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第二章 晶体的基本概念第二章 晶体的基本概念?第一节 晶体的定义第一节 晶体的定义?第二节 晶体的基本性质第二节 晶体的基本性质?第三节 空间点阵第三节 空间点阵?第四节 空间点阵的几何元素表示法（点、线、面指数）第四节 空间点阵的几何元素表示法（点、线、面指数）第一节第一节第一节 第一节 晶体的定义晶体的定义晶体的定义晶体的定义?晶体晶体(crystal)的概念的概念 晶体是由内部原子（或离子、原子团）周期性规 则排列形成的固体。晶体是由内部原子（或离子、原子团）周期性规 则排列形成的固体。?单晶体单晶体(single crystal)和多晶体和多晶体(polycrystal)单晶体：原子或离子按一定的几何规律完成整个 排列的整块晶体如：单晶体：原子或离子按一定的几何规律完成整个 排列的整块晶体如：金刚石金刚石，石英石英，萤石萤石，锆锆晶体等晶体等 多晶体：由许许多多单晶体微粒所形成的固体集 合体。如：金属，土壤，粉末试剂等多晶体：由许许多多单晶体微粒所形成的固体集 合体。如：金属，土壤，粉末试剂等?单相单相(single phase)和多相和多相(multiphase)单相：具有相同组成和结构的固体。单相：具有相同组成和结构的固体。多相：两种或两种以上物相的集合体。多相：两种或两种以上物相的集合体。?非晶非晶(non-crystal)和准晶和准晶(quasi-crystal)非晶固体是指内部原子缺乏周期性排列的固体。如玻璃、松香等。非晶固体是指内部原子缺乏周期性排列的固体。如玻璃、松香等。准晶是内部结构介于晶体和非晶之间的一种新 状态，其内部结构具有长程有序，但不具有晶 体结构的平移周期性。准晶是内部结构介于晶体和非晶之间的一种新 状态，其内部结构具有长程有序，但不具有晶 体结构的平移周期性。1984年年Shechtman等首次在急冷等首次在急冷Al-Mn合金中 发现二十面体相，我国的郭可信等也在急冷 合金中 发现二十面体相，我国的郭可信等也在急冷(Ti1-x Vx)2 Ni合金中发现二十面体相。它们的电 子衍射图具有五次对称轴的衍射花样。合金中发现二十面体相。它们的电 子衍射图具有五次对称轴的衍射花样。晶体和非晶的晶体和非晶的电子衍射图比较电子衍射图比较单晶多晶非晶单晶多晶非晶单晶准晶晶体和准晶的电子衍射图比较单晶准晶晶体和准晶的电子衍射图比较第二节第二节第二节第二节 晶体的基本性质晶体的基本性质晶体的基本性质晶体的基本性质由于格子构造是所有晶体必须具备的，所以，晶体的许多 物理化学性质都决定于格子构造。凡是由格子构造决定并为 所有晶体共有的性质，称为晶体的基本性质。这就是说，晶 体的基本性质不仅必须是由晶体格子构造决定的，而且还必 须是一切晶体所共有的性质。晶体的许多具体物理性质，晶 体格子构造虽然亦起着决定性作用，是识别晶体的重要性 质，但不是一切晶体所共有的，不属于晶体的基本性质，只 能称为不同晶体的个性。晶体的基本性质共有由于格子构造是所有晶体必须具备的，所以，晶体的许多 物理化学性质都决定于格子构造。凡是由格子构造决定并为 所有晶体共有的性质，称为晶体的基本性质。这就是说，晶 体的基本性质不仅必须是由晶体格子构造决定的，而且还必 须是一切晶体所共有的性质。晶体的许多具体物理性质，晶 体格子构造虽然亦起着决定性作用，是识别晶体的重要性 质，但不是一切晶体所共有的，不属于晶体的基本性质，只 能称为不同晶体的个性。晶体的基本性质共有自范性（自限 性）自范性（自限 性）、均一性均一性、各向异性各向异性、对称性对称性和和稳定性稳定性等五种。等五种。?自范性（自限性自范性（自限性）所有晶体都具有自发地形成封闭几何多面体外形将自己 包围起来的能力，称为晶体的自范性或自限性。所有晶体都具有自发地形成封闭几何多面体外形将自己 包围起来的能力，称为晶体的自范性或自限性。晶体的封闭规则多面体外形，称为结晶多面体，所有结 晶体都可以自发地形成结晶多面体，只是不同晶体的结晶 多面体形状不同，这是受其内部格子构造控制的结果。在 外形上，晶面就是格子构造的最外一层面网，晶棱则是相 邻两个晶面共有的一条行列，而顶角则为晶棱相交的结点 所在，如图21所示。由于所有晶体都具有格子构造，所 以，在自由生长的情况下，所有晶体都会长成规则多面体 将自己封闭起来成为有限的几何图形。