1、 第十八章 勾股定理测试卷
一、 填空题 （每小题５分，共２５分）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｅ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
图１
图２
１、 已知一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边上的高＿＿＿＿＿＿。
２、 三角形的两边长分别为３和５，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是＿＿＿＿＿＿＿＿。
３、 若中，边上的中线,则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
４、 如图１所示，一个梯子长５米，顶端＿＿
Ａ靠在墙上，这时梯子下端Ｂ与墙角
Ｃ间的距离为３米，梯子滑动后停在
的位置上，如图２，测得的长为１米，
第５题
则梯子顶端Ａ下落了＿＿＿＿＿＿米。
2、
５、 如图将一根长的筷子，置于地面直径为，高为
的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，
则的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿。
二、 选择题（每小题５分，共２５分）
６、在下列以线段的长为三边的三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、： Ｄ、
第８题
７、若中，,高，则的长是（ ）
Ａ、１４ Ｂ、４ Ｃ、１４或４ Ｄ、以上都不对
８、２００２年８月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于
我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”，它是由四个全等的
直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个
3、大正方形，如
图所示，如果大正方形的面积是１３，小正方形的面积是１，
直角三角形的短直角边为，较长直角边为，那么的
值为（ ）
Ｄ
Ａ
Ｃ
Ｂ
第９题
Ａ、１３ Ｂ、１９ Ｃ、２５ Ｄ、１６９
９、如图，四边形中，，
且，则四边形的面积是（ ）
Ａ、８４ Ｂ、３６ Ｃ、 Ｄ、无法确定
Ａ
Ｅ
Ｂ
Ｄ
Ｃ
Ｃ＇
第１０题
１０、如图，已知长方形沿着直线折叠，使点Ｃ落在处，ＢＣˊ交ＡＤ于Ｅ，ＡＤ=８，ＡＢ=４，则ＤＥ的长为（ ）
Ａ、３ Ｂ、４ Ｃ、５ Ｄ、６＇
4、
三、解答题（共５０分）
１１、（８分）在中，
⑴ 已知，求；
⑵ 已知，求。
１２、（８分）阅读下列解题过程：已知为的三边，且满足，试判断的形状。
解：
，
为直角三角形。
问：⑴上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号＿＿＿＿＿＿；
Ｏ
Ａ３
Ａ２
Ａ１
Ａ４
Ａ６
Ａ５
Ｓ５
Ｓ４
Ｓ３
Ｓ２
Ｓ１
⑵错误的原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
⑶本题正确的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
１３、（８分）细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：
5、
⑴ 用含有（时正整数）的等式表示上述变化规律；
⑵ 推算出的长；
⑶ 求出的值。
１４、（８分）已知直角三角形的周长是，斜边长２，求它的面积。
１５、（９分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为３米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高１米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米。
１６、（９分）小明向西南方向走米后，又走了米，再走米回到原地。小明又走了米后向哪个方向走的？
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