电力系统暂态分析总结.pdf

by LWT 浙江大学|电气工程学院 1 电力系统暂态分析要点总结 目录目录 知识结构图.2 1.电力系统故障分析.2 1.1PARK 变换.2 1.2 标么值下的磁链方程和电压方程.3 1.3 同步发电机各种电势的表达式.3 1.4 发电机阻抗的概述.4 1.5（次）暂态电抗和（次）暂态电势.5 1.6 发电机三相短路电流.6 1.7 对称分量法.7 1.8 叠加定理.7 1.9 电力系统简单故障分析.8 2.电力系统稳定性.11 2.1 电力系统稳定性概述.11 2.2 同步发电机的机电模型.11 2.3 同步发电机电磁转矩和电磁功率.11 2.4 简单电力系统的静态稳定.12 2.5 简单电力系统的暂态稳定.13 by LWT 浙江大学|电气工程学院 2 知识结构图知识结构图 1.电力系统故障分析电力系统故障分析 1.1PARK 变换变换 正变换：正变换：逆变换：逆变换：PARK 变换的作用和意义：变换的作用和意义：派克变化是一种线性变换，将定子 abc 坐标变换到转子同步旋转的 dqo 坐标。在 d、q、o 坐标系中，磁链方程成为线性代数方程，电压方程成为线性微分方程。从而使得同步电机的数学模型成为常系数方程，或者说将 abc 坐标下“理想电机”的时变数学模型转化为非时变数学模型。派克变换是电机模型取得的一次巨大的突破。电力系统暂态分析 电力系统故障分析（电力系统电磁暂态同步电机的数学模型及三相短路电磁暂态过程 电力系统对称故障分析 电力系统三相短路（对称短路）电力系统不对称故障分析 电力系统不对称短路 电力系统非全相运行（断线）电力系统稳定性（电力系统机电暂态 同步电机的机电模型 电力系统静态稳定 电力系统暂态稳定 212121)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos32P1120120112012011)sin()cos()sin()cos(sincosP by LWT 浙江大学|电气工程学院 3 1.2 标么值下的磁链方程和电压方程标么值下的磁链方程和电压方程 d=+q=+0=00 f=+D=+Q=+=d q =q+d 0=0 0 =f+0=D+0=Q+其中称为纵轴电枢反应电抗，描述电枢（定子）电流产生的磁场对主磁极磁场（励磁）的影响，称为定子纵轴同步电抗，称为定子横轴同步电抗。其中=+，=+，为相绕组漏感。1.3 同步发电机各种电势的表达式同步发电机各种电势的表达式 by LWT 浙江大学|电气工程学院 4 1、稳态运行时稳态运行时电势电势：空载电势 =负载时 =+=虚构电势 =+2、正常稳态运行时（次）暂态电势：正常稳态运行时（次）暂态电势：暂态电势 =+=+次暂态电势 =+(+)纵轴次暂态电势=+横轴次暂态电势=+上面各式中的为同步发电机的机端电压，若令为无穷大母线（无穷大功率电源）的电压，则将相应的、替换为、。其中=+，=+，=+，=+，=+，式中为外接串联电抗（无穷大母线至发电机的电抗）。更有推广，令为线路任一点处的电压，仍将、替换为、，表达式同上，此时的等于所选点到发电机的电抗。1.4 发电机发电机阻抗阻抗的的概述概述 若不及电阻分量，发电机的阻抗有同步电抗、负序电抗、零序电抗、暂态电抗和次暂态电抗。1、同步电抗同步电抗 发电机的同步电抗也叫正序电抗。正常运行时发电机的电抗，称之同步电抗；2、负序电抗负序电抗 发电机不对称运行时，负序电流产生负序旋转磁场，负序旋转磁场以 2 倍同步转速切割转子绕组。负序电抗等于机端负序电压与定子绕组中负序电流的基波分量之比。3、零序电抗零序电抗 零序电抗具有漏抗的性质，其大小决定于零序电流产生的漏磁通。4、暂态电抗暂态电抗 当定子电流突然变化时，在转子绕组中产生感应电势，在转子回路中产生感应电流。该电流的作用使定子电抗减小，将减小后的电抗称之为暂态电抗。5、次暂态电抗次暂态电抗 当转子上有阻尼绕组时，若定子电流突然变化，由于阻尼绕组回路的阻抗不能突变，致使磁路的磁阻很大，相应的电抗更小 by LWT 浙江大学|电气工程学院 5 1.5（次）暂态电抗（次）暂态电抗和（次）暂态电势和（次）暂态电势 1、无阻尼绕组时、无阻尼绕组时 仅有暂态电抗，它的出现是由于励磁绕组的磁链守恒（不发生突变）。在横轴方向转子没有绕组，所以在任何情况下横轴同步电抗都是。无阻尼绕组电机在暂态过程开始瞬间，定子纵轴同步电抗为，至稳态时则恢复到。暂态电势=，同步电机运行状态突变瞬间，不发生突变，的值不变，因此可以用来计算突变后的运行情况。