图21 晶体的自范性理论上讲，无论是在自然界 还是在人工制造的各类制品中，晶体都可以长成一定形状的结晶 多面体。而实际上由于受到各种 物理化学条件及生长空间的影 响，绝大多数晶体都不能完全自 由的生长，也就无法长成应有的 结晶多面体形状，只能形成部分 规则的，甚至不规则的晶粒。但 必须指出只要环境条件允许让其 继续自由生长，任何晶体都可以 自发地长成具有规则多面体外 形，日常生活中常见的不规则氯 化钠晶粒长成立方体晶体就是一 例。理论上讲，无论是在自然界 还是在人工制造的各类制品中，晶体都可以长成一定形状的结晶 多面体。而实际上由于受到各种 物理化学条件及生长空间的影 响绝大多数晶体都不能完全自 由的生长，也就无法长成应有的 结晶多面体形状，只能形成部分 规则的，甚至不规则的晶粒。但 必须指出只要环境条件允许让其 继续自由生长，任何晶体都可以 自发地长成具有规则多面体外 形，日常生活中常见的不规则氯 化钠晶粒长成立方体晶体就是一 例。返回下面的实验也显示了晶 体的这一性质：将明矾 晶体磨成园球，用线把 它挂在明矾的饱和溶液 里，经过数小时后在园 球上出现了一些平坦的 小晶面，逐渐扩大并互 相汇合，最后终于覆盖 整个园球而成多面体外 形（图下面的实验也显示了晶 体的这一性质：将明矾 晶体磨成园球，用线把 它挂在明矾的饱和溶液 里，经过数小时后在园 球上出现了一些平坦的 小晶面，逐渐扩大并互 相汇合，最后终于覆盖 整个园球而成多面体外 形（图22）。）。图22 晶体的自范性?各向异性各向异性同一晶体的同一部位，在不同方向上具有不同的 物理性能和化学性质的特性，称为晶体的各向异 性。它是与非晶体的根本区别，因为非晶体没有 各向异性。同一晶体的同一部位，在不同方向上具有不同的 物理性能和化学性质的特性，称为晶体的各向异 性。它是与非晶体的根本区别，因为非晶体没有 各向异性。晶体是各向异性体，这是由晶体内部质点的有序 排列决定的晶体是各向异性体，这是由晶体内部质点的有序 排列决定的(图23)(图23)。图24图24中指出了NaCl晶体 在c方向、b+c方向和在a+b+c方向上拉力的差别。我们看到，三方向拉力的比约为1：2：4。中指出了NaCl晶体 在c方向、b+c方向和在a+b+c方向上拉力的差别。我们看到，三方向拉力的比约为1：2：4。图23 晶体的各向异性图24 NaCl 晶体的力学性质（单位：g/mm2）返回虽然晶体在大多数性质上表现为各向异性，但我 们不能认为无论何种晶体，无论在什么方向上都 表现出各向异性。例如，在光学性质上，方解石 是各向异性的，而岩盐（NaCl）是各向同性的。在热传导性质上，氯化钠是各向同性的，而霞石（Na(SiAl)）晶体在底面上表现为各向同性，在 柱面上却表现为各向异性虽然晶体在大多数性质上表现为各向异性，但我 们不能认为无论何种晶体，无论在什么方向上都 表现出各向异性。例如，在光学性质上，方解石 是各向异性的，而岩盐（NaCl）是各向同性的。在热传导性质上，氯化钠是各向同性的，而霞石（Na(SiAl)）晶体在底面上表现为各向同性，在 柱面上却表现为各向异性（图25）（图25）。沿六方柱 形石墨晶体底面测得电导率为沿柱面方向测得的 10。沿六方柱 形石墨晶体底面测得电导率为沿柱面方向测得的 106 6倍，从这一点出发就可以初步估计石墨是层 状结构了倍，从这一点出发就可以初步估计石墨是层 状结构了（图26）（图26）。图25 晶体的热传导 性(a)岩盐(b)霞石图26 石墨晶体返回?均一性（均匀性）均一性（均匀性）在一个晶体的不同部位或同种晶体不同个体的相同方向 上，都具有完全相同的物理性质和化学性质，称为晶体的 均一性。在一个晶体的不同部位或同种晶体不同个体的相同方向 上，都具有完全相同的物理性质和化学性质，称为晶体的 均一性。晶体的均一性亦是由所有晶体都具有格子构造所导致的 必然结果。因为在同一晶体的不同部位或在同种晶体的不 同个体上，不管外部形状如何，都具有完全相同的格子构 造，质点的排列规律和结合特点都是完全一样的，也必然 具有完全相同的物理性质和化学性质。例如，同个晶体的 不同部位或同种晶体在相同方向所测得的折射率、双折射 率、硬度、晶体的均一性亦是由所有晶体都具有格子构造所导致的 必然结果。因为在同一晶体的不同部位或在同种晶体的不 同个体上，不管外部形状如何，都具有完全相同的格子构 造，质点的排列规律和结合特点都是完全一样的，也必然 具有完全相同的物理性质和化学性质。