瞬时加速度.doc

一、 求瞬时加速度
例（1）. 如图A所示，一质量为的物体系于长度分别为、的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态。现将线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。

思考：若将图A中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求线剪断瞬间物体的加速度。
例（2）. 在图1、图2中小球A、B原来均静止，质量分别、.现剪断悬挂A球的细线的瞬间，A、B的加速度分别为多大？

2.练习题
（1）如图所示，用轻弹簧相连的A、B两球，放在光滑的水平面上，mA＝2kg ,mB＝1kg，　在6N的水平力Ｆ作用下它们一起向右加速运动，在突然撤去 F 的瞬间，两球加速度aA＝　　　　aB ＝　　。
B
AB
图5
F

A
B
F

（2）如图所示，光滑水平面上，在拉力F作用下，AB共同以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则a1＝_______.
a2＝_______.

（3）如图所示，木块A和B用一弹簧相连，竖直放在木板C上，三者静止于地面，它们的质量比是1:2:3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度 aA＝　　　　，aB＝　　　　。

(4) 如图所示，质量为的小球用水平弹簧系住，并用倾角为的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为_______.
图3
A
B
C
3题图

A
B
300
4题

（5）如图所示，A、B两小球质量分别为MA 和MB 连在弹簧两端， B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为____________，____________。

(6) 如图14所示，吊篮A、物体B、物体C的质量相等，弹簧质量不计，B和C分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间,A、B、C的加速度分别为__________，___________，_____________。
图2-9
5题

A
B
C
图

总结：
【两种基本模型】：
１、刚性绳模型（细钢丝、细线等）：认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化过程历时极短，在物体受力情况改变（如某个力消失）的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态所要求的数值。
２、轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）：此种形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。
【解决此类问题的基本方法】：

(1)分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）；
(2)分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）；
(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律 ，求出瞬时加速度。
二、 求瞬时加速度
例（1）. 如图A所示，一质量为的物体系于长度分别为、的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态。现将线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。

思考：若将图A中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求线剪断瞬间物体的加速度。
例（2）. 在图1、图2中小球A、B原来均静止，质量分别、.现剪断悬挂A球的细线的瞬间，A、B的加速度分别为多大？

2.练习题
（1）如图所示，用轻弹簧相连的A、B两球，放在光滑的水平面上，mA＝2kg ,mB＝1kg，　在6N的水平力Ｆ作用下，它们一起向右加速运动，在突然撤去 F 的瞬间，两球加速度aA＝　　　　aB ＝　　。
B
AB
图5
F

A
B
F

（2）如图所示，光滑水平面上，在拉力F作用下，AB共同以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则a1＝_______.
a2＝_______.

（3）如图所示，木块A和B用一弹簧相连，竖直放在木板C上，三者静止于地面，它们的质量比是1:2:3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度 aA＝　　　　，aB＝　　　　。

(4) 如图所示，质量为的小球用水平弹簧系住，并用倾角为的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为_______.
图3
A
B
C
3题图

A
B
300
4题

（5）如图所示，A、B两小球质量分别为MA 和MB 连在弹簧两端， B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为____________，____________。

(6) 如图14所示，吊篮A、物体B、物体C的质量相等，弹簧质量不计，B和C分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间,A、B、C的加速度分别为__________，___________，_____________。
图2-9
5题

A
B
C
图

总结：
【两种基本模型】：
１、刚性绳模型（细钢丝、细线等）：认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化过程历时极短，在物体受力情况改变（如某个力消失）的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态所要求的数值。
２、轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）：此种形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。
【解决此类问题的基本方法】：
(1)分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）；
(2)分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）；
(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律 ，求出瞬时加速度。