螺栓紧固铝板的微动疲劳寿命分析.pdf

第8卷 第22期 2008年11月167121819(2008)2226101205科 学 技 术 与 工 程Science Technology and EngineeringVol18No122Nov.2008 2008Sci1Tech1Engng1螺栓紧固铝板的微动疲劳寿命分析李 欢 郭 然3(昆明理工大学 工程力学系,昆明650224)摘 要 以螺栓紧固铝板为研究对象,应用固体力学中的有限元分析理论对疲劳荷载作用下的螺栓紧固铝板进行分析计算,找出最大应力和最大位移所在位置,并在此基础上分别采用Miner疲劳损伤理论和有限元软件中的疲劳分析模块进行疲劳寿命分析及裂纹扩展寿命分析,且与已有实验进行对比,从而为螺栓紧固铝板的正确和安全使用提供了可靠的依据。关键词 疲劳寿命 有限元 疲劳损伤 裂纹扩展中图法分类号 TG113.255;文献标志码 B2008年8月14日收到 云南省应用基础研究计划(2006A0013Q)和法国北部 2 加莱海峡大区运输研究中心资助第一作者简介:李 欢(1985),女,汉族,内蒙古乌兰察布市人,硕士研究生。研究方向:计算力学。3通信作者简介:郭 然(1969),男,汉族,云南昆明人,博士,副教授。研究方向:计算力学。微动疲劳是航空、铁道和机械等领域中导致机件故障甚至事故的失效原因之一,其表现为接触区首先出现局部磨损,继而引发疲劳裂纹萌生和扩展,从而显著降低各种紧配合零部件的使用寿命1。微动疲劳是指在某点或某些点承受交变应力,且在断裂的材料中所发生的局部的、永久结构变化的发展过程2。由于交变载荷的作用,构件一开始使用就进入疲劳的发展过程,裂纹萌生和发展是这一发展过程中不断形成的损伤积累的结果。最后的断裂,标志着疲劳过程的终结。这一发展过程所经历的时间或交变循环荷载作用的次数,称为“寿命”。它不仅取决于载荷水平,还依赖于循环作用次数或时间,取决于材料抵抗疲劳破坏的能力。使构件在有限长设计寿命内不发生疲劳破坏的设计,称为安全寿命设计方法(safe2lifedesign)或有限寿命设计。材料的S2N曲线和Miner积累损伤理论,是安全寿命设计的基础当然,考虑到疲劳破坏的分散性等不确定因素,安全寿命设计应当具有足够的安全储备3。对接触区应力状态的研究主要是采用数值模拟的方法,如M.A.McCarthy和C.T.McCarthy等4应用MARC有限元软件建立三维螺栓紧固层合板的有限元模型来分析层合板的接触应力;Mutoh5等分析了方足微动块与试件接触的应力场,将接触面上的应力分布结果应用于断裂力学研究试件的微动疲劳寿命,其结果与实验吻合较好。本文基于上述理论以螺栓紧固铝板为研究对象,在已有实验的基础上通过数值方法分析铝板上表面接触内,外边缘环向正应力和切向切应力,找出了最大应力发生点,进而进行了疲劳加载计算,最后得到了螺栓紧固铝板的疲劳寿命。1 疲劳寿命计算Weibull分布概率密度函数为:L=lnNAA-1exp-AlnNA0(1)(1)式中:为形状参数,根据结构所处的工作环境、结构的类型及动力性能,以及所考虑的构件在整个结构中的位置等因素来确定;为应力范围;A为最大应力范围;NA为载荷谱的回复周期A期间内应力循环的总次数。应力参数定义为:1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/=AE(2)(2)式中:A为应力范围作用的平均频率,A=NAA,A为回复周期;E为的期望值,为参数。定义等效应力范围为:=E1(3)由于假设疲劳应力范围长期分布服从Weibull分布模型,根据式(1)的概率密度计算可得的期望值:E()=A(lnNA)+1(4)(4)式中:为伽玛函数。将式(4)代入(2)式和(3)式得到:=AA(lnNA)+1(5)A=A(lnNA)+11(6)对于螺栓紧固铝板进行有限元分析得出应力集中点代入式(6)求出等效应力幅6,7。2 模型的建立2.1 有限元模型三维螺栓紧固铝板的有限元模型和网格划分如图1所示,依据模型和载荷的对称性,采用四分之一模型。模型由7个部件组成,其中除了铝板和螺杆外,各部件均采用C45钢材料,其弹性模量E=210 GPa,泊松比=0.3。模型采用8节点六面体单元,其单元总数为12 862,节点总数为15 767。