例如，同个晶体的 不同部位或同种晶体在相同方向所测得的折射率、双折射 率、硬度、解理解理、导电率、热膨胀系数等物理性能及所显 示的化学性质都是相等和相同的，根据这一特性就可以识 别和利用晶体。、导电率、热膨胀系数等物理性能及所显 示的化学性质都是相等和相同的，根据这一特性就可以识 别和利用晶体。各向异性和均匀性如何表现在同一晶体上?下面以 电导率为例来说明这个问题。在晶体的每一点上按不同方向测量，电导率除对称 性联系起来的方向外都是不同的，这就是晶体的各向 异性；而在晶体的任一点按相同方向测量的电导率都 相同，这就是晶体的均匀性。即晶体的各向异性均匀 地在晶体各点上表现出来。各向异性和均匀性如何表现在同一晶体上?下面以 电导率为例来说明这个问题。在晶体的每一点上按不同方向测量，电导率除对称 性联系起来的方向外都是不同的，这就是晶体的各向 异性；而在晶体的任一点按相同方向测量的电导率都 相同，这就是晶体的均匀性。即晶体的各向异性均匀 地在晶体各点上表现出来。表面上，晶体和非晶体都是均匀的，但实质上有所 不同，晶体中每一微观区域精确地均匀，而非晶体 中只是统计上近似均匀表面上，晶体和非晶体都是均匀的，但实质上有所 不同，晶体中每一微观区域精确地均匀，而非晶体 中只是统计上近似均匀(图2(图27)7)。晶体的有序排列决定了晶体的精确均匀性，这使 它具有固定的熔点。如冰的熔点选作为摄氏温度的 零点。非晶体(如玻璃)在加热时随温度上升，其中 原子或原子团的热运动相应加剧，它们的流动性就 逐渐地恢复，粘度愈来愈小。而在融化的整个过程 中并无固定的熔点。这表现在加热时间温度曲线 上晶体的曲线有平台（固定熔点），而非晶体的曲 线无平台。晶体的有序排列决定了晶体的精确均匀性，这使 它具有固定的熔点。如冰的熔点选作为摄氏温度的 零点。非晶体(如玻璃)在加热时随温度上升，其中 原子或原子团的热运动相应加剧，它们的流动性就 逐渐地恢复，粘度愈来愈小。而在融化的整个过程 中并无固定的熔点。这表现在加热时间温度曲线 上晶体的曲线有平台（固定熔点），而非晶体的曲 线无平台(图2(图28)8)。矿物的解理矿物的解理解理、裂开与断口都是矿物在外力作用下发生破裂的性质。但它们的特点及决定因素各有不同。矿物晶体在外力作用下严格沿着一定结晶方向破裂，并且 能裂出光滑平面的性质称为解理，这些平面称为解理面。解理 是晶体异向性的表现之一，矿物晶体的解理严格受其内部结构 的控制。解理面一般平行于面网密度最大的面网、阴阳离子电 性中和的面网、两层同号离子相邻的面网以及化学键力最强的 方向。例如石墨，在平行解理、裂开与断口都是矿物在外力作用下发生破裂的性质。但它们的特点及决定因素各有不同。矿物晶体在外力作用下严格沿着一定结晶方向破裂，并且 能裂出光滑平面的性质称为解理，这些平面称为解理面。解理 是晶体异向性的表现之一，矿物晶体的解理严格受其内部结构 的控制。解理面一般平行于面网密度最大的面网、阴阳离子电 性中和的面网、两层同号离子相邻的面网以及化学键力最强的 方向。例如石墨，在平行0001方向易裂成解理，这是由于石 墨具有层状结构，层内原子间距方向易裂成解理，这是由于石 墨具有层状结构，层内原子间距(c-c)为为1.42A，层间距离为，层间距离为 3.40A；层内为共价键以及键，层间为分子键。所以层与层 间连接力较弱，解理就沿层的方向；层内为共价键以及键，层间为分子键。所以层与层 间连接力较弱，解理就沿层的方向0001产生。产生。根据晶体在外力的作用下裂成光滑的解理面的难易程度，可以 把解理分成下列五级：根据晶体在外力的作用下裂成光滑的解理面的难易程度，可以 把解理分成下列五级：1）极完全解理 矿物在外力作用下极易裂成薄片。解理面光 滑、平整，很难发生断口。例如云母、石墨、石膏等。）极完全解理 矿物在外力作用下极易裂成薄片。解理面光 滑、平整，很难发生断口。例如云母、石墨、石膏等。2）完全解理 在外力作用下，很易沿解理方向列成平面）完全解理 在外力作用下，很易沿解理方向列成平面(不 成薄片不 成薄片)。解理面平滑，较难发生断口。如方解石、方铅矿、萤石等。解理面平滑，较难发生断口。如方解石、方铅矿、萤石等。3）中等解理 在外力作用下，可以沿着解理方向裂成平面。解理面不太平滑，断口易出现。如白钨矿、普通辉石等。）中等解理 在外力作用下，可以沿着解理方向裂成平面。解理面不太平滑，断口易出现。如白钨矿、普通辉石等。4）不完全解理 矿物在外力作用下，不容易裂出解理面。解 理面不平整，容易成为断口。如磷灰石等。）不完全解理 矿物在外力作用下，不容易裂出解理面。