最短　
15.(1)由条件可得：m＝6，n＝2.
(2)当点P在AB之间时，AP＝2PB，所以AP＝4，PB＝2.
而Q为PB的中点，所以PQ＝1，故AQ＝5；
当点P在AB的延长线上时，AP－PB＝AB，即2PB－PB＝6，所以PB＝6.
而Q为PB的中点．所以BQ＝3.所以AQ＝6＋3＝9.　
16.(1)因为∠AOC＝28°，∠EOC＝90°，所以∠AOE＝90°－∠AOC＝62°.
(2)正确．理由：设∠AOC＝x°，∠BOC＝180°－x°.
因为OF平分∠AOC，所以∠FOC＝x°.所以∠EOF＝90°－∠FOC＝90°－x°.
所以∠EOF＝∠BOC.　
17.(1)互余　∠COF＝∠DOE　
(2)∠COF＝∠DOE.
因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠AOE.
因为∠COE＝90°，所以∠AOC＝90°－∠AOE.
所以∠COF＝∠AOC＋∠AOF＝90°－∠AOE＋∠AOE＝90°－∠AOE.
因为∠AOE＝180°－∠DOE，所以∠COF＝90°－(180°－∠DOE)＝∠DOE，即∠COF＝∠DOE.
(3)∠COF＝180°－∠DOE.
因为OF平分∠AOE，所以∠EOF＝∠AOE.
所以∠COF＝∠COE＋∠EOF＝90°＋∠AOE＝90°＋(180°－∠DOE)＝180°－∠DOE，即∠COF＝180°－∠DOE.

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