2、有阻尼绕组时有阻尼绕组时 有横轴次暂态电抗，纵轴次暂态电抗。的出现是由于励磁绕组和 d 轴阻尼绕组的磁链守恒，的出现是由于 q 轴阻尼绕组的磁链守恒。是有阻尼绕组电机在暂态过程开始瞬间的定子纵轴同步电抗，是有阻尼绕组电机在暂态过程开始瞬间的定子横轴同步电抗。横轴次暂态电势Eq，同步电机运行状态突变瞬间，和都不会发生突变，因此不发生突变 纵轴次暂态电势，同步电机运行状态突变瞬间，不会发生突变，因此也是连续的。3、次暂态电势初值的计算次暂态电势初值的计算 由于次暂态电势在同步电机运行状态突变瞬间其值不发生突变，故可以在正常稳态运行时求得其值，其计算公式可以参照 1.3，其中的、等均为稳态运行时的值。推广情况，当不是机端电压时，亦可以通过正常稳态运行时求得次暂态电势，注意将替换为。具体如下：同步发电机：同步发电机：()=()+(+)()，通常电阻 r 可忽略。利用=可得()的幅值为(0)=(0)+(0)(0)2+(0)(0)2 异步电动机异步电动机：()=()()()的幅值为(0)=(0)(0)(0)2+(0)(0)2 注：注：次暂态电抗（势）常用于短路电流的计算，暂态电抗（势）用于稳定性计算。by LWT 浙江大学|电气工程学院 6 1.6 发电机发电机三相短路电流三相短路电流 其中，前两项称为同步频率周期分量，第三项称为非周期分量（直流分量），最后一项称为倍频交流分量。倍频电流和非周期电流都是为了维持磁链初值守恒而出现的，都属于自由分量。1、次暂态过程和暂态过程次暂态过程和暂态过程 从短路时起至阻尼绕组中电流的非周期分量基本消失时止的过程通常称为次暂态过程 此后直到衰减结束的过程称为暂态过程。相应地，定子电流称为起始次暂态电流，(0)称为起始暂态电流。2、短路电流最大瞬时值和有效值短路电流最大瞬时值和有效值 起始次暂态电流=(0)，同时也是短路电流周期分量的起始值、短路电流非周期分量 的起始值。短路电流的最大值一般出现在短路后 0.01s，周期分量达到最大值，而非周期分量则衰减的非常有限，综合看此时短路电流取得最大值。短路电流的最大瞬时值称为短路冲击电流，它是验算电气设备承受最大电动力的重要依据，最大冲击电流表示为=，对于发电机 1.8，对于电网 1.9。by LWT 浙江大学|电气工程学院 7 1.7 对称分量法对称分量法 以以 a 相为基准时：相为基准时：正变换正变换:FaFbFc=111a2a1aa21Fa1Fa2Fa0 逆变换逆变换：Fa1Fa2Fa0=131aa21a2a111 1.8 叠加定理叠加定理 1、应用叠加定理三相短路电流和电压的分布、应用叠加定理三相短路电流和电压的分布 2、应用叠加定理计算正序电流和电压的分布、应用叠加定理计算正序电流和电压的分布 by LWT 浙江大学|电气工程学院 8 其中 D 为短路点，可以看出：故障电压源电压=短路点故障后电压短路点正常运行时电压 由于在正常运行时短路点无短路电流，故：短路点短路电流=短路点故障电流 如果只需求解短路点短路电流，则只利用故障网络即可。而对于全网电流和电压分布，则需要运用叠加定理（正常分量+故障分量）。1.9 电力系统简单故障分析电力系统简单故障分析 1、三相短路电流的计算、三相短路电流的计算 直接计算法。叠加定理法叠加定理法：三相对称短路短路点的短路电流（起始次暂态电流）：=(0)其中(0)为短路点正常稳态运行时电压，为从短路点看进去的故障网路的 D-地端口等值阻抗。2、不对称短路电流的计算不对称短路电流的计算 各种不对称短路故障点正序电流和电压的统一计算公式：1=(0)1+1=1 其中(0)为短路点正常稳态运行时电压，1为从短路点看进去的正序网络的 D1-n1端口等值阻抗，Z则与短路形式有关。by LWT 浙江大学|电气工程学院 9 3、正序等效定则正序等效定则（正序增广网络）（正序增广网络）电力网中某点发生不对称短路时，故障点的正序电流与在同一点经阻抗Z发生三相短路 时的短路电流相等。因此，可以应用计算三相短路电流的方法来计算不对称短路的正序电流和正序电压 4、各种不对称短路的复合各种不对称短路的复合序网序网 单相接地短路单相接地短路 相量边界条件：0DcDbDafDaIIIZU 序分量边界条件：03)0()0()2()1(DfDDDIZUUU)0()2()1(DDDIII 重要结论：中性点不接地系统发生单相接地短路时，非故障相电压升至线电压。