解 理面不平整，容易成为断口。如磷灰石等。5）极不完全解理）极不完全解理(即无解理即无解理)矿物受外力的作用后，极难出 现解理面。在碎块上常为断口。如石英、石榴子石等。矿物受外力的作用后，极难出 现解理面。在碎块上常为断口。如石英、石榴子石等。返回图图27 晶体和玻璃体中的结构特点晶体和玻璃体中的结构特点(a)晶体 晶体(b)玻璃体玻璃体返回图图28 非晶体非晶体(a)和晶体和晶体(b)的加热时间温度曲线的加热时间温度曲线返回对称性对称性晶体上相同部分在不同方向或不同位置上作有规律地重复 出现的性质，称为晶体的对称性。晶体上相同部分在不同方向或不同位置上作有规律地重复 出现的性质，称为晶体的对称性。晶体上的相同部分包括外 形上相同的晶面、晶棱和顶角，内部构造中相同的面网、行 列和结点及相同的原子、分子、离子和离子团等，还有相同 的解理、硬度、折射率、电导率等物理性质等。对晶体来说，对称性亦是由格子构造决定的。它是晶体一种 突出的基本性质。因为，不仅在外部形态上和内部构造中都 具有相同的对称性，晶体的各项物理性能和化学性质等方面 亦具有同样的对称性，可以根据晶体的对称特点对晶体进行 科学的系统分类。本课程将专章系统讨论晶体的对称性。晶体上的相同部分包括外 形上相同的晶面、晶棱和顶角，内部构造中相同的面网、行 列和结点及相同的原子、分子、离子和离子团等，还有相同 的解理、硬度、折射率、电导率等物理性质等。对晶体来说，对称性亦是由格子构造决定的。它是晶体一种 突出的基本性质。因为，不仅在外部形态上和内部构造中都 具有相同的对称性，晶体的各项物理性能和化学性质等方面 亦具有同样的对称性，可以根据晶体的对称特点对晶体进行 科学的系统分类。本课程将专章系统讨论晶体的对称性。稳定性稳定性在热力学条件相同的情况下，与化学成分相同而呈现不同 状态的物体相比，晶体是最稳定的，这一特征称为晶体的稳 定性。在热力学条件相同的情况下，与化学成分相同而呈现不同 状态的物体相比，晶体是最稳定的，这一特征称为晶体的稳 定性。这里所谓化学成分相同而呈现不同状态的物体是指，同成分 的气体、液体、非晶质固体和晶体。这里所谓化学成分相同而呈现不同状态的物体是指，同成分 的气体、液体、非晶质固体和晶体。非晶体的概念非晶体的概念在自然界和人类日常生活、工作中，还存在一类与晶质体概 念相对立的，但又可互相转化的不结晶的固态物质，被称为非 晶体，或称为非晶质体。非晶体与结晶体具有完全不同的内部 构造和基本性质。在自然界和人类日常生活、工作中，还存在一类与晶质体概 念相对立的，但又可互相转化的不结晶的固态物质，被称为非 晶体，或称为非晶质体。非晶体与结晶体具有完全不同的内部 构造和基本性质。与晶体概念相对立的非晶体，指的是除气态物质和液态物质 以外的非晶质固态物质，也就是说，固态物质包括结晶质体和 非晶质体两大类。晶体和非晶体是对立的，但是在一定条件下 又可以互相转变。与晶体概念相对立的非晶体，指的是除气态物质和液态物质 以外的非晶质固态物质，也就是说，固态物质包括结晶质体和 非晶质体两大类。晶体和非晶体是对立的，但是在一定条件下 又可以互相转变。晶体是内部的质点在三维空间作有规律排列的固体，也 就是具有格子构造的固体。而非晶体内部质点的分布则是没有 规律可寻的，是无法选取等同点的，也就不能构成空间点阵或 空间格子，在非晶体内部，任意两部位质点成分的性质和分布 是不可能完全相同的。晶体是内部的质点在三维空间作有规律排列的固体，也 就是具有格子构造的固体。而非晶体内部质点的分布则是没有 规律可寻的，是无法选取等同点的，也就不能构成空间点阵或 空间格子，在非晶体内部，任意两部位质点成分的性质和分布 是不可能完全相同的。图29 石英晶体（a）和石英玻璃（b）的内部构造图29所示为成分均为图29所示为成分均为SiO2的石英晶体和非晶态石英玻璃的 内部构造，从中不难看出：结晶质的石英内部质点作格子状 规则排列，具有空间格子,而非晶质石英玻璃内部质点的分 布则是没有规律性的，是不成格子构造的。的石英晶体和非晶态石英玻璃的 内部构造，从中不难看出：结晶质的石英内部质点作格子状 规则排列，具有空间格子,而非晶质石英玻璃内部质点的分 布则是没有规律性的，是不成格子构造的。由此可知，晶体不仅在外部可以自发地形成规则的多面体形 状，不同方向上亦必具有不同的物理性质。因为晶体内部质点 的排列具有严格的方向性。