铣削螺杆螺旋曲面的铣刀廓形设计方法.pdf

2.3仿真结果图 5 是其中的一组仿真结果,其对应PID 优 化 参 数 为 Kp=1.001 000,td=0.900 000,ti=0.500 000。从图 5 可以看出,当模型输出的优化钻压由 0 趋向稳定值 245kN 时,X7=X2-X6在 2 s 时间左右就趋向于 0,所以实际钻压 X6能够跟随参考模型输出的理想钻压 X2,说明所提出的模型参考自适应控制方法是可行的。若让参考模型的输出钻压 X2为恒定值,则钻压优化自动送钻就变为恒钻压自动送钻,所以恒钻压自动送钻是钻压优化自动送钻的一种特殊情况。图 5盘式刹车钻压优化自动送钻模型参考自适应控制仿真输出曲线3结论1)理论分析和仿真试验表明,采用现文提出的方法,利用微机控制盘式刹车自动送钻,PID 调节器的参数可以根据自动送钻过程的实际情况自适应调节,从而解决了PZS-1 型盘式刹车自动送钻装置需要人工凭经验设置 PID 调节器参数的缺陷。2)现文提出的控制方法,不但适用于钻压优化自动送钻,而且也适用于恒钻压自动送钻,并且把超前研究和实际应用结合起来,故具有普遍性、先进性和实用性。参 考 文 献1陈佳实,欧阳玲.微机控制与微机自适应控制.北京:电子工业出版社,1987.1722072钟秀玲.控制系统数字仿真.北京:冶金工业出版社,1994.6283,1641703华东石油学院矿机教研室.石油钻采机械(下册).北京:石油工业出版社,1980.45104(收稿日期:1998-09-26)铣削螺杆螺旋曲面的铣刀廓形设计方法易先中,华北庄江汉石油学院机械工程系 湖北荆州 434102摘要在圆柱螺旋曲面的盘形铣刀成形铣削加工工艺中,工件上的螺旋曲面实质上就是盘形铣刀切削刃回转面螺旋进给运动所形成的包络。文中运用微分几何中的包络原理,详细分析了刀具与工件的相对运动关系,建立了以工件螺旋曲面为母面的曲面族方程和包络方程,从而得到了一套完整的设计圆柱螺旋曲面加工用盘形铣刀廓形的方法。叙词盘形铣刀设计包络原理圆柱螺旋曲面加工中图法分类号TE821.906近年来,单螺杆式水力机械在石油钻采中得到了普遍应用,其核心部件(转子和定子)是一种截面形状复杂的圆柱螺旋曲面,国内中小型企业大多数是采用成形铣削的方式进行加工 1,2。笔者运用曲面族的包络原理,分析了刀具与工件之间的相对运动关系,建立了圆柱螺旋曲面成形铣削加工用盘形铣刀廓形设计的方法。它将有助于成形铣削技术1999年 第 28 卷石 油 矿 场 机 械第 1 期 第 40 页 OILFIELDEQUIPMENT1999,28(1):4043的进一步成熟和完善。1曲面族的包络原理设空间三维右手直角坐标系o-xyz 的单位向量分量分别为 i,j,k,某母面A 的方程为rA=rA(K,H),(1)式中 K和 H是参变量。当母面A 在空间运动时(其运动参数由 A表示)便形成曲面族 rAA。rAA=rAA(K,H,A)=xAAi+yAAj+zAAK。(2)若点M(x,y,z)是母面 A 在 A瞬时与包络面 B 的接触点,则由包络的定义知,包络面的特征方程为(K,H,A)=(5rAA/5K)(5 rAA/5H)5rAA/5A=0。(3)联立式(2)和式(3),就得到包络方程。2圆柱螺旋曲面的成形铣削加工技术2.1圆柱螺旋曲面的形成及特征若设空间曲线#(又称母线)在直角坐标系 o-xyz 中的方程为r0=r0(K)=xo(K)i+y0(K)j+z0(K)k,(4)式中 K是参变量。则以 z 轴为轴心线作螺旋运动所形成的圆柱螺旋曲面 S 的方程式为r=Az(H)r0(K)+pzH2Pk,(5)式中 H为角度变量,表示母线从起始位置绕z 轴转过的角度,逆时针方向为正;pz为圆柱螺旋曲面沿轴线的导程,右旋时取正值;Az(H)是坐标变换矩阵,而且有Az(H)=cos H-sin H 0sin Hcos H0001。设圆柱螺旋面的法线向量为 n,则有n=5r5K5r5H=nxi+nyj+nzk。(6)联立式(5),不难求得任意一点法线向量分量 nx、ny、nz与导程 pz之间的相互关系。pz2Pnz=xnx-yny。(7)2.2成形铣削技术的数学描述油田用单螺杆转子的盘形铣刀成形加工技术中,刀具与工件(指待加工的螺旋曲面)的相对位置和运动关系如图 1。工件在右手坐标系 o-xyz 中,其轴心线与 z 轴重合;刀具在右手坐标系 o-x y z 中,其回转轴心线与z 轴重合。o-xyz 坐标系的 x 轴与 o-x y z坐标系的 x 轴重合,而且方向一致。刀具轴心线与工件轴心线之间的夹角(又称刀具安装角)为 U,两轴心线之间的最短距离(又称中心距)为 l。上述 2个坐标系的空间位置是固定的,不随工件和刀具的相对切削运动而变化 3,4。图 1刀具与工件的坐标系图2刀具与工件的相对运动分解3盘形铣刀的廓形设计3.1相对运动关系的分析现在假设盘形铣刀不动(即以 o-x y z为固定坐标系),根据相对运动原理,工件就以刀具轴心线 z 为轴作螺旋进给运动,盘形铣刀的廓形就是螺旋曲面绕其轴心线转动所形成的曲面族的包络。设圆柱螺旋曲面 S(即工件母面)绕刀具轴心线 z轴的运动参数为A角。为了分析的方便,增设一中间坐标系oh-xhyhzh。