第二十二章综合训练.doc

第二十二章综合训练 (满分120分)
一、选择题.(每小题4分，共32分)
1.如图，从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：米)与小球运动时间t(单位：秒)的函数关系式是h=9.8t-4.9t2.若小球的高度为4.9米，则小球的运动时间为( )

A.0.6秒 B.1秒 C.1.5秒 D.2秒
2.(四川成都中考)将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为( )
A.y=(x+1)2+4 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-1)2+4 D.yx-1)2+2
3.(湖北黄石中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则函数值y＞0时，x的取值范围是( )
A.x＜-1 B.x＞3
C.-1＜x＜3 D.x＜-1或x＞3
4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是( )
A.函数有最小值
B.对称轴是直线x=
C.当x<时，y随x的增大而减小
D.当-10
5.为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图)，对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上高CH=1cm，BD=2cm.则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为( )
A.y=(x+3)2
B.y=- (x-3)2
C.y=- (x+3)2
D.y= (x-3)2
6.一个长方形的周长是8cm，一边长是xcm，则这个长方形的面积y与边长x的函数关系用图象表示为( )

7.某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元.用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件.如果获利润最大的产品是第k档次(最低档次为第一档次，档次依次随质量增加)，那么k等于( )
A.5 B.7 C.9 D.10
8.已知某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高为(精确到0.1m，水泥建筑物厚度忽略不计)( )
A.9.2m B.9.1m C.9m D.5.1m

二、填空题.(每小题4分，共32分)
9.将抛物线y=(x-3)2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为 .
10.已知抛物线经过点A(-5，0)、B(1，0)，且顶点的纵坐标为92，则二次函数的解析式是 .
11.已知下列函数：①y=x2；②y=-x2；③y=(x-1)2+2.其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的图象有 .
12.(河南中考)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为(-2，0)，抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为 .
13.如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(-1，0),B(3，0),那么一元二次方程ax2+bx=0的根是 .
14某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到 元时，客房日租金的总收入最高；比装修前的日租金总收入增加 元.
15.(2015·广西贺州)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a-b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点(-2,y1)和(-，y2)在该图象上，则y1＞y2.其中正确的结论是 (填入正确结论的序号).

第15题图 第16题图
16.(山东菏泽中考)如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2(x≥0)与y2= (x≥0)的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则 = .
三、解答题.(共56分)
17.(8分)已知关于x的二次函数y=kx2-2(k+1)x+k-1的图象与x轴有两个交点，求k的取值范围.

18.(10分)如图，二次函数的图象与x轴交于A(-3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.
(1)求出D点的坐标.
(2)求二次函数的解析式.
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

19.(12分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A(6，0),B(3，),C(1，),动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设P、Q运动的时间为t秒，当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与时间t的函数关系式，并求出面积S的最大值.

20.(12分)(湖北武汉中考)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

21.(14分)(贵州贵阳中考)如图，经过点A(0，-6)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B(-2，0)，C两点.
(1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；
(2)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m(m＞0)个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
(3)在(2)的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围.