1、等比数列的定义（一）
一． 知识梳理
1. 等比数列的定义
（1） 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项都与它的前一项的_____都等于________.那么这个数列就叫做等比数列，这个_______叫做等差数列的_______,公比用字母_____表示.
（2） 等比数列的符号语言：在等比数列中，如果_______________（）（或者,）
2. 等比数列的通项公式
如果等比数列的首项，公比为，那么它的通项公式是________________.
3. 等比中项
（1） 如果三个数成等比数列，那么_____叫做与的等比中项.且_________.
（2）若成等比数列，
2、则_________.
4. 等比数列的性质：
若数列分别是以为公比的等比数列：
（1） 数列是以公比为______的等比数列..
（2） 数列是以公比为______的等比数列.
（3） 数列是以公比为______的等比数列.
二． 预习自测
1. 下面四个数列：
（1） （2）在数列中，已知
（3） 常数列 （4）在数列中，
其中一定是等比数列的是________.
2. 等比数列满足，则公比_________.
A. B. C.
3、 D.
3. 已知等比数列的公比为且，若，则_________.
A. B. C. D.
4. 在等比数列的第四项为__________.
A. B. C. D.
5. 已知等差数列的公差为,若成等比数列，则数列的前项和____.
A. B. C. D.
6. 是等比数列的第_____项
4、A. B. C. D.
7. 在等比数列中，
（1） 求； （2）若求.
三． 典例解析
例一：在等差数列中，公差，且成等比数列，求的值.
例二：若数列为等比数列：
（1） 求证：； （2）求
例三：有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数和第四个数的和为，第二个数和第三个数和为，求这四个数.
例四：已知数列的前项和为求证：数列是等比数列并求
例五：已知数列中，
（1） 证明：数列是等比数列; （2）求
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
