去括号和添加括号法则及练习(精排版).doc

去括号添括号法则及练习
一、去括号法则:
1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；
字母表示： a + (b + c)= a + b + c 例如： 23 + (77 + 56)= 23 + 77 + 56
a + (b - c)= a + b - c 例如： 38 + (62 - 48)= 38 + 62 - 48

2、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；
字母表示： a - (b + c)= a - b - c 例如：159-(59 + 26)= 159-59-26
a - (b - c)= a - b + c 例如： 378-(78 - 39)=378-78+39

3、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.
x＋(y－z)－(－y－z－x) =

4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
a＋3(2b＋c－d)=

5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.
24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]

例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)
= =
a＋(b＋c) a－(b＋c)
= =
去括号练习：
(1)a＋(－b＋c－d)=
(2)a－(－b＋c－d) =
(3)－(p＋q)＋(m－n)=
(4)(r＋s)－(p－q) =
(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =
(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=
下列去括号有没有错误?若有错请改正：
(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)
=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1

二、添括号法则：
添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
例1、按要求，将多项式3a－2b＋c添上括号： 
(1)把它放在前面带有“＋”号的括号里；
(2)把它放在前面带有“－”号的括号里。，
在解题时，先写出3a－2b＋c=＋( )=－(  )的形式，再往里填空，特别注意，添“－”号和括号，括到括号里的各项全变号。
解：3a－2b＋c
=＋(3a－2b＋c)
=－(－3a＋2b－c)
一、脱式计算 
25＋75－25＋75      763－(163＋230)        359－(259－68) 

392－145＋45        354－123－77         438－262＋62

66＋56＋44                 88×25×4           78＋59－19    

693－293－89－111     2400÷(12×8)       2000÷125÷16     

672－(272－129)       333－ 167＋67     3600÷15÷6 

567×99＋567           1200－624－76         2100－728－772 

273－73－27              847－527－273        453－(46＋53) 

342＋(34－42)－(28＋34)＋28       

24－(176＋24)＋276－72－(134－72)＋234 

乐享教育容易出错的计算题： 
25＋75－25＋75        763－(163＋230)     359－(259－68) 

392－145＋45           354－123－77          438－262＋62

693－293－89－111    2400÷(12×8)           2000÷125÷16

672－(272－129)    333－(167＋67)          3600÷(15÷5)

4200÷(70×12)          1200－(624－76)        2100－(728－772)

273－(73－27)      847－(527－273)     453－(46＋53) 

342＋(34－42)－(28＋34)＋28       

24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]

 8、计算下面各题。（30秒内完成）
（1000－100－10）÷5            777+777-777×777÷777

◆随堂检测
1、下列各式去括号正确的是（   ）
　 A、4a－（3b－2c－d）=4a－3b－2c－d         B、－（x－y）=－x－y
C、（3a－5b）＋（2m－n）=3a－5b－2m＋n    
D－（x－y）－（1－x2＋x3）=－x＋y－1＋x2－x3

2、化简－{[－（2x－y）]}的结果是（    ）
A、2x－y    B、2x＋y    C、－2x＋y     D、－2x－y

3、下列去括号中错误的是（    ）
A、－2x2－（x＋2y－5z）=－2x2－x－2y＋5z  
B、5a2＋（－3a－b）－（2c＋3d）=5a2＋3a－b－2c－3d
C、2x2－3（x－y）=2x2－3x＋3y            
D、－（x－2y）－（－x2＋2y2）=－x＋2y＋x2－2y2
4、化简：a＋（2b－3c－4d）=________ _；
　　a－（－2b－3c＋4d）= ________ _；
　　3x－[5x－2（2x－1）]= ________ _；
　　4x2－[6x－（5x－8）－x2]= ________ _。

5、将（2m－3）－（n－2m）去括号合并同类项是（     ）
A、4m－n－3   B、－3－n    C、－3＋n   D、4m－3＋n

6、下列各式中，错误的式子的个数有（    ）
①－a＋b＋x－y=－（a＋b）－（－x＋y） 　 ③a－（c－b）=a－b－c            
②（x2＋y）－2（x－y2）=x2＋y－2x＋y2  ④－3（x－y）＋（x－y）=－2x＋2y
A、1个   B、2个   C、3个   D、4个

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