该坐标系的 xh轴与工件坐标系的 x(即与刀具坐标系的 x 轴)相间 A角度,zh轴与工件的轴心线 z 轴交错 U角度,41易先中,等:铣削螺杆螺旋曲面的铣刀廓形设计方法与刀具的轴心线 z 轴重合(如图 2)。当 A连续变化时,相当于工件坐标系 o-xyz 与中间坐标系 oh-xhyhzh固接并一同绕 zh转动,由于 z h轴与刀具轴心线重合,便实现了工件绕刀具的进给运动。3.2曲面族方程和包络条件依上述分析,可以列出工件螺旋曲面 S在刀具坐标系 o-x y z 下的曲面族SA方程r=Az(A)Ax(-U)r+A0,(8)式中,r=x,y,z T,r=x,y,z T,A0=-l,0,0T;Ax(U)=1000cos U-sin U0sin Ucos U。为了便于运算,可将式(8)转化为如下的齐次矩阵方程 x ,y,z ,1T=T0 x,y,z,1T,(9)式中,转化矩阵 T0为T0=cos A-sin A cos U-sinA sin U-acos Asin Acos A cos UcosA sin U-asin A0-sin Ucos U00001。由式(3),式(8)和式(9)知,包络条件为(K,H,A)=5(x y,z)5(K,H,A)=5x5K5y5 K5 z 5 K5x5K5y5 H5 z 5H-y x0=0。(10)联立式(9)和式(10),便得曲面族SA 的包络方程,它是设计盘形铣刀廓形的基础。3.3盘形铣刀的廓形设计盘形铣刀廓形方程的求解,可以根据刀具回转面的包络形成特征进行简化。因为当A=0 时,圆柱螺旋族SA 中的曲面 SA=0就是工件的母面 S。S 绕刀具轴心线 z 轴旋转进给时,除了进给运动的描述参数 A变化外,S与 x 轴的相对位置关系恒定不变;再者,刀具和工件的中心距在加工过程中是固定的,因此,不论 A取何值,任意曲面 SA与包络面(即刀具的回转面)的接触线都是一致的。也就是说任一瞬时的接触线 CA与 A=0 时的接触线 CA=0相同,只不过 CA是 CA=0旋转 A角度后的结果。这样,包络面(即刀具的回转面)就可以看作是 CA=0绕 z 轴旋转进给所形成的旋转面 3。CA=0的接触线方程可由包络方程式(9)和式(10)求得,即为x=x-ly=y cos U+z sin Uz=-y sin U+z cos U-y nx+(nycos U+nzsin U)x=0,(11)式中,nx=pz5y5K-x5 z5K;ny=-pz5 x5K-y5z5 K;nz=y5y5K+x5x5K。以 CA=0为母线,使其绕 z 轴旋转,便得到盘形铣刀的轴向横截面廓形方程式为R=(x2+y2)0.5z =z,(12)式中 R 为盘形铣刀距刀具坐标系原点 z 处的回转廓形(又称刀具圆)的半径。4应用实例在 D=100 mm 的圆形工件表面上沿径向切制一端面形状为半椭圆状的螺旋沟槽(如图 3)。该槽旋向为右旋,外圆螺旋角 B=30,长轴 2ra=40 mm,短轴 2rb=30 mm,长轴位于工件的径向方向,椭圆的几何中心位42OILFIELDEQUIPMENT1999Vol.28 1图 3工件端面截形于工件外圆表面。盘形铣刀的最大刀盘回转直径D=140 mm,试设计该铣刀切削刃的廓形曲线。a)基本工艺确定盘形铣刀成形铣削加工的基本工艺参数(如表 1)。b)母线#的参数方程为 r0r0(K)=(rw-racos K)i+rbsin K j。参变量 K的变化区间为(-Kmax,Kmax),而且有Kmax=arccos rwra-(rwra)2-rb(ra-rb)0.5(ra-rb)。表 1盘形铣刀与工件的基本尺寸参数和基本加工工艺参数mm工件最大实体半径铣刀刀刃最大回转半径螺旋曲面尺寸参数长半轴短半轴旋转角螺旋曲面导程刀具安装中 心 距刀具安装角U/rad螺旋曲面旋向rw=D/2 rcmax=D/2rarbB/radpz=2PcotBa=rcmax+(rw-ra)U=P/2-B右旋50702015P/6544140100P/3右旋 c)接触线方程式联立式 K(7)和式(11)化简,可得到如下的接触线方程znx+acot Uny+(a-x+pz2Pcot U)nz=0。d)盘形铣刀的廓形考虑到工件截面形状的对称性,只需取参变量 K的半区间 0,Kmax 进行离散。表 2 列出了参变量 K离散为10 点时,盘形铣刀半边廓形的计算结果。用光滑曲线连接这些坐标点,并沿轴向进行反演对称,便得到盘形铣刀完整的轴向廓形曲线。然后,将这条轴向廓形曲线绕 z 轴旋转,即得到盘形铣刀的回转廓形型面。表 2盘形铣刀的轴向廓形坐标数据序号 参变量K/()z/mmR/mm000.00070.000 0110-2.240 369.712 3220-4.418 968.854 4330-6.474 367.442 5440-8.338 065.513 5550-9.961 363.099 7660-11.297 160.227 1770-12.240 157.133 3880-12.817 253.758 1983.475 4-12.921 952.573 6参 考 文 献1易先中,邹连阳.螺旋曲面用盘形铣刀廓形设计的向量矩阵法.江汉石油学院报,1997,1(3):78822乐兑谦.