而非晶体由于内部质点分布没有方 向性，亦无规律可寻，所以非晶体不仅无法自然地生成规则的 外形，各项性质亦没有方向性，在所有方向上测得的性质都是 相同的，只具有统计性意义，因此，非晶体又被称为无定形体。由于非晶体没有规则的内部构造，在加热过程中将逐步软化而 变成可流动的流体，没有固定熔点，也没有固定的凝固点(即结 晶温度)，所以，有人又称非晶体为呈凝固状态的过冷液体。由此可知，晶体不仅在外部可以自发地形成规则的多面体形 状，不同方向上亦必具有不同的物理性质。因为晶体内部质点 的排列具有严格的方向性。而非晶体由于内部质点分布没有方 向性，亦无规律可寻，所以非晶体不仅无法自然地生成规则的 外形，各项性质亦没有方向性，在所有方向上测得的性质都是 相同的，只具有统计性意义，因此，非晶体又被称为无定形体。由于非晶体没有规则的内部构造，在加热过程中将逐步软化而 变成可流动的流体，没有固定熔点，也没有固定的凝固点(即结 晶温度)，所以，有人又称非晶体为呈凝固状态的过冷液体。从空间点阵的角度来看，在晶体内部质点排列不仅近程有 序，而且远程亦是有序的，质点是有序排列的；而非晶体内部 质点的排列最多只是近程有序，远程质点的排列则是无序的，这也可从图29中清楚地看出。非晶体的分布远不如晶体广泛，在自然界的岩石和矿物领域 内，只有少数矿物属于非晶体，例如，水铝英石、蛋白石、褐 铁矿、火山玻璃等；受放射性蜕变影响而非晶化的褐钇铌矿、褐帘石等放射性矿物，亦属于非晶体矿物；在其他领域内亦只 有少数几种固态物质属于非晶体，例如，材料工业和化学工业 中的玻璃及其制品、非晶态薄膜材料、塑料、树脂、沥青、松 香等。由此可见，与晶体相比，无论在数量上，还是在种类和分布 广度等方面来讲，非晶体都只占极少的一部分。从空间点阵的角度来看，在晶体内部质点排列不仅近程有 序，而且远程亦是有序的，质点是有序排列的；而非晶体内部 质点的排列最多只是近程有序，远程质点的排列则是无序的，这也可从图29中清楚地看出。非晶体的分布远不如晶体广泛，在自然界的岩石和矿物领域 内，只有少数矿物属于非晶体，例如，水铝英石、蛋白石、褐 铁矿、火山玻璃等；受放射性蜕变影响而非晶化的褐钇铌矿、褐帘石等放射性矿物，亦属于非晶体矿物；在其他领域内亦只 有少数几种固态物质属于非晶体，例如，材料工业和化学工业 中的玻璃及其制品、非晶态薄膜材料、塑料、树脂、沥青、松 香等。由此可见，与晶体相比，无论在数量上，还是在种类和分布 广度等方面来讲，非晶体都只占极少的一部分。应该指出，晶体和非晶体之间要严格的划一条界线却是困 难的，因为有些固态物质处于晶体和非晶体之间的过渡状 态，可称为过渡型物质。例如，在许多具有长链状分子的纤 维类物质和高聚合物质中，存在着分子与分子之间，只在一 维或二维的周期性重复排列的情况；又如，在非晶态玻璃的 内部构造中，常常存在微晶构造等，就这些固态物质的整体 来说，只能归于过渡型物质。晶体和非晶体具有不同的内部构造，是在特定的热力学条 件下形成的，在一定热力学条件下又可以互相转变，这种转 变现象在自然界、实验室、工业生产和人类的日常生活中都 是常见的。应该指出，晶体和非晶体之间要严格的划一条界线却是困 难的，因为有些固态物质处于晶体和非晶体之间的过渡状 态，可称为过渡型物质。例如，在许多具有长链状分子的纤 维类物质和高聚合物质中，存在着分子与分子之间，只在一 维或二维的周期性重复排列的情况；又如，在非晶态玻璃的 内部构造中，常常存在微晶构造等，就这些固态物质的整体 来说，只能归于过渡型物质。晶体和非晶体具有不同的内部构造，是在特定的热力学条 件下形成的，在一定热力学条件下又可以互相转变，这种转 变现象在自然界、实验室、工业生产和人类的日常生活中都 是常见的。非晶体和晶体互相转变的规律是不同的：非晶体 可以自发地直接转变为晶体；而晶体必须在外界对之做功的 情况下才能转化为非晶体。晶体是不可能自发地转变为非晶 体的。非晶体和晶体互相转变的规律是不同的：非晶体 可以自发地直接转变为晶体；而晶体必须在外界对之做功的 情况下才能转化为非晶体。晶体是不可能自发地转变为非晶 体的。由内部质点不规则排列的非晶体，自发地转变为质点规则排 列的晶体的作用，称为退玻璃化作用，或称结晶化作用，这种 作用是经常见到的。例如，在自然界，由高温岩浆迅速冷却凝固而成的火山玻 璃，就是一种非晶体固态物质。在漫长的地质年代内，火山玻 璃内部质点不断地进行缓慢的扩散、调整，逐渐地趋向于形成 规则排列。结果非晶质状态逐渐向结晶质状态转变，开始时首 先形成一些极微细的、星球状、毛发状或羽毛状的集合体，这 些集合体被称为雏晶或晶子。