上接触面面积为219.12 mm2,接触宽度为4.5 mm。铝板孔半径r=5.5 mm,厚度t=6 mm。接触分析采用直接约束法。直接约束法可以比较精确地跟踪物体的移动、诊断接触的发生。一旦接触发生,则以边界条件的形式直接对产生接触的节点位移形成影响。为了模拟螺母的拧紧过程,在建模的时候使套筒和下垫圈的间距小于铝板的厚度t,过盈间隙为d。通过调节d的大小,可以模拟不同的螺栓紧固力。紧固过程分两个载荷工况步:第一步是不考虑接触作用的情况下,在螺杆上施加拉力,使套筒和下垫圈的间隙大于铝板厚度;第二步逐渐释放这个拉力并考虑套筒、下垫圈与铝板的接触关系,这样2016科 学 技 术 与 工 程8卷 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/套筒和下垫圈将逐步夹紧铝板。疲劳载荷则作用在铝板的外端,最大载荷应力S=200 MPa,疲劳载荷应力比R=0.1。图3显示了该模型在最大荷载下的计算结果,表明在此工况下,其最大等效应力仍在屈服极限下,整个构件仍处于线弹性变化范围,因此也决定了此构件的疲劳寿命分析处于高周疲劳问题。2.2 疲劳校核点的选定采用图2所示的有限元模型对螺栓紧固铝板进行结构静应力计算,按Mises屈服准则,得出如图3所示的结构应力密度分布云图。通过观察可知道在铝板上表面接触内、外边缘产生了应力集中。所以选择这些区域上应力密度最大的点进行疲劳寿命预测。3 疲劳寿命的计算方法3.1M iner疲劳损伤理论的计算结果根据Miner疲劳损伤累积理论,得出螺栓紧固铝板在等效应力幅作用下单次循环损伤量的计算公式6:N=N01N0-1z2k-1,z-1N0-1zK,Z-1(7)(7)式中:-1螺栓紧固铝板材料的疲劳强度;N在z作用下疲劳荷载的极限循环次数;N02 对应疲劳极限的循环次数,一般N0=107次;K2 材料的疲劳特性常数,对于钢结构k=5。3.2 利用有限元软件疲劳分析模块计算用有限元软件读取有限元分析计算出的单位载荷或实际工作载荷下的应力,然后根据实际载荷工况和交变载荷形式将结果比例迭加以产生工作应力时间历程;也可换算成特定类型载荷作用下的弹塑性应力。有限元分析法广泛使用的应力 寿命方法,综合考虑平均应力、载荷条件与疲劳强度系数等疲劳影响因素并按线性累积损伤理论进行疲劳计算8,9。有限元软件中的疲劳分析模块进行疲劳分析包含三个步骤:材料疲劳性能参数设定、疲劳分析与疲劳结果评估。表1 各部件物理参数表部件垫片套筒螺母螺杆试件材料C45钢铁铝弹性模量E210 GPa210 GPa70 GPa泊松比0.30.30.3 建立疲劳分析如下:1)铝板受到螺杆施加的夹紧力,并且在铝板端部作用有最大荷载为200 MPa的循环荷载;2)设定疲劳强度换算系数(kf)为1.0;3)确定疲劳载荷类型为Time HistoryManager(并输入0,1,0.1,1);4)设定设计寿命为107个循环周期。3.3 结果与讨论3.3.1 摩擦系数对疲劳寿命的影响为了考察摩擦系数对接触区疲劳寿命的影响,固定螺栓紧固力P为2.5 kN,疲劳载荷S为200 MPa,分别取摩擦系数为0.3,0.5,0.7计算铝板上表面接触区内外边缘的寿命情况。结果如图4和图5所示。301622期李 欢,等:螺栓紧固铝板的微动疲劳寿命分析 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/从图4可以看出接触区内边缘疲劳寿命在20到45区域最大,并且随着摩擦系数的增大,寿命在0附近和90 附近最小,疲劳寿命突变区域逐渐向45方向靠近。这说明摩擦系数的增大将削弱普通疲劳损伤的作用,延迟疲劳裂纹在接触内边缘的萌生,促使疲劳裂纹逐渐由在接触区内边缘90 方向萌生转为在接触区外边缘的45 方向萌生;从图5可以看出接触外边缘疲劳寿命的最小值出现在45方向附近,并且随着摩擦系数的增大疲劳寿命突变区域有往大于45 方向偏离的趋势,因此从总体上来看,摩擦系数的增大加强了紧固件的微动疲劳作用,使得疲劳裂纹的萌生更易于在接触外边缘45方向出现。这与实验的结果是相一致的。3.3.2 疲劳载荷对疲劳寿命的影响为了考察疲劳载荷对铝板疲劳寿命的影响,固定螺栓紧固力P为2.5 kN,摩擦系数为0.3,分别取疲劳载荷S为150 MPa、200 MPa、250 MPa,计算铝板上表面接触内、外边缘疲劳寿命情况,结果如图6和图7所示。