金属切削刀具.北京:机械工业出版,1986.77933姚南王 旬,王炽鸿,陈志杰,数学在刀具设计中的应用.北京:机械工业出版社,1988.1141544冯德坤,马香峰.包络原理及其在机械方面的应用北京:冶金工业出版社,1994.230 233(收稿日期:1998-09-20)下期文章要目预告亢 峻 星功在国产化海洋石油装备国产化收益花絮史玉升等盘式刹车钻压优化自动送钻微机控制系统的设计与研制陈朝达等深井随钻震击器的设计计算李日光等螺杆钻具挠性轴断裂失效分析及预防措施王优强等连续油管挤毁压力的分析与计算43易先中,等:铣削螺杆螺旋曲面的铣刀廓形设计方法pumped the mixture of the water,polymer solution and gas were conducted in laboratory,movement of valvefor pumping were observed and analysed.According to rule of conservation of energy and the condition ofcontinuum,calculating models of height,velocity and acceleration of valve ball were derived for two conditionof stability and non-stability.T he experiment and calculating example show when concentration of polymersolution increases angle of lag of valve ball opening increases and pump admission coefficient drops.TEST STUDY ON FRICTION PROPERTIES OF MODIFIE MC NYLON BASE COMPOSITE-MATERIAL-ROCKCOREQi Yaoguang,Cui Xuezheng(29)A test procedure of measuring the friction coefficient between modified MC Nylon base composite materi-al and rock core and the test results are introduced.The experimental results show the friction coefficient be-tween modified MC Nylon base composite material and rock core is a function of relative sliding velocity,afunction of specifec pressure and relative sliding in the medium of water.As the temperature rises,the fric-tion coefficient deceases.Being modified MC Nylon base composite by silon oil or paraffin wax,the frictioncoefficient also deceases.T est method and results provided by this paper have important significance for fric-tion properties of the said friction pair.MONOGRAPHIC STUDYREASONS AND COUNTERMEASURE FOR THE SCREW REVERSED OF ELECTRICAL SUBMERSIBLE PUMPSShan Tao,Zhao Chunling(32)With the massive investigations of the pump failures,the paper delives that the main reason of the elec-trical submersible pump screw reversed is the working reversing torque and the thread pre-fastened inade-quate,and also gives the measures to prevent the screw reversed.FACTORS OF AFFECTING WATER-INJECTION NETWORK EFFICIENCY OF LONGDONG OILFIELD ANDTACTICSZhang Dongjie,Ma Xiaozhong,Jin Sixian(34)According to the investigation to water-injection network of Longdong