雏晶再逐渐长成真正的晶体。又 如，用光学玻璃制成的光学镜头或玻璃镜片，在长时间使用后 或在存放过程中，常生成拭擦不掉的所谓由内部质点不规则排列的非晶体，自发地转变为质点规则排 列的晶体的作用，称为退玻璃化作用，或称结晶化作用，这种 作用是经常见到的。例如，在自然界，由高温岩浆迅速冷却凝固而成的火山玻 璃，就是一种非晶体固态物质。在漫长的地质年代内，火山玻 璃内部质点不断地进行缓慢的扩散、调整，逐渐地趋向于形成 规则排列。结果非晶质状态逐渐向结晶质状态转变，开始时首 先形成一些极微细的、星球状、毛发状或羽毛状的集合体，这 些集合体被称为雏晶或晶子。雏晶再逐渐长成真正的晶体。又 如，用光学玻璃制成的光学镜头或玻璃镜片，在长时间使用后 或在存放过程中，常生成拭擦不掉的所谓“霉点霉点”，这些霉点就 是由于非晶质玻璃结晶成的雏晶。进而转变形成晶体。这些都 是由非晶体向晶体自发转变的实例。，这些霉点就 是由于非晶质玻璃结晶成的雏晶。进而转变形成晶体。这些都 是由非晶体向晶体自发转变的实例。由内部质点规则排列的晶体转变为质点不规则排列的非晶体 的作用，叫做晶体的非晶化作用。非晶化作用是不能自发进行 的，必须从外界获得破坏晶体格子构造的能量(称为晶格能)才 能实现。例如，自然界含放射性元素的结晶矿物，由于受到放射性元 素蜕变时发出的射线作用，即受到外力的作用，晶格被破 坏，使晶体变为非晶态的矿物，只是仍保存着原结晶矿物多面 体外形的假像，就是非晶化作用的一种；又如，在冶金工业和 无机材料工业等部门，一般均是将各种矿物原料和助熔剂等结 晶物体混合在一起，在高温条件下加热，并升温到一定温度，这时通过外界热能的作用，晶体的格子构造才能被破坏而变成 高温的熔体，从中分离出需要的金属或者急速冷却成玻璃状的 矿渣及非晶态的玻璃材料等，亦是晶体非晶化实例。由内部质点规则排列的晶体转变为质点不规则排列的非晶体 的作用，叫做晶体的非晶化作用。非晶化作用是不能自发进行 的，必须从外界获得破坏晶体格子构造的能量(称为晶格能)才 能实现。例如，自然界含放射性元素的结晶矿物，由于受到放射性元 素蜕变时发出的射线作用，即受到外力的作用，晶格被破 坏，使晶体变为非晶态的矿物，只是仍保存着原结晶矿物多面 体外形的假像，就是非晶化作用的一种；又如，在冶金工业和 无机材料工业等部门，一般均是将各种矿物原料和助熔剂等结 晶物体混合在一起，在高温条件下加热，并升温到一定温度，这时通过外界热能的作用，晶体的格子构造才能被破坏而变成 高温的熔体，从中分离出需要的金属或者急速冷却成玻璃状的 矿渣及非晶态的玻璃材料等，亦是晶体非晶化实例。由此可见，由晶体转变为非晶体都需要有外界能量的介入，晶体只有吸收外能后，增加晶格中质点的动能以破坏晶体的晶 格能，才能达到非晶质化的目的。所以，非晶体的退玻璃化作用是一个释放能量的过程，而晶 体的非晶化过程则是一个吸收能量的作用。晶体和非晶体之间 的转变都必须有一定的热力学条件和背景。由此可见，由晶体转变为非晶体都需要有外界能量的介入，晶体只有吸收外能后，增加晶格中质点的动能以破坏晶体的晶 格能，才能达到非晶质化的目的。所以，非晶体的退玻璃化作用是一个释放能量的过程，而晶 体的非晶化过程则是一个吸收能量的作用。晶体和非晶体之间 的转变都必须有一定的热力学条件和背景。第三节 空间点阵第三节 空间点阵一、空间点阵的概念一、空间点阵的概念晶体是三维空间上原子具有周期性排列的 固体，晶体的性质（自范性、均匀性、各向异 性等）都是晶体周期性的表现。研究晶体结构 必须对其周期性进行抽象概括。晶体是三维空间上原子具有周期性排列的 固体，晶体的性质（自范性、均匀性、各向异 性等）都是晶体周期性的表现。研究晶体结构 必须对其周期性进行抽象概括。1、基本概念（、基本概念（1）等同点：晶体结构中物质组成和几何环境皆相 同的点。等同点系：由等同点组成的点的系列。（）等同点：晶体结构中物质组成和几何环境皆相 同的点。等同点系：由等同点组成的点的系列。（2）同一晶体中各套等同点系的重复规律是相同 的，与哪一套质点的等同点系无关。抽出其中任一 套等同点系，都可表示该晶体中各套等同点系中质 点的重复规律。）同一晶体中各套等同点系的重复规律是相同 的，与哪一套质点的等同点系无关。抽出其中任一 套等同点系，都可表示该晶体中各套等同点系中质 点的重复规律。（3）空间点阵：点（几何点，无物质特征）在空间 周期性排列的几何图形，其中每个点的几何环境相 同。