两相短路两相短路 相量边界条件：DbfDcDbDcDbDaIZUUIII00 序分量边界条件：)1()2()1(DfDDIZUU 0,0)2()1()0(DDDIII 重要结论：两相短路，非故障相电压等于故障前电压，故障相电压幅值降低一半。by LWT 浙江大学|电气工程学院 10 两相接地短路两相接地短路 相量边界条件：)()0DcDbgDcfDcDcDbgDbfDbDaIIZIZUIIZIZUI 序分量边界条件：0)0()2()1(DDDIII)()2()1()2()1(DDfDDIIZUU)0()1()0()1()3(DgfDfDDIZZIZUU 重要结论：对于中性点不接地系统，=1.5(0)5、非全相运行时的复合序网非全相运行时的复合序网 略 by LWT 浙江大学|电气工程学院 11 2.电力系统稳定性电力系统稳定性 2.1 电力系统稳定性概述电力系统稳定性概述 静态稳定：静态稳定：指系统受到小干扰后，不发生非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力。暂态稳定：暂态稳定：指系统受到大扰动后，各同步电机保持同步运并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力。通常指保持第一或第二个振荡周期不失步的功角稳定。动态稳定：动态稳定：指系统受到小的或大扰动后，在自动调节和控制装置作用下，保持长过程运行稳定性的能力。电压稳定：电压稳定：是指电力系统受到小的或大的扰动后，系统电压能够保持或恢复到允许的范围内，不发生电压崩溃的能力。根据受到扰动的大小，电压稳定分为静态电压稳定和大干扰电压稳定。频率稳定：频率稳定：频率稳定是指电力系统发生突然的有功功率扰动后，系统频率能够保持或恢复到允许的范围内不发生频率崩溃的能力。2.2 同步发电机的机电模型同步发电机的机电模型 同步发电机的同步发电机的转子运动方程转子运动方程 0)1(dtd)(1ETJPPTdtd 2.3 同步发电机电磁转矩和电磁功率同步发电机电磁转矩和电磁功率 1、同步发电机的电磁转矩同步发电机的电磁转矩 qddqEiiM 2、同步发电机的电磁功率同步发电机的电磁功率 ddqqEuiuiP 3、隐极同步发电机的功角特性：隐极同步发电机的功角特性：以空载电动势和同步电抗表示：=以暂态电动势和暂态电抗表示：=22 2 by LWT 浙江大学|电气工程学院 12 4、凸极同步发电机的功角特性：凸极同步发电机的功角特性：以空载电动势和同步电抗表示：=+22 2 以暂态电动势和暂态电抗表示：=22 2 5、以暂态电抗后、以暂态电抗后的电势的电势表示的同步电机的功角特性表示的同步电机的功角特性=2.4 简单电力系统的静简单电力系统的静态稳定态稳定 静态稳定性的分析方法：实用判据法()和小干扰分析法。小干扰分析法：小干扰分析法：X XA AX XX XX XF FX XX XX X0)(dddtd 其中 A 称为雅克比矩阵：001111)(XXnnnnXFXFXFXFddAX XX XX XX XF F 有阻尼绕组的转子运动方程：210)1(sin1)1(FDxUEPTdtdFdtddqTJ 在稳态运行点线性化可得：JdJqTDxTUEdtddtdcos00 系统的特征方程：by LWT 浙江大学|电气工程学院 13 002EqJJSTpTDp 系统的特征根：EqJJJSTDTTDp024212 故简单系统的静态稳定判据为：D0 和 SEq0 2.5 简单电力系统的暂态稳定简单电力系统的暂态稳定 等面积定则：等面积定则：等面积定则是判断单机无穷大系统暂态稳定性的一种定量方法。如上图所示，单机无穷大系统发生大扰动后有三个阶段，即：大扰动发生前，此时系统的功角特性 PI；大扰动（故障）发生过程中，此时系统的功角特性为 PII；故障切除后，此时系统的功角特性为 PIII。等面积定则将发电机功角特性曲线与原动机输出功率曲线之间所包含的面积与发电机转子所获得或释放的能量联系起来，从而得到发电机转子角摇摆的最大值并可据此判断电机的暂态稳定性。具体解释如下：对于单机无穷大系统，在大扰动发生后，发电机发出的电磁功率小于发电机原动机功率，转子加速，转子在此过程中获得的动能为 abce 所包围的面积。=加速=()0 扰动消失后，发电机发出的电磁功率大于原动机功率，转子减速，失去的动能为 degf所包围的面积。=减速=()由于发电机在0和处转子的转速均为 1，由能量守恒得：加速=减速 极限切除角：mIImIIImIIhmIIIhTcmPPPPP00coscos)(arccos，其中mIIIThPParcsin