oilfield,the system average effi-ciency is29.6percent.In this system,the pump efficiency is82.1percent,the motor efficiency is94.3per-cent,but the network efficiency is only38.2percent.T herefore,increasing the network efficiency is themain approach to increase water-injection system efficiency.In the article,we investigated and analyzed thefactors which affect the efficiency of water-injection system network,such as outlet throttle of water-injectionpump,water loss of water-injection network,throttle of distributing room for water injection,friction loss ofwater-injection metwork.Several measures and tactics were suggested.By using of these measures and tac-tics,the network efficiency can be increased to 47.8 percent.DESIGN AND CALCULATIONON A CONTROL METHOD OF MICROCOMPUTER CONTROL SYSTEM FORDISC BRAKE AUTODRILLERShi Yusheng,Zhang Siwei,Fan Qiwen,Li Xiangf ang(37)A model reference adaptive system(MRAS),which has been applied to the design and development ofthe microcomputer control system for disc brake autodriller,is put forward.T he computer simulation testshows that the method is practicable and gain good results.T he method is adopted can solve such problemthat the coefficients of PID are too difficult to determine.The method not only has important significance tothe practicality of the microcomputer control system for disc brake autodriller but also certain reference valueto other microcomputer control system.A METHOD FOR DESIGNING THE DISK-SHAPED MILLING-TOOL OUTLINES IN MACHINING SINGLE-SCREWSPIRAL CURVED SURFACESYi Xianzhong,Hua Beizhuang(40)In the forming technique of cylindrical spiral curved surfaces,the contour of workpiece is virtually theresult that disk-shaped milling-tools feed into the workpiece and move around its axis.Using the envelopingtheory of differential geometry,the movement relationship between milling-tool and workpiece is analyzed indetail.Based on the given spiral cured surface of workpiece,ordinary cured surface family equation and en-veloping equation are established.A new method derived is visual and practical for contour design of disk-shaped milling-tools in improving the manufacturing quality of petroleum mono-screw machinery.