点阵中的点就称为阵点或结点。也就是说，点 阵是一组无限的点，连接其中任意两点可得一向 量，将各个点按此向量平移能使它复原，凡满足这 一条件的一组点称为点阵）空间点阵：点（几何点，无物质特征）在空间 周期性排列的几何图形，其中每个点的几何环境相 同。点阵中的点就称为阵点或结点。也就是说，点 阵是一组无限的点，连接其中任意两点可得一向 量，将各个点按此向量平移能使它复原，凡满足这 一条件的一组点称为点阵(lattice)。需要强调指出的是，阵点和点阵虽然是从等同点和等同 点系转化而来，但它们在概念上却有区别。等同点和等同点 系没有脱离物质内容，而阵点和点阵则是脱离了物质内容，只有数学上的概念。需要强调指出的是，阵点和点阵虽然是从等同点和等同 点系转化而来，但它们在概念上却有区别。等同点和等同点 系没有脱离物质内容，而阵点和点阵则是脱离了物质内容，只有数学上的概念。（4）结构基元：晶体结构中与其点阵中一个阵点对 应的物理实体（原子、分子、离子、离子团等）称 为基元。（）结构基元：晶体结构中与其点阵中一个阵点对 应的物理实体（原子、分子、离子、离子团等）称 为基元。（5）结构基元是指重复周期中的具体内容，点阵点 是一个抽象的点。如果在晶体点阵中各点阵点的位 置上，按同一种方式安置结构基元，就得到整个晶 体的结构。所以可以简单地将晶体结构示意地表示 为：晶体结构空间点阵 结构基元）结构基元是指重复周期中的具体内容，点阵点 是一个抽象的点。如果在晶体点阵中各点阵点的位 置上，按同一种方式安置结构基元，就得到整个晶 体的结构。所以可以简单地将晶体结构示意地表示 为：晶体结构空间点阵 结构基元石墨结构平面层石墨的晶体结构等同点系一等同点系二平面点阵C1坐标：(0,0,0),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2)C2坐标：(1/4,1/4,1/4),(3/4,3/4,1/4),(3/4,1/4,3/4),(1/4,3/4,3/4)C2 坐标=C1 坐标+(1/4,1/4,1/4)金刚石的单位晶胞金刚石结构中的等同点系金刚石的空间点阵Cl:(0,0,0),(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2)Na:(1/2,0,0),(0,1/2,0)(0,0,1/2),(1/2,1/2,1/2)坐标（Na）=坐标（Cl）1/2,0,0）NaCl的单位晶胞NaCl 的空间点阵NaCl结构中的等同点系晶体的空间点阵理论的提出基于一个假设，即晶体是 无限大的。由于实际晶体的大小远超出晶体结构的重复周 期，可以认为晶体构造是在三维空间无限伸展。具有不同结构的晶体可以有相同的空间点阵（空间格 子），如晶体的空间点阵理论的提出基于一个假设，即晶体是 无限大的。由于实际晶体的大小远超出晶体结构的重复周 期，可以认为晶体构造是在三维空间无限伸展。具有不同结构的晶体可以有相同的空间点阵（空间格 子），如NaCl和金刚石。由同种物质构成的晶体可以有不 同的空间点阵，如金刚石和石墨。和金刚石。由同种物质构成的晶体可以有不 同的空间点阵，如金刚石和石墨。判断一组点是否为点阵，最简单有效的方法是连接其 中任意两点的矢量进行平移，只有能够复原才为点阵。显 然，点阵是由无限个点组成，而且每个点周围的环境都完 全相同。判断一组点是否为点阵，最简单有效的方法是连接其 中任意两点的矢量进行平移，只有能够复原才为点阵。显 然，点阵是由无限个点组成，而且每个点周围的环境都完 全相同。2、空间点阵的实验证明（、空间点阵的实验证明（1）1912年，劳厄，年，劳厄，XRD（X射线衍射），最早的 证明。（射线衍射），最早的 证明。（2）电子显微技术，）电子显微技术，TEM（透射电镜）、（透射电镜）、SEM（扫 描电镜）、（扫 描电镜）、HRTEM（高分辨透射电镜）。（高分辨透射电镜）。（3）场离子显微镜（）场离子显微镜（FIM）（）（4）AFM，STM(scanning tunneling microscopy)3、晶体周期性构造的物理学根据从热力学角度看，周期性排列的内聚能密度最小。、晶体周期性构造的物理学根据从热力学角度看，周期性排列的内聚能密度最小。二、阵点矢量，阵胞，晶胞，点阵参数二、阵点矢量，阵胞，晶胞，点阵参数空间点阵中任意一个阵点的位置矢量，简称为位矢，可 以表示为：cpbnamRmnprrrr+=式中m、n、p当取原始晶胞为单位晶胞时为整数，当取复 杂晶胞为单位晶胞时则为整数或简单分数。