图6 不同疲劳载荷下接触区内边缘疲劳寿命从图6可看出随着疲劳载荷的增大,疲劳寿命最小值出现在0和90,且随着疲劳载荷的增大,疲劳寿命最小值在减小,疲劳载荷为250 MPa时疲劳寿命最小值小于1次。从图6还可看出随着疲劳载荷的增大,疲劳寿命突变区域逐渐向45 区域移近,说明随着疲劳载荷的增大,普通疲劳作用逐渐被削弱,微动疲劳作用逐渐起主要作用,裂纹萌生位置由内边缘90方向向外边缘45方向转变;由图7可看出一样的趋势,寿命突变出现在45 附近,随着疲劳载荷的增大,疲劳寿命在减小,疲劳寿命极低的区域在增大,寿命突变区域的角度随着疲劳载荷的增大而减小,这表明当普通疲劳起主要作用的时候,增大疲劳载荷可加速接触内边缘普通疲劳裂纹的萌生,并加大了裂纹萌生角度与90 方向的偏移量。图6和图7都说明疲劳载荷的增大将加强接触外边缘的微动疲劳作用,促使裂纹易于在该区域萌生,并且裂纹萌生的角度有从45 方向减小的趋势,这与实验结果相一致。图7 不同疲劳载荷下接触区外边缘疲劳寿命另外,疲劳载荷对铝板除接触区域之外的其他区域也有影响,如下图8所示。从图8可看出随着疲劳载荷的增大,铝板的寿命在逐渐减小,由此可看出疲劳载荷对寿命的影响很大。图8 不同疲劳载荷下铝板接触区域外的疲劳寿命曲线4016科 学 技 术 与 工 程8卷 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/4 结论以单构件螺栓铆接铝板为研究对象,在已有的实验基础上,通过有限元方法对铝板上表面接触区内外边缘在不同摩擦系数和疲劳载荷的情况下进行分析,得到如下结论:(1)螺栓紧固铝板的最大寿命为11020次,最小寿命小于一次;(2)最小寿命的区域角度随着摩擦系数,疲劳载荷以及预紧力的增大由90向45 方向扩展,摩擦系数,预紧力都将削弱普通疲劳损伤作用,延迟疲劳裂纹在接触内边缘90方向的萌生,并突出微动疲劳作用,使疲劳裂纹萌生位置逐渐从内边缘90 方向区域转为外边缘45方向区域;(3)疲劳载荷的增大对普通疲劳和微动疲劳都有加速作用,疲劳载荷的增大使得裂纹在接触区内边缘有往偏离90 方向的趋势,接触区外边缘有往小于45方向偏离的趋势;(4)利用螺栓紧固铝板的有限元疲劳分析预测铝板的疲劳寿命以改进铝板结构,实现铝板的疲劳设计。经有限元疲劳分析得出铝板与垫片接触区域45 和90 为薄弱区,所以在铝板设计时不应使铝板与垫片的接触区域有任何缺陷,且应加强材料的强度,否则易发生危险。参 考 文 献1 赵 华,周仲荣.数值方法在微动疲劳研究中的应用进展.摩擦学报,2000;20(4):3173182 刘 军,刘道新,刘元镛.微动接触应力的有限元分析.机械强度,2005;27(4):5045093 周传月,郑红霞,罗慧强,等MSC.Fatigue疲劳分析应用与实例.北京:科学出版社,2005,34McCarthy C,Davies J,Stratford J,Three2dimensional finite element a2nalysisof single2bolt,single2lap composite bolted joints:Part1-mod2el development andvalidation.CompositeStructure,2005;71:1401585Mutoh Y,Xu J Q.Fracture mechanics approach to fretting fatigue andproblems to be solved.Tribology International,2003;36:991076 刘 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safe use is provided.Key wordsfatigue lifefinite elementfatigue damnificationcrack expand501622期李 欢,等:螺栓紧固铝板的微动疲劳寿命分析 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/