被征地人员参加养老保障缴费的研究性学习.docx

《被征地人员参加养老保障缴费》的研究性学习教案
　　　　　　　　　　　　郑勇海
1.设计理念： 48n临海市外国语学校--信爱勤勇
数学课堂是教学的主阵地，要实现新课程的价值追求和目标框架，教师 应转变观念、转变角色，努力为学生创设一个广阔的探究空间、合作空间，使数学课堂教学由“传授知识”的权威模式向以“激励学习”为特色的学生实践为主的教学转变。新课程改革中，要求教师的角色由传授者转化为促进者，由管理者转化为引导者，由居高临下转向“平等中的首席”。 48n临海市外国语学校--信爱勤教室不再是学生静静聆听老师宣讲那些格言般的定理、法则的讲堂，而是成为他们活动、实践、探索的学习场所让学生体会和感受数学指导实践的巨大作用，从而促进数学学习积极性的提升。 48n临海市外国语学校--信爱勤勇
2.教学目标
(1)能理解《被征地人员参加养老保障缴费表》
(2) 能综合利用数列、指数、基础性的金融知识，把 “参保是否合算”、“年复利增长12 %”问题,转化为数学问题，并进行求解，对现实问题作出解释，培养学生的数学运算、逻辑推理、数学建模的数学核心素养。
　 (3)通过数学解决事关切身利益的问题的过程，让学生体会数学的工具性作用，提高数学学习的兴趣和动力，培养学生的科学探究精神。
3.教学重点：综合利用所学知识，去理解、解释、翻译、解决“参保是否合算”问题和“年复利增长12 %”问题，即数学建模的过程。
教学难点　将实际中几个问题翻译和转化为数学模型的过程
4.学情分析：高二施工班的学生已经初步掌握数列和指数等知识，因为建筑专业本身和数学有着较为紧密的联系，因此部分学生相对数学基础较好，这为本堂研究性学习课提供了知识基础。同时，事关学生切身利益，学生一般都乐于挑战或接受，这为本课提供了精神准备。

5.教学过程
5.1　创设情景　　引出问题
　　教师：中央电视台经济频道有句经典台词：“你不理财，财不理你”，其实，在我们的生活中，大量存在着和数学有关的理财问题。例如，我们班的大多数同学来自农村，现在农村实行土地流转制度，你们家的土地被集体或国家征用，你的爸妈或爷爷奶奶成为了“被征地人员”，被征地人员可以参加养老保险，那么如何缴费？参保的收益如何？……作为学生的你，你能为你的家族提供什么意见呢？今天我们这节课就来解决这个问题！（板书，并显示被征地人员参加养老保障缴费表）
　　　设计意图：通过教师的描述，让学生感受到这节课是解决和自己切身利益有关的问题，从而激发学习的兴趣，提升进一步学习的动力。
5.2　问题驱动　　　引导探究
问题1： 60岁的王老伯（被征地）2017年12月底想参加保险（投保成功，下一月初即可发放），请问如何投保？待遇如何？
师生活动：通过交流和辨析，学生可以认识到，应根据王老伯的不同的经济状态，他可以投1到5档，缴费为49690元到7860元，对应的待遇，即每月能收到的养老金为580元到390元。
设计意图：能解释缴费表，培养学生分类讨论的能力，理解理财中“量入为出”思想和原则。
问题2:　假设王老伯投的是第一档，请问有生之年，他共能收到政府的养老金多少？
师生活动：王老伯收到的养老金总数和人的寿命有关，王老伯到底能活多少岁，这是不确定的，但在分析事务的时候，我们可以借助于平均寿命，来进行大概率上的估算，以浙江省的平均寿命76岁来估计，如果王老伯每月收到的养老金不进行理财投资，则共收到元
追问：王老伯拿回本金需要多少年？如果在此期间出了意外，政府应设置什么样的条款，以保障老人的权益？元，7年多一点回本！
设计意图：通过分析和计算，让学生对收益有初步的认识，并通过冰冷的数据，认识到健康的重要性，以及政府对百姓的呵护之心。
问题3:王老伯能收到这么多，投资养老保险合算吗？
师生活动：在教师的引导下，让学生交流和思考，并形成以下线索（1）合不合算，要有一个比较的对象（2）王老伯如果不投保，这49690元可以用来做什么？教师在此基础上，可以科普一下理财方面的知识，学生理解到与存银行几乎一样稳定，又有着较高收益的，有银行理财产品或微信理财或余额宝。
并按收益的中位数4.5%，计算王老伯不投保而购买理财产品的收益：
，
按16年时间计算，多收益，说明投保是合算的。
问题4：你有没有办法，再提高王老伯的收益水平？
师生活动：有了上一个问题的分析和思考，多数学生能认识到让每个月的养老金钱生钱，进行购买理财产品，获得更大的收益，那么每个月都进行理财，16年总收益又是多少呢？比如第一个月580投进去，16年后是多少？首先月收益率应折算成，其次，第二个月那么应该是……最后两个月为，因此理论上的所有收益和，这个和如何计算。
通过学生观察，想象，让学生归纳出这是一个等比数列的前192项之和，并在此基础上，回忆等比数列的前项和公式，并求解

，
设计意图：通过对收益提高问题的理解、翻译、转化，培养学生的转化和化归以及数学建模能力，通过等比数列求和问题的解决，提升学生的逻辑推理和解决问题的能力，同时利用不同方案的PK，让学生认识到利用数学和金融知识进行理财的巨大收获，增强理财的意识，学会理财的技巧，体会数学的工具性作用。

问题5： 有精明的农民说，买这个保险，相当于投资1分利息（年复利为12%）,真的是这样的吗？
师生活动：农民为什么有这种说法？农民的错觉是：我投了49690元，但每个月都能拿580元，超过一分利息了（年复利为12%），教师引导学生，发现和挖掘其中的错误之处在于前7年拿到的其实不是利息，而本金！因此这种算法是错误的。真实的做法，是这样的：设年复利增长率为，
，如何解？两边取16次方根，
得，理论上按农民伯伯的常用投资思路为年复利7.7%。
这说明保险不是暴利，但高于普通理财，是国家对被征地人员的合理的补偿和保障，但又考虑了自己的承受能力，所以这个缴费和待遇标准是经过精心计算和设计的！
设计意图：通过师生进一步的对错误问题的分析，以及真实收益率的计算，使学生认识到这个保险的真实面目，也体会到政府的良苦用心，从而形成对这个保险的全面认识，并提高学生灵活应用数学知识分析问题和解决问题的能力。
5.3 课堂小结 反思升华
问题6：如果有一天，你家里真的遇到了类似情况，你怎么向你的父母解释？
问题7： 学了本堂课，你对数学学习和理财有什么体会？

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