阵点的位置完 全可以由m、n、p确定，所以m、n、p称为阵点指数，并 记为mnp。式中的 在 一般情况下不一定相 等，也不一定互相垂直。carvv、晶格：在空间点阵中将结点（阵点）用直线联起来，组成的 空间格子称为晶格。阵胞：空间点阵的重复单元。晶胞：晶体结构的重复单元。晶胞阵胞结构基元初基单胞：阵点数为1个。非初基单胞：阵点数多于1个。点阵参数：a,b,c,这6个参数称为点阵参数。,三、点阵和点阵格子三、点阵和点阵格子?点阵 直线点阵 平面点阵 空间点阵?点阵格子 简单（P，Primitive or Simple）格子 体心（I，Body Centered）格子 面心（F，Face Centered）格子 底心（C，C Centered）格子 直线点阵阵点的位置矢量（lattice vector)为：R=ma 平面点阵位置矢量：R=ma+nb点阵参数(lattice parameter)：a,b,空间点阵点阵参数：a,b,c，,R=ma+nb+pc平面点阵格子的取法尽管可以任意选取平面点阵单位，但通常取正当单位。在平面 点阵中只有四种素单位，即任意平行四边形单位、正方单位、长方单位和六方单位。尽管可以任意选取平面点阵单位，但通常取正当单位。在平面 点阵中只有四种素单位，即任意平行四边形单位、正方单位、长方单位和六方单位。有时，为了保证对称性，宁愿选取复单 位。但对平面点阵而言，只有长方中 心加点是允许的。其他的带心单位或违 背点阵定义或可划为更小单位或破坏点 阵所要求的对称性；例如，在长方的愣 心，六方的特殊处（1/3,2/3）及（2/3,1/3）和正方的中心加点均可化为更小 单位。五种平面格子(a)单斜(b)正交P (c)正交C (d)四方(e)六方P 阵点数：8 x 1/8=1I 阵点数：8 x1/8+1=2F 阵点数:8 x 1/8+6 x 1/2 =4C 阵点数:8 x1/8+2 x 1/2=2(0,0,0)(0,0,0)(1/2,1/2,1/2)(0,0,0)(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2)(0,1/2,1/2)(0,0,0)(1/2,1/2,0)四、空间点阵与晶体结构四空间点阵与晶体结构晶体结构=点阵+结构基元晶胞=点阵格子+结构基元图中：(a)为金属铜中在直线上等间距排列的原子，一个原子 为一个结构基元；(b)为层型石墨分子中某些方向上碳原子周 期排列的情况，2个c原子为一结构基元；(c)为硒晶体中链型 硒分子按螺旋型周期排列，3个Se原子为一结构基元；(d)为 NaCl晶体中一条晶棱方向上原子的排列，结构基元为相邻的 一个Na+和一个Cl-；(e)为伸展聚乙烯链的结构情况，结构基 元为 CH2 CH2。图中从各个结构基元抽象出点阵点，以 黑点表示。由图可见，结构基元有时和化学组成的基本单位 相同，而有时不同。图中：(a)为Nacl晶体内部一个截面上原子的排列，其结构基元 如虚线画出的正方形单位，包括一个Na+和一个Cl-，Cl-离子中 心的黑点表示点阵点；(b)为等径原子的最密堆积层，一个原 子为一个结构基元；(c)为层型石墨分子，其结构基元为2个c原 子，如虚线划出的单位，每个结构基元以一个黑点表示；(d)为硼酸晶体中层型结构的一个层，两个硼酸分子形成一个结构 基元。图中：(a)为金属钋的结构，一个Po原子为一个结构基元；(b)为CsCl的结构，一个结构基元包括一个Cs+和一个Cl-；(c)为金 属钠的结构，一个Na原子即为一个结构基元；(d)为金属铜的 结构，一个Cu原子为一结构基元；(e)为金属镁的结构，2个 Mg原子为一结构基元；(f)为金刚石结构，2个c原子构成一结 构基元；(g)为NaCl结构，一个Na+和一个Cl-构成一结构基 元；(h)为石墨结构，在这结构中，4个c原子构成一结构基元。为什么金属钋、金属铜和金属钠的结构基元是一个原子，而 金属镁和金刚石却是2个原子?这要按结构基元和点阵的基本定 义去衡量。在金属钋、金属铜和金属钠中，每个原子都具有相 同的周围环境，每个原子都作为结构基元，由这些结构基元抽 象出来的点符合点阵定义的要求。金属铜的面心立方单位和金 属钠的体心立方单位均可画出只含一个原子的平行六面体单 位，整个晶体可按这种单位堆砌而成，如图所示。而金属镁和 金刚石的情况就不同了。